流体流动现象
化工原理-流体流动现象
7
二、层流与湍流
湍流的特点 ①质点的脉动。 ②湍流的流动阻力远远大于层流。 ③由于质点的高频脉动与混合，使得在与流
动垂直的方向上流体的速度分布较层流均匀。
8
二、层流与湍流
时均量与脉动量
管截面平均速度 u Vs
A
ur
pf
4l
(R2
r2)
代入积分，得 管截面平均速度
u pf
8l
Ri2
19
一、流体在圆管内层流流动时的速度分布
当r=0时，管中心处的速度为最大流速，即
umax
pf
4l
R2
与管截面平均速度
u
pf
8l
Ri2
比较
层流时圆管截面平均速度与最大速度的关系为
umax 2u
20
23
二、流体在圆管内湍流流动时的速度分布
流体在管内湍流流 动时的速度分布
层流内层 过渡区或缓冲层 湍流主体
24
第1章 流体流动
1.4 流体流动现象 1.4.1 流动类型与雷诺数 1.4.2 流体在圆管内流动时的速度分布 1.4.3 边界层的概念
25
一、边界层的形成
图1-21 平板上的流动边界层
当惯性力较大时，Re数较大;当黏滞力较大 时，Re数较小。
5
二、层流与湍流
对于流体在直管内的流动： 当Re≤2 000时属于层流； 当Re≥4 000时属湍流； 当Re=2 000～4 000时，属不稳定的过渡流。 工程上Re＞3 000时按照湍流处理。
6
二、层流与湍流
第一章 流体流动2..
）
盐城师范学院
---化工原理---
1.４.2 流体在圆管内的速度分布 速度分布：流体在圆管内流动时,管截面上 质点的速度随半径的变化关系。 无论是滞流或湍流，在管道任意截面上，流体质点的速度 沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增， 到管中心处速度最大。速度在管道截面上的分布规律因流 型而异。
层流边界层 湍流边界层
u∞
u∞
u∞
δ
A x0
层流内层
平板上的流动边界层
盐城师范学院
转折点：
Re x
u x
---化工原理---
5 105 ~ 2 106
边界层厚度δ随x增加而增加
层流： 4.64 x (Rex )0.5
层流边界层
湍流边界层
x
x
0.5
u∞
u∞
u∞
湍流： 0.376 0.2
(a)
过渡流
(b)
湍流 (Turbulent flow)
(c)
两种稳定的流动状态：层流、湍流。
盐城师范学院
---化工原理---
层流：
* 流体质点做直线运动；
* 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞； * 流动阻力来源于层间粘性摩擦力。 湍流： 主体做轴向运动，同时有径向脉动；
特征：流体质点的脉动 。
r2 u umax 1 R 2
盐城师范学院
---化工原理---
r2 dVs umax 2r 1 R 2 dr
积分此式可得
2 r r R Vs 2umax r 0 r 1 R 2 dr R 2 4 r r 2umax 2 R 2u / 2 max 2 4R 0
1.4 流体流动现象
4 边界层的概念
讨论 ⑴边界层分离的必要条件： 流体具有粘性； 流动过程中存在逆压梯度。 ⑵边界层分离的后果： 产生大量旋涡； 造成较大的能量损失。 ⑶流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力。 由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能 量损耗称为形体阻力。 ⑷粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形 体阻力之和这两者之和又称为局部阻力。
M L L3 L0 M 0 0 M L
Re ⑶Re准数是一个无因次的数群。
L
第1章 （第4节） 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
⑷流体的流动类型可用雷诺数Re判断。
Re 2000时为层流
流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无 径向脉动，质点之间互不混合,不碰撞。
1 流动类型与雷诺准数
⑵ 调节阀门开度， 使流量变大，细管 内有色液体成波浪 形。说明流体质点 除沿轴向流动外， 沿径向也运动。相 邻流体层之间混合， 碰撞。 （如动画）
第1章 （第4节） 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
⑶调节阀门开度，使
流量再变大，细管内 有色液体细线便完全 消失，有色液体出细 管后完全散开，与水 混合在一起。说明流 体质点除沿轴向流动 外，还作不规则杂乱 运动。彼此之间混合， 碰撞。 （如动画）
齐齐哈尔大学
第1章 （第4节） 流体流动现象
1.4 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
本节 讲授 内容
2 流体在圆形直管内速度分布 3 滞流与湍流的比较
4 边界层的概念
第1章 （第4节） 流体流动现象
化工原理第一章第四节流体流动现象
任意截面的总机械能是相等的，即:
3000
6 6'
E1 E2 E3 E4 E5 E6 E
2 2'
2 2 u12 p1 u2 p2 u3 p3 E gz1 gz2 gz3 2 2 2 2 2 2 u4 p4 u5 p5 u6 p6 gz4 gz5 gz6 2 2 2
式中:
2 1
2
1 h 2
1
u2 2 m
s
2 2
2
d2 184 而u1 u2 2 6.7712m s 100 d1
hf1-2=11.38J/kg
Hale Waihona Puke u u p1 z1g p2 z2 g h f 12 2 2
2 2
2 2' 24m
2m 1 1'
u1 p1 u2 p2 gz1 we gz2 h f 12 2 2
由已知： Z1=0,
Z2=24+2=26m,
P1=0(表） u10
P2= 6.15×104Pa(表压)
hf1-2= 160J/kg
Vs 34.5 u2 2.49 m s 2 2 d 0.07 3600 4 4
1000 500
【例4】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直 径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计 算管内截面2-2 、3-3、4-4 、5-5 处的压强。大气压强为 1.0133×105Pa。图中所标注的尺寸均以mm计。 4 解： 选择2-2 截面做基准水平面 4' 3 3' 理想流体，没有外部能量加入， 1 1' 5 5' 因此，根据理想流体柏努利方程，
化工原理第一章(流体的流动现象)
ρ(
∂v ∂v ∂v ∂v ∂p ∂ ∂v 2 r ∂ ∂v ∂w ∂ ∂u ∂v + u + v + w ) = k y − + µ(2 − ∇v) + µ( + ) + µ( + ) ∂t ∂x ∂y ∂z ∂y ∂y ∂y 3 ∂z ∂z ∂y ∂x ∂y ∂x
2012-4-18
湍 流 的 实 验 现 象
2012-4-18
（3）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别） ）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别） ①流体在管内作层流流动 层流流动时，其质点沿管轴作有规 有规 层流流动 互不碰撞，互不混合 则的平行运动，各质点互不碰撞 互不混合 的平行运动 互不碰撞 互不混合。 ②流体在管内作湍流流动 湍流流动时，其质点作不规则的杂 湍流流动 不规则的杂 乱运动，并互相碰撞混合 互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡 旋涡。 乱运动 互相碰撞混合 旋涡 管道截面上某被考察的质点在沿管轴向 轴向运动的同时 轴向 ，还有径向 径向运动（附加的脉动 脉动）。 径向 脉动
du F = µA dy
式中：F——内摩擦力，N； du/dy——法向速度梯度 法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的 法向速度梯度 y方向流体速度的变化率，1/s； µ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度 粘度或动力粘度，Pa·s。 粘度或动力粘度
2012-4-18
【剪应力 剪应力】 剪应力 【定义 定义】单位面积上的内摩擦力称为剪应力 剪应力，以τ表 定义 剪应力 示，单位为Pa。
ρ(
2012-4-18
著名的“纳维-斯托克斯方程”，把流体的速度、压力、密 度和粘滞性全部联系起来，概括了流体运动的全部规律；只 是由于它比欧拉方程多了一个二阶导数项，因而是非线性的 ，除了在一些特殊条件下的情况外，很难求出方程的精确解 。分析这个方程的性态，“仿佛是在迷宫里行走，而迷宫墙 的隔板随你每走一步而更换位置”。计算机之父冯·诺意曼（ Neumann，Joha von 1903～1957）说：“这些方程的特性…… 在所有有关的方面同时变化，既改变它的次，又改变它的阶 。因此数学上的艰辛可想而知了。 有一个传说，量子力学家海森伯在临终前的病榻上向上帝提 有一个传说 了两个问题：上帝啊！你为何赐予我们相对论 相对论？为何赐予我 相对论 们湍流 湍流？海森伯说：“我相信上帝也只能回答第一个问题” 湍流 。
化工原理管内流体流动现象
二、边界层的分离
B
A
S
A →C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压 力逐渐减小（顺压梯度）；
C → S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压 力逐渐增加（逆压梯度）；
S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应 力的作用下，速度降为0。
SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来， 形成涡流，出现边界层分离。
f ( p,T )
液体 : f (T ) T ↑ → ↓ 气体 : 一般 f (T ) T ↑ → ↑
超高压 f ( p,T ) p ↑ → ↑
2. 粘度的单位 SI制：Pa·s 或 kg/(m·s) 物理制：cP(厘泊） 换算关系 1cP＝10-3 Pa·s
3.运动粘度
管截面上的平均速度 :
R.
u VS A
0
u 2rdr R 2
1 2
umax
层流流动平均速度为管中心最大速度的1/2。
u ( p1 p2 ) R2
8l
u ( p1 p2 ) R2
8l
p1
p2
8lu
R2
32lu
d2
哈根－泊谡叶方程
（3）
二、湍流时的速度分布
.
剪应力 ： ( e) d u
dy
e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。
湍流速度分布 的经验式：
.
u
umax1
r R
n
1.3.4 流体流动边界层
一、边界层的形成与发展 流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，
即流速降为主体流速的99％以内的区域。
边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。
流体在平板上流动时的边界层：
界层区（边界层内）：沿板面法向的速 度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不 可忽略。
流体流动现象
A→C：流道截面积逐渐减
小，流速逐渐增加，压力
逐渐减小，d P 0（顺压梯 dx
度）；
C→S：流道截面积逐渐增
加，流速逐渐减小，压力
逐渐增加，d P 0 （逆压梯
度）
dx
B
A
S
S点：物体表面的流体质点在逆 压梯度和粘性剪应力的作用下， 速度降为0。
SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流， 出现边界层分离。
1）圆管内层流流动的速度分布
dr
p1
r
p2 R
τr
l
微元体受力分析：
作用于流体单元左端的总压力为：P1 r2p1
2021/3/16
作用于流体单元右端的总压力为： P2 r2p2
作用于流体单元四周的黏滞力为： Fr2rl
r
dur dr
F 2rl dur
dr
r2p 1r2p 22 rld d u rr0
2021/3/16
讲授内容
2021/3/16
1.1 流体静止的基本方程 1.2 流体流动的基本方程 1.3 流体流动现象 1.4 流体在管内的流动阻力 1.5 管路计算 1.6 流速和流量测量
1.3 流体流动现象
1 牛顿黏性定律与流体的黏度
本节 讲授 内容
2 流动类型与雷诺准数 3 滞流与湍流的比较
dr
R
r
l
流体通过微圆环体积流量为：
dVs 2rudr
滞流时，管截面上速度分布为：
u
umax
1
r2 R2
2021/3/16
dV sumax2r1R r22dr
积分此式可得：
Vs 2umax
流体流动的流动分离现象
流体流动的流动分离现象1. 引言流体流动是自然界和工程中普遍存在的一种现象，它与我们的日常生活息息相关。
无论是水流、气流还是液态物质在管道中的流动，都表现出不同的特性。
在一些特定的条件下，流体流动中会出现流动分离现象，即流体在流动过程中出现分离、聚集或剥离等现象。
流动分离现象对于流体运动的研究和工程应用具有重要的意义。
本文将对流动分离现象进行综合分析和探讨。
2. 流动分离现象的定义和分类2.1 流动分离现象的定义流动分离现象指的是在流体流动过程中，流体的一部分或一定区域与主流体出现剥离、分离或聚集的现象。
这种现象通常与流体流动的力学特性、流体性质、流动环境等因素有关。
2.2 流动分离现象的分类根据流动分离的时间和空间尺度不同，可以将流动分离现象分为以下几类：1.局部分离现象：指的是在流体流动中，流体的一小部分在某个局部区域内分离或聚集。
2.区域分离现象：指的是在流体流动中，流体在某个区域内整体分离或聚集。
3.稳态分离现象：指的是流体流动中分离现象的形态和位置相对稳定，流体分离的时间尺度较长。
4.非稳态分离现象：指的是流体流动中分离现象的形态和位置随时间变化，流体分离的时间尺度较短。
3. 流动分离现象的原因流动分离现象的发生可以归结为以下几个主要原因：3.1 流体流动的惯性和黏性流体流动过程中，惯性和黏性是两个主要的力学特性。
当流体在管道中流动时，流体的惯性会使得流体发生弯曲、扩张和收缩等变形，从而导致流动分离。
而黏性则会导致流体在流动中形成层流或湍流，从而影响流动分离的发生。
3.2 流体的密度差异流体的密度差异也是导致流动分离的一个重要原因。
当两种密度不同的流体混合流动时，由于密度差异的存在，流体会发生分离或聚集现象。
这种密度差异可以由温度差异、浓度差异或化学成分差异引起。
3.3 流动速度和流动方向的变化流动速度和流动方向的变化也是导致流动分离的一个重要原因。
当流体在流动过程中速度或流向发生突变时，流体会发生剥离、分离或聚集现象。
流体流动现象
8
层流时的阻力损失—压力降∆p （二） 层流时的阻力损失—压力降 f p1－ p2 = ∆pf 水平等径直管压力降由阻力损失引起。 水平等径直管压力降由阻力损失引起。 层流： 层流： vmax＝2u
d R= 2
p1－p 2 2 ∆pf d 2 2u = v max = R = ( ) 4µl 4µl 2
常用的局部阻力系数的求法 （一）突然扩大
突然扩大时阻力系数 （二）突然缩小
层流时
64 µ 64 λ= = ρ ud Re
层流时λ与 层流时 与 Re 成反比
16
2、量纲分析法 、 流动阻力的影响因素： 流动阻力的影响因素：∆pf＝f(d,l,u,ρ,µ,ε) 变量数n＝ 量纲数r＝ 变量数 ＝7 ，量纲数 ＝3 ， 各因素以幂指数形式表示： 各因素以幂指数形式表示： ∆pf＝a da lb ucρdµeεf 根据量纲一致原则，进行对比求一系列待定系数、指数。 根据量纲一致原则，进行对比求一系列待定系数、指数。 量纲一致原则
5
四、管内流动的分析
（一）层流时的速度分布
1 2
P1
r
F
v
R
P2
1
2
l
对水平等径管内流体进行受力分析， 对水平等径管内流体进行受力分析， 取圆柱形液体柱半径r、长度 ， 取圆柱形液体柱半径 、长度l，
6
层流时轴向受力如下： 层流时轴向受力如下： 面1－1的总压力 P1=πr2p1
dv F = 2π rl µ dr
1 = 2 lg d + 1.14
λ
ε
使用范围广， 使用范围广，需试差
20
2.粗糙管 粗糙管 顾毓珍等公式
λ =0.01227+
流体流动的不稳定性和湍流
流体流动的不稳定性和湍流流体流动是物理世界中一种普遍存在的现象，它在许多领域都有重要的应用，如工程、地球科学和天文学等。
然而，流动并不总是保持稳定的状态，而是可能出现不稳定性和湍流。
本文将探讨流体流动的不稳定性和湍流现象。
一、流体流动的稳定性稳定性是指流体在受到微小扰动后是否能恢复到原来的平衡状态。
流体在流动时可能受到各种扰动，如外界的震荡或流体本身的内部不均匀性等。
对于稳定流动，扰动经过一段时间后会逐渐消失，流体会恢复到原来的平衡状态。
这种稳定流动称为层流，是一种有序的流动状态。
二、流体流动的不稳定性不稳定性是指流体在受到微小扰动后可能发生持续变化并最终进入另一种流动状态。
对于不稳定的流动，扰动会不断放大，流体会从原来的平衡状态中脱离，并进入一种新的流动状态。
这种不稳定流动称为湍流，是一种混乱的、无序的流动状态。
不稳定性的出现主要是由于流体流动时等离子体的相互作用和流体自身的不均匀性。
流体会通过不同的机制传递扰动能量，从而引发不稳定性。
一些常见的不稳定性机制包括剪切不稳定性、离心不稳定性和热力不稳定性等。
剪切不稳定性是指流体在剪切流动中由于速度差异而发生的不稳定现象。
当两种流体在接触面上的速度差异较大时，较快的流体会向较慢的流体进一步渗透，从而形成不稳定现象。
例如，当风吹过水面时，水面上会形成一系列的波浪，这是由于风吹过水面时剪切不稳定性的产生。
离心不稳定性是指在静止的液体中，当液体受到离心力的作用时，会引发不稳定现象。
当容器开始旋转时，液体沿着旋转方向迅速流动，形成一种向外的离心力。
由于离心力的作用，液体会发生旋转流动，进而引发不稳定现象。
热力不稳定性是指由于温度梯度而引起的不稳定现象。
当流体中存在温度梯度时，热量会沿着温度梯度传输，从而产生不稳定现象。
例如，在大气层中，当暖空气受到冷空气的推动时，会形成热力不稳定性，并引发气旋和风暴等天气现象。
三、湍流现象湍流是流体流动中最常见的一种现象，它具有混乱、无序和随机性的特征。
化工原理第一章流体流动知识点总结
第一章流体流动一、流体静力学：压强，密度，静力学方程二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。
■表压/真空度 ：以大气压为基准测得的压力。
表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力1.1流体静力学1.流体压力/压强表示方法绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度1p 2p 大气压标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O112.流体的密度Vm =ρ①单组分密度),(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。
■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。
②混合物的密度■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有nn 2111m φρφρφρρ+++= RTpM m m=ρnn 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有nmn12121w w w ρρρρ=+++①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三力的合力为零:■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力)(21z z gA G -=ρ方向向下p 0p 2p 1z 1z 2G3.流体静力学基本方程式g z p g z p 2211+=+ρρ能量形式)(2112z z g p p -+=ρ压力形式②讨论：■适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；■物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。
化工原理之一 流体流动
第一章: 流体流动流体流动是化工厂中最基本的现象。
在化工厂内，不论是待加工的原料或是已制成的产品，常以液态或气态存在。
各种工艺生产过程中，往往需要将液体或气体输送至设备内进行物理处理或化学反应，这就涉及到选用什么型式、多大功率的输送机械，如何确定管道直径及如何控制物料的流量、压强、温度等参数以保证操作或反应能正常进行，这些问题都与流体流动密切相关。
流体是液体和气体的统称。
流体具有流动性，其形状随容器的形状而变化。
液体有一定的液面，气体则否。
液体几乎不具压缩性，受热时体积膨胀的不显著，所以一般将液体视为不可压缩的流体。
与此相反，气体的压缩民很强，受热时体积膨胀很大，所以气体是可压缩的流体。
如果在操作过程中，气体的温度和压强改变很小，气体也可近似地按不可压缩流体来处理。
流体是由大量的不断作不规则运动的分子组成，各个分子之以及分子内部的原子之间均保留着一定的空隙，所以流体内部是不连续而存在空隙的，要从单个分子运动出发来研究整个流体平衡或运动的规律，是很困难而不现实。
所以在流体力学中，不研究个别分子的运动，只研究由大量分子组成的分子集团，设想整个流体由无数个分子集团组成，每个分子集团称为“质点”。
质点的大小与它所处的空间在、相比是微不足道的，但比分子自由程要大得多。
这样可以设想在流体的内部各个质点相互紧挨着，它们之间没有任何空隙而成为连续体。
用这种处理方法就可以不研究分子间的相互作用以及复杂的分子运动，主要研究流体的宏观运动规律，而把流体模化为连续介质，但不是所有情况都是如此的，高真空度下的气体就不能视为连续介质了。
液体和气体统称为流体。
流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小；无固定形状，随容器的状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。
化工生产的原料及产品大多数是流体。
在化工生产中，有以下几个主要方面经常要应用流体流动的基本原理及其流动规律：(1) 管内适宜流速、管径及输送设备的选定；(2) 压强、流速和流量的测量；(3) 传热、传质等过程中适宜的流动条件的确定及设备的强化。
描述流体流动的观点并举例子说明
描述流体流动的观点并举例子说明
流体流动是指流体在受到外力作用下发生的运动。
观点可以从分子运动、连续介质和流线等角度来描述。
1. 分子运动观点：根据动理论，流体中的分子在热运动中相互碰撞，从而产生压强差和速度差，使得流体发生流动。
例如，当我们把热水壶放在火上加热，水中的分子会受热而加速运动，导致水的热量传导和对流现象。
2. 连续介质观点：将流体视为连续均匀介质，对其进行宏观的描述。
根据连续介质力学原理，流体受到外力作用时，其内部各点之间会发生相对位移，从而产生流动。
例如，当我们用手指轻轻在水中划过，水会随即形成涡流和水波。
3. 流线观点：流线是描述流体流动状态的线条，它是流体质点运动轨迹的切线方向。
流体在流动过程中，质点沿着流线运动。
例如，当我们观察河流的流动，可以看到水流以流线的形式从上游向下游流动。
流体流动的观点可以从分子运动、连续介质和流线等角度来描述。
这些观点有助于我们理解和解释流体流动现象，并在实际应用中发挥重要作用，如工程流体力学、气象学等领域。
第三节流体的流动现象
第三节流体的流动现象Fluid-flow Phenomena化工生产中的许多过程都与流体的流动现象密切相关，流动现象是个极为复杂的问题，涉及面广，本节只作简要的介绍。
3-1 牛顿粘性定律与流体的粘度一、牛顿粘性定律流体具有两个特性：（1）流动性：即没有固定形状，在外力作用下其内部产生相对运动。
（2）粘性：即在运动的状态下，流体还有一种抗拒内在的向前运动的特性，粘性是流动性的反面。
以水在管内流动时为例，管内任一截面上各点的速度并不相同，中心处的速度最大，愈靠近管壁速度愈小，在管壁处水的质点附于管壁上，其速度为零，其他流体在管内流动时也有类似的规律。
所以，流体在圆管内流动时，实际上是被分割成无数极薄的圆筒层，一层套着一层，各层以不同的速度向前运动，如图1-10所示。
由于各层速度不同，层与层之间发生了相对运动，速度快的流体层对与之相邻的速度较慢的流体层发生了一个推动其向前运动方向前进的力，而同时速度慢的流体层对速度快的流体层也作用着一个大小相等，方向相反的力，从而阻碍较快的流体层向前运动。
这种运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力，称为流体的内摩擦力，是流体粘性的表现，所以又称为粘滞力或粘性摩擦力。
流体在流动时的内摩擦，是流动阻力产生的依据，流体流动时必须克服内摩擦力而作功，从而将流体的一部分机械能转变为热而损失掉。
流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关?可通过下面情况加以说明。
如图1-11所示，设有上下两块平行放置且面积很大而相距很近的平板，板间充满了某种液体。
若将下板固定，而对上板施加一个恒定的外力，上板就以恒定的速度u沿x方向运动。
图10流体在圆管内分层流动示意图此时，两板间的液体就会分成无数平行的薄层而运动?粘附在上板底面的一薄层液体也以速度u随上板而运动，其下各层液体的速度依次降低，粘附在下板表面的液层速度为零。
实验证明，对于一定的液体，内摩擦力F与两流体层的速度差Δu成正比，与两层之间的垂直距离Δy 成反比；与两层间的接触面积S 成正比，，即：S yu F ∆∆∝ 若把上式写成等式，就需引进—个比例系数μ即：S yu F ∆∆=μ 式中的内摩擦力F 与作用面S 平行。
化工原理第一章 流体流动-学习要点
1.3 流体动力学 ( Fluid dynamics )
1.3.3 伯努利方程 ( Bernoulli equation ) 机械能的形式
位能: 流体在重力场中， 位能: 流体在重力场中，相对于基准水平面所具有的能量 动能: 动能: 流体由于流动所具有的能量 静压能：流体由于克服静压强流动所具有的能量 静压能： 能量损失： 能量损失：流体克服流动阻力损失的机械能 外加功：流体输送机械向流体传递的能量 外加功：
ε r :=
1
2ε 18.7 ) = 1.74 − 2 ⋅ lg( + d Re λ λ
Re :=
−3
0.005 × 10
−3
ε r = 2.857 × 10
1.1 流体性质 ( Properties of fluid )
1.1.2 压强 ( pressure )
表 压=绝对压力-大气压力 绝对压力真空度= 真空度=-表压强 真空度=大气压力真空度=大气压力-绝对压力 压强表：读数为表压强， 压强表：读数为表压强，用于被测体系绝对压强高于环境 大气压 真空表：读数为真空度， 真空表：读数为真空度，用于被测体系绝对压强低于环境 大气压 说明：(1)表压于当地大气压强有关 说明：(1)表压于当地大气压强有关 (2)绝压、表压、真空度， (2)绝压、表压、真空度，一定要标注 绝压 (3)压力相除运算时， (3)压力相除运算时，一定要用绝压 压力相除运算时 压力加减运算时，都可以，但要统一并注明 压力加减运算时，都可以，
1.4 流体流动现象 ( Fluid-flow phenomena )
1.4.1 流动类型 (The types of fluid flow)
Re = duρ
µ
Reynolds number is a dimensionless group .
流体流动2
二、讨论：
1.
2.
则：
u1 d2 2 u2 d1
2
第四节 质量、能量和动量衡算（5）
3-2-2
流体流动时的物料衡算—连续性方程
二、讨论：
结论：（1）液体在沿着管道作定态流动时，
其流速与管道的截面积有关；
第四节 质量、能量和动量衡算（16）
3-2-3
机械能衡算—柏努利方程
３ -３ )
三、求静压力（求p ）（p106
第四节 质量、能量和动量衡算（16）
3-2-3
机械能衡算—柏努利方程
例3-4）
四、确定泵的功率（求He ）:
例4：（书P107
1.速度的计算 2.功率
第四节 质量、能量和动量衡算（16）
？
1.流动过程中为什么会消耗能量，
产生阻力 h ？
f
2.流体在管内如何运动？
3.
hf
如何计算？
粘度（书
hf
3-1-5）
阻力
摩擦
粘性
所以：产生阻力的原因：粘性
粘度（书
1.举例：
3-1-5）
一、牛顿粘性定律与流体的粘度
（1）倒水与倒油的感觉 （2）木棒插入空气、水、甘油中的感觉
结论：倒水比倒由快；气体比液体快
3-３
流体压力和流量的测量
3.3.1 压力的测量（p108-109）
3.3.2 流量的测量（p109-110）
3-4
管内流体流动的阻力
3.4.1 管、管件和阀门（p113-115）
第三节
3-4-2
流体流动现象
2. 湍流分布
r⎞ ⎛ 由实验得到： uz = umax ⎜ 1 − ⎟ R⎠ ⎝
1 n
其中：
n～Re n=6 n=7 n=10
图1-25 湍流时的速度分布
4×104<Re<1.1×105 1.1×105<Re<3.2×106 Re>3.2×106
umax
u'
对于化工过程流体流动，通常取 n=7 即：
⎡ τ ⎤ N m2 N ⋅ s [μ ] = ⎢ ⎥ = m s = m 2 = Pa ⋅ s ⎣ du dy ⎦ m
1 Pa ⋅ s = 10 P = 1000cP
1 P = 100cP
获取方法：属物性之一，
由实验测定、查有关手册或资料、用经验公式计算。
影响因素： 主要有体系、温度、浓度
T ↑, μ L ↓, μ G ↑
qv = 2πumax ∫
R
0
⎛ r2 ⎞ r ⎜ 1 − 2 ⎟dr ⎜ R ⎟ ⎝ ⎠
1 qv = 2 πR2umax
1 u = umax 2
（2） 湍流流动
r⎞ ⎛ uz = umax ⎜ 1 − ⎟ R⎠ ⎝
1 n
qv = ∫ 2πruz dr
R 0
图1-25 湍流时的速度分布
qv = 2π umax ∫
( )
τr =ε
d ρ ux dy
( )
τ r：涡流应力或涡流动量通量，N/m2。
ε：涡流运动黏度或涡流动量扩散系数，m2/s。 涡流动量通量=涡流动量扩散系数×时均动量浓度梯度 总动量：
τ t = τ + τ r = (ν + ε )
d ρ ux dy
( )
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2015/11/24
2. 流体的黏度
1）物理意义
du dy
促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 黏度总是与速度梯度相联系，只有在流动时才显现出来
2）黏度与温度、压强的关系
a) 液体的黏度随温度升高而减小，压强变化时，液体 的黏度基本不变。
2015/11/24
u 2m / s 200cm / s d 5cm
5 200 0.9982 Re 1.005 102
2015/11/24
99320
三、滞流与湍流的比较
1. 流体内部质点的运动方式
层流流动时：流体质点沿管轴做有规则的平行运动。 湍流流动时：流体质点在沿流动方向运动的同时，还做随 机的脉动。
边界层：在壁面附近存在较大速度梯度的流体层。通常规 定流速降为来流流速的99%以内的区域 。
2015/11/24
2. 边界层的发展
1）流体在平板上的流动
2015/11/24
边界层厚度定义： 对于层流边界层：
＝y
u 0.99 us
4.64 0.5 x Re x
0.376 x Re0.2 x
2015/11/24
1.3 流体流动现象
本节的重 点及难点
重点：
牛顿粘性定律 、层流与湍流 的比较。
难点：
边界层与层流 内层。
2015/11/24
一、牛顿黏性定律与流体的黏度
1. 牛顿黏性定律
流体的内摩擦力： 运动着的流体内部相邻两流体层间的作用力。又称为黏 滞力、黏性摩擦力。其方向与作用面平行。 黏性——流体阻力产生的根源
2015/11/24
管径d=0.05m，流速u=2m/s，
Re
du
0.05 2 998.2 99320 3 1.005 10
2）用物理单位制计算：
998.2kg / m3 0.9982 g / cm3
3 1 . 005 10 1000 2 3 1 . 005 10 g /( cm s) P 1.005 10 Pa.s 100
p r ur c 2l 2
2
p 2 2 ur R r 4l
r 0时，ur umax
p 2 代入上式得： umax R 4l
r ur umax 1 2 R
2
2015/11/24
——圆管内层流流动时的速度分布式
2）圆管内湍流流动的速度分布
2. 雷诺数Re
Re
雷诺数的因次 ：
du
du m m / s . kg / m3 Re N .s / m 2
m kg s
0
0 0
Re是一个没有单位，没有因次的纯数 。在计算Re时，一定 要注意各个物理量的单位必须统一。
2015/11/24
作用于流体单元四周的黏滞力为： F r 2 rl
dur r dr
F 2 rl
2 2
dur dr
dur r p1 r p2 2 rl 0 dr
整理得：
p dur rdr 2l
2015/11/24
p 2 R 当r R时， ur 0 c 4l
b) 气体的黏度随温度升高而增大，随压强增加而增加 的很少。 3）黏度的单位 在SI制中：
N .S N /m 2 (m / s) du / dy m
在物理单位制中，
2
Pa.S
m
dyn / cm 2 dyn.s g P ( 泊） 2 du / dy cm s cm cm.s
r R
Vs R 2umax / 2 umax um 2 A R 2
层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半 。
2015/11/24
2）湍流时的平均速度
r u umax 1 代入 dVs u 2r dr得： R
1 n
r dVs 2umax r 1 dr R
Re x
us x
对于湍流边界层：
当 Re x 2 105时，边界层内的流动为滞流 ；
当 Re x 3 106时， 边界层内的流动为湍流；
2015/11/24
2）流体在圆形直管进口段内的流动
流体在圆管内流动时，边界层汇合处与管入口的距离称
作进口段长度，或稳定段长度。
一般滞流时通常取稳定段长度 x0=(50～100)d，湍流时 稳定段长度约于(40～50)d。
2015/11/24
管道截面上任一点的时均速度为：
ui
1
2
1
ui d
湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量 。
例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为：
u u u ux ux u uz uz u y y y x z
湍流的特征是出现速度的脉动。
2015/11/24
1.1 流体静止的基本方程 1.2 流体流动的基本方程 1.3 流体流动现象 讲授内容
1.4 流体在管内的流动阻力
1.5 管路计算 1.6 流速和流量测量
Hale Waihona Puke 2015/11/241.3 流体流动现象
1 牛顿黏性定律与流体的黏度
本节 讲授 内容
2 流动类型与雷诺准数 3 滞流与湍流的比较 4 边界层的概念
v
单位： SI制：m2/s； 物理单位制：cm2/s，用St表示。
1St 100cSt 104 m 2 / s
2015/11/24
二、流动类型与雷诺准数
1. 雷诺实验（1883年）
Osborne Reynolds
1842～1912
2015/11/24
流体的流动形态
2015/11/24
2015/11/24
2015/11/24
3. 边界层的分离
2015/11/24
当流体流过曲面时，所形成的边界层在一定条件 下，会与固体表面脱离，并在脱离处产生漩涡。 导致流体流动阻力的增大
2015/11/24
A→C ：流道截面积逐渐减 小， 流速逐渐增加 ，压力
dP 逐渐减小， （顺压梯 0 dx
dVs 2 rudr
r2 滞流时，管截面上速度分布为： u umax 1 2 R
2015/11/24
r2 dVs umax 2r 1 dr 2 R
积分此式可得：
r2 Vs 2 umax r 1 2 dr r 0 R R 2 4 r r 2umax 2 R 2u / 2 max 2 4 R 0
为形体阻力。
粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形体阻力之和
这两者之和又称为局部阻力。
2015/11/24
小结
?
2015/11/24
2015/11/24
2. 流体在圆管内的速度分布
2015/11/24
速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与 管中心的距离的变化关系。 1）圆管内层流流动的速度分布
p1
dr r τr
p2
R
l
微元体受力分析： 作用于流体单元左端的总压力为：P 1
2015/11/24
r p1
2
2 P r p2 作用于流体单元右端的总压力为： 2
通常情况下，湍流时的平均速度大约等于管中心处最大速度 的0.82倍。
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圆管内滞流与湍流的比较 滞流 本质区别 速度分布 分层流动
r u umax 1 2 R
2
湍流 质点的脉动
r u umax 1 (n 7) R
1 n
度）；
C→S：流道截面积逐渐增 加，流速逐渐减小，压力 B A
S
dP （逆压梯 逐渐增加， 0
度）
dx
S 点：物体表面的流体质点在逆 压梯度和粘性剪应力的作用下， 速度降为0。
SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流， 出现边界层分离。
2015/11/24
2015/11/24
积分上式得：
1 n
2n Vs R 2 umax n 12n 1
2
Vs 2n 2 um 2 umax R n 12n 1
2015/11/24
n 7时，
r u umax 1 R
1 7
——1/7方律
um 0.82umax
用雷诺准数判断流型 ： 流体在圆形直管内流动时：
当 Re 2000时， 流体的流动类型属于滞流 ；
当 Re 4000时， 流体的流动类型属于湍流；
可能是滞流，也可能是湍流，与外 2000＜Re＜4000时，
界条件有关。——过渡区 例： 20º C的水在内径为 50mm 的管内流动，流速为 2m/s， 试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。 解：1）用SI制计算：从附录7（P331）查得20º C时， ρ=998.2 kg/m3，μ=1.005 mPa.s，
平均速度
1 um umax 2
u m 0.82u max (n 7)
2015/11/24
四、边界层的概念
最早提出的边界层概念是速度
1904 年 Prandtl 在一次国际学
术会上宣读了一份关于具有 很小μ的流体流动的论文，在
边界层。此后的温度边界层和浓
度边界层都是在速度边界层基础 上建立的。