状态观测器的设计

实验四 状态观测器的设计

一、实验目的

1． 了解和掌握状态观测器的基本特点。

2． 设计状态完全可观测器。

二、实验要求

设计一个状态观测器。

三、实验设备

1． 计算机1台

2． MATLAB6.X 软件1套

四、实验原理说明

设系统的模型如式(3－1)示。

p m n R y R u R x D Cx y Bu Ax x ∈∈∈⎩⎨⎧+=+= (3－1)

系统状态观测器包括全维观测器和降维观测器。设计全维状态观测器的条件是系统状态完全能观。全维状态观测器的方程为：

Bu y K z C K A z

z z ++-=)( (3－2) 五、实验步骤

已知系数阵A 、B 、和C 阵分别如式(3－4)示,设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为[-1 -2 -3]上

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=234100010A ⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=631B []001=C (3－4) 设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为[-1 -2 -3]。

对系统式(3.4)所示系统，用MATLAB 编程求状态观测器的增益阵K z =[k1 k2 k3]T

程序：

%实验4

A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];

B=[1;3;-6];

C=[1 0 0];

D=[0];

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1); %求出原系统特征多相式denf=[-1 -2 -3]; %希望的极点的特征多相式

k1=den(:,1)-denf(:,1)

k2=den(:,2)-denf(:,2) %计算k2=d2-a2

k3=den(:,3)-denf(:,3) %计算k3=d3-a3

Kz=[k1 k2 k3]'

运行结果：

k1 =

2

k2 =

4.0000

k3 =

6.0000

Kz =

2.0000

4.0000

6.0000