土力学计算题

K c (1.0,1.33) 1.38
答案：(1) 12
e1 e2 0.85 0.79 6.0 10 3 kPa 1 0.6MPa 1 200 100 200 100
由于 12 0.5MPa 1 ，该土为高压缩性土。 （2）基底压力： p
解： 1（1）б s1=20*1+(21-9.8)×2=42.4 б s2=42.4+(21-9.8)×2=62.8 粘土层平均自重应力： (б s1+б s2)/2=52.6 s= H lg[(p0+Δ p)/ p0]/(1+e0) =200×0.36×lg[(52.6+100)/52.6] /(1+1.0) =16.7cm
z (l / b, z / b) p0 4 (2,1) p0 4 0.2 100 80kPa
自重应力： cz 17 3 (20 10) 2 71kPa 7、某挡土墙高 5.0m，墙背垂直、光滑，填土表面水平。填土分两层：上层厚度 2.0m,为粉质土， 1 18.9KN / m3 , 1 20 0 , c1 6.6kPa, 下层厚度 3.0m, 为砂 性土， 2 18 KN / m3 , 2 30 0 , c2 0kPa, 求主动土压力及作用点并绘出分布 图。 答案：a 点： pa 2 c1 tan( 45 0
20 0 ) 2 6.6 tan 35 0 9.24kPa (3) 2
0
20 0 b 点上： pa 2 18.9 tan (45 ) 2 6.6 tan 35 0 9.30kPa (3) 2
2
b 点下： pa 2 18.9 tan 2 (45 0
地面 1m 2m 地下 水位 =20kN/m3 砂土 sat=21kN/m3 粘土 层 砂土 sat=20kN/m3
2m
U=80%时，st=u×s=0.8×16.7=13.4cm Tv=0.64 2 2 6 所以，t= TvH /CV=0.64×(200/2) /0.003=2.13×10 S
S p0 150 H 20 100 100 cm Es 3000
t
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Tv H 2 0.848 20 2 10 6 64 .4 Cv 0.167
3、某挡土墙高 4.5m，墙背垂直、光滑，填土表面水平。填土分两层：上层厚度 2.0m,为粉质土， 1 18.9KN / m3 , 1 20 0 , c1 6.6kPa, 下层厚度 2.5m, 为砂 性土， 2 18 KN / m3 , 2 30 0 , c2 0kPa, 求主动土压力及作用点并绘出分布 图。 （15） 答案：a 点： pa 2 c1 tan( 45 0
(2) max
1 3
2
116 kPa
其与最大主应力作用面之间夹角为 45°，但不是破坏面。 (3)剪切面上的 ,


1 3
2

1 3
2
cos 2 244 .32 kPa
1 3
2
sin 2 109 kPa
55 0
45 0
（3）剪切破坏面上的正应力与剪应力各多大？剪切破坏面与大主应力作用面之 间的夹角为多大？绘图标明 答案：(1)
3 1 tan 2 (45 0 ) 2c tan( 45 0 )
2 0
2 2 0 400 tan 35 2 20 tan 35 168 kPa
30 0 ) 12.60kPa (3) 2 30 0 ) 28.43kPa (3) 2
c 点： pa (18.9 2 19 2.5) tan 2 (45 0
a
b E zf c
（3） 4、某一桥墩基础地面尺寸 3.0m 3.0m ，埋置深度为 1.0m。作用在基础底面的轴 向荷载为 N 1600 kN（包括基础自重） 。 地基岩土资料如下： 表层土粗砂， 厚 1.5m， 处 于 密 实 状 态 ， r 18 .0kN / m 3 ； 其 下 第 二 层 土 为 粘 土 层 ， 厚 度 为 1.5m,
（式 1）
压缩系数 a
e e1 e2 （式 2） p p p H / H 1
压缩模量 E s
将式 1、式 2 带入得：
e1 e2 1 e1 a Es e1 e2 a H1 1 e1 H1
2 、 某 饱 和 粘 性 土 样 ， 做 室 内 压 缩 试 验 ， 试 样 高 20mm ， 以 测 定 该 土 的
N 1600 77 .78 kPa bl 3 3
基底附加压力： P0 p r0 d 77.78 18 1 59.78kPa 粘土层顶面处附加应力： z1 4 p0 K (1,0.33) 58.34kPa 粘土层底面处附加应力： z 2 4 p0 K (1,1.33) 33.00kPa 粘土层平均处附加应力： p

2
¦1
¦3
¦3
55
°
¦ 1
1. 某砂土地基中夹有一层正常固结的粘土层，如图。粘土孔隙比 e0=1.0 ，压缩指数 Cc=0.36。问： (1)今在地面大面积堆载 q=100kN/m2，粘土层会产生多大的压缩?（计算不需分层） ；若 粘土的固结系数 Cv=3*10-3cm2/s，则达到 80％固结度时粘土层压缩量多少？需多少天？ （U=80%时 Tv=0.64） (2) 压缩完成后，若地下水位下降 2m，粘土层是否会产生新的压缩量？若会，压缩量为 多少？（水位下降后的砂土容重γ =20kN/m3）.
30 0 ) 12.60kPa 2 30 0 ) 31.60kPa 2
c 点： pa (18.9 2 19 3) tan 2 (45 0
a
b E zf c
8、某地基土 c 20kPa, 20 0 （1） 若已知某点的大主应力 1 400 kPa ，问该点达到极限状态时的小主应力多 大？ （2）达到极限平衡状态时，该点最大剪应力作用面与大主应力作用面的夹角为 多大？最大剪应力面是不是剪切破坏面？
sat 20 KN / m 3 ，求基础底面中心点下 2m 深处的自重应力和附加应力。[角点
下的附加应力系数 c (2,0.5) 0.236, c (2,1.0) 0.200 ] 答案：基底压力： p
F G 4832 151kPa bl 48
基底附加压力： p0 p r0 d 151 17 3 100 kPa 基础底面中心点下 Z=2m 处的附加应力：
d s rw (1 w)

1
2.75 9.8 (1 0.38) 1 1.0 18.6
Sr
dsw 100 % e
20 0.848 ( ) 2 Tv H 2 2 （2） C v 0.167 mm 3 / s t 8 60 28.8 （3）最终沉降量
土力学计算题
1、 结合室内完全侧限条件下的压缩试验，推导出压缩模量 Es 和压缩系数 a 的关 系式 Es
1 e1 。 a
答案：如图，根据两级荷载条件下，土样横截面积不变和土粒体积不变的条件， 可得：
H1 H2 1 e1 1 e2 H H 1 H 2 e1 e2 H1 1 e1
r 19 .0kN / m 3 , 该 土 层 室 内 压 缩 试 验 结 果 ， p1 100kP a 时 ， 对 应 的 孔 隙 比
e1 0.85,
p 2 200 kPa 时对应的 e1 0.79, 第三层为基岩。求解：
（1）粘土层的压缩系数 1 2 ，并判断该土的压缩性如何。 （2）粘土层在外荷载作用下的沉降量（以基础中心点为计算点，忽略砂土 l z 层的沉降） ， 已 知 角 点 下 的 附 加 应 力 系 数 K c ( , ) 为 ： K c (1.0,0.3) 0.244 b b
(2) 地下水位下降到 2 米以后，会产生新的压缩量： б s1＇＝52.6+100=152.6= p0＇ kPa б s2＇＝152.6+9.8×2＝172.2 kpa e0’=e0-cclg[(p0+p)/ p0]=0.833 所以 s’= H lg[(p0＇+Δ p)/ (Δ p+p0)]/(1+e0＇) =200*lg[172.2/152.6]/(1+0.833) =5.73 cm 2. 设地基内某点的大主应力为５５０kＰａ，小主应力为３００kＰａ，孔隙水 应力为１００kＰａ。土的有效凝聚力为 c'=2０kＰａ，有效内摩擦角φ '=24°判 断该点是否达到破坏状态。 解：б 1＇＝б 1-u=50-100=450kpa б 3＇=б 3-u=300-100=200kpa 令 б 1f’=б 1＇=450 kpa 2 б 3f’＝tg (45-ø＇／2)-2c×tg(45-ø＇2) 2 ＝450×tg (45-24／2)-2×20×tg(45-24／2) ＝450×0.422－40×0.649＝163.9kPa＜б 3＇ 所以该点达到破坏状态． 3.某正常固结饱和粘性土，经三轴固结不排水剪切试验测得φ cu=20°, Ccu=0 及φ ' =30°,c'=0；试问在小主应力σ 3f=100kpa 时，试样达到破坏的大主应力σ 1f 应当 是多少？此时的孔隙水应力 uf 是多少？该土在 200kPa 固结应力下的不排水强度为 多少？ 1 2 2 б 1f=б 3ftg (45+ø／2)-2ctg(45+ø/2) =100 tg (45+20／2) =204kpa 2 б 1f＇-б 3f＇＝б 1f-б 3f＝104kPa sin ø＇=(б 1f＇-б 3f＇) / (б 1f＇+б 3f＇) 所以：б 1f＇+б 3f＇＝(б 1f＇-б 3f＇) / sin ø＇=208kPa б 1f＇=156kpa б 3f＇=52kpa uf=б 1f-б 1f＇=204-156=48 kPa
z1 z 2
2
45.67 kPa
0.6 10 3 45 .67 H 1.5 1000 12 .34 mm 沉降量： S 1 e1 1 0.85
.p
5、从均匀地基 10m 深处取来原状土，经测定其γ =20KN/m3，超固结比 OCR=4，试 问：该深度处的土曾经受的先期固结压力是多少？ 答案：自重应力 p1 10 20 200 kPa , 由 OCR
1 18.6KN / m3 , 38.0%, 土粒比重为 2.75。试求：
（1）土样的初始孔隙比及饱和度？ （2）加上 50kPa 压力后，固结度达 90%的时间为 8 分 28.8 秒，试计算该土的固 结系数。 （按双面排水且 U=90%时，Tv=0.848） （3）该土样系取自地基中饱和粘土层，该饱和粘土层厚 20m，Es=3Mpa,该层顶 面为砂层， 试计算当在地面上一次加上大面积均布荷载 Po=150kPa 后，饱和粘土 层固结度达 90%所需的时间？最终沉降量是多少？ 答案： （1） e0
20 0 ) 2 6.6 tan 35 0 9.24kPa 2 20 0 ) 2 6.6 tan 35 0 9.30kPa 2
b 点上： pa 2 18.9 tan 2 (45 0
b 点下： pa 2 18.9 tan 2 (45 0
pc 4 ，得 p1
pc 4 p1 4 200 800 kPa
6、 某柱基础， 基础底面尺寸 l b 8m 4m ,其上作用有中心荷载(F+G)=4832KN， 基 础 埋 深 3m ， 埋 置 范 围 内 土 的 0 17 KN / m 3 ， 持 力 层 土 的 饱 和 容 重