小学数学乘除法巧算

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三年级乘除法速算巧算

三年级乘除法速算巧算本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第2讲：乘除法速算巧算一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=10 25×4=100 125×8=1000例1 计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。

例 2计算① 24×25② 56×125③ 125×5×32×5解：①式=6×（4×25） =6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125） =7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4） =1000×100=1000003.应用乘法分配律。

例3 计算① 175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66） =175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝ 67×100＝6700 （原式中最后一项67可看成 67×1）例4 计算① 123×101② 123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423②式=123×（100-1） =12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。

(完整)三年级乘除法速算巧算

一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。

例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。

例3计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4计算①123×101②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。

四年级乘法除法速算巧算(最新整理)

第2讲：乘除法巧算速算本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。

这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。

对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：A×B=B×A②乘法结合律：A×B×C=A×(B×C)③乘法分配律：(A+B)×C=A×C+B×C由此可以推出：A×B+A×C=A×(B+C)(A-B) ×C =A×C-B×C④除法的性质：A÷B÷C=A÷C÷B=A÷（B×C）利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。

例1：计算236×37×27分析：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。

例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。

解：原式=236×（37×3×9）=236×（111×9） =236×999=236×（1000－1） =236000－236 =235764随堂小练：计算下面各题：（1）132×37×27 （2）315×77×13例2：计算333×334＋999×222分析：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

乘除法中的巧算数学四年级上册全国通用

=（2013÷2013）×（2012÷2012）×（2011÷2011）
一、带符号搬家（只适用于同级运算）
如果有些数凑在一起时，会使计算简便，就可以交换数的位置，改变运算顺序，在交换数的位置时，它前面的符号一定要带走。
=（31＋32＋33＋34）÷5
（
）÷3
练习：简便计算下列算式
=16×45÷8
如果题中没有包含能够凑整的好朋友数呢？
例题2：简便计算。
4×6 24×25×7 观察！ =4×6×25×7
=4×25×6×7
=（4×25）×（6×7）
=100×42
=4200
8×8 25×64×125 观察！ =25×8×8×125 =（25×8）×（8×125） =200×1000
=200000
二、拆数凑整（整十、整百、整千）
乘法中可以凑整的数：（好朋友数） 2×5 =10 4×25=100 8×125 =1000
8×25 =200
25×7×4 =25×4×7 =100×7 =700
125×15×8 =125×8×15 =1000×15 =15000
需要拆分其它乘数，找到好朋友数再进行凑整计算。
=54÷6 ＋30÷6 ＋ 36÷6 － 48÷6 =（31＋32＋33＋34）÷5
=9＋5 ＋6 －8
=130÷5
=12
=26
187÷12－63÷12－52÷12
莫为一身之谋，而有天下之志。
有志者能使石头长出青草来。有志者，事竟成。无所求则无所获。
=（187－63－52）÷12
丈夫清万里，谁能扫一室。
古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
a÷m＋b÷m＋c÷m=(a＋b＋c)÷m 古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。

小学奥数-乘除法中的巧算(含答案)

乘除法中的巧算同学们好！我们学习了加、减、连加、连减的混合运算律，可利用加法的运算定律或连减及加减的混合运算的性质进行简便运算。

而乘、除法更有着一些巧妙的简便算法，下面共同学习。

（一）学习指导首先认识乘法交换律：乘法结合律：如：或利用这些定律，可以使式题简便，同时可以推广到多个数相乘，我们可以选择两个因数相乘，得出较简单的（整十、整百、整千……）积，再将这个积与其它因数相乘，有时也可以把某个因数再分解成两个因数，使其中一个因数与其它的乘数的积成为较简单的数，然后再与其它的因数相乘，这样就可以进行巧算。

例1. 用简便方法计算。

（1）（3）（2）（4）分析：（1）可以将4和25结合起来先乘。

这样：原式（2）可以将125和8相结合起来乘，这样：原式（3）可以把28变成4×7，再将125和4结合起来先乘：原式（4）我们先把32变为4×8，再把25和4，125和8结合起来乘：原式利用乘法分配律，可以使一些题简便：，这个定律可以推广，一般的有，如，当两个数相乘时，有时可以把一个因数变为两个数的和与另一个因数相乘，也可以把一个因数变为两个数的差与另一个因数相乘，这样计算简便。

例2. 用简便方法计算下面各题。

（1）（3）（2）（4）分析：（1）、（2）题可以直接用乘法分配律去计算。

（1）（2）（3）题可以先把4004变为（），然后再用分配律计算。

（4）小题可以先把798变为（），再运用分配律计算。

例3. 巧算一个数乘以10，100，1000……分析：一个数乘以10，就是在这个数后添0，如：4301043=⨯当一个数乘以100时，就是在这个数后添00，如：52000100520=⨯当一个数乘以1000时，就是在这个数后添000，如：……例4. 巧算一个数与99相乘。

分析：先填空，再观察一个数与99相乘的规律。

观察发现：“一个数与99相乘，先在这个数后添00，再减去此数”即可。

如果是一个数与999相乘，是否也具有这样的规律呢？请你先填空，再总结规律。

三年级乘除法速算巧算

第2讲；乘除法速算巧算一、乘法中的巧算1•两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘•为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5X 2=10 25X 4=100 125 X 8=1000例1计算①123X 4 X 25②125 X 2X 8X 25 X 5X 4解：①式=123 X( 4 X 25) =123X 100 = 12300②式=(125X 8)X( 25 X 4)X( 5X 2) =1000X 100 X 10=10000002•分解因数，凑整先乘。

例2计算①24 X 25②56X125③125 X 5X 32 X 5解：①式=6X( 4X25) =6X 100=600②式=7X 8 X 125=7 X( 8X 125) =7 X 1000=7000③式=125X 5 X 4X 8X 5= (125 X 8)X( 5X 5 X 4) =1000 X 100=1000003. 应用乘法分配律。

例3计算①175 X 34 + 175 X 66②67 X 12+67 X 35 + 67 X 52+6解：①式=175 X( 34+66) =175X 100=17500②式=67 X ( 12+ 35 + 52 + 1) = 67 X 100 = 6700 (原式中最后一项67 可看成67 X 1)例4计算①123X101②123X 99解：①式=123 X( 100 + 1) =123 X 100 + 123 = 12300 + 123=12423②式=123X( 100-1) =12300-123=121774•几种特殊因数的巧算。

例5 一个数X 10，数后添0；—个数X 100,数后添00；—个数X 1000,数后添000 ；以此类推。

女口：15X 10=150 15 X 100=1500 15X 1000= 15000例6一个数x 9，数后添0,再减此数；一个数X 99,数后添00,再减此数；一个数X 999，数后添000，再减此数；，以此类推。

四年级数学之乘除法巧算

第十二讲乘除法巧算知识要点与学法指导：对于一些较复杂的计算题，我们要善于从整体上把握特征，用凑数法和分解等方法进行的乘除的巧算。

通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活的运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

例1 计算333×334＋999×222【分析与解】表面上，这题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

333×334＋999×222＝333×334＋333×(3×222)＝333×(334＋666)＝333000试一试1计算：999×778＋333×666例2 不用笔算，请你指出下面哪个得数大。

163×167 164×166【分析与解】仔细观察可以发现，第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差1，根据这个特点，可以把题中的数据作适当的变形，再利用乘法分配律，然后再进行比较就方便了。

因为163×167 164×166＝163×(166＋1) ＝(163＋1) ×166＝163×166＋163 ＝163×166＋166所以，163×167＜164×166。

另外，当两个数的和都为330时，这两个数的差越小，则积越大。

163和167差4，164和166差2。

所以，163×167＜164×166。

试一试2不计算，比较下面哪个得数大。

593×597 594×596例3 A、B都是自然数，且A＋B＝10，那么A×B的积可能是多少?其中最大的值是多少?【分析与解】由条件“A、B都是自然数，且A＋B＝10”，可知A的取值范围是0至10，对应B的取值范围是10至0。

不妨将符合题意的情形一一列举出来。

三年级奥数乘除法巧算

1、乘除法巧算这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。

例题1计算：（1）2×13×5（2）51÷17×17÷51（3）12×7÷3÷7分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？练习1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 .在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 .还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。

对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。

例题2计算：（1）25×28 ；125×24 ；（2）300÷25 ；8000÷125 ；（3）45×45 ；41×49 .分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？练习：2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 .在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。

在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：例题3计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）；（2）512÷（512÷16×8）.分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？练习3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5）例题4计算：（1）23×70×22÷11÷7 ；（2）300×13÷4÷25分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？（2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？练习4、计算：3000×28÷125÷8÷14除了“带符号搬家”、“添、脱括号”等巧算方法之外，还有一个非常重要的方法，那就是运用乘法分配律进行巧算。

乘除法巧算技巧

乘除法巧算技巧1、两位数（三位数）×11方法：两头一拉，中间相加。

注意在相加时，哪一位满10要向前一位进一。

例：23×11=253 78×11=858 358×11=39382、两位数×99方法：将与99相乘的两位数减1写在前边，后边写上这个乘数的补数。

例：63×99=62373、二十以内的两位数乘法。

方法：尾乘尾（有进位的要向前一位进）；所得的的数写在个位。

尾加尾（在计算中个位有进上来的数要一并加上，本位有进位再向前一位进）所得的的数写在十位头乘头（有前一位进上来的数要加上）所得的数写在百位例：16×14=2244、个位都是1的两位数乘法。

方法：尾乘尾，所得的的数写在个位头加头（有进位的要向前一位进）所得的的数写在十位头乘头（有前一位进上来的数要加上）所得的数写在百位例：71×81=57515、任意两位数×101，三位数×1001方法：将这个两位数（三位数）直接排两遍写在结果上。

例：26×101=2626 368×1001=3683686、个位数互为补数，十位数相同的两位数乘法。

方法：个位乘个位，所得的数写在结果的后边（不足两位的在十位上补“0”）十位其中一个数加1后十位乘十位，结果写在前边例：62×68=42167、个位数相同十位数互为补数的两位数乘法。

方法：个位乘个位，所得的数写在结果的后边（不足两位的在十位上补“0”）十位数相乘的积再加上一个个位数，结果写在前边。

例：26×86=22368、两位数乘两位数，其中一组数为相同数，另一组数互为补数。

方法：同6.例：66×37=2442。

小学综合算式专项测题乘除法的巧算技巧

小学综合算式专项测题乘除法的巧算技巧乘法和除法是小学数学中最基础、最重要的运算之一。

在解决乘除法算式时，一些巧算技巧可以帮助孩子们更快、更准确地得出答案。

本文将介绍一些小学综合算式专项测题中乘除法的巧算技巧，帮助学生们更好地掌握这两项运算。

一、乘法巧算技巧1. 九九乘法口诀九九乘法口诀是一种非常有效的乘法计算技巧。

孩子们可以通过背诵九九乘法口诀，快速得出乘法算式的答案。

例如，当遇到6乘以7的算式时，直接将6对应的口诀“六冠军”和7对应的口诀“七上八下”相结合，得出答案42。

2. 两位数乘一位数当计算两位数乘以一位数的乘法算式时，可以利用分配律进行巧算。

例如，计算57乘以3，可以将57分解成50和7，然后分别将50和7分别乘以3，最后将两个部分的积相加得到最终的答案。

3. 两位数乘两位数两位数乘以两位数的乘法算式较为复杂，但仍有一些巧算技巧可用。

例如，计算34乘以25，可以将34分解成30和4，将25分解成20和5，然后分别进行乘法运算得到两个部分的积，最后将两个部分的积相加得到答案。

二、除法巧算技巧1. 变换除法为乘法对于一些除法算式，可以将其转换为乘法算式进行巧算。

例如，计算72除以6，可以将其转化为72乘以1/6。

在计算中使用乘法运算相对较简单。

2. 除法递减法当面临大数除以小数的除法算式时，递减法是一种巧算技巧。

例如，计算135除以5，可以从135开始逐步减去5，直至无法继续减少，计算减小的次数即为商值。

3. 除法运算顺序在一个算式中存在多个除法运算时，应该按照从左到右的顺序进行计算，确保得出的答案准确无误。

三、乘除混合运算的巧算技巧1. 先乘后除在一个算式中同时包含乘法和除法运算时，可以先进行乘法运算，再进行除法运算。

这样能够简化运算过程，减少出错的可能性。

2. 分步计算对于一些较长的算式，可以分步进行计算，每次计算一部分，再将各部分的结果相乘或相除得到最终的答案。

这样可以降低计算的复杂度，提高计算的准确性。

小学三年级数学乘法除法速算与巧算

第二讲乘法中的巧算1. 两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式:例1计算①123X 4X 25 2. 分解因数，凑整先乘。

例2计算①24 X 253. 应用乘法分配律。

例 3 计算① 175 X 34 + 175X 66 4.几种特殊因数的巧算例5 一个数X 10,数后添0；一个数X 100,数后添00； —个数X 1000,数后添000；以此类推：如：15X 10=15015X 100=150015X 1000= 15000例6 一个数X 9,数后添0,再减此数；一个数X 99,数后添00,再减此数；一个数X 999,数后添000,再减此数; 以此类推。

例 7222 X 11 2456 X 11［分析］为了速算,可以记一句口诀：“两头一拉，中间相加”2 2 22 4 4 2 222 X 11=2442 2 4 5 6 2 7 0 1 6 2456X 11=27016 例 8、16X 5［分析］一个数X 5,可以除以“ 2”添上“ 0”。

16X 5=(16 - 2) X 10=80 例 9 24 X 15［分析］一个数X 15,“加半添0”。

5X 2=1025X 4=100 125X 8=1000② 125 X 2X 8X 25X 5X 4② 56 X 125 ③ 125 X 5X 32X 5例4计算①123 X 101② 123 X 99如：12X 9= 120-12 = 108 12 X 99= 1200- 12= 1188 12 X 999= 12000-12=11988 ②67X 12+67X 35+ 67X52+624 X 15= （24+12）X 10=360例4 从10到20X之间的两位数相乘（十几X十几）13X 14［分析］个位数相加后再加“10”，然后乘“ 10”，个位数相乘后，所得两个数相加。

13X 14=182想：（3+4+1Q X 10=1703 X 4=12170+12=182例 5 62 X 68 81 X 89［分析］62 X 68, —首数6+仁7,头X头是：7X 6=42,尾X尾是2X 8=16,42 与16 在一起：421681 X 89, —首数8+仁9,头X头9X 8=72,尾X尾是1X 9=9,因为9小于10,所以72与9相联时，在9的前面添一个0。

三年级乘除法巧算方法

三年级乘除法巧算方法《三年级乘除法巧算方法》嘿，我的好朋友！今天我要给你分享一些超级厉害的三年级乘除法巧算方法，学会这些，让你的数学作业像玩游戏一样轻松搞定！咱们先说乘法巧算。

方法一：凑整法这就好比你去搭积木，要把合适的积木凑在一起才能搭出漂亮的城堡。

比如 25×4=100，125×8=1000，看到有类似的数字相乘，咱们就赶紧把它们凑一块儿。

举个例子，25×16，这时候你就得想啦，16 可以分成 4×4，那式子就变成 25×4×4，先算 25×4 等于 100，再乘以 4 就是 400。

是不是一下子就简单了？我跟你说，我小时候做这题，一开始还傻愣愣地硬算，算得我脑袋都大了，后来学会这个方法，感觉自己像开了窍一样！方法二：乘法分配律这个就像是分糖果，把一堆糖果按照不同的方式分给小朋友。

比如说 25×(40 + 4)，那就等于 25×40 + 25×4，先算 25×40 得到 1000，25×4 得到 100，最后一加，答案 1100 就出来啦。

我有次考试就碰到这样的题，一开始没反应过来，后来突然想到这个方法，赶紧改答案，最后分数保住啦，哈哈！再来说说除法巧算。

方法一：商不变性质想象一下，你有一堆苹果要分给小伙伴，不管是把苹果整个分，还是切成小块分，每个人拿到的总数是不变的。

比如 120÷40，咱们可以把被除数和除数都同时除以 10，变成 12÷4，答案一下子就出来是 3 啦。

有一回我弟弟做这题，还在那一个一个地除，我在旁边告诉他这个方法，他那崇拜的小眼神，可把我得意坏了！方法二：连除等于除以积这就像是走路，有时候你直直地走比较远，但是绕一下路可能更近。

比如 240÷2÷4，那就等于 240÷(2×4)，先算 2×4 等于 8，再用 240÷8 等于 30。

四年级奥数,乘除法巧算,带答案

1.。

A.B.C.D.答案：B解析：2.简便计算：。

A.B.C.答案：A解析：加括号时注意除号变乘号。

3.计算：。

A.B.C.答案：C解析：4.计算计算：222×33+889×66=空类2600006600010000011000222×33+889×66=111×2×33+889×66=111×66+889×66=(111+889)×66=1000×66=660005000÷125÷8=空类258105000÷125÷8=5000÷(125×8)=5000÷1000=525×96×125=空类230000003000030000025×96×125=25×(4×3×8)×125=(25×4)×3×(8×125)=100×3×1000=300000125×64×25×5A.B.C.答案：C解析：5.。

A.B.C.D.答案：C解析：6.计算：A.B.C.答案：B解析：7.计算：A.B.100001000001000000125×64×25×5=125×8×8×25×5=125×8×4×2×25×5=(125×8)×(4×25)×(2×5)=1000×100×10=1000000计算：21×32+58×68+32×37=空类2540056005800600021×32+58×68+32×37=(21+37)×32+58×68=58×32+58×68=58×(32+68)=58×100=58008×18×1251800180001800008×18×125=8×125×18=1000×18=1800012000÷125÷1258C.答案：B解析：带着符号交换位置。

四年级奥数教程(二)巧算乘除法

课题巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。

实际进行乘、除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b = b×a②乘法结合律: a×b×c = a×(b×c)③乘法分配律: (a + b)×c = a×c + b×c由此可推出：a×b + a×c = a×(b + c)(a - b) ×c = a×c - b×ca×b - a×c = a×(b - c)④除法的性质: a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)a÷（b÷c）= a÷b×c利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……使计算更简便.教学目标1、熟练掌握乘除法运算法定律及性质2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。

教学重难点重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。

教学过程一、复习引入1、利用乘法运算律，填空：15×10 = 16×______25×7×4 = ______×______×7(60×25)×______ = 60×(______×8)125×(8×______) = (125×______)×143×4×8×5 = (3×4)×(______×______)2、下面哪些运算运用了乘法分配律？117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)24×(5 + 12) = 24×174×a + a×5 = (4 + 5)×a36×(4×6) = 36×6×43、用乘法分配律计算下面各题103×12 20×55 24×205= = == = == = =有了上面的复习，我们把四年级课本上有关乘法的运算律都进行了一个回顾与掌握，今天我们将就如何在巧算中用上这些规律进行讲解。

(完整)三年级乘除法速算巧算

例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。

例3计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4计算①123×101②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。