有理数的加法(1)教案

有理数的加法（1）
教学目标：
1．让学生了解有理数加法的意义.
2．让学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算.
3．培养学生分析问题、解决问题的能力，注意培养学生的观察、比较、归纳及灵活运算能力.
教学内容：
1.理解有理数加法法则.
2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.
教学重点：
会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算
教学过程：
一、复习引入：
问题1 有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？
（有理数可以根据定义和符号性质分成两类.）
问题2在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
（所以加法共分为三种类型：1同号两数相加2、异号两数相加3、一个数与0相加）
二、讲授新课：
1．探究有理数加法法则——同号两数相加
例题：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m 记作－5 m.
问题(1)：如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图：
问题(2)：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图：
总结问题（1）（2）归纳：(＋5)＋(＋3)＝8 ；(－5)＋(－3)＝－8
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
2．探究有理数加法法则——异号两数相加
求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
问题（3）：先向左运动3 m，再向右运动5 m，
物体从起点向右运动了 2 m，(－3)＋5= 2 ；
问题（4）：先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，
物体从起点向左运动了 2 m ，3＋(－5)＝－2 ；
问题（5）：先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，
物体从起点运动了0 m ，(－5)＋5＝0 ．
总结问题（3）（4）（5）归纳：
(－3)＋5= 2 ；3＋(－5)＝－2 ；(－5)＋5＝0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0
3．探究有理数加法法则——一个数与0相加
问题（6）：如果物体第1 s向右（或左）运动52m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了52m.如何用算式表示呢？
52＋0＝52．或（－52）＋0＝－52．
结论：一个数同0相加，仍得这个数.
三．总结概括：
综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.
注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分
别确定和的符号和绝对值.
四 例题讲解
例1：计算：
① (―13)+(―19)； ②(―4.7)+5.9； （3）1123⎛⎫+- ⎪⎝⎭ ()11
423⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 解：① 原式=―1(3+19)=―32；
② 原式=―(5.9-4.7)= ―1.2；
（3）1111123236
⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ()11111423236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+=--=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
五．随堂练习：
（1）100+（-100） （2）（-9.5）+0 （3）（-8）+（-7） （4）-0.5+12
（5）（-13）+24 （6）3143⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （7）2135⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （8）175164⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
六、课堂小结：
这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．我们在今后的学习中经常要
用类似的思想方法
七：课后反思。