三角形的重心
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§23.4.2
三角形的重心
设计者 刘书山
请同学们画出
一个三角形的三条中线
第1、2、3竖排画锐角三角形 第4、5竖排画直角三角形 第6、7、8竖排画钝角三角形
导
入
三条中线相交于几个点？
我们把这个点叫三角形的重心
学习目 标 1.理解三角形的重心的含义
2.理解掌握三角Βιβλιοθήκη Baidu重心的性质
3.运用三角形重心的性质解决问题
对应中线长
尝试练习 分析各部分的面积 分析各部分的长度
F O B A
E
C
D
尝试练习 分析各部分的面积 分析各部分的长度
A
E
O B C
D
求线段长
课堂检测
如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，点 D是斜边AB的中点，当G是Rt△ABC的重 心，GE⊥AC于点E，若BC=6cm，则 GE= cm。 B D
试一试
已知：△ABC中，D、E分别是边 BC、AB的中点，AD、CE相交于G。
GE GD 1 CE AD 3
GE GD 1 求证： CE AD 3
A
E B
G D
C
归纳
1 重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 3
1 3
2 重心与一顶点的连线的长是对应中线长的 3
1 3
重心与一边中点的连线的长 重心与一顶点的连线的长
G E C
A
今日作业
求面积
在△ABC中，中线AD、BE相交 于点O，若△BOD的面积等于5，求 A △ABC的面积。
E O B
求证：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形
选作
D
C
三角形的重心
设计者 刘书山
请同学们画出
一个三角形的三条中线
第1、2、3竖排画锐角三角形 第4、5竖排画直角三角形 第6、7、8竖排画钝角三角形
导
入
三条中线相交于几个点？
我们把这个点叫三角形的重心
学习目 标 1.理解三角形的重心的含义
2.理解掌握三角Βιβλιοθήκη Baidu重心的性质
3.运用三角形重心的性质解决问题
对应中线长
尝试练习 分析各部分的面积 分析各部分的长度
F O B A
E
C
D
尝试练习 分析各部分的面积 分析各部分的长度
A
E
O B C
D
求线段长
课堂检测
如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，点 D是斜边AB的中点，当G是Rt△ABC的重 心，GE⊥AC于点E，若BC=6cm，则 GE= cm。 B D
试一试
已知：△ABC中，D、E分别是边 BC、AB的中点，AD、CE相交于G。
GE GD 1 CE AD 3
GE GD 1 求证： CE AD 3
A
E B
G D
C
归纳
1 重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 3
1 3
2 重心与一顶点的连线的长是对应中线长的 3
1 3
重心与一边中点的连线的长 重心与一顶点的连线的长
G E C
A
今日作业
求面积
在△ABC中，中线AD、BE相交 于点O，若△BOD的面积等于5，求 A △ABC的面积。
E O B
求证：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形
选作
D
C