§1-1原子结构理论

能和势能
解薛定谔方程就是解出其中的波函数及其相 应的电子对核相对运动的能量，这样就可了 解电子运动的状态和能量的高低。
但是，没有必要，我们只对其进行坐标变换。
直角坐标（x,y,z）变换为球极坐标（r，θ，φ）
x r sin cos

y

r
sin

sin

z r cos
r x2 y2 z2
根据玻尔模型的基本观点，我们得到：
E2 E1
h
应用该理论解释氢原子光谱，进一步，凡是 单电子原子或离子的光谱都能用玻尔模 型加以解释。
局限性：不能说明多电子原子光谱，也不能 说明氢原子光谱的精细结构。
1.2原子的量子力学模型
一、微观粒子的波粒二象性 德布罗意认为：
对于质量m ，速度为 的微粒，其波长 可
以用
h
mv
h=6.262X10-34J·s 1J=1kg·m·s-2
注意量纲！！！
测不准原理：
量子力学关于物理量测量的原理，表明粒子 的位置与动量不可同时被确定。它反映了微 观客体的特征。
x
px

h
4
测不准原理只反映微粒具有波动性，并不是 说微粒的运动不可知，微粒遵循的是量子力 学所描述的运动规律。
电子的概率密度又称为电子云密度
§1原子结构理论
• 原子结构理论的发展概况 含核模型和波尔模型
• 原子的量子力学模型 微观粒子的波粒二象性 核外电子运动状态的现代描述
• 原子的电子结构与元素周期系 多电子原子的能级 核外电子排布的规则
• 原子结构与元素性质的关系 原子参数、金属性和非金属性、氧化值
1.1原子结构理论的发展概况
二、原子的玻尔模型——玻尔量子化
2 表示微粒在空间某点出现的概率密度
概率密度： 电子在核外某处单位体积内出现的概率称为该处的概率密度
我们常把电子在核外出现的概率密度大小，用点的疏密来表 示，电子出现概率密度大的区域，用密集的小点来表示；电 子出现概率密度小的区域，用稀疏的小点来表示。这样得到 的图像称为电子云，它是电子在核外空间各处出现概率密度 大小的形象画描绘。
arccosz
r
arctan y
x
x r sin cos

y

r
sin

sin

z r cos
r x2 y2 z2 arccosz
r
arctan y
x
通过变换后，我们得到(r,,) R(r)( )()
R是电子离核距离r的函数
ʘ、ϕ分别是角度θ和φ的函数。
通常，将与角度有关的两个函数合并为
Y（θ，φ） 那么有 (r,,) R(r)Y (,)
波函数的径向部分
波函数的角度部分
2.波函数与原子轨道
通过解薛定谔方程得到具体的波函数ψ，每个 解出的波函数被边界条件限制，得到波函数 下具体的解，从而确定三个量子数。 主量子数：n=1,2，3，······，∞ 角量子数：l=0,1,2，······，n-1 磁量子数：m=0，±1，±2，······，±l 用一套三个量子数（n，l，m）解薛定谔方程， 得到波函数的 Rnl (r)和Yl（m ，）
②在不同轨道上运动的电子具有不同的能量(E)，且能量是量子化的，轨 道能量值以n(1，2，3，...)的增大而升高，n称为量子数。而不同的轨道 则分别被命名为K(n=1)、L(n=2)、M(n=3)、N(n=4)、O(n=5)、P(n=6)。 ③当且仅当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，才会辐射或吸收能量。 如果辐射或吸收的能量以光的形式表现并被记录下来，就形成了光谱。
二、核外电子运动状态的现代描述
核外电子首先是微观粒子
1.薛定谔方程
考虑实物微粒的波粒二象性的基础上，有
电子对核相对运 动的势能
2 ( x2

2 y 2

2 z 2
)

8 2m
h2
(E
V )

ห้องสมุดไป่ตู้
0
描述电子运
拉普拉斯（Laplace）算符
电子对核相对运 动能量，包括动
动状态的波 函数
换句话说，用一组量子数来描述波函数，每 一个由一组量子数所确定的波函数表示电子 的一种运动状态。
在量子力学中，把三个量子数都有确定值的 波函数称为一个原子轨道。
波函数和原子轨道是同义词，原子轨道的含 义不同于宏观物体的运动轨道，也不同于波 尔所说的固定轨道，它指的是电子的一种空 间运动状态。
微观粒子的波函数的物理意义
电子不是随意占据在原子核的周围，而是在固定的层面上运动，当电子 从一个层面跃迁到另一个层面时，原子便吸收或释放能量。
为了解释氢原子线状光谱这一事实，玻尔在含核原子模型的基础上提
出了核外电子分层排布的原子结构模型。
玻尔原子结构模型的基本观点是: ①原子中的电子在具有确定半径的圆周轨道上绕原子核运动，不辐射能 量。（按能级分层排布）