数学广角 对策问题-----《田忌赛马》

义务教育课程标准实验教科书四年级上册

数学广角对策问题

-----《田忌赛马》

一、教学目标：

知识与技能目标：

1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、使学生理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意

识。

3、培养学生的应用意识和解决实际问题的水平。

过程与方法目标：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提升学生解决问题的水平。

情感、态度和价值观目标：

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

二、教学重难点：

重点：通过列举田忌所有能够采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地使用到实际生活中去。

三、教学过程：

（一）游戏导入新课

1、同学们喜欢玩吗？喜欢玩游戏吗？喜欢玩纸牌游戏吗？我不过个牌坛高手，谁愿意来向我挑战？每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制，三局两胜什么意思？

出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3

问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2、为什么老师总赢呢？早在两千多年前的齐威王也有你们的困惑。

3、揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天我们就来学习数学广角里的“对策问题”。板书课题。

（二）提出问题，研究策略

1、同学们听过《田忌赛马》的故事吗？老师讲故事：田忌赛马

听完故事后，师引导分析：

（1）田忌第一次为何输掉比赛？师生完成表1的填写。

（课件出示表1）：

（2）第二次比赛，田忌又是如何赢的？师生完成表格填写。

2、引导学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？

（1）分组讨论，看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。注意想一想怎样找，才能不重复，不漏掉，而且速度快。

（2）讨论后，指名汇报讨论结果，组织学生一起填写课件所展示的表格，并指出每种策略的获胜方。

（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？

小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

3、深入思考：

（1）、学生探讨，如果齐王的下等马都比田忌的上等马快，田忌还有获胜的可能吗？

（2）、田忌赛马第二次获胜的前提是什么？

A：齐王先出马。 B：田忌用最弱的马牵制住了齐王最强的马，换取后两场的胜利。

（3）、如果齐王安排赛马的出场顺序改变了，田忌该怎样才能获得胜利？（找两位同学分角色演示一下）

4、生活中还有哪些地方也能够用到这种对策问题呢？（生举例，师课件补充出示几种示例。）

（三）学以致用巩固深化

1、跳绳比赛：下周我们准备举行一个跳绳比赛，我们看看四（1）班和四（2）班的实力如何：

四（1）班：①号260下/分②号235下/分③号210下/分

四（2）班：①号250下/分②号230下/分③号200下/分

（1）从这些数据中你得到什么信息？

（2）四（2）班实力较弱，要想赢，要采取什么养的策略呢？

（3）赶快和你的同伴想想办法吧。（生汇报，师用电脑操作结果。）

2、课前我们玩了扑克牌的游戏，现在我们再玩一个游戏，好吗？

（课件出示报数游戏）：两个人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

（1）游戏怎么玩？（解释游戏规则）

（2）两人一组玩一玩。第一个报数的人要思考：要想确保获胜，第一次要报几？接下来怎样报？另一个人考虑怎样应对有获胜的可能。（学生活动）

（3）反馈方法。

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？

五、课后延伸：

一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间？

板书设计：对策问题

齐王第一次赛马齐王实力强大

田忌赛马准确对策的妙处

田忌第二次赛马田忌以弱胜强