黄金分割法-机械优化设计程序
机械优化设计实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过计算机编程，加深对机械优化设计方法的理解，掌握常用的优化算法，并能够利用计算机解决实际问题。
二、实验内容1. 黄金分割法（1）实验原理黄金分割法是一种常用的优化算法，适用于一元函数的极值求解。
其基本原理是：在给定初始区间内，通过迭代计算，逐步缩小搜索区间，直到满足收敛条件。
（2）实验步骤① 设计实验程序，实现黄金分割法的基本算法。
② 编写函数，用于计算一元函数的值。
③ 设置初始区间和收敛精度。
④ 迭代计算，更新搜索区间。
⑤ 判断是否满足收敛条件，若满足则输出结果，否则继续迭代。
（3）实验结果通过编程实现黄金分割法，求解函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1在区间[0, 10]内的极小值。
实验结果显示，该函数在区间[0, 10]内的极小值为1，且收敛精度达到0.001。
2. 牛顿法（1）实验原理牛顿法是一种求解非线性方程组的优化算法，其基本原理是：利用函数的导数信息，逐步逼近函数的极值点。
（2）实验步骤① 设计实验程序，实现牛顿法的基本算法。
② 编写函数，用于计算一元函数及其导数。
③ 设置初始值和收敛精度。
④ 迭代计算，更新函数的近似值。
⑤ 判断是否满足收敛条件，若满足则输出结果，否则继续迭代。
（3）实验结果通过编程实现牛顿法，求解函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1在区间[0, 10]内的极小值。
实验结果显示，该函数在区间[0, 10]内的极小值为1，且收敛精度达到0.001。
3. 拉格朗日乘数法（1）实验原理拉格朗日乘数法是一种求解约束优化问题的优化算法，其基本原理是：在约束条件下，构造拉格朗日函数，并通过求解拉格朗日函数的驻点来求解优化问题。
（2）实验步骤① 设计实验程序，实现拉格朗日乘数法的基本算法。
② 编写函数，用于计算目标函数、约束函数及其导数。
③ 设置初始值和收敛精度。
④ 迭代计算，更新拉格朗日乘数和约束变量的近似值。
黄金分割法实验报告
黄金分割法是用于一元函数 f(x)在给定初始区间[a,b]内搜索极 小点 α*的一种方法。它是优化计算中的经典算法，以算法简单、 收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，但它只 适用于一维区间上的凸函数[6]，即只在单峰区间内才能进行一维寻 优，其收敛效率较低。其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对 称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间[7]。具体步骤是： 在区间[a,b]内取点：a1 ，a2 把[a,b]分为三段。如果 f(a1)>f(a2)， 令 a=a1,a1=a2,a2=a+r*(b-a)；如果 f(a1)<f(a2) ，令 b=a2，a2=a1,a1=b-r*(b-a),如果｜(b-a)/b｜和｜(y1-y2)/y2｜都 大于收敛精度 ε 重新开始。因为[a,b]为单峰区间，这样每次可将 搜索区间缩小 0.618 倍或 0.382 倍，处理后的区间都将包含极小点 的区间缩小，然后在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下 去，将使搜索区[a,b]逐步缩小，直到满足预先给定的精度时，即获 得一维优化问题的近似最优解。黄金分割法原理如图１所示，
y1=f(a1) y2=f(a2)
否
b=a2 a2=a1 y2=y1
a1=b-r*(b-a) y1=f(a1)
否
4
#include 《math.h》 #include 《stdio.h》 #define f(x) x*x+2*x double calc(double *a,double *b,double e,int *n) { double x1,x2,s; if(fabs(*b-*a)<=e) s=f((*b+*a)/2); else { x1=*b-0.618*(*b-*a); x2=*a+0.618*(*b-*a); if(f(x1)>f(x2)) *a=x1; else *b=x2; *n=*n+1; s=calc(a,b,e,n); } return s; } main() { double s,a,b,e; int n=0;
黄金分割法实验报告
给定 a=-3,b=5,收敛精度 ε=0.001
a=a1 a1=a2 y1=y2
a2=a+r*(b-a) y2=f(a2)
是 a*=(a+b)/2
结束
是
a1=b-r*(b-a) a2=a+r*(b-a)
r=0.618
y1>=y2
｜(b-a)/b｜<ε 和 ｜（y2-y1） /y2｜<ε?
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，通力根1保过据护管生高线产中敷工资设艺料技高试术中卷0资不配料仅置试可技卷以术要解是求决指，吊机对顶组电层在气配进设置行备不继进规电行范保空高护载中高与资中带料资负试料荷卷试下问卷高题总中2体2资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况1卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可1都关能可于地以管缩正路小常高故工中障作资高；料中对试资于卷料继连试电接卷保管破护口坏进处范行理围整高，核中或对资者定料对值试某，卷些审弯异核扁常与度高校固中对定资图盒料纸位试，置卷编.工保写况护复进层杂行防设自腐备动跨与处接装理地置，线高尤弯中其曲资要半料避径试免标卷错高调误等试高，方中要案资求，料技编试术写5、卷交重电保底要气护。设设装管备备置线4高、调动敷中电试作设资气高，技料课中并3术试、件资且中卷管中料拒包试路调试绝含验敷试卷动线方设技作槽案技术，、以术来管及避架系免等统不多启必项动要方高式案中，；资为对料解整试决套卷高启突中动然语过停文程机电中。气高因课中此件资，中料电管试力壁卷高薄电中、气资接设料口备试不进卷严行保等调护问试装题工置，作调合并试理且技利进术用行，管过要线关求敷运电设行力技高保术中护。资装线料置缆试做敷卷到设技准原术确则指灵：导活在。。分对对线于于盒调差处试动，过保当程护不中装同高置电中高压资中回料资路试料交卷试叉技卷时术调，问试应题技采，术用作是金为指属调发隔试电板人机进员一行，变隔需压开要器处在组理事在；前发同掌生一握内线图部槽 纸故内资障，料时强、，电设需回备要路制进须造行同厂外时家部切出电断具源习高高题中中电资资源料料，试试线卷卷缆试切敷验除设报从完告而毕与采，相用要关高进技中行术资检资料查料试和，卷检并主测且要处了保理解护。现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
黄金分割法机械优化设计
黄金分割法机械优化设计在现代工程设计领域，机械优化设计是一项非常重要的任务。
通过对机械系统进行分析和优化，可以提高其性能和效率，节约资源并延长使用寿命。
黄金分割法是一种常用的优化设计方法，它基于黄金分割比的原理，通过寻找最佳设计参数来改进机械系统的性能。
本文将介绍黄金分割法机械优化设计的原理、方法和应用。
一、黄金分割法的原理黄金分割法源自于数学中的黄金分割比，即0.618，也称为费波那契数。
它是指将一条线段分割为两部分，使较长部分与整体的长度之比等于较短部分与较长部分之比。
黄金分割法的原理是将这一比例应用于机械设计中，以找到最佳的设计参数。
二、黄金分割法机械优化设计的方法1. 确定优化目标：在机械优化设计中，首先需要明确具体的优化目标。
比如，改善机械系统的运行效率、减少能源消耗或提高产品质量等。
2. 确定设计参数：根据机械系统的特性和优化目标，确定需要进行优化的设计参数。
这些参数可以是机械结构的尺寸、材料的选择或运行参数等。
3. 建立优化模型：根据设计参数，建立机械系统的优化模型。
模型可以是数学模型、仿真模型或实验模型，根据具体情况选择。
4. 寻找最佳设计参数：利用黄金分割法进行参数优化。
通过分割设计参数范围，并根据黄金分割比的原理，逐步缩小搜索范围，最终找到最佳设计参数。
5. 评估和验证：对优化得到的设计参数进行评估和验证。
可以通过数值模拟、物理实验或现场测试等方法，验证优化结果是否满足设计要求。
三、黄金分割法机械优化设计的应用黄金分割法机械优化设计在各行业都有广泛的应用。
以下为几个常见的应用领域：1. 机械结构设计：对于机械结构的设计优化，黄金分割法可以帮助确定最佳的尺寸比例，提高结构的刚性和稳定性。
2. 流体力学设计：在流体力学设计中，黄金分割法可以通过优化设计参数，改善流体的流动性能，提高流体的传输效率和混合效果。
3. 电子电路设计：黄金分割法可以应用于电子电路设计中，通过优化电路元件的参数和布局来提高电路的性能和稳定性。
机械优化黄金分割法程序设计
机械优化黄金分割法程序设计机械优化黄金分割法程序设计1.黄金分割法介绍黄金分割法适用于[a，b]区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续。
因此，这种方法的适应面非常广。
黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间[a，b]内适当插入两点a1，a2，并计算其函数值。
a1，a2将区间分成三段，应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，是搜索区间得以缩小。
然后再在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，是搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。
1.1黄金分割法原理一维搜索是解函数极小值的方法之一，其解法思想为沿某一已知方向求目标函数的极小值点。
一维搜索的解法很多，这里主要采用黄金分割法（0.618法）。
该方法用不变的区间缩短率0.618代替斐波那契法每次不同的缩短率，从而可以看成是斐波那契法的近似，实现起来比较容易，也易于人们所接受。
黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a,b]内搜索极小点α*的一种方法。
它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，但它只适用于一维区间上的凸函数[6]，即只在单峰区间内才能进行一维寻优，其收敛效率较低。
其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间[7]。
具体步骤是：在区间[a,b]内取点：a1 ，a2 把[a,b]分为三段。
如果f(a1)>f(a2)，令a=a1,a1=a2,a2=a+r*(b-a)；如果f(a1)黄金分割法：黄金分割法适用于确定区间上的任何单谷函数求极小值的问题。
对函数除要求“单谷”之外没有任何其他要求。
1. 给出初始搜索区间，及收敛精度将其赋以0.618。
2. 计算a1和a2,并计算起对应的函数值y1,y2。
3. 根据期间消去法原理缩短搜索区间，为了能用原来的坐标点计算公式，需进行区间名称的代换，并在保留区间中计算一个新的试验点及其函数值。
机械优化设计黄金分割法
课程设计（实验）材料（2）机械优化设计课程设计（实验)报告专业班级：设计题目: 黄金分割法程序设计学生姓名：学生学号：任课教师：2013年月日一、设计要求：基于一维搜索的试探方法思想，运用黄金分割法编写C语言程序，得到极小点的数值近似解。
已知条件:1、目标函数：f（x)=x*x+2*x2、给定搜索区间：(-3,5）二、方法原理黄金分割法适用于【a，b】区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续 .因此 ,这种方法的适应面非常广.黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法,即在搜索区间【a，b】内适当插入两点a1，a2，并计算其函数值.a1，a2将区间分成三段，应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段,是搜索区间得以缩小。
然后再在保留下来的区间上作同样的处理,如此迭代下去，是搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。
三、程序清单：#include<stdio.h〉＃include〈math.h〉double hanshu (double x)；void main（）{int k;double a，a1，a2，b,y1,y2,c,e,i，j；e=0.618，k=0；printf(”a="）;scanf(”％lf"，＆a）;printf("b="）;scanf（"%lf”，&b)；printf（”c=");scanf（”%lf”，&c）;a1=b-e＊（b-a)；y1=hanshu(a1）;a2=a+e*（b—a)；y2=hanshu（a2)；printf（"输出次数=％d\n a=%lf，a1=％lf, a2=％lf，b=％lf，y1=%lf, y2=%lf\n”，k,a, a1，a2,b,y1，y2);i=(b-a)/b;j=(y2—y2)/y2;while（fabs(i)〉=c|｜fabs(j>=c)){k++；if（y1〉=y2){a=a1,a1=a2,y1=y2,a2=a+e*（b-a),y2=hanshu(a2);}else{b=a2,a2=a1，y2=y1,a1=b-e*（b-a）,y1=hanshu（a1）；｝printf（”输出次数=％d\n a=％lf，a1=%lf, a2=%lf, b=％lf，y1=%lf, y2=%lf\n”,k，a，a1,a2,b,y1，y2)；i=（b-a)/b;j=(y2—y1）/y2；}printf("k=％lf\n”，0.5*（a+b));}double hanshu （double x）｛double m;m = x＊x+2*x;return m;}实验结果（要求附上程序运行结果截图）五、手算过程如以下表格：。
机械优化设计C语言程序
目录一、黄金分割法二、二次插值法三、最速下降法（阶梯法)四、变尺度法五、鲍威尔法一、黄金分割法＃include<stdio.h>#include<math。
h>＃define r 0。
618#define f（x）x*x+2＊xgolden（float，float，float)；main（)｛float a，b,e；printf(”\n请输入区间和收敛精度:a，b,e\n”）；scanf（"％f，％f,％f”,＆a，＆b,&e);golden(a，b,e）;｝golden（float a,float b,float e){float y1，y2，a1，a2，A,Y；int n=0；a1=b—r*(b-a);a2=a+r*（b-a)；y1=f(a1)；y2=f(a2）；printf（”黄金分割法的搜索过程：")；do｛printf（"\n %d a=％f,b=%f，a1=%f,a2=％f，y1=%f,y2=％f"，n,a,b，a1，a2，y1,y2）；if(y1〉=y2）{a=a1；a1=a2；y1=y2；a2=a+r*（b—a);y2=f(a2）;｝else{b=a2；a2=a1；y2=y1;a1=b-r*（b—a）；y1=f（a1）;}n++；｝while（fabs((b—a）/b)〉=e||fabs((y2-y1）/y2）>=e);A=（a+b)/2；Y=f（A);printf（"\n ％d a=%f,b=%f，a1=％f，a2=％f”，n,a，b，a1,a2）;printf（"\n结果：\n极值点及其函数值：A=％f，Y=%f\n”, A,Y)；}二、二次插值法＃include"stdio.h"＃include”math.h”＃include”conio.h"void main(）{float*area(float a1，float p,float a［3]);float f(float x）；float ar,fr；float a1=10,p=0.01，e=0。
黄金分割法-机械优化设计程序
#include"stdio.h"#include"stdlib.h"#include"math.h"double objf(double x[]){double ff;ff=x[0]*x[0]+x[1]*x[1]-x[0]*x[1]-10*x[0]-4*x[1]+60;return(ff);}double gold(double a[],double b[],double eps,int n,double xx[]) {int i;double f1,f2,*x[2],ff,q,w;for(i=0;i<2;i++)x[i]=(double*)malloc(n*sizeof(double));for(i=0;i<n;i++){*(x[0]+i)=a[i]+0.618*(b[i]-a[i]);*(x[1]+i)=a[i]+0.382*(b[i]-a[i]);}f1=objf(x[0]);f2=objf(x[1]);do{if(f1>f2){for(i=0;i<n;i++){b[i]=*(x[0]+i);*(x[0]+i)=*(x[1]+i);}f1=f2;for(i=0;i<n;i++)*(x[1]+i)=a[i]+0.382*(b[i]-a[i]);f2=objf(x[1]);}else{for(i=0;i<n;i++){a[i]=*(x[1]+i);*(x[1]+i)=*(x[0]+i);}f2=f1;for(i=0;i<n;i++)*(x[0]+i)=a[i]+0.618*(b[i]-a[i]);f1=objf(x[0]);}q=0;for(i=0;i<n;i++)q=q+(b[i]-a[i])*(b[i]-a[i]);w=sqrt(q);}while(w>eps);for(i=0;i<n;i++)xx[i]=0.5*(a[i]+b[i]);ff=objf(xx);for(i=0;i<2;i++)free(x[i]);return(ff);}void jtf(double x0[],double h0,double s[],int n,double a[],double b[]) {int i;double*x[3],h,f1,f2,f3;for(i=0;i<3;i++)x[i]=(double*)malloc(n*sizeof(double));h=h0;for(i=0;i<n;i++)*(x[0]+i)=x0[i];f1=objf(x[0]);for(i=0;i<n;i++)*(x[1]+i)=*(x[0]+i)+h*s[i];f2=objf(x[1]);if(f2>=f1){h=-h0;for(i=0;i<n;i++)*(x[2]+i)=*(x[0]+i);f3=f1;for(i=0;i<n;i++){*(x[0]+i)=*(x[1]+i);*(x[1]+i)=*(x[2]+i);}f1=f2;f2=f3;}for(;;){h=2*h;for(i=0;i<n;i++)*(x[2]+i)=*(x[1]+i)+h*s[i];f3=objf(x[2]);if(f2<f3) break;else{for(i=0;i<n;i++){*(x[0]+i)=*(x[1]+i);*(x[1]+i)=*(x[2]+i);}f1=f2;f2=f3;}}if(h<0)for(i=0;i<n;i++){a[i]=*(x[2]+i);b[i]=*(x[0]+i);}elsefor(i=0;i<n;i++){a[i]=*(x[0]+i);b[i]=*(x[2]+i);}for(i=0;i<3;i++)free(x[i]);}double oneoptim(double x0[],double s[],double h0,double epsg,int n,double x[]) {double*a,*b,ff;a=(double*)malloc(n*sizeof(double));b=(double*)malloc(n*sizeof(double));jtf(x0,h0,s,n,a,b);ff=gold(a,b,epsg,n,x);free(a);free(b);return (ff);}double powell(double p[],double h0,double eps,double epsg,int n,double x[]) {int i,j,m;double*xx[4],*ss,*s;double f,f0,f1,f2,f3,fx,dlt,df,sdx,q,d;ss=(double*)malloc(n*(n+1)*sizeof(double));s=(double*)malloc(n*sizeof(double));for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<=n;j++)*(ss+i*(n+1)+j)=0;*(ss+i*(n+1)+i)=1;}for(i=0;i<4;i++)xx[i]=(double*)malloc(n*sizeof(double));for(i=0;i<n;i++)*(xx[0]+i)=p[i];for(;;){for(i=0;i<n;i++){*(xx[1]+i)=*(xx[0]+i);x[i]=*(xx[1]+i);}f0=f1=objf(x);dlt=-1;for(j=0;j<n;j++){for(i=0;i<n;i++){*(xx[0]+i)=x[i];*(s+i)=*(ss+i*(n+1)+j);}f=oneoptim(xx[0],s,h0,epsg,n,x);df=f0-f;if(df>dlt){dlt=df;m=j;}}sdx=0;for(i=0;i<n;i++)sdx=sdx+fabs(x[i]-(*(xx[1]+i)));if(sdx<eps){free(ss);free(s);for(i=0;i<4;i++)free(xx[i]);return(f);}for(i=0;i<n;i++)*(xx[2]+i)=x[i];f2=f;for(i=0;i<n;i++){*(xx[3]+i)=2*(*(xx[2]+i)-(*(xx[1]+i)));x[i]=*(xx[3]+i);}fx=objf(x);f3=fx;q=(f1-2*f2+f3)*(f1-f2-dlt)*(f1-f2-dlt);d=0.5*dlt*(f1-f3)*(f1-f3);if((f3<f1)||(q<d)){if(f2<=f3)for(i=0;i<n;i++)*(xx[0]+i)=*(xx[2]+i);elsefor(i=0;i<n;i++)*(xx[0]+i)=*(xx[3]+i);}else{for(i=0;i<n;i++){*(ss+(i+1)*(n+1))=x[i]-(*(xx[1]+i));*(s+i)=*(ss+(i+1)*(n+1));}f=oneoptim(xx[0],s,h0,epsg,n,x);for(i=0;i<n;i++)*(xx[0]+i)=x[i];for(j=m+1;j<=n;j++)for(i=0;i<n;i++)*(ss+i*(n+1)+j-1)=*(ss+i*(n+1)+j);}}}void main(){double p[]={1,2};double ff,x[2];ff=powell(p,0.3,0.001,0.0001,2,x);printf("x[0]=%f,x[1]=%f,ff=%f\n",x[0],x[1],ff); getchar();}。
机械优化设计黄金分割法
机械优化设计黄金分割法已知:F(x)=x4-4x3-6x2-16x+4,求极小值，极小值点，区间，迭代次数, 用进退法确定区间，用黄金分割法求极值。
#include <stdio.h>#include <math.h>#define e 0.001#define tt 0.01float f(double x){float y=pow(x,4)-4*pow(x,3)-6*pow(x,2)-16*x+4;return(y);}finding(float *p1,float*p2) {float x1=0,x2,x3,t,f1,f2,f3,h=tt; int n=0;x2=x1+h;f1=f(x1);f2=f(x2); if(f2>f1) {h=-h;t=x2;x2=x1;x1=t;} do { x3=x2+h;h=2*h;f3=f(x3);n=n+1;}while(f3<f2);if(x1>x3) {t=x1;x1=x3;x3=t;} *p1=x1;*p2=x3;return(n);}gold(float *p){float a,b,x1,x2,f1,f2; int n=0;finding(&a,&b);do{x1=a+0.382*(b-a);x2=a+0.618*(b-a);f1=f(x1);f2=f(x2);n=n+1;if(f1>f2) a=x1;else b=x2;}while((b-a)>e);*p=(x1+x2)/2;return(n); }main(){float a,b,x,min;int n1,n2; n1=finding(&a,&b);n2=gold(&x);min=f(x);printf("\n The area is %f to %f.",a,b); printf("\n The nunmber 1 is %d.",n1);printf("\n The min is %f and the result is %f.",x,min);printf("\n The nunmber 2 is %d.",n2)二插法已知:F(x1,x2)=4*x1-x2的平方-12;求极小值，极小值点，迭代次数,用复合形法求极值。
机械优化设计黄金分割法实验报告
实验报告课程名称：机械优化设计实验项目：一维搜索(黄金分割)法上机实验专业班级： XXXXX级机械工程及自动化XX班学号： XXXXXXXXXX 姓名： XXXXXX 指导老师： XXXXXX 日期： 201X.12.12机械工程试验教学中心实验1 一维搜索(黄金分割)法实验报告实验日期 201X 年 12 月 11 日报告日期 201X 年 12 月 12 日班级 XXXXX级机自XXXX班姓名 XXXXXX 学号 XXXXXXXXXXXXXXX1、实验目的○1了解黄金分割法的基本原理；○2熟悉matlab程序使用方法；○3学习上机调试、运行所编写的程序。
2、黄金分割法原理该法适用于[a,b]区间上单谷函数极小值问题。
在搜索区间[a,b]内按照0.618比例加入两点α1,α2，并计算其函数值。
α1,α2将区间分成三段，然后利用区间消去法，通过比较函数值大小，删除其中一段，使搜索区间缩短，在保留区间进行同样处理，直到搜索区间缩小到指定精度为止。
3、编制MATLAB优化程序○1编写函数文件，并命名为fx.m保存，程序代码如下：function f=fx(w)%f=w^2-10*w+36;%f=w^4-5*w^3+4*w^2-6*w+60;%f=((w+1)^4)*((w-2)^2);注：上述“%”后面分别为要求解的三个方程，求解该方程式把相应方程式前面的“%”删除，点击保存，并运行下面的hjf.m文件，输入相应的初始步长h0、初始点x0、收敛法则epsilan的值○2编写进退法程序文件，命名为ab1.m保存，程序代码如下：function [a,b]=ab1(h0,x0)h=h0;x1=x0;f1=fx(x1);x2=x1+h;f2=fx(x2);if f2>f1h=-h;x3=x1;f3=f1;x1=x2;f1=f2;x2=x3;f2=f3;endx3=x2+h;f3=fx(x3);while f2>=f3x1=x2;f1=f2;x2=x3;f2=f3;x3=x2+2*h;f3=fx(x3);endif h<0a=x3;b=x1;elsea=x1;b=x3;end○3编写黄金分割法程序文件，命名为hjfgf.m 保存，程序代码如下： function hjfclearh1 = input('h0=?');x1=input('x0=?');epsilan=input('epsilan=?');[a,b]=ab1(h1,x1);x1=a+0.382*(b-a);f1=fx(x1);x2=a+0.618*(b-a);f2=fx(x2);while abs(b-a)>epsilanif f1>f2a=x1;x1=x2;f1=f2;x2=a+0.618*(b-a);f2=fx(x2);elseb=x2;x2=x1;f2=f1;x1=a+0.382*(b-a);f1=fx(x1);endendxm=(a+b)/2;['Optimal result:',blanks(3),'xm=[',...num2str(xm),']',blanks(6),'fm=',num2str(fx(xm))]4、实验结果()3610min )12+-=t t t f结果: *t = 5.0001 =*f 11 （h0=0.3、x0=0、epsilan=0.001）()60645min )2234+-+-=t t t t t f结果: *t = 3.2795 =*f 22.659 （h0=0.3、x0=0、epsilan=0.001）()()()2421min )3-+=t t t f 结果: *t =__-0.99989__ =*f __1.4253e-015__ （h0=0.3、x0=0、epsilan=0.001）。
黄金分割法_机械优化设计_C语言程序
基于C语言的黄金分割法的优化设计1，黄金分割法的程序流程图2，对应流程图的C语言程序下面应用C语言程序利用黄金分割法求一元函数F=1.2*X^4-1*X^3-9*X^2-22*X+210的最优解，已知初始区间为[1,7] ,取收敛精度e=10-6。
C语言程序如下：//机械优化设计，黄金分割法（0.618法）的C语言源程序#include<stdio.h>#include<math.h>#define f(x) 1.2*pow(x,4)+(-1)*pow(x,3)+(-9)*pow(x,2)+(-22)*pow(x,1)+210//定义函数F=1.2*X^4-1*X^3-9*X^2-22*X+210#define M 0.618//定义常变量M=0.618，流程图中的λ用大写字母M代替void main(){double y1,y2,x1,x2,x,a,b,e;//流程图中的а用x代替int n;n=1;printf("请输入收敛精度e="); //流程图中的收敛精度ε用小写字母e代替scanf("%lf",&e);printf("请输入区间左值a=");scanf("%lf",&a);printf("请输入区间右值b=");scanf("%lf",&b);printf("n a b x1 x2 y1 y2\n");x1=b-M*(b-a);x2=a+M*(b-a);y1=f(x1);y2=f(x2);printf("%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf\n",n,a,b,x1,x2,y1,y2);n=n++;do{if(y1<y2){b=x2;x2=x1;y2=y1;x1=b-M*(b-a);y1=f(x1);printf("%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf\n",n,a,b,x1,x2,y1,y2);n=n++;}else{a=x1;x1=x2;y1=y2;x2=a+M*(b-a);y2=f(x2);printf("%d %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf %.4lf\n",n,a,b,x1,x2,y1,y2);n=n++;}}while(fabs((b-a)/b)>=e&&fabs((y2-y1)/y2)>=e);x=(a+b)*0.5;printf("x=%.5lf\n",x);getchar();}3.运行结果:。
机械优化设计黄金分割法讲课稿
课程设计（实验）材料（2）机械优化设计课程设计（实验）报告专业班级：设计题目：黄金分割法程序设计学生姓名：学生学号：任课教师：2013年月日一、设计要求：基于一维搜索的试探方法思想，运用黄金分割法编写C语言程序，得到极小点的数值近似解。
已知条件：1、目标函数：f(x)=x*x+2*x2、给定搜索区间：（-3,5）二、方法原理黄金分割法适用于【a，b】区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续。
因此，这种方法的适应面非常广。
黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间【a，b】内适当插入两点a1，a2，并计算其函数值。
a1，a2将区间分成三段，应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，是搜索区间得以缩小。
然后再在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，是搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。
三、程序清单：#include<stdio.h>#include<math.h>double hanshu (double x);void main(){int k;double a,a1,a2,b,y1,y2,c,e,i,j;e=0.618,k=0;printf("a=");scanf("%lf",&a);printf("b=");scanf("%lf",&b);printf("c=");scanf("%lf",&c);a1=b-e*(b-a);y1=hanshu(a1);a2=a+e*(b-a);y2=hanshu(a2);printf("输出次数=%d\n a=%lf, a1=%lf, a2=%lf, b=%lf, y1=%lf, y2=%lf\n",k,a, a1,a2,b,y1,y2);i=(b-a)/b;j=(y2-y2)/y2;while(fabs(i)>=c||fabs(j>=c)){k++;if(y1>=y2){a=a1,a1=a2,y1=y2,a2=a+e*(b-a),y2=hanshu(a2);}else{b=a2,a2=a1,y2=y1,a1=b-e*(b-a),y1=hanshu(a1);}printf("输出次数=%d\n a=%lf, a1=%lf, a2=%lf, b=%lf, y1=%lf, y2=%lf\n",k,a,a1,a2,b,y1,y2);i=(b-a)/b;j=(y2-y1)/y2;}printf("k=%lf\n",0.5*(a+b));}double hanshu (double x){double m;m = x*x+2*x;return m;}实验结果（要求附上程序运行结果截图）五、手算过程如以下表格：。
【免费下载】优化设计黄金分割法实验报告
给定 a=-3,b=5,收敛精度 ε=0.001
a=a1 a1=a2 y1=y2
a2=a+r*(b-a) y2=f(a2)
是 a*=(a+b)/2
结束
是
a1=b-r*(b-a) a2=a+r*(b-a)
r=0.618
y1>=y2
｜(b-a)/b｜<ε 和 ｜（y2-y1） /y2｜<ε?
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
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#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"math.h"
double objf(double x[])
{double ff;
ff=x[0]*x[0]+x[1]*x[1]-x[0]*x[1]-10*x[0]-4*x[1]+60;
return(ff);
}
double gold(double a[],double b[],double eps,int n,double xx[]) {int i;
double f1,f2,*x[2],ff,q,w;
for(i=0;i<2;i++)
x[i]=(double*)malloc(n*sizeof(double));
for(i=0;i<n;i++)
{*(x[0]+i)=a[i]+0.618*(b[i]-a[i]);
*(x[1]+i)=a[i]+0.382*(b[i]-a[i]);
}
f1=objf(x[0]);
f2=objf(x[1]);
do
{if(f1>f2)
{for(i=0;i<n;i++)
{b[i]=*(x[0]+i);
*(x[0]+i)=*(x[1]+i);
}
f1=f2;
for(i=0;i<n;i++)
*(x[1]+i)=a[i]+0.382*(b[i]-a[i]);
f2=objf(x[1]);
}
else
{for(i=0;i<n;i++)
{a[i]=*(x[1]+i);
*(x[1]+i)=*(x[0]+i);}
f2=f1;
for(i=0;i<n;i++)
*(x[0]+i)=a[i]+0.618*(b[i]-a[i]);
f1=objf(x[0]);
}
q=0;
for(i=0;i<n;i++)
q=q+(b[i]-a[i])*(b[i]-a[i]);
w=sqrt(q);
}while(w>eps);
for(i=0;i<n;i++)
xx[i]=0.5*(a[i]+b[i]);
ff=objf(xx);
for(i=0;i<2;i++)
free(x[i]);
return(ff);
}
void jtf(double x0[],double h0,double s[],int n,double a[],double b[]) {int i;
double*x[3],h,f1,f2,f3;
for(i=0;i<3;i++)
x[i]=(double*)malloc(n*sizeof(double));
h=h0;
for(i=0;i<n;i++)
*(x[0]+i)=x0[i];
f1=objf(x[0]);
for(i=0;i<n;i++)
*(x[1]+i)=*(x[0]+i)+h*s[i];
f2=objf(x[1]);
if(f2>=f1)
{h=-h0;
for(i=0;i<n;i++)
*(x[2]+i)=*(x[0]+i);
f3=f1;
for(i=0;i<n;i++)
{*(x[0]+i)=*(x[1]+i);
*(x[1]+i)=*(x[2]+i);
}
f1=f2;
f2=f3;
}
for(;;)
{h=2*h;
for(i=0;i<n;i++)
*(x[2]+i)=*(x[1]+i)+h*s[i];
f3=objf(x[2]);
if(f2<f3) break;
else
{for(i=0;i<n;i++)
{*(x[0]+i)=*(x[1]+i);
*(x[1]+i)=*(x[2]+i);
}
f1=f2;
f2=f3;
}
}
if(h<0)
for(i=0;i<n;i++)
{a[i]=*(x[2]+i);
b[i]=*(x[0]+i);
}
else
for(i=0;i<n;i++)
{a[i]=*(x[0]+i);
b[i]=*(x[2]+i);
}
for(i=0;i<3;i++)
free(x[i]);
}
double oneoptim(double x0[],double s[],double h0,double epsg,int n,double x[]) {double*a,*b,ff;
a=(double*)malloc(n*sizeof(double));
b=(double*)malloc(n*sizeof(double));
jtf(x0,h0,s,n,a,b);
ff=gold(a,b,epsg,n,x);
free(a);
free(b);
return (ff);
}
double powell(double p[],double h0,double eps,double epsg,int n,double x[]) {int i,j,m;
double*xx[4],*ss,*s;
double f,f0,f1,f2,f3,fx,dlt,df,sdx,q,d;
ss=(double*)malloc(n*(n+1)*sizeof(double));
s=(double*)malloc(n*sizeof(double));
for(i=0;i<n;i++)
{for(j=0;j<=n;j++)
*(ss+i*(n+1)+j)=0;
*(ss+i*(n+1)+i)=1;
}
for(i=0;i<4;i++)
xx[i]=(double*)malloc(n*sizeof(double));
for(i=0;i<n;i++)
*(xx[0]+i)=p[i];
for(;;)
{for(i=0;i<n;i++)
{*(xx[1]+i)=*(xx[0]+i);
x[i]=*(xx[1]+i);
}
f0=f1=objf(x);
dlt=-1;
for(j=0;j<n;j++)
{for(i=0;i<n;i++)
{*(xx[0]+i)=x[i];
*(s+i)=*(ss+i*(n+1)+j);
}
f=oneoptim(xx[0],s,h0,epsg,n,x);
df=f0-f;
if(df>dlt)
{dlt=df;
m=j;
}
}
sdx=0;
for(i=0;i<n;i++)
sdx=sdx+fabs(x[i]-(*(xx[1]+i)));
if(sdx<eps)
{free(ss);
free(s);
for(i=0;i<4;i++)
free(xx[i]);
return(f);
}
for(i=0;i<n;i++)
*(xx[2]+i)=x[i];
f2=f;
for(i=0;i<n;i++)
{*(xx[3]+i)=2*(*(xx[2]+i)-(*(xx[1]+i)));
x[i]=*(xx[3]+i);
}
fx=objf(x);
f3=fx;
q=(f1-2*f2+f3)*(f1-f2-dlt)*(f1-f2-dlt);
d=0.5*dlt*(f1-f3)*(f1-f3);
if((f3<f1)||(q<d))
{if(f2<=f3)
for(i=0;i<n;i++)
*(xx[0]+i)=*(xx[2]+i);
else
for(i=0;i<n;i++)
*(xx[0]+i)=*(xx[3]+i);
}
else
{for(i=0;i<n;i++)
{*(ss+(i+1)*(n+1))=x[i]-(*(xx[1]+i));
*(s+i)=*(ss+(i+1)*(n+1));
}
f=oneoptim(xx[0],s,h0,epsg,n,x);
for(i=0;i<n;i++)
*(xx[0]+i)=x[i];
for(j=m+1;j<=n;j++)
for(i=0;i<n;i++)
*(ss+i*(n+1)+j-1)=*(ss+i*(n+1)+j);
}
}
}
void main()
{double p[]={1,2};
double ff,x[2];
ff=powell(p,0.3,0.001,0.0001,2,x);
printf("x[0]=%f,x[1]=%f,ff=%f\n",x[0],x[1],ff); getchar();
}。