【最新】人教版七年级数学下册第八章《8-2消元——解二元一次方程组3》优秀课件
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得(2x+y)-(x+y)=40-22 解得x= 18 ,
法
把x= _1_8 代入①得 y= _4__ .
另外，由①－②也能消去未知__x__， 最后 解方程组的解为： x =18
y=4
三、研读课文
2.方程组中 4x+ 10y = 3.6 ① 未知数 y的系数互
15x-10y = 8 ②
加 为_相__反__数__，因此由①_+__②（“+”或“-”）
（2） 2x +5y = 8 ①
练
3x +2y=5 ②
一
解： ① ×3 得6X+15y=24 ③
练
② ×2 得6x+4y=10 ④ ③ —④ 得 11y=14
解得 y= 14
11
把y=
14 11
代入①得2x+ 解得y= 9
70 11
=8
Fra Baidu bibliotek
11
所以方程组的解是
x
=
70 14
y= 9
11
四、归纳小结
四、归纳小结 1、加减消元法的步骤： （1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数
二、学习目标
1
会运用加减消元法解二元一次方程组
2
体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”
三、研读课文
认真阅读课本第94至95页的内容，完成
下面练习并体验知识点的形成过程.
加 减 消 元
x+ y = 22 ①
1.对于方程组 2x + y = 40 ②中未知数y的系 数__相__等___，②－①可消去未知数_y_，
的系数_相__反或相等 的两个方程； （2）把这两个方程相加或_相__减___，消去一个
未知数；
（3）解所得的_一__元__一___次___ 方程； （4）求另一个_未__知__数____的值；
（5）写出原方程组的解. 2、学习反思：________________________ ___________________________________.
第八章 二元一次方程组 8.2 消元——二元一次方程组的解法
第3课时 加减法
一、新课引入
1.一个长方形的周长是50cm，长比宽多 5cm,设长为xcm,宽为ycm，可列出的二 元一次方程组是 x – y = 5 ①
2x+ 2y = 50 ②
2.上面方程组的两个方程中，y的系数有什么 关系？利用这种关系你能发现新的消元方法 吗？
题
两个方程中某个未知数的系数__相__反____或_相__等_____.
展
解：①×_3____,得 9x+12y=48 ③
示
②×__2___,得 10x-12y=66 ④
③＋④, 得 19x=114
解得 x= 6
把x= 6 代入①，得 18+4y=16
解得 y= －0.5
所以，这个方程组的解是： x = 6
y =－0.5
温馨提示：用加减法消去x也可以，试试看；用加减法解方程组时 要注意格式的规范.
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组： （1） 5x – 2y = 25 ①
练
3x +4y=15 ②
一
练
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组： （1） 5x – 2y = 25 ①
练
3x +4y=15 ②
练一练
2x- 3y = 5 ①
加 用加减法解方程组 2x-8y = -3 ② 时，
减
消 元 ①-②得一元一次方程_5_y_=_8_______.
法
三、研读课文
试一试 用加减法解方程组
3x+ 10y = 2.8 ①
用 加
15x-10y = 8 ②
减 法 解 二
分析：这两个方程中，未知数y的系数_相__反__，把 这两个方程的两边直接_相___加___，就能消去未知
数y.
元 一
解：由①＋②得 18x=10.8
次
解得 x=0.6
方 程
把x= 0.6 代入①得y=__0__._1____
组
∴这个方程组的解为
x = 0.6 y = 0.1
三、研读课文
练一练 用加减法解方程组 x+ 2y = 9 ①
用
3x-2y = -1 ②
加
减
法
解
二
元
一
次
方
程
组
三、研读课文
练一练 用加减法解方程组 x+ 2y = 9 ①
一
解： ① ×2得 10x – 4y=50 ③
练
② + ③ 得 13x=65 解得x =5
把x =5代入①得25 –2y=25
解得y=0
所以方程组的解是 x =5
y=0
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组：
2x +5y = 8 ①
（2）
练
3x +2y=5 ②
一
练
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组：
减 可消去未知数y.
消
元 法
3.当二元一次方程组的两个方程中同一个未
知数的系数相__等___或_相__反__时，把这两个方
程的两边分别 _相__减___或_相__加__，就能消去
这个未知数，得到一个_一__元__一__次_方程，这 种方法叫做_加__减__消__元__法__ ，简称加减法.
三、研读课文
用
3x-2y = -1 ②
加
减 法
解：①＋②得 4x=8
解
解得 x=2
二 元
把x=2代入①得 2+2y=9
一
7
次
解得 y=
方
2
x =2
程 组
所以这个方程组的解是
7
y=
2
三、研读课文
例3 用加减法解方程组 3x+ 4y = 16 ①
5x-6y = 33 ②
例
分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形，使得
五、强化训练
解二元一次方程组
x– 4y = 6 ① x ＋ 4y = 12 ②
有以下四种消元的方法： ⑴由①+②得2x=18； ⑵由①-②得-8y=-6； ⑶由①得x=6-4y③,将③代人②得6-4y+4y=12； ⑷由②得x=12-4y④，将④代人①得，12-4y-4y=6.
其中正确的是_①___②___④________.（填序号）
Thank you!
法
把x= _1_8 代入①得 y= _4__ .
另外，由①－②也能消去未知__x__， 最后 解方程组的解为： x =18
y=4
三、研读课文
2.方程组中 4x+ 10y = 3.6 ① 未知数 y的系数互
15x-10y = 8 ②
加 为_相__反__数__，因此由①_+__②（“+”或“-”）
（2） 2x +5y = 8 ①
练
3x +2y=5 ②
一
解： ① ×3 得6X+15y=24 ③
练
② ×2 得6x+4y=10 ④ ③ —④ 得 11y=14
解得 y= 14
11
把y=
14 11
代入①得2x+ 解得y= 9
70 11
=8
Fra Baidu bibliotek
11
所以方程组的解是
x
=
70 14
y= 9
11
四、归纳小结
四、归纳小结 1、加减消元法的步骤： （1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数
二、学习目标
1
会运用加减消元法解二元一次方程组
2
体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”
三、研读课文
认真阅读课本第94至95页的内容，完成
下面练习并体验知识点的形成过程.
加 减 消 元
x+ y = 22 ①
1.对于方程组 2x + y = 40 ②中未知数y的系 数__相__等___，②－①可消去未知数_y_，
的系数_相__反或相等 的两个方程； （2）把这两个方程相加或_相__减___，消去一个
未知数；
（3）解所得的_一__元__一___次___ 方程； （4）求另一个_未__知__数____的值；
（5）写出原方程组的解. 2、学习反思：________________________ ___________________________________.
第八章 二元一次方程组 8.2 消元——二元一次方程组的解法
第3课时 加减法
一、新课引入
1.一个长方形的周长是50cm，长比宽多 5cm,设长为xcm,宽为ycm，可列出的二 元一次方程组是 x – y = 5 ①
2x+ 2y = 50 ②
2.上面方程组的两个方程中，y的系数有什么 关系？利用这种关系你能发现新的消元方法 吗？
题
两个方程中某个未知数的系数__相__反____或_相__等_____.
展
解：①×_3____,得 9x+12y=48 ③
示
②×__2___,得 10x-12y=66 ④
③＋④, 得 19x=114
解得 x= 6
把x= 6 代入①，得 18+4y=16
解得 y= －0.5
所以，这个方程组的解是： x = 6
y =－0.5
温馨提示：用加减法消去x也可以，试试看；用加减法解方程组时 要注意格式的规范.
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组： （1） 5x – 2y = 25 ①
练
3x +4y=15 ②
一
练
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组： （1） 5x – 2y = 25 ①
练
3x +4y=15 ②
练一练
2x- 3y = 5 ①
加 用加减法解方程组 2x-8y = -3 ② 时，
减
消 元 ①-②得一元一次方程_5_y_=_8_______.
法
三、研读课文
试一试 用加减法解方程组
3x+ 10y = 2.8 ①
用 加
15x-10y = 8 ②
减 法 解 二
分析：这两个方程中，未知数y的系数_相__反__，把 这两个方程的两边直接_相___加___，就能消去未知
数y.
元 一
解：由①＋②得 18x=10.8
次
解得 x=0.6
方 程
把x= 0.6 代入①得y=__0__._1____
组
∴这个方程组的解为
x = 0.6 y = 0.1
三、研读课文
练一练 用加减法解方程组 x+ 2y = 9 ①
用
3x-2y = -1 ②
加
减
法
解
二
元
一
次
方
程
组
三、研读课文
练一练 用加减法解方程组 x+ 2y = 9 ①
一
解： ① ×2得 10x – 4y=50 ③
练
② + ③ 得 13x=65 解得x =5
把x =5代入①得25 –2y=25
解得y=0
所以方程组的解是 x =5
y=0
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组：
2x +5y = 8 ①
（2）
练
3x +2y=5 ②
一
练
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组：
减 可消去未知数y.
消
元 法
3.当二元一次方程组的两个方程中同一个未
知数的系数相__等___或_相__反__时，把这两个方
程的两边分别 _相__减___或_相__加__，就能消去
这个未知数，得到一个_一__元__一__次_方程，这 种方法叫做_加__减__消__元__法__ ，简称加减法.
三、研读课文
用
3x-2y = -1 ②
加
减 法
解：①＋②得 4x=8
解
解得 x=2
二 元
把x=2代入①得 2+2y=9
一
7
次
解得 y=
方
2
x =2
程 组
所以这个方程组的解是
7
y=
2
三、研读课文
例3 用加减法解方程组 3x+ 4y = 16 ①
5x-6y = 33 ②
例
分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形，使得
五、强化训练
解二元一次方程组
x– 4y = 6 ① x ＋ 4y = 12 ②
有以下四种消元的方法： ⑴由①+②得2x=18； ⑵由①-②得-8y=-6； ⑶由①得x=6-4y③,将③代人②得6-4y+4y=12； ⑷由②得x=12-4y④，将④代人①得，12-4y-4y=6.
其中正确的是_①___②___④________.（填序号）
Thank you!