冀教版六年级数学下册重点知识点

冀教版六年级数学下册重点知识点

第一单元生活中的负数

一、正负数

①正数:比0大的数。

表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略,

如+5、20,读作:正5、二十。

②负数:比0小的数。

表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略,

如-2、-10,读作:负2、负10。

③0:既不是正数,也不是负数。

④数的比较:正数> 0 > 负数

【注意】用正数、负数表示实际问题时,

要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。

二、温度

①零上温度:0℃以上的温度。

表示方法:用正数表示,“+”可以省略,

如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。

②0℃:水结冰的临界点。

③零下温度:0℃以下的温度。

表示方法:用负数表示,“-”不可省略,

如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。

④温度的比较:零上温度> 0℃> 零下温度

【注意】比较两个零下温度的高低时,

零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。

第二单元位置

一、数对

1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。

2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。

3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。确定位置

第三单元正比例反比例

（重点）

1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项

3、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

4、比和比例的区别

(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。

(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。

5、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。

6、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫正比例关系。

用字母表示x/y=k(一定)。

7、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x ×y=k(一定)。

8、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。

第四单元圆柱和圆锥（重点）

一、圆柱

1、圆柱的特征:

(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面,其展开图是一个长方形。(3)高的特征：圆柱有无数

条高。

2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4、圆柱的侧面积:

圆柱的侧面积=底面的周长×高,

用字母表示为: S =Ch。

5、圆往的表面积:

圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,即

S表= S 侧+2S底。

6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积, V=Sh。

二、圆锥

7、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴（圆锥的高）。

8、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

9、圆锥的特征:

(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。

(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面,展开图是扇形。

(3)高的特征:圆锥只有一条高。

10、圆锥的侧面:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形。

11、圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 。

根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr2h),得出

圆锥体积公式:V=1/3 Sh

12、生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。