材料的扩散

下坡扩散
Down-hill diffusion
某些合金固溶体的调幅分解，如Cu-Ni Cu-Cu、Ni-Ni富集 Al-Cu合金时效早期形成的富铜偏聚区
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当物质从低浓度区 高浓度区扩散，结果提高了浓度梯度。
上坡扩散（逆向扩散）
Up-hill diffusion
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“上坡扩散”与“下坡扩散”
不管是上坡扩散还是下坡扩散，其结果总是导致扩 散组元化学势梯度的减小，直至化学势梯度为零。 决定组元扩散的基本因素是化学势梯度，
引起上坡扩散还可能情况：弹性应力的作用；晶 界的内吸附；大的电场或温度场因素等。
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扩散系数 Diffusion coefficient
扩散系数D：是描述扩散速度的重要物理量，它相当于浓 度梯度为1时的扩散通量，D值越大则扩散越快。
扩散在材料的生产和使用中的物理过程有密切关系，例如：凝 固、偏析、均匀化退火、冷变形后的回复和再结晶、固态相变、 化学热处理、烧结、氧化、蠕变等等。
annealing
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渗C层
Chemical heat treatment
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研究扩散有两种方法
1、表象理论：根据所测量的参数描述物质传输 的速率和数量等； 包括：菲克第一定律、菲克第二定律 、达肯方 程等。
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基本概念
2.稳定扩散和不稳定扩散
1）稳定扩散steady-state diffusion 稳定扩散是指在垂直扩散方向的任一平面上，单位 时间内通过该平面单位面积的物质质量一定，即任 一点的浓度不随时间而变化，J=const。
2）不稳定扩散non-steady state diffusion 不稳定扩散是指扩散物质在扩散介质中浓度随时间 发生变化。扩散通量与位置有关。
——稳定扩散的情形 2. 菲克第二定律 Fick’s second law
——非稳定扩散的情形
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基本概念
1. 扩散通量（ diffusion flux ）：在单位时间内通过垂 直于扩散方向的单位截面积的扩散物质质量称为扩散 通量，用J表示，J = M / At = (1/ A) * (dM/dt) 量纲：kg /（s.m2）
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Example
容器中有Δx厚度的薄膜， 两侧气体压力PA、PB，PA>PB 已知：c=s p1/2（s为常数）
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则：
PA PB CB CA J D Ds x x
金属薄板左右两边的气体压力 和扩散元素的浓度保持不变
J、P、S均可测的， 用这种方法可以求扩散常数D
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菲克第一定律描述了物质从高浓度低浓度扩散，结果导致 浓度梯度的减小，使成分趋于均匀。
692 922
39.4 40.8 43.8 55.3 251.2 308.6 413.3 641.0 142.0 279.7 284.1 278.4 184.6 176.9 200.3 22 279.7
在扩散推动力的作用下，经过无数个原子的无数次跃迁 ，就造成物质的定向迁移 —— 扩散
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9.2 扩散定律和应用 diffusion laws and applications
Aldof Fick Einstein Robert
有机生物，J正 比于浓度梯度 Au在Pb 中扩散
布朗运动
1. 菲克第一定律 Fick’s first law
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类型
金属
Tm/K
Q(KJ· mol-1)
一些纯金属的 熔点和激活能
Rb bcc K Na (碱金属) Li β-Ti bcc Cr (其他金属) Ta W Al Ni fcc γ-Fe Pt Zn∥c Zn⊥c hcp Mg∥c Mg⊥c
312 337 371 454 1933 2130 3269 3683 933 1726 1805 2046
1st
材料固态扩散
Solid diffusion
1
9.1 概述
对流
物质迁移 扩散
扩散现象： ex. 在房间的某处打开一瓶香水 在清水中滴入一滴墨水
扩散：由构成物质的微粒(离子、原子、分子)的热 运动而产生的物质迁移现象称为扩散。扩散的宏观 表现是物质的定向输送。
2
扩散是固体中物质传输的唯一方式。
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浓度梯度d /dx，为曲线的斜率

Cu, Ni
x
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势 能
atom
在晶体中，处于平衡位臵的原子都处于能量最低状态，也就 是说处于势能谷的谷底，是稳定状态。原子由一个位臵跳到 另一个位臵，必须越过中间的势垒，因此原子在晶格中要改 变位臵并不容易。
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扩 散 的 实 质
原子的热运动存在着能量起伏，时刻都有某些原子被激 活，即获得了较高的能量，能够越过势垒而发生跃迁。
扩散系数遵循阿累尼乌斯（Arrhennius）方程：
Q RT
D D0 e

D0为扩散常数(m2/s)，与温度无关，主要决定于晶体结构和原子振动 频率；Q是扩散激活能(J/mol)；R是气体常数；T 是扩散温度(K)。
对于固态金属中的扩散，D 值都是很小的，例如， 1000℃时碳在γ-Fe中的扩散系数D仅为10-11 m2/s 数量级。
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1. 菲克第一定律 Fick’s first law
1855年，菲克提出：扩散通量与该截面处的浓度梯度成正 比，也就是说，浓度梯度越大，扩散通量越大。数学表达 式如下：
d J D dx
D — 扩散系数(m2/s)； — 扩散物质浓度；
d —浓度梯度，“–”号表示 dx
扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散组元由高浓度区向低浓度区扩散。
2、原子理论：扩散过程中原子是如何迁移的。 包括：扩散的微观机制、影响因素原子层次分 析等。
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扩散对(Diffusion couple)模型
Cu-Ni扩散对
将Cu和Ni 两种金属紧 靠在一起（中间没有空 隙），加热（低于熔点 ）并保温一段时间，冷 却后分析成分，可以发 现Cu原子已进入Ni中 ，Ni原子也进入了Cu 中，中间形成了Cu-Ni 合金（固溶体）。
菲克第一定律 只适合稳态扩散的场合。
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扩散过程中溶质原子的分布
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溶质原子流动的方向与浓度降低的方向一致
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d J D dx
讨论： 对于菲克第一定律，有以下三点值得注意： （1）方程是唯象的关系式，其中并不涉及扩散系统内部原 子运动的微观过程。 （2）扩散系数反映了扩散系统的特性，并不仅仅取决于某 一种组元的特性。 （3）方程不仅适用于扩散系统的任何位置，而且适用于扩 散过程的任一时刻。