五年级上册数学.3 小数除法第8课时 解决问题(1)

第8课时解决问题（1）

▶教学内容

教科书P39例10，完成教科书P41“练习九”第7、8题。

▶教学目标

1.在具体情境中探索结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

2.培养灵活解决问题的能力，体会求商的近似数的应用价值。

3.在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用，体验学习数学的乐趣。

▶教学重点

根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

▶教学难点

根据具体情况灵活选择取商的近似值的方法。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习铺垫，导入新课

师：前面我们学过“解决问题”，下面来看看这道题。（课件出示）

（1）学生在草稿本上独立解答。

（2）汇报解答过程。

【学情预设】9.4÷6=1.56666…≈1.57（元），9.4÷6=1.56666…≈1.6（元）。

师：为什么有两种不同的答案呢？

【学情预设】因为是求价钱，所以可以根据实际情况用“四舍五入”法保留一位小数或者两位小数。

师:但是在实际生活中有很多情况不能机械地使用“四舍五入”法求商的近似数，而是要根据实际情况确定是“舍”还是“入”。这节课我们就来解决这个问题。［板书课题：解决问题（1）］

【设计意图】通过复习，巩固学生对求商的近似数一般方法的理解，为区分本节课学习的“进一法”“去尾法”与“四舍五入”法做好准备。

二、合作探究，解决问题

1.探究用“进一法”解决问题。

课件出示教科书P39例10（1）。【教学提示】

学生列式计算求出商以后，让学生自己判断根据实际情况用“四舍五入”法求商的近似数。

（1）学生读题，理解题意。

师：你知道了哪些信息？

【学情预设】一共有2.5kg香油，要分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4kg，要求需要准备几个瓶子。

（2）分析与解答。

师：需要准备几个瓶子呢？你们是怎么做的？

【学情预设】预设1：2.5÷0.4=6.25（个）。

预设2：2.5÷0.4=6.25（个）≈6（个）。

预设3：2.5÷0.4=6.25（个）≈7（个）。

师：你认同哪种方法？说说你的想法。

【学情预设】预设1：瓶子的个数不可能是小数，所以6.25个肯定不对。

预设2：根据“四舍五入”法得出6个瓶子，但是6个瓶子只能装0.4×6=2.4（kg）香油，还有2.5-2.4=0.1(kg)香油没有装进去，因此6个瓶子也不对；因为6个瓶子只能装2.4kg香油，还有0.1kg香油需要多一个瓶子装，所以要准备7个瓶子才能装完。

教师板书正确算法。

师小结：因为6个瓶子只能装2.4kg香油，还有0.1kg香油，虽然很少，但也还需要1个瓶子，所以要7个瓶子才能装完。

（3）学生谈收获。

师：做完这道题后你有什么收获？

【学情预设】预设1：有些题目不能用“四舍五入”法来解决。

预设2：要根据实际情况来决定，比如说这道题，用6个瓶子装不完，要7个才行。

师：看来在解决实际问题时，有时不适合用“四舍五入”法求商的近似数。像这种“分油”问题，如果最后计算的结果是6.05个，需要几个瓶子呢？6.49个、6.01个、6.92个呢？你能得出什么结论？

【学情预设】不管是6点几个，最后都需要7个瓶子才能装下所有的香油。

师：像这种“分油”问题，不管最后商的小数部分满不满5，都要向前一位进1。这种方法就是不管小数部分是多少，都要向前一位进1取整数，在数学上我们把这种方法叫做“进一法”。【教学提示】

学生列式计算求出一共要准备几个瓶子后，要引导学生根据实际情况分析必须准备7个瓶子才够把油装完。

师：想一想生活中哪些地方还会用到这种“进一法”取商的近似值。

【学情预设】生活中遇到租船、租车、用容器装东西等的时候就要用“进一法”取

商的近似值。

【设计意图】学生列出不同的算式后，要求学生说说想法，在辨析中明白“需要7

个瓶子”的道理，在学生畅谈收获的过程中，让学生理解生活中的问题在什么情况下需

要用“进一法”解决，明白要用“进一法”的道理。

2.探究用“去尾法”解决问题。

课件出示教科书P39例10（2）。

（1）学生读题，理解题意。

（2）独立解答，小组交流。

（3）汇报展示。

【学情预设】预设1：25÷1.5=16.666…（个）。

预设2：25÷1.5=16.666…（个）≈17（个）。

预设3：25÷1.5=16.666…（个）≈16（个）。

师：到底能包装多少个礼盒呢？为什么？

【学情预设】包装礼盒的个数不可能为小数，所以包装16.666…个礼盒肯定是错的；

如果可以包装17个礼盒，17×1.5=25.5（m），25.5m比25m多了0.5m，说明丝带不够，

因此17个礼盒也不对；虽然小数部分满了5，仍然要舍去小数部分，只取整数16个。

教师板书正确算法。

师：不管是16点几个，最后都只能包装16个礼盒。像这样，出现了满5也要把尾

数舍去的情况，我们把这种取近似值的方法叫做“去尾法”。

师：生活中哪些地方还会用到这种“去尾法”取商的近似值？

【学情预设】生活中做衣服、做水桶、做蛋糕、分东西、买东西、包装礼盒……就

会用“去尾法”取商的近似值。

3.分析比较。

师：比较一下这两道题，在解决这两题时有什么相同和不同的地方?

【学情预设】这两题都是求商的近似数，不同的是第（1）小题不管小数部分是多

少都要进1取整数，第（2）小题不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。

师小结：在实际生活中，要根据实际情况选择用“进一法”“去尾法”还是“四舍

五入”法取商的近似值。

【设计意图】将求商的近似数的各种情况进行梳理与比较，引导学生理解：在解决

实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似数，而应采用“去尾”或“进

【教学提示】

解决两道实际问

题后，教师要引导学

生比较两道题的区

别。