20.4一次函数的应用

3750 3000 2250 1500 750
1 y=750+ x
5 1
y=1500+ x 10
o
2500 5000 7500 10000
15000
20000
x
由图像可知:当 0x750时 0y,甲> y乙. x750y0时 甲,< y乙.
解法二:
若y甲乙,则 15001x7501x
10
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课堂小结
通过本节课的学习，你在函数知识的应用方 面
有哪些感悟？还有哪些问题要提出呢？
作业布置
书P18 练习20.4(2)
制作弹簧秤的方法:
先量出弹簧不挂重物时的长度,若长 度为6(厘米),再量出弹簧挂上2.5千克 重物时的长度,若长度为7.5(厘米), 即 得到两组对应值:,代入中,得函数解析 式 .我们只要分别取1,2,3,…, 得到对 应的y的值,标记出相应的重量的刻度, 弹簧秤就制作成功了.
分析
变量:月薪 y(元),月销售额为x(元) 等量关系: 每月薪金=每月底薪+销售额×百分率
5
若y甲> y乙.则15001x7501x
10
5
若y甲< y乙,则 15001x7501x
10
5
,解得7500. ,解得x<7500. ,解得x>7500.
答: 即销售额为7500元时,这两种方案所定的月
薪相同.
当 0x750时 0, y甲> y乙,
x750时 0,
y甲< y乙.
1 x 750
问题1：
已知弹簧在一定限度内，它的长度y （厘米）与 所挂重物质量x（千克）是一 次函数关系，如果有一根弹簧、一把刻度 尺和一个质量为2.5千克的物体(在弹性限度 内),你能用这根弹簧制作一把简单的弹簧秤 吗?
试一试：
制作弹簧秤的过程中,关键要确定什 么?
问题中已知弹簧在一定限度内， “它的长度y（厘米）与所挂重物质 量x（千克）是一次函数关系”这句 话的实际意义是什么?
解当法三:求110出x两75函0数0 ,值的差即,
yHale Waihona Puke Baidu y甲>
y乙=10 y乙.
1 x7500
当 10
,
即 y甲< y乙.
巩固练习
1、为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配 套设计的.研究表明：假设课桌的高度为，椅子的高度（不 含靠背）为，则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件 的课桌椅的高度：
(1) 写出y与x之间的函数关系式. (2) 现有一把高42 的椅子和一张高为78.2 的课桌，它们是否
配套？通过计算说明.
2、某市移动通讯公司开设了两种通讯 业务：“全球通”使用者先缴50元月 基础费，然后每通话1分钟，再付电 话费0.4元;“神州行”不缴月基础费, 每通话1分钟，付电话费0.6元(这里均 指市内通话).如果你新购买了手机， 则应选择哪种通讯方式较合算？
变式训练：
变式1： 已知一次函数的图像与x轴交于点A（-
6，0），交正比例函数的图像于点B，且点B在
第二象限，它的横坐标为- 4，且S△15，求直
线的解析式.
y
（-4,n ) B
A(-6,0o）
x
问题：
一家公司招聘销售员,给出以下两 种薪金方案供求职人员选择, 方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销 售额的10%; 方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销 售额的20% , 如果你是应聘人员,你认为应该选择怎样 的薪金方案?
解法一:设月薪 y(元),月销售额为x(元)
方案甲:
y15001x(x0) 10
方案乙:
y7501x(x0) 5
当 y甲乙 时, 15001x7501x
10
5
解得7500.求得y甲乙=2250
即销售额为7500元时,这两种方案所定的月薪相 同
在同一坐标系中画出两种方案中y关于x的 函数y 图像.