数据的收集与整理

《数据的收集与整理》教学设计

一、教材内容分析：

本节课选自《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上册第6章《数据与统计图表》的6.2数据的收集与整理第二课时。在小学阶段，学生已经学习过如何对数据进行简单的收集、整理、描述和分析，同时也明白随机现象发生的可能性。

二、教学目标：

1、知识技能：

（1）通过具体实例，了解抽样、总体、个体、样本、样本的容量的概念。

（2）理解抽样方法，体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。

（3）体验样本和总体的关系。

（4）体会用样本估计总体的过程。

2、数学思考：

（1）体会抽样方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。

（2）在参与猜想、实践等数学活动中，发展合情推理能力，感受归纳在统计中的作用。（3）能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

（4）探索相同情况下不同方法的可行性，发展创新意识。

3、问题解决：

（1）初步学会在具体情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并运用抽样知识和方法解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

（2）经历从不同角度分析和解决抽样问题的过程，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

（3）学会与他人合作交流。

（4）初步形成评价和反思的意识。

4、情感态度：

（1）积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

（2）在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。（3）体会数学的特点，了解数学的价值。

（4）养成良好的学习习惯和形成严谨的科学态度。

三、教学重点、难点：

重点：体会抽样的必要性，能用样本估计总体。

难点：不同的抽样得到不同的结果，学生在制定抽样方案对合理性、科学性、代表性较难把握。

四、学情分析：

（1）在小学阶段，学生已经学习过如何对数据进行简单的收集、整理、描述和分析，同时也明白随机现象发生的可能性。

（2）抽样这一节课的概念较多，相似度较大且绕口，可能学生会在概念的了解上较为困难。

基于这一点，本节课通过大量实例进行概念间的区别。

五、教学方法和手段：

方法：对于抽样这一节课的多个概念，都由具体的实例引出。在实例中进行变动加以区分不同的概念。通过合作交流，让学生体会抽样的必要性，同时学会如何制定合理的

手段：多媒体、黑板

六、教学过程：

1、创设情境、引出课题：

【教师】：同学们，上节课我们学会了如何对原始数据中收集、整理、分析来得到对我们有用的数据，那么今天我们一起来学习下新的内容。首先，老师想问个问题，我们班同学有多少人是带眼镜的？戴眼镜的同学把手举起来。

【教师】：恩。同学们把手都放下吧！老师粗略的看了下，大概一半的同学都是戴眼镜的。现在近视的学生比以前多多了，那么老师想了解全国的初中生的视力情况，那该怎么办呢？【意图】：通过了解全班同学的近视情况来引出对全国初中的近视情况的探究。

2、体味回顾，揭示概念：

【问题】：要了解全国初中生的视力情况，有人设计了下三种调查方法：

（1）对全国所有的初中生进行视力测试；

（2）对某一所著名中学的初中生进行视力测试；

（3）在全国按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽3所中学，对这15所中学

的全部初中生进行视力测试。

你认为采用哪一种方法比较合适？

【教师】：像（1）这样的调查方法是对每一个对象都进行调查，我们给这种调查方法下一个定义，叫做全面调查。全面调查——对所要考察对象逐一调查。像（2）、（3）这样，从所有的对象中抽取一部分的调查方法，我们同样下一个定义，叫做抽样调查。抽样调查—从所有考察对象中抽取一部分调查。

【设计意图】：让学生对每种调查方法做出评价，为抽样的必要性埋下伏笔。

【教师】：第一种属于普查，工作量太大，不方便，没有必要。第二种方法缺乏普遍性，不合适。第三种调查具有可操作性及代表性，是抽样。你能总结一下他们的优缺点

吗？

【优缺】：优点：调查范围小，节省时间、人力、物力、

抽样

缺点：得到结果不精确，是估计值

优点：精确度高，但一些调查必须采用，如传染病、人口普查普查

缺点：工作量大，一般“不方便”或“不必要”的事件调不会采用【意图】：让学生体会抽样的必要性。

3、尝试应用，注重实践：

【例1】：请指出哪些调查应该做普查，哪些应该做抽样调查，请说明理由。

1、了解一批炮弹的杀伤半径（抽样）

2.、解一批日光灯的使用寿命（抽样）

3、防治非典期间,学校对学生测量体温（普查）

4、一锅水饺的味道（抽样）

【例2】：为了解一批炮弹的杀伤半径，我们从10000枚炮弹中选取10枚，问：

1、考察的对象是什么？

2、考察的对象是由什么组成的？

3、从中抽取了什么？

4、抽取的数量是多少？

【概念】：总体：在抽样调查中，我们把所要考察的对象的全体。

个体：把组成总体的每一个考察的对象。

样本：从总体中取出的一部分个体的集体叫。

样本容量：样本中的个体的数目。

【练1】：回答下列问题的总体,个体,样本,样本容量是什么?

1、调查某学校学生的上学工具，从中取出1000名学生进行统计。

2、为检测一批日光灯的寿命，从10000中抽样检测100支日光灯的寿命。

3、为检测一批日光灯的寿命，从1000中抽样检测2支日光灯的寿命。

【教师】：想一想，练习题2和3有什么区别？

【练2】：电视台需要在某市调查某节目的收视率。

（1）每个看电视的人都要被问到吗？

(2）对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？

（3）你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结果会一样吗？

(4)你认为抽样调查选取的对象应具备什么条件才有说服力。

【教师】：不同的抽样有不同的结果，为了使结果更加精确，样本容量要合理，样本的选取要有代表性。

【意图】：从具体的实例引出总体、个体、样本、样本容量的概念，紧跟练习，有助于学生对这些概念的理解和区分。

4、合作学习，理清思路：

【问题】：某地区今年约有10000名学生参加初中毕业升学考试。为了解数学考试成绩，从中取出的1000份学生的答卷来统计合格率、优秀率和平均分，问应怎样抽取1000

份答卷，使所了解的数据具有代表性？

已知有关信息如下：

（1）抽样在卷头拆封进行(即看不见考生的姓名、所在学校、准考证号码等)

（2）每个考场有25名考生，每个考场考生的答卷装订成一叠，包装袋上写有考场

编号。

（3）参加考试的同一所学校的学生的各个考场连续编号。

建议先以小组为单位制定抽样方案，然后个组由一名代表向全班介绍本组的抽样方

案，并进行评议总结。

【意图】：让学生学会如何制定科学、合理的抽样方案，体会抽样的必要性。同时，让学生明白从不同的角度和途径解决问题，培养学生的创新思维。

【总结】：普查

调查方法

总体、个体

抽样

样本、样本容量

简单随机抽样