【最新】人教版七年级数学下册第八章《8-2消元——解二元一次方程组3》优秀课件
合集下载
人教版数学七年级下册第八章《8.2加减消元法解二元一次方程组》优质课课件(21张PPT)
解:由②-①得: x=6
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以这个方程组的解是
x
y
0.6 0.1
解得 x ＝ 1
把x＝ 1 代入①得 1+3y=4
解得 y ＝ 1
x 1
所以这个方程组的解是
y
1
2、已知
a 2b 4 3a 2b 8
①②,
则a+b等于_3__
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x3y2 3 (x 3y 7 )20，求 x- y 的值。
1
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
x 2
所以这个方程组的解是
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以这个方程组的解是
x
y
0.6 0.1
解得 x ＝ 1
把x＝ 1 代入①得 1+3y=4
解得 y ＝ 1
x 1
所以这个方程组的解是
y
1
2、已知
a 2b 4 3a 2b 8
①②,
则a+b等于_3__
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x3y2 3 (x 3y 7 )20，求 x- y 的值。
1
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
x 2
所以这个方程组的解是
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
最新人教版初中数学七年级下册 8.2.2 加减消元法—解二元一次方程组教案
8.2.2 加减消元法简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.2消元---解二元一次方程组，主要内容是掌握用加减法消元解二元一次方程组，进一步了解消元是解二元一次方程组的思想方法．在本节学习之前，学生已经学习了二元一次方程组和代入消元解二元一次方程组的内容，学生已经对二元一次方程组及解二元一次方程组有一定的认识，会用二元一次方程组表示问题中的数量关系。
本节内容是学习解二元一次方程组的重要部分，在教材中占据重要的地位。
教材分析本节课是学习用加减法解二元一次方程组，进一步理解消元，通过实际情境问题引出解二元一次方程组的方法概念，对于方程组中有一个未知数的系数相等或者是互为相反数的方程组学生往往比较容易掌握，但是对于系数既不相等又不是互为相反数的方程组，老师要引导学生转化解决，让学生掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤。
本节课教学重点为：用加减消元法解二元一次方程组。
教学难点：探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学目标1、知识与技能使学生熟练的掌握用加减消元法解二元一次方程组。
2、过程与方法通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，使学生进一步理解加减消元法所体现的化归思想，培养观察能力。
3、情感态度与价值观进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型重点难点教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组. 教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题教学方法引导发现法、小组合作探究法、练习法。
教学准备教学过程设计程序（要素）时间创设情教师行为期望的学生行为景创设情境引入新课8分钟创设问题情境知识回顾1.根据等式性质填空<1>若a=b,那么a±c= .<2>若a=b,那么ac=2.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。
某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？列出方程组思考：1、用代入消元法怎么解此方程组？2、观察y的系数，能否找出新的消元方法呢师生共同得出答案引出新知。
初中数学 人教版七年级下学期第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组例3课件(18张ppt)
解：由①得 x 3 y ③
把③代入②得
9
y
2 5y
1
2
解得 y＝-2.
把 y＝-2代入③得
x＝-3.
∴方程组的解
x y
3 2
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一 个未知数的一次式表示另一个未知数
2、用这个一次式代替另一个方程中相应的 未知数，得到一个一元一次方程，求得一 个未知数的值
3、把这个未知数的值代入一次式，求得另 一个未知数的值
练习4. 某工厂现有库存某种原料1200吨,可以用来生产
A,B两种产品,每生产一吨A种产品需这种原料2.5吨,生产费
用900元,每生产一吨B种产品需原料2吨,生产费用1000元,
可用来生产这两种产品的资金为53万,问A,B两种产品各生
产多少吨,才能使库存原料和资金恰好用完?
分析： 类型
所需原料 1200
1.审题 2.找等量关系
3
新知学习
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。
3.设未知数 4.列方程组
解得：x=20000
5.解方程组 6.检验
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。 7.作答
3
新知学习
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。
解得：x=20000 答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。
A种产品 x吨 2.5 2.5x
B种产品 y吨
2
2y
生产费用 53万
900
900x
1000 1000y
解：设A种产品x吨，B种产品y吨。
2.5x+2y=1200
900x+1000y=530000
4 练习巩固 能力提升
【最新】人教版七年级数学下册第八章《8.2消元——解二元一次方程组》优秀课件
• 作业：课本第97-98页 2、（3）（4）， 6、7；优化设计第36页 7、8
Thank you!
x 20000 y 50000
三、研读课文
思考：
解这个方程组时，先消去x或先消 去y，最终结果会有所不同吗？试试看.
三、研读课文
1、有48支队520名运动员参加篮球、 排球比赛，其中每支篮球队10人， 每支排球队12人，每名运动员只 能参加一项比赛。篮球、排球队 各有多少支参赛？ 分析：
“引导学生读懂数学书”课题
新课引入
展示目标
研读课文
归纳小结
强化训练
第八章
二元一次方程组
第二课时
8.2消元——二元一次
方程组的解法（代入法）
一、新课引入
1、x+2y=3,
3 1 x 2 2 ； 用x表示，得y=________
3 2y 用y表示，得x=________.
一、新课引入
2、用代入法解方程组：
四、归纳小结
3、学习反思：________________
__________________________.
五、目标检测
1、下列说法中正确的是（ C ） Ａ．二元一次方程中只有一个解 Ｂ．二元一次方程组有无数个解 Ｃ．二元一次方程组的解必是它所含 的二元一次方程的公共解 Ｄ. 判断一组解是否为二元一次方程 组的解，只需代入其中的一个二 元一次方程即可
三、研读课文
解：设他骑车与步行分别用了xh、 yh， 根据题意，得 x+y=1.5 __________________ ① 15x+5y=20 __________________ ② 由①，得 x=1.5-y ③ 把③代入②，得 15(1.5-y)+5y=20 解这个方程，得 y=0.25 把y=0.25代入③，得 x=1.25
人教版初中七年级下册数学精品教学课件 第8章二元一次方程组 8.2消元——解二元一次方程组课时1
得到它的解呢？本节课我们将学习解二元一次方程组
的方法.
新知探究 知识点：用代入法解二元一次方程组
篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，
负 1 场得 1 分. 某队 10 场比赛中得到 16 分，那么这个
队胜负场数分别是多少？
你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？
解：设胜 x 场，负 y 场．
变形
选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，
用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
代入
把y=ax+b (或x=ay+b) 代入另一个没有变形的方程.
求解
解消元后的一元一次方程.
回代
把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.
写解
把两个未知数的值用大括号联立起来.
拓展提升
1.解方程组
①
+ = 3,
关系.
例1 用代入法解方程组
①
− = 3,
ቊ
②
3 − 8 = 14.
解： 变形
由①，得 x=y+3 .③
代入
把③代入②，得 3(y+3)-8y=14.
求解
解这个方程，得 y=-1.
回代
把 y=-1代入③，得 x=2.
写解
= 2,
所以这个方程组的解是 ቊ
= −1.
用代入法解方程组：
47+2
3
= 36 − ，
解得 xy=2，
把 xy=2 代入③，得 x2+4y2=17.
1
为0”得到关于a, b的方程组，然后解方程组即可.
解：∵|a+2b+3|≥0，(3a-b-5)2 ≥0， |a+2b+3|+(3a-b-5)2=0.
人教版七年级数学下册第七章第八章二元一次方程组全章新课课件
那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；
你能根据题意列出方程吗？
依题意有： 用方程表示为：
胜负 场数 x y 积分 2x y
x y 10 2x y 16
合计
10 16
两个耶！
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算 书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡 兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到 了日本等国.
x 2,
所以原方程组的解是
y
3.
加减消元法
3x 5y 21, ① x+y=10,① 2x 5y -11. ② 2x+y=16. ②
由①+②得: 5x=10
由 ②－①得:x＝6
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反
或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
x y 10 ①
2x y 16 ②
2x (10 x) 16 ③
比较一下上面的 方程组与方程有
什么关系？
由①我们可以得到： y 10 x
再将②中的y换为 10 x 就得到了③
③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根 据上面的提示，你会解这个方程组吗？
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中 一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一 元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再 求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解 决的思想，叫做消元思想.
1、用含x的代数式表示y： x + y = 22
2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这
你能根据题意列出方程吗？
依题意有： 用方程表示为：
胜负 场数 x y 积分 2x y
x y 10 2x y 16
合计
10 16
两个耶！
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算 书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡 兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到 了日本等国.
x 2,
所以原方程组的解是
y
3.
加减消元法
3x 5y 21, ① x+y=10,① 2x 5y -11. ② 2x+y=16. ②
由①+②得: 5x=10
由 ②－①得:x＝6
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反
或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
x y 10 ①
2x y 16 ②
2x (10 x) 16 ③
比较一下上面的 方程组与方程有
什么关系？
由①我们可以得到： y 10 x
再将②中的y换为 10 x 就得到了③
③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根 据上面的提示，你会解这个方程组吗？
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中 一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一 元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再 求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解 决的思想，叫做消元思想.
1、用含x的代数式表示y： x + y = 22
2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这
【新】人教版七年级数学下册第八章《8.2 消元—解二元一次方程组》(第3课时)优秀课件.ppt
8.2 消元—解二元一次方程组 （第3课时）
课件说明
本节课从两个方程未知数系数相等或相反 这种特殊关系出发，探究新的解法．加减消元 法的依据是等式的性质，核心仍然是消元．比 较两种不同的消元方法，可以发现其不同之处 仅仅是具体方法的差异，而把“二元”化归为 “一元”这一消元思想不变．
课件说明
学习目标： （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．
， 6
① ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有 其他方法呢？
追问3 这一步的依据是什么？ 等式性质
追问4
你能求出这个方程组的解吗？
这个方程组的解是
x y
6， 4．
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x 2
x
y
y
1
0 1
， 6
① ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有 其他方法呢？
探究新知
追问1 两个方程加减后能够实现消元的前提条 件是什么？
两个二元一次方程中同一未知数的系数 相反或相等． 追问2 加减的目的是什么？
“消元”
追问3 关键步骤是哪一步？依据是什么？ 关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，
依据是等式性质．
应用新知
问题4 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/10
谢谢观看
学习重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组．
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
课件说明
本节课从两个方程未知数系数相等或相反 这种特殊关系出发，探究新的解法．加减消元 法的依据是等式的性质，核心仍然是消元．比 较两种不同的消元方法，可以发现其不同之处 仅仅是具体方法的差异，而把“二元”化归为 “一元”这一消元思想不变．
课件说明
学习目标： （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．
， 6
① ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有 其他方法呢？
追问3 这一步的依据是什么？ 等式性质
追问4
你能求出这个方程组的解吗？
这个方程组的解是
x y
6， 4．
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x 2
x
y
y
1
0 1
， 6
① ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有 其他方法呢？
探究新知
追问1 两个方程加减后能够实现消元的前提条 件是什么？
两个二元一次方程中同一未知数的系数 相反或相等． 追问2 加减的目的是什么？
“消元”
追问3 关键步骤是哪一步？依据是什么？ 关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，
依据是等式性质．
应用新知
问题4 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/10
谢谢观看
学习重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组．
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
2021年人教版七年级数学下册第八章《8.2 消元——解二元一次方程组 》公开课课件
x y 22 ① 2x y 40 ②
怎样解下面的二元一次方程组呢？
x y 22 ① 2x y 40 ②
0 2x
代入①，消去 y 了！
还别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系数有 什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解
3x 5 y 21 ① 2x 5 y -11 ②
把②变形得
简便的 代入消
元法
5 y 2x 11
可以直接代入①呀！
还别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系数有 什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解
3x 5 y 21 ① 2x 5 y -11 ②
把y= -1代入7② ， 解x得 :2
所以原方程组 的解x是 72
y 1
思考：已知a、b满足方程组 则a+b= 5
a+2b=8 2a+b=7
作业
1、课本P-102 练习1, P-103(习题8.2)
2、思考题： 在解二元一次方程组中, 代入法 和加减法有什么异同点?
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/42021/2/42021/2/42/4/2021 1:03:48 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/42021/2/42021/2/4Feb-214-Feb-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/42021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/42021/2/42021/2/42021/2/42/4/2021
怎样解下面的二元一次方程组呢？
x y 22 ① 2x y 40 ②
0 2x
代入①，消去 y 了！
还别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系数有 什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解
3x 5 y 21 ① 2x 5 y -11 ②
把②变形得
简便的 代入消
元法
5 y 2x 11
可以直接代入①呀！
还别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系数有 什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解
3x 5 y 21 ① 2x 5 y -11 ②
把y= -1代入7② ， 解x得 :2
所以原方程组 的解x是 72
y 1
思考：已知a、b满足方程组 则a+b= 5
a+2b=8 2a+b=7
作业
1、课本P-102 练习1, P-103(习题8.2)
2、思考题： 在解二元一次方程组中, 代入法 和加减法有什么异同点?
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/42021/2/42021/2/42/4/2021 1:03:48 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/42021/2/42021/2/4Feb-214-Feb-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/42021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/42021/2/42021/2/42021/2/42/4/2021
【最新】人教版数学七年级下册第八章《8.2 消元──解二元一次方程组(3)》公开课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
3x 10 y 2.8， 15x 10 y 8. 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相 等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消 去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法 叫做加减消元法，简称加减法．
挑战自我，拓展提高
【问题3】用加减法解方程组
3 5
x x
4 8
y y
8， 6.
总结提升，布置作业
zxxkw zxxkw
作业：教材习题8．2第3题．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 8:04:31 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
【最新】人教版数学七年级下册第八章《8.2 消元——解二元一次方程组 》公开课课件2.ppt
比比谁最快：
正东中学初一年级买的洗涤液， 大瓶装（400g）和小瓶装（200g） 两种产品的销售数量（按瓶计算） 比为3:5。某厂每天生产这种消 毒液22吨，这些消毒液应分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
zxxk
复习考考你：
y-2X=1
1.思考二元一次方程组
的解是下列哪一
个？
X+Y=4
x 1
(1)
1 （1） 2
x
3 2
y
2 x y 3
1
1
（2） 4
x
1 4
y
1
2 x y 1
作 业 P98 练习：2、4
思考
一队强盗一队狗， 两队并作一队走， 数头一共三百六， 数腿一共八百九， 多少强盗多少狗？
解【方法一】 设一共有强盗X个，则有狗（360—X）条 由题意可得：2X+4(360—X)=890
练一练
请用代入法解下列方程组：
x y 9 ⑴ 5x 2y 10
⑵
2x y 5 3x 4y 2
⑶
3x 2y 8 6x 2y 10
练一练
请用代入法解下列方程组：
x y 9 ⑴ 5x 2y 10
⑵
2x y 5 3x 4y 2
⑶
3x 2y 8 6x 2y 10
例题
二
元 一 次 方 程 组
5x2y 变形
y5x 2
代 入
50x025y022500000
解得y 消去y
5 用 2 x 代替y，消去未知数y。
y 5000 x2000
一元一次方程
50x02505x22500000 2
作 业 P98 练习：2、4
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
正东中学初一年级买的洗涤液， 大瓶装（400g）和小瓶装（200g） 两种产品的销售数量（按瓶计算） 比为3:5。某厂每天生产这种消 毒液22吨，这些消毒液应分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
zxxk
复习考考你：
y-2X=1
1.思考二元一次方程组
的解是下列哪一
个？
X+Y=4
x 1
(1)
1 （1） 2
x
3 2
y
2 x y 3
1
1
（2） 4
x
1 4
y
1
2 x y 1
作 业 P98 练习：2、4
思考
一队强盗一队狗， 两队并作一队走， 数头一共三百六， 数腿一共八百九， 多少强盗多少狗？
解【方法一】 设一共有强盗X个，则有狗（360—X）条 由题意可得：2X+4(360—X)=890
练一练
请用代入法解下列方程组：
x y 9 ⑴ 5x 2y 10
⑵
2x y 5 3x 4y 2
⑶
3x 2y 8 6x 2y 10
练一练
请用代入法解下列方程组：
x y 9 ⑴ 5x 2y 10
⑵
2x y 5 3x 4y 2
⑶
3x 2y 8 6x 2y 10
例题
二
元 一 次 方 程 组
5x2y 变形
y5x 2
代 入
50x025y022500000
解得y 消去y
5 用 2 x 代替y，消去未知数y。
y 5000 x2000
一元一次方程
50x02505x22500000 2
作 业 P98 练习：2、4
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
人教初中数学七下 8.2 消元—解二元一次方方程组教案 【经典数学教学PPT课件】
8.2.3 消元——解二元一次方方程组简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.2消元---解二元一次方程组，主要内容是熟练的掌握用代入和加减消元法解二元一次方程组，深入了解消元是解二元一次方程组的思想方法．在本节学习之前，学生已经分别学习了代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的内容，学生已经对二元一次方程组及解二元一次方程组有一定的认识，会用二元一次方程组表示问题中的数量关系。
本节内容是复习两种解方程组的方法，使学生能够熟练地用任意一种方法解二元一次方程组，使学生会根据方程组的系数特点选择适当的方法解二元一次方程组。
教材分析本节课是复习用代入和加减消元法解二元一次方程组，深入理解消元思想，通过对两种方法的练习和对比，理解掌握根据不同的方程组选择不同的消元法，使学生进一步熟练解二元一次方程组的方法，老师要引导学生对比归纳，让学生熟练掌握解二元一次方程组的一般步骤。
本节课教学重点为：复习用两种消元法解二元一次方程组。
教学难点：探索如何根据不同方程特点选择不同的消元法.教学目标1、知识与技能进一步理解二元一次方程(组)的解的概念。
使学生能够根据题目特点熟练地选用代入法或加减法解二元一次方程组。
2、过程与方法通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，使学生熟练掌握消元法所体现的化归思想，培养观察能力。
3、情感态度与价值观进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型重点难点教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组. 教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题教学方法引导比较发现法、小组合作探究法、练习法。
教学准备教学过程设计程序（要素）时间创设情景教师行为期望的学生行为创设情境引入新课5分钟创设问题情境知识回顾1.什么是二元一次方程，二元一次方程组以及它的解?2．解二元一次方程组有哪两种方法?它们的实际是什么?3．举例说明解二元一次方程组什么情况下用代人法，什么情况下用加减法?课件显示知识框架图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五、强化训练
解二元一次方程组
x– 4y = 6 ① x ＋ 4y = 12 ②
有以下四种消元的方法： ⑴由①+②得2x=18； ⑵由①-②得-8y=-6； ⑶由①得x=6-4y③,将③代人②得6-4y+4y=12； ⑷由②得x=12-4y④，将④代人①得，12-4y-4y=6.
其中正确的是_①___②___④________.（填序号）
练一练
2x- 3y = 5 ①
加 用加减法解方程组 2x-8y = -3 ② 时，
减
消 元 ①-②得一元一次方程_5_y_=_8_______.
法
三、研读课文
试一试 用加减法解方程组
3x+ 10y = 2.8 ①
用 加
15x-10y = 8 ②
减 法 解 二
分析：这两个方程中，未知数y的系数_相__反__，把 这两个方程的两边直接_相___加___，就能消去未知
一
解： ① ×2得 10x – 4y=50 ③
练
② + ③ 得 13x=65 解得x =5
把x =5代入①得25 –2y=25
解得y=0
所以方程组的解是 x =5
y=0
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组：
2x +5y = 8 ①
（2）
练
3x +2y=5 ②
一
练
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组：
得(2x+y)-(x+y)=40-22 解得x= 18 ,
法
把x= _1_8 代入①得 y= _4__ .
另外，由①－②也能消去未知__x__， 最后 解方程组的解为： x =18
y=4
三、研读课文
2.方程组中 4x+ 10y = 3.6 ① 未知数 y的系数互
15x-10y = 8 ②
加 为_相__反__数__，因此由①_+__②（“+”或“-”）
数y.
元 一
解：由①＋②得 18x=10.8
次
解得 x=0.6
方 程
把x= 0.6 代入①得y=__0__._1____
组
∴这个方程组的解为
x = 0.6 y = 0.1
三、研读课文
练一练 用加减法解方程组 x+ 2y = 9 ①
用
3x-2y = -1 ②
加
减
法
解
二
元
一
次
方
程
组
三、研读课文
练一练 用加减法解方程组 x+ 2y = 9 ①
用
3x-2y = -1 ②
加
减 法
解：①＋②得 4x=8
解
解得 x=2
二 元
把x=2代入①得 2+2y=9
一
7
次
解得 y=
方
2
x =2
程 组
所以这个方程组的解是
7
y=
2
三、研读课文
例3 用加减法解方程组 3x+ 4y = 16 ①
5x-6y = 33 ②
例
分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形，使得
题
两个方程中某个未知数的系数__相__反____或_相__等_____.
展
解：①×_3____,得 9x+12y=48 ③
示
②×__2___,得 10x-12y=66 ④
③＋④, 得 19x=114
解得 x= 6
把x= 6 代入①，得 18+4y=16
解得 y= －0.5
所以，这个方程组的解是： x = 6
的系数_相__反或相等 的两个方程； （2）把这两个方程相加或_相__减___，消去一个
未知数；
（3）解所得的_一__元__一___次___ 方程； （4）求另一个_未__知__数____的值；
（5）写出原方程组的解. 2、学习反思：________________________ ___________________________________.
减 可消去未知数y.
消
元 法
3.当二元一次方程组的两个方程中同一个未
知数的系数相__等___或_相__反__时，把这两个方
程的两边分别 _相__减___或_相__加__，就能消去
这个未知数，得到一个_一__元__一__次_方程，这 种方法叫做_加__减__消__元__法__ ，简称加减法.
三、研读课文
Thank you!
y =－0.5
温馨提示：用加减法消去x也可以，试试看；用加减法解方程组时 要注意格式的规范.
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组： （1） 5x – 2y = 25 ①
练
3x +4y=15 ②
一
练
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组： （1） 5x – 2y = 25 ①
练
3x +4y=15 ②
（2） 2x +5y = 8 ①
练
3x +2y=5 ②
一
解： ① ×3 得6X+15y=24 ③
练
② ×2 得6x+4y=10 ④ ③ —④ 得 11y=14
解得 y= 14
11
把y=
14 11
代入①得2x+ 解得y= 9
70 11
=8
11
所以方程组的解是
x
=
70 14
y= 9
11
四、归纳小结
四、归纳小结 1、加减消元法的步骤： （1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数
二、学习目标
1
会运用加减消元法解二元一次方程组
2
体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”
三、研读课文
认真阅读课本第94至95页的内容，完成
下面练习并体验知识点的形成过程.
加 减 消 元
x+ y = 22 ①
1.对于方程组 2x + y = 40 ②中未知数y的系 数__相__等___，②－①可消去未知数_y_，
第八章 二元一次方程组 8.2 消元——二元一次方程组的解法
第3课时 加减法
一、新课引入
1.的二 元一次方程组是 x – y = 5 ①
2x+ 2y = 50 ②
2.上面方程组的两个方程中，y的系数有什么 关系？利用这种关系你能发现新的消元方法 吗？