编号2 山西大学附中高三年级集合的运算

山西大学附中高中数学(高三)导学设计 编号2

集合的运算

【学习目标】熟练掌握集合间的运算

【学习重点】 集合间的运算

【学习难点】 集合间的运算

【学习过程】

（一）.基础梳理：

（1）交集：_____________________=B A

（2）并集：_________________________=B A

（3）补集：____________________=A C U

（4）集合的运算性质：

①A B A =⇔ ；A B A =⇔ ；

②A A = ;A ∅= ; A A = ;A

∅= ; ③U A

C A = ; U A C A = ;()U U C C A = ;

④U U U A B A B A A B B C A C B A C B ⊆⇔=⇔=⇔⊇⇔=∅

（5）常用数集的记法：自然数集_______ 正整数集___________整数集_________ 有理数集____________ 实数集________

（二）.巩固练习：

一.选择题：

1．集合(){}(){},0,2A x y x y B x y x y =+==-=，，则A B 是

A ．()1,1-

B ．11x y =⎧⎨=-⎩

C ．(){}1,1-

D ．(){},1,1x y x y ==-或 2．已知集合,,A B C 为非空集合，M A C =,N B C =,P M N =，则

A ．一定有C P C =

B ．一定有

C P P =

C ．一定有C P C P =

D ．一定有C P =∅

3．集合2{,1,1}A a a =+-，2{21,|2|,34}B a a a =--+，{1}A B =-，则a 的值

A ．1-

B ．0或1

C ．2

D ．0 4．2{|60}A x x x =+-=，{|10}B x mx =+=且A B A =，则m 的取值范围

A ．⎭

⎬⎫⎩⎨⎧-21,31 B ．110,32⎧⎫--⎨⎬⎩⎭， C ．110,32⎧⎫-⎨⎬⎩⎭， D ．11,32⎧⎫⎨⎬⎩⎭ 5.设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B 等于 A ．R B ．{},0x x R x ∈≠ C ．{}0 D ．∅

6.设集合},),{(R y R x y x U ∈∈=，}02),{(>+-=m y x y x A ，}0),{(≤-+=n y x y x B ， 那么满足点(2,3)()U P A C B ∈条件是

A. 1,5m n >-<

B. 1,5m n <-<

C. 1,5m n >->

D. 1,5m n <-<

7.如图，I 为全集，M 、P 、S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是

)P S B )P S )()I P C S D )()I P C S

8.设集合{123456}M =，，，，，， 12k S S S ，，...，都是M 的含两个元素的子集，且满足：对任意的{}i i i S a b =，，{}j j j S a b =，（i j ≠，{123}i j k ∈、，，，，），都有

min min j j i i i i j j a b a b b a b a ⎧⎫⎧⎫⎪⎪≠⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩

⎭，，（min{}x y ，表示两个数x y ，中的较小者），则k 的最大是

A ．10

B ．11

C ．12

D ．13 9.已知集合A ＝{1，3}，B ＝{1，m } ,A B ＝A, 则m =

A. 0

B. 0或3

C. 1

D. 1或3

二.填空题：

10.已知{}32|320A x x x x =++>，{}2|0B x x ax b =++≤，若{}|02A B x x =<≤，{}|2A B x x =>-，则实数a 、b 的值分别为

11.设{}(){}2220,6250A x x px q B x x p x q =-+==++++=，若12A B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭， 则A B = .

12．已知集合{}210,A x x A

R =++==∅若，则实数m 的取值范围是 . 13.设,A B 是非空集合，定义{}A B x x A B x A B *=∈∉且,已知{03}A x x =≤≤，{1}B y y =≥，则A B *= .

14.已知集合A={}25x x -≤≤，B={}

123x m x m +≤≤-，且B A ⊆，实数m 的取值范围

三.解答题： 15．已知集合A={}32|<

034|22<+-a ax x x ,若A ⊆B ，求a 的取值范围. 16.设a R ∈，函数2()22.f x ax x a =--若()0f x >的解集为A ，{}|13,B x x A B φ=<<≠，求实数a 的取值范围。

17．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，,A B 是U 的子集，且同时满足{2}A

B =， {1,9},{4,6,8},,U U U

C A

B C A C B A B ==求