高中物理伏安法测电阻(分压限流选择与内外接法误差分析)

可见，只有选用分压式接法。 ⑷线路连接如下：
(2)电表的读数一般不应小于量程的3. 2.电表的读数方法
最小分度是“1”的电表，测量误差出现在下一位，下一位 1
按10估读，如最小刻度是 1 mA 的电流表，测量误差出现在 毫安的十分位上，估读到十分之几毫安．
【例 2】 如图 5 甲是学生实验用的有两个量程的电 流表刻度盘，当用“＋”和“－0.6”两接线柱时， 能测量的最大电流是________ A，对应刻度盘上每 一小格代表________ A，图中表针示数为_____ A； 当使用电流表的“＋”和“－3”两接线柱时，对应 刻度盘上每一小格代表________ A，图中表针示数 为________ A.
【例 3】 用伏安法测金属电阻 Rx(约为 5 Ω)的值，
已知电流表内阻为 1 Ω，量程为 0.6 A，电压表内 阻为几千欧，量程为 3 V，电源电动势为 9 V，滑 动变阻器的阻值为 0～6 Ω，额定电流为 5 A，试
画出测量 Rx 的原理图．
解析 待测金属电阻 Rx≪ RA·RV.应采用电流表外接
< R测
UV IA
R真
UR IR IV
R测
R RV R RV
•误差原因：电压表的分流，分流越小， 误差越小．
•适合测量小电阻，即R<<RV.
电流表内接法
V
电压表示数 UV U R RA
AR
电流表示数 I A I R
R测 R RA
> R测
UV IA
R真
UV
UR IR
•误差原因：电流表的分压，分压越少， 误差越小．
在安全(I 滑额够大，仪表不超量程，用电器上的电流、电压
不超额定值，电源不过载)、有效(调节范围够用)的前提下，若
R 用≤R0，原则上两种电路均可采用，但考虑省电、电路结构简单， 可优先采用限流接法；而若 R 用≫R0，则只能采用分压电路．
二、电阻的测量: 伏安法
用电压表测出电阻两端的电压U， 用电流表测出通过电阻的电流I，利用 部分电路欧姆定律可以算出电阻的阻 值R，
范围较小．要使限流电路的电压和电流调节范围变大，
可适当增大 R0.另外，使用该电路时，在接通前滑片
P 置于电阻最大的位置．
2.分压式
Rx
R
E
图中变阻器起分压作用，求待测 电阻Rx的电压可调范围:
0~E
实质上滑动变阻器的左边部分与 R 用并联后再与滑动变
阻器的右边串联．注意滑动变阻器的两端都有电流流过，且
R A
V
RX=25KΩ ∴RX>R’
因此采用安培表内接法
R A
V
3. 图为伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实 物图。器材规格如下：
⑴待测电阻Rx（约100欧） ⑵直流毫安表（量程0—10毫安，内阻50欧） ⑶直流电压表（量程0—3伏，内阻5千欧） ⑷直流电源（输出电压4伏，内阻可不计） ⑸滑动变阻器（阻值范围0—15欧，允许最大电流1安） ⑹电键一个，导线若干条
电源（１５Ｖ，额定交流１Ａ）
滑动变阻器（０～１ＫΩ，额定功率１Ｗ）导线，开关。
为使测量的结果达到较高的准确度，
则： (1)控制电路应采用限流电路还是分压电路?
(2)电流表应选择内接法,还是外接法?
⑶画出实验电路图
分析：
(1) RX>R ，因此采用分压式接法
(2) R' RA×RV 0.3´ 100 5.5KW
如右图所示． 答案 A1 V1 见解析图
1、用伏安法测量一个电阻．器材有：
待测电阻RX(约为15Ω); 电流表(量程为25mA,内阻５０Ω）
电压表（量程为３Ｖ，内阻５kΩ）
RX
a
b
A
R。
V
电源（Ｅ＝４Ｖ，r=0)
滑动变阻器Ｒ（最大值１00Ω，允许最大电流１Ａ）
开关１个，导线若干，
根据器材规格和实验要求连接实物图
根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线。
分 ⑴由于待测电阻大于滑动变阻器的全值电阻，所以变阻器应采 析 用分压式接法。
⑵由于RA与RX相当，而RV＞＞RX，所以，采用安培表外接式。 ⑶若选用限流式接法，则通过回路的最小电流为：
I min
Rx
U0 R RA
100
4 15 50
A 24mA10mA
法．
如果采用变阻器限流接法，负载
5
45
R x 的电压 U min=6+5×459 V=11 V，
U max=9 V,调节范围11～9 V，显
然所提供的电压表量程不够，应
采用分压接法，原理电路应如右图所示．
答案 见解析图
【例 4】 用伏安法测量某电阻 Rx 的阻值，现在实验器材
如下：
A.待测电阻 Rx：范围在 5～8 Ω，额定功率 1 W
B.电流表 A1：量程 0～0.6 A(内阻 0.2 Ω) C.电流表 A2：量程 0～3 A(内阻 0.05 Ω) D.电压表 V1：量程 0～3 V(内阻 3 kΩ) E.电压表 V2：量程 0～15 V(内阻 15 kΩ)
F.滑动变阻器 R：0～100 Ω
G.蓄电池：电动势 12 V H．导线，电键 为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选 ________，电压表应选________，并画出电路图．
析：⑴ RX<R ， 因此采用限流式接法
(2) R' RA×RV 500W
RX=100Ω, ∵RX＜R’ ∴采用电流表外接法
RX
a
b
A
R。
V
2、要用伏安法来测量一个电阻RX(约为25KΩ) 。器材如下： 直流电流表（0~50μA，内阻r=0.3kΩ)
直流电压表（０～１０Ｖ，内阻r=１００kΩ）
(b)
RX a A b
VP
例.指针P分别接触a和b,发现电压表 示数无明显变化,电流表示数有明显
变化,则P应接 b .
三、电表的选择与读数
1.电表的选择
实验中，电表的选择首先要估算电路中电流、电压的调
节范围，依据电压、电流的调节范围选择电表．一般依据下
列原则：
(1)在不超过量程的前提下，选择小量程电表． 1
RU I
1、伏安法测电阻的两种电路
• 电流表接在电压表 两接线柱外侧，通常叫 “外接法”
• 电流表接在电压表 两接线柱内侧，通常叫 “内接法”
V A
R
V AR
因为电流表、电压表分别有分压、分 流作用,因此两种方法测量电阻都有误差．
电流表外接法
V
电压表示数 UV U R
A R
电流表示数 I A I R IV
图5
图乙为学生实验用的两个量程的电压表刻度盘，当使 用较小量程时，测量电压最大值不得超过________ V， 每小格表示________ V，图中指针示数________ V； 若使用的是较大量程时，则表盘刻度每小格表示 ________ V，图中指针示数________ V.
答案 对图甲：0.6 0.02 0.34 0.1 1.70 对图乙：3.0 0.1 2.20 0.5 11.0
第二章 电路
伏安法测电阻
一、限流和分压电路
1.限流式
Rx
E
R
图中变阻器起限流作用，求待测 电阻Rx的电压可调范围
Rx E ~ E Rx R
该电路的特点是：在电源电压不变的情况下，R 用 两 RU用端 ≥I的用电≥压R0调＋U节R用范.即围电：压U≥和U电用≥流R不0U＋能R用R调用；至电零流，调因节此范调围节：
A.待测电阻Rx：约55Ω， B.电流表A：量程0-3A （内阻0.1Ω） C.电压表V：量程0-15V （内阻4KΩ） 确定电流表的内外接方式。
例、如图所示电流表和电压表 的读数分别为10V和0.1A,电压表内 阻为500Ω,那么待测电阻R的测量 值比真实值 小 ,测量值为 100Ω , 真实值为 125Ω.
解析 待测电阻 Rx 的额定电流
Im＝
P Rx＝
1 5 A＝0.45 A，
应选电流表 A1；额定电压 Um＝
PRx＝ 8 V＝2.8 V，应选电
压表 V1，由于临界电阻 R0= RA·RV=24.5 Ω>Rx，所以 Rx 应
认为其值较小，因此选用电流表的外接法测电阻；再确定
控制电路，由 R=100 Ω>10Rx，应选择限流式电路，其电路
•适合测量大电阻，即R>>RA
2、伏安法测电阻电路选择
当 R A R , 即R R RV
RARV , 该值为临界值;
• 若R RARV , • 若R RARV , • 若R RARV ,
内外接法均可; 采用电流表内接法; 采用电流表外接法;
例、用伏安法测量某电阻Rx的阻值,现有 实验器材如下:
电流不相同．该电路的特点是：在电源电压不变的情况下，
R 用两端的电压调节范围为 U≥U 用≥0，即电压可调到零，电 压调节范围大．电流调节范围为RE用≥I 用≥0.使用分压电路， 当 R0<R 用时，调节性能好．通电前，滑片 P 置于 A 端，使 U 用
＝0.
3.两种用法的选择 如果滑动变阻器的额定电流够用，在下列三种情况下必须采 用分压接法： (1)用电器的电压或电流要求从零开始连续可调． (2)要求用电器的电压或电流变化范围大，但滑动变阻器的 阻值小． (3)采用限流接法时限制不住，电表总超量程，用电器总超 额定值．
R
cA
d
V
例、一个未知电阻,无法估计其电阻 值,某同学用伏安法测量此电阻,用如图 (a)(b)两种电路各测一次,用(a)图所测 数据为3.0V、3.0mA,用(b)图测得的数据 是2.9V、4.0mA,由此可知,用 （a） 图测 得Rx的误差较小,测量值Rx= 1000Ω .