第三届江苏省大学生力学竞赛材料力学试卷
江苏大学生力学竞赛模拟3答案
70.7kN F AB F 50kNAB AC F AB 50103A1 1d24F AC70.7103S 160MPaW 10MPa所以可以确定钢杆的直径为20 mm，木杆的边宽为84 mm。
d 20.0mmb 84.1mm校内编号_______ 班级 ________ 姓名_________ 成绩________图示桁架，杆1 为圆截面钢杆，杆2 为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b。
已知载荷F=50 kN ，钢的许用应力[ σS] =160 MPa ，木的许用应力[ σ W] =10 MPa 。
FC解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；8-16 题8-14 所述桁架，试定载荷F 的许用值[ F] 。
解：(1) 由8-14 得到AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系；F ACF AB 2FABAB3 12 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；AC F ACA2ABF ABA1321F221d4取[F]= kN 。
8-18 图示阶梯形杆AC，3d11F2160MPa F160MPa F 97.1kN2F=10 kN，l 1= l 2=400 mm，A1=2A2=100 mm2，E=200GPa，l1l22FCFA B解：(1) 用截面法求AB、BC段的轴力；F N1 F N2 154.5kN试计算杆AC的轴向变形△l 。
(2) 分段计算个杆的轴向变形；l1 l 2 F N1l1EA1F N 2l2EA210 103 400 10 103 400AC杆缩短。
8-22 图示桁架，杆0.2 mm200 103 100 200 103 501 与杆2 的横截面面积与材料均相同，在节点A处承受载荷F作用。
从试验中测得杆 1 与杆2的纵向正应变分别为ε1=×10 -4与ε2=×10-4，试确定载荷 F 及其方位角θ 之值。
江苏大学生力学竞赛模拟11答案
江苏大学生力学竞赛模拟11答案校内编号________班级_________姓名_________成绩_________1、求图示梁支座B 左右两侧截面的相对转角。
EI =常数。
M i (c)(b)M P解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b ）所示。
（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图（c ）所示。
（3）图乘梁（b ）、（c ）求自由端的竖向位移VB ? 223121115()38224248i i B y ql ql ql l l EI EI EIω??==--=-∑（??） 2、求简支梁中点K 的竖向位移。
EI =常数。
M i M P 题6-64解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b ）所示。
（2）建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图（c ）所示。
（3）图乘梁（b ）、（c ）求自由端的竖向位移V K ? 22241311122()()()3164222883232848Vi i k y ql l l l ql l l ql l ql EI EI EI EI EIω??==++=↓∑ 3、试计算如图所示桁架结点C 的竖向位移。
设各杆EA 为同一常数。
解：实际位移状态如图4.9(a)所示，并求内力NP F ，设立虚拟单位力状态如图4.9(b)所示，并求内力N F ，代入(4-8)式有11))(1)131(2)22224242Cy N NP F F l EAEA F F d F d d Fd EA ?==??+?? ? ? ? ????+?+?+-?? ?? ?????????-?+??+?? ? ? ? ? ???????????=∑ 2.71()Fd EA ?+≈↓ ??4、试求如图 (a)所示组合结构D 端的竖向位移Dy ?。
1122.110N m E ==?/，受弯杆件截面惯性矩543.210m I -=?，拉杆BE 的截面面积421610m A -=?。
(a) (b) (c) 解：作出实际荷载作用下的弯矩图P M ，并求出BE 杆轴力，如图4.16(b)所示，在D 端加一竖向单位力，作出M 图和BE 杆轴力，如图4.16(c)所示按(4-11)式图乘及运算。
大学生力学竞赛试题及答案
大学生力学竞赛模拟题 ------江苏技术师范学院一、连日大雨，河水猛涨，一渡船被河水冲到河中央，摆渡人眼疾手快，立刻从岸上拉住船上的缆绳以便拖住渡船，可惜水流太急，渡船仍然向下游冲去。
这时，摆渡人看到一木桩，并立刻将缆绳在木桩上绕了几圈，就拉住了冲向下游的渡船。
（1） 本问题与力学中的什么内容有关系 （2） 利用木桩拉住渡船，则摆渡人少使多少力？（3） 如果水对渡船的推力为20kN ，而摆渡人的最大拉力为500N ，木桩与缆绳之间的摩擦系数3.0=f ，则为了能使渡船停止运动至少将缆绳在木桩上绕几圈？若缆绳横截面面积为3002mm ，木桩直径为20cm ，木桩至渡船的缆绳长10m ，弹性模量E=100GPa ，忽略木桩至手拉端绳的变形，试计算缆绳的总伸长量。
题1图一、解：（1）、关键词：摩擦，轴向拉伸（2）、设手拉端的拉力为人F ，船的拉力为船F ，缆绳和木桩接触的各处有径向压力和切向摩擦力作用，如图（1-a ）所示。
任取一微段（图（1-b ）），由微段的平衡条件（1-a ） （1-b ）0=∑r F 02sin 2sin )(=-+-θθd F d dF F dF r （1） 0=∑θF ()02cos 2cos=--+r fdF d F d dF F θθ （2） 对于微小角度θd ，可令 22sinθθd d ≈，12cos ≈θd ，并略去高阶微量2θd dF ⨯，即得fF d dF=θ（3） 分离变量，积分得θf Ae F = （4）其中积分常数由缆绳两端的边界条件确定，有0=θ， 船F F =； 船F A =所以，绕在木桩上缆绳任一截面的拉力为θf e F F 船= （5）所以θf e F F =船人，其中θ为缆绳绕过木桩的角度。
（3）、将N F 500=人，kN F 20=船，f = 0.3代入式（5），得θ3.031020500e ⨯=解得 3.12≈θ rad 所以至少将缆绳绕两圈。
江苏省大学生力学竞赛(专科组)模拟试题参考答案
由 s f
F
解之,
2 fEI WS 2 2lS S 2
由题意
F
2 fEI WS 2 2lS S 2 为所求.
16. （ 1 ）组合 截面形 心的位 置： yc =0.592h1 （ 2） 使梁 B 端下表面刚好接触 D 台面所需的力 Fp
P A
P 1 6 0
4
900 1 k1 N 3
(2)由曲柄杠杆平衡确定 Q
m F 0
B
Q 200 P 250 0
5 Q 113 141KN 4
(3)作用在销钉处的合力
R P 2 Q 2 180.7 KN
(4)由销钉强度确定销钉直径
x
yE1 I z1 E2 I z2
x2
ME 2 y E1 I z1 E2 I z2
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11.解：
考虑先满足 M D = 0，计算模型如下图 为满足 D = 0 , 则令 则
2 1 qx3 2 qa x D 0 24EI 6EI
力 F 使轴弯曲，M 使轴扭转，此电动机轴是弯扭转组合变形 (2) 内力分析 ， 作扭矩图 T= M = 120.2 N· mm 作弯矩图最大弯矩 Mmax =-3F× l =-3× 800× 0.1=-240 N· m
(3) 强度校核 ，危险面为轴的最左端， 按第三强度理论校核：
(240 000) 2 120 2002 M 2 T 2 r3 503 Wz 32 21.88MPa [ ]
所以强度足够
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15.(1) 求梁 S 处的转角
材料力学试题及答案期末
材料力学试题及答案期末期末考试是学生们在学期结束时面临的一项重要考核。
在材料力学这门课程中，试题的设计和答案的准确性对于学生的学习成绩至关重要。
本文将为大家提供一套材料力学试题，并给出详细的答案解析。
试题一：弹性模量的计算1. 弹簧的伸长量随外力的大小而变化，如果给定外力-伸长量的关系图，如下图所示，试求该材料的弹性模量。
（图略）解答：根据胡克定律，应力与应变之间的关系为：σ = Eε其中，σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。
弹性模量E的计算公式为：E = σ/ε根据图中的数据，我们可以求得外力-伸长量的关系为：外力（F）：10 N，20 N，30 N伸长量（ΔL）：0.5 mm，1 mm，1.5 mm根据胡克定律以及弹性模量的计算公式，我们可以得到如下关系式：E = σ/ε = F/A / ΔL/L其中，A为横截面积，L为原长。
假设A与L的值为常数，则可以推导得到：E = F/ΔL * L/A根据给定的数据代入公式计算，可以得到：当F = 10 N 时，E = 10 N / 0.5 mm * L/A = 20 / mm * L/A当F = 20 N 时，E = 20 N / 1 mm * L/A = 20 / mm * L/A当F = 30 N 时，E = 30 N / 1.5 mm * L/A = 20 / mm * L/A由此可见，无论外力的大小，材料的弹性模量均为20 / mm * L/A。
试题二：杨氏模量的测定2. 某学生通过实验测得一块金属试样在受力时的应变与应力之间的关系如下图所示。
试求该金属试样的杨氏模量。
（图略）解答：根据实验数据绘制的应力-应变曲线，可以看出，在线段OA区域内，应力与应变呈线性关系。
通过直线OA的斜率可以求得该材料的杨氏模量。
根据图中的数据，我们可以计算出斜率为：斜率K = Δσ/Δε = (350 MPa - 250 MPa) / (0.0025 - 0.0020) = 400 MPa / 0.0005 = 8 * 10^5 Pa根据公式，杨氏模量E等于斜率K乘以应变ε，即：E = K * ε根据给定的数据代入公式计算，可以得到：E = 8 * 10^5 Pa * 0.0025 = 2 * 10^3 Pa所以该金属试样的杨氏模量为2 * 10^3 Pa。
江苏力学竞赛试题
江苏力学竞赛试题一、选择题1. 牛顿第一定律描述的是物体在没有外力作用时的运动状态。
以下哪项描述正确？- A. 物体将保持匀速直线运动- B. 物体将保持静止或匀速直线运动- C. 物体将加速运动- D. 物体将做曲线运动2. 力的三要素包括大小、方向和：- A. 作用点- B. 作用时间- C. 作用距离- D. 作用物体二、填空题1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比，其数学表达式为：__________。
2. 重力是地球对物体的吸引力，其大小可以用公式 \( F = mg \) 计算，其中 \( g \) 表示地球表面的重力加速度，其值约为__________ m/s²。
三、计算题1. 一个质量为2kg的物体在水平面上受到一个大小为10N的水平拉力作用，求物体的加速度。
2. 一个物体从静止开始自由下落，经过5秒后的速度是多少？假设重力加速度为9.8 m/s²。
四、实验设计题设计一个实验来验证牛顿第三定律，即作用力和反作用力大小相等、方向相反。
请描述实验步骤和预期结果。
五、论述题1. 论述为什么在没有摩擦力的情况下，物体将保持匀速直线运动或静止状态。
2. 描述在日常生活中，我们如何应用牛顿的运动定律来解决实际问题。
结束语以上是江苏力学竞赛试题的模拟内容。
在实际竞赛中，试题可能会更加复杂和多样化，但核心思想是一致的，即考察学生对力学原理的理解和应用能力。
希望参赛者能够通过竞赛，加深对力学知识的理解，提高解决实际问题的能力。
(完整版)材料力学试题及答案
一、一结构如题一图所示。
钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa,长度l =1m 。
制造时3杆短了△=0。
8mm.试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。
（15分）aalABC123∆二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs[]200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。
（15分）三、题三图所示圆轴，受eM 作用。
已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。
(15分）四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。
（15分)五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示,直径2bad d =，试求最大正应力的位置及大小。
（10分）六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E .试用积分法求截面A 的得分评分人F键40633400Aal bM eBd a a aqqaqa 2dbBda AF挠度w A 和截面C 的转角θC .（15分)七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610zI -=⨯m 4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。
（15分）一、（15分)（1）静力分析（如图（a）)1N F2N F3N F图(a)∑=+=231,0N N N yF F F F（a)∑==31,0N N CF F M(b)（2）几何分析（如图（b)）1l∆2l∆3l∆∆图（b）wql /3x lhb 0b (x )b (x )BAC 50kN AB0.75m303030140150zya∆=∆+∆+∆3212l l l(3）物理条件EA l F l N 11=∆，EA l F l N 22=∆，EAl F l N 33=∆ （4）补充方程∆=++EAlF EA l F EA l F N N N 3212 （c） （5）联立（a）、（b）、(c)式解得:kN FkN FF N N N 67.10,33.5231===二、(15分）以手柄和半个键为隔离体，S0, 204000OM F F ∑=⨯-⨯=取半个键为隔离体，bsS20F F F ==由剪切：S []s FA ττ=≤，720 N F = 由挤压:bs bs bs bs[][], 900N FF Aσσ=≤≤取[]720N F =.三、（15分）eABM M M +=0ABϕ=， A B M a M b ⋅=⋅得 e B a M M a b =+, e A b MM a b=+当a b >时 e316π ()[]M ad a b τ≥+；当b a >时 e316π ()[]M bd a b τ≥+。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 硬度D. 韧性2. 材料在拉伸过程中，当应力达到屈服点后，材料将：A. 断裂B. 产生永久变形C. 恢复原状D. 保持不变3. 材料的弹性模量是指：A. 材料的密度B. 材料的硬度C. 材料的抗拉强度D. 材料在弹性范围内应力与应变的比值4. 根据材料力学的胡克定律，下列说法正确的是：A. 应力与应变成正比B. 应力与应变成反比C. 应力与应变无关D. 应力与应变成线性关系5. 材料的疲劳寿命是指：A. 材料的总寿命B. 材料在循环加载下达到破坏的周期数C. 材料的断裂寿命D. 材料的磨损寿命6. 材料的屈服强度是指：A. 材料在弹性范围内的最大应力B. 材料在塑性变形开始时的应力C. 材料的抗拉强度D. 材料的极限强度7. 材料的断裂韧性是指：A. 材料的硬度B. 材料的抗拉强度C. 材料抵抗裂纹扩展的能力D. 材料的屈服强度8. 材料力学中的泊松比是指：A. 材料的弹性模量B. 材料的屈服强度C. 材料在拉伸时横向应变与纵向应变的比值D. 材料的断裂韧性9. 在材料力学中，下列哪一项是衡量材料脆性程度的指标？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 断裂韧性D. 泊松比10. 材料在受力过程中，当应力超过其极限强度时，将：A. 发生弹性变形B. 发生塑性变形C. 发生断裂D. 恢复原状答案1. C2. B3. D4. A5. B6. B7. C8. C9. C10. C试题二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述材料力学中材料的三种基本力学性质。
2. 解释什么是材料的疲劳现象，并简述其对工程结构的影响。
3. 描述材料在拉伸过程中的四个主要阶段。
答案1. 材料的三种基本力学性质包括弹性、塑性和韧性。
弹性指的是材料在受到外力作用时发生变形，当外力移除后能够恢复原状的性质。
塑性是指材料在达到一定应力水平后，即使外力移除也无法完全恢复原状的性质。
第三届江苏省大学生力学竞赛材料力学试卷
第三届江苏省大学生力学竞赛材料力学试卷题一（20分）已知图1（a ）所示圆截面轴承受弯矩M ，扭矩T ，轴的抗弯截面模量为W ，抗扭截面模量为2W ，材料的弹性模量为E ，泊松比为μ，在顶部和底部沿与轴线成45±角的方向贴4个应变片1R ，2R ，3R 和4R1．（5分）在1(45)R 方向和2R （-45 ）方向的正应力分别为1R σ= ， 2R σ= 。
2．（5分）在1R 和2R 方向的正应变分别为 1R ε= ，2R ε= 。
3．（5分）设M 和T 为待测量，W ，E 和μ为已知量，将1R ，2R ，3R 和4R接到图 1(b)桥路上，接成能够单独测量扭矩T 的全桥线路（在题一图（b ）标出）．4．（5分）小题的全桥线路在电阻应变仪上的读数应变为ε，则扭矩T 的计算公式为T = 。
题二（12分）1．（2分）图2中梁ABC 的A 端支座反力A R = ， C 端的支座反力C R = 。
2．（10分）画出梁的剪力、弯矩图。
题三（20分）如图3（a ）所示矩形截面梁压缩与拉伸弹性模量分别为c E 和t E （图3（b ）），截面宽b ，高h 。
梁承受纯弯矩M 。
设是ξ中性轴，c h 与t h 分别为压缩与拉伸部分高度，,max c σ与,max t σ分别是最大压缩应力（绝对值）与最大拉伸应力，则（梁的平截面假设成立，c E ，t E ，b ，h ，M 为已知量）1．（5分）c h = ， 2．（5分） t h = ，3．（5分）,max c σ= ， 4．（5分）,max t σ= 。
题四（10分）为了使重量为P 的重物沿简支梁AB 运动时总是处于同一水平位置，梁需要有预反向微弯曲（见图4），则此反向微弯曲的挠曲轴方程为（已知梁长l ，弯曲刚度EI ，不计动力效应） y = 。
题五（20分）如图5所示，弹性竖杆AD ，BE ，CF 长l ；弯曲刚度EI ，上端固支，下端与刚性横杆ABC 刚接．外力偶M 作用于AD 中点．设结构的轴力对变形和对弯曲应力的影响可忽略，则杆AD 和CF 在人C 两点的剪力和弯矩分别为（弯矩由它的绝对值表示）1．（10分）A Q = ，A M = ； 2．（10分）C Q = ，C M = 。
材料力学的试题及答案
材料力学的试题及答案一、选择题1. 材料力学中，下列哪个选项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案：D2. 根据材料力学的理论，下列哪个选项是正确的？A. 材料在弹性范围内，应力与应变成正比B. 材料在塑性变形后可以完全恢复原状C. 材料的屈服强度总是高于其抗拉强度D. 材料的硬度与弹性模量无关答案：A二、填空题1. 材料力学中，应力是指_______与_______的比值。
答案：单位面积上的压力；受力面积2. 在材料力学中，材料的弹性模量E与_______成正比，与_______成反比。
答案：杨氏模量；泊松比三、简答题1. 简述材料力学中材料的三种基本变形类型。
答案：材料力学中材料的三种基本变形类型包括拉伸、压缩和剪切。
2. 描述材料的弹性模量和屈服强度的区别。
答案：弹性模量是指材料在弹性范围内应力与应变的比值，反映了材料的刚性；屈服强度是指材料开始发生永久变形时的应力值，反映了材料的韧性。
四、计算题1. 已知一材料的弹性模量E=200 GPa，杨氏模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，试计算该材料的剪切模量G。
答案：G = E / (2(1+ν)) = 200 / (2(1+0.3)) = 200 / 2.6 ≈ 76.92 GPa2. 某材料的抗拉强度为σt=300 MPa，若该材料承受的应力为σ=200 MPa，试判断材料是否发生永久变形。
答案：由于σ < σt，材料不会发生永久变形。
五、论述题1. 论述材料力学在工程设计中的重要性。
答案：材料力学是工程设计中的基础学科，它提供了对材料在力作用下行为的深入理解。
通过材料力学的分析，工程师可以预测材料在各种载荷下的响应，设计出既安全又经济的结构。
此外，材料力学还有助于新材料的开发和现有材料性能的优化。
2. 讨论材料的疲劳寿命与其力学性能之间的关系。
答案：材料的疲劳寿命与其力学性能密切相关。
材料的疲劳寿命是指在循环载荷作用下材料能够承受的循环次数。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，弹性模量E的单位是（）。
A. N/mB. N·mC. PaD. m/N答案：C2. 材料力学中，材料的屈服强度通常用（）表示。
A. σyB. σsC. σbD. E答案：A3. 根据胡克定律，当应力超过材料的弹性极限时，材料将（）。
A. 保持弹性B. 发生塑性变形C. 发生断裂D. 无法预测答案：B4. 材料力学中，第一强度理论认为材料破坏的原因是（）。
A. 最大正应力B. 最大剪应力C. 最大正应变D. 最大剪应变答案：A5. 下列哪种材料不属于脆性材料（）。
A. 玻璃B. 铸铁C. 混凝土D. 铝答案：D6. 材料力学中，梁的弯曲应力公式为（）。
A. σ = Mc/IB. σ = Mc/IbC. σ = Mc/ID. σ = Mc/Ib答案：C7. 在材料力学中，梁的剪应力公式为（）。
A. τ = VQ/IB. τ = VQ/ItC. τ = VQ/ID. τ = VQ/It答案：B8. 材料力学中，梁的挠度公式为（）。
A. δ = (5PL^3)/(384EI)B. δ = (5PL^3)/(384EI)C. δ = (PL^3)/(48EI)D. δ = (PL^3)/(48EI)答案：C9. 材料力学中，影响材料屈服强度的因素不包括（）。
A. 材料的微观结构B. 加载速度C. 温度D. 材料的密度答案：D10. 材料力学中，影响材料疲劳强度的因素不包括（）。
A. 应力集中B. 表面粗糙度C. 材料的硬度D. 材料的导热性答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，材料在外力作用下，其形状和尺寸发生的变化称为______。
答案：变形2. 材料力学中，材料在外力作用下，其内部产生的相互作用力称为______。
答案：应力3. 材料力学中，材料在外力作用下，其内部产生的相对位移称为______。
答案：应变4. 材料力学中，材料在外力作用下，其内部产生的单位面积上的力称为______。
力学竞赛试题——材料力学（满分120分）
力学竞赛试题——材料力学（满分120分）一、如图1所示，狭长矩形截面直杆单侧作用有轴向均布剪切载荷，其单位长度上的大小为q （20分）。
图1(1) 任意截面上的轴力()N x =_______________与弯矩()M x =_______________； (2) 如果平面假设与胡克定律成立，任意横截面上正应力(),x y σ=_______________；(3) q 、N 与M 之间的平衡微分关系为___________；(4) 任意横截面上剪应力(),x y τ=______________。
二、如图2所示，简支梁AB 承受均布载荷q ，在C 、D 两点的两个相等的集中力P ，在B 点的集中力偶M 的作用。
U 是梁的应变余能（线弹性情形下等于应变能）（15分）。
图2(1)U M ∂∂的几何意义为_________; (2) U P ∂∂的几何意义为_________；(3) Uq∂∂的几何意义为__________。
三、图3所示，圆杆AB 的轴线是半径为R 的四分之一圆弧，杆的横截面是直径为d 的实心圆，R d <<，杆的A 端固定，B 端自由，并在B 端作用有垂直于杆轴线所在平面的集中力P 。
已知材料的拉压弹性模量E ，剪切弹性模量G 与许用拉应力[]σ（20分）。
(1) 按第三强度理论，许用载荷[]P =______；(2) 在载荷P 的作用下，自由端绕杆轴线的转角B θ=______。
图3 图4oP四、如图4所示，一根足够长的钢筋，放置在水平刚性平台上，钢筋单位长度的重量为q ，抗弯刚度为EI 。
钢筋的一端伸出桌面边缘B 的长度为a ，试在下列两种情况下计算钢筋自由端A 的挠度A f （10分）。
(1) 载荷0F =；(2) 载荷F qa =。
五、一变厚度薄壁圆管如图5所示，在两端承受扭力偶矩M 作用. 已知管长为l ，平均半径为0R ，最小壁厚为1δ，最大壁厚为2δ，壁厚δ随θ()0θπ≤≤呈线性变化（上下对称），管材料的切变模量为G 。
[整理版]第六届大学生力学竞赛试题-材料力学（含答案）
![[整理版]第六届大学生力学竞赛试题-材料力学（含答案）](https://img.taocdn.com/s3/m/0f33b12066ec102de2bd960590c69ec3d5bbdbd4.png)
湖南省第六届大学生力学竞赛试题——材料力学（竞赛时间：180分钟）请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。
一、刚性横梁AB 由四根长为i l (1,2,3,4)i =的钢丝悬挂，每根钢丝的拉伸刚度均为EA ，第i根钢丝距A 端的距离为i a ，在未受力时横梁AB 处于水平位置，今在AB 上作用载荷P 。
则：（1）结构的静不定度为 （2分）；（2）用各杆轴力N i (1,2,3,4)i =表示的变形协调条件为 （4分）；（3）今欲使刚性横梁仍保持水平，则P 力距A 端的距离x = （4分）。
题一图题二图二、左端固定的圆截面轴由两种材料组成，并且内、外两轴紧密接合，截面尺寸及材料性质见下表。
密 封 线今在轴表面沿与母线成45°方向焊上一直径为1mm的细铜丝ab（把铜丝拉直，在两端焊牢，且无初始应力），铜的弹性模量为E0=8×104MPa。
在轴的右端加上力偶矩m0=1.2kN·m。
则：（1）内轴扭矩T(x) = （3分）；（2）外轴扭矩T(x) = （3分）；（3）细铜丝横截面上的应力σ= （6分）；三、如图所示一根足够长的钢筋，放置在两刚性平台上，在CD中点K处作用载荷F。
钢筋单位长度的重量为q，抗弯刚度为EI。
则（1）C、D处刚好脱离桌面时，F= ；（4分）（2）当F=2qa时，K点的位移为。
（3分）（3）当F=0时，K截面的弯矩与a的关系为；（5分）题三图题四图四、图示梁杆系统，梁CD与杆AB间存在一微小间隙δ，M- M为与杆AB连接的不变形刚体。
一重量为P的环状物体从高度/3h a=处自由下落冲击刚体M- M。
设冲击过程发生在线弹性范围内，且不计梁和杆的质量，也不考虑杆的压缩稳定性。
已知梁的弯曲刚度为EI，杆的拉压刚度为EA，且2EI a EA=。
试求：（1）当δ=0，即AB的B端可看作铰接于C点时，梁C截面处的最大动位移d1∆=（4分）；（2）当0≠δ，且杆B端与梁C端刚好接触时，环状物体重量P0= （3分）；（3）当0≠δ时，且P>P0，梁C截面处的最大动位移d1∆=（6分）。
14-江苏大学力学竞赛试题
江苏大学力学竞赛试题一、简答题1、在有输送热气管道的工厂里，你可以看到管道不是笔直铺设的。
每隔一段距离，管道就弯成一个门框似的(见图)。
你考虑一下，这种做法有什么力学意义?2、如图所示，木栓阻止着上下两块木板相对沿移，因而在截面力AB 上直接受到剪力作用。
但当P 力逐渐加大时，木栓最后却沿着纹理方向CD 破裂。
你能解释这种现象吗？3、中国古代木结构建筑中，在上梁与柱子(图a)的连接处，往往采用一种独具风格的斗拱结构(示意如图b)。
试从材料力学的观点分析一下这种在世界上特有的结构方式有什么优点。
4、建筑工程中常用的钢筋混凝土结构，在设计上布置钢筋承受拉力、混凝土承受压力，这有什么好处？今有一座钢筋混凝土结构的桥梁，如图所示。
在使用中出现了险情：列车通过时跨中挠度超出了设计要求。
有人说：这好办，只要中间部位再加一个桥墩就行了。
试分析一下这个方案是否可行?为什么?并请你提出一个可行的方案来。
题（1） 题（2）题（3）5、有人作过计算，钢制潜艇在安全的极限潜水深度下，它的浮力要减小3％左右。
这是什么缘故?从材料力学的角度来说，在潜艇的设计中，除了强度和稳定性问题外，还有什么重要问题需要考虑？6、如果你开始学习空手道(气功)，有一件事看来是有趣的。
用赤手空拳作一次击断木板的表演，这牵涉到肌肉强度、打击速度、木材强度以及技术的水平和观众的注意、……等等许多问题。
从材料力学的观点，有一个问题似乎是基本的。
应该对单块木板还是对一叠木板(两者总厚相同，见图)作练功表演呢? 当然，所比较的这两种方案中除单块与层叠这点不同之外，其他条件完全相同。
此外，假定观众离你只有3m ，因而不易受骗，所以你在采用某种巧妙的方案时，还要注意不致露出破绽。
二、计算题7、公元前221—205年，古埃及一个君主下令首席工程师Belisatius 设计一艘特大的战舰。
舰长128m ，宽18．3m ，一个桨就要40个人来划。
显然，在当时这只是一种幻想。
江苏大学生力学竞赛模拟3答案
校内编号________班级_________姓名_________成绩_________图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A 处承受铅直方向的载荷F 作用，试确定钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b 。
已知载荷F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[σW ] =10 MPa 。
解：(1) 对节点A 受力分析，求出AB 和AC 两杆所受的力；70.7 50AC AB F kN F F kN ====(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；[][]3213225010160 20.01470.71010 84.1AB ABS AC ACW F MPa d mmA d F MPa b mm A bσσπσσ⨯==≤=≥⨯==≤=≥所以可以确定钢杆的直径为20 mm ，木杆的边宽为84 mm 。
8-16 题8-14所述桁架，试定载荷F 的许用值[F ]。
解：(1) 由8-14得到AB 、AC 两杆所受的力与载荷F 的关系；AC AB F F == (2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；[]211160 154.54ABAB F MPa F kN A d σσπ==≤=≤ FF FF AB F AC[]222160 97.14ACAC F MPa F kN A d σσπ==≤=≤ 取[F ]=97.1 kN 。
8-18 图示阶梯形杆AC ，F =10 kN ，l 1= l 2=400 mm ，A 1=2A 2=100 mm 2，E =200GPa ，试计算杆AC 的轴向变形△l 。
解：(1) 用截面法求AB 、BC 段的轴力；12 N N F F F F ==-(2) 分段计算个杆的轴向变形；33112212331210104001010400200101002001050 02 N N F l F l l l l EA EA .mm⨯⨯⨯⨯∆=∆+∆=+=-⨯⨯⨯⨯=-AC 杆缩短。
力学竞赛—材料力学
例2：如图所示正方形截面的阶形柱，柱顶受轴向压力F作
用。上段柱重为G1，下段柱重为G2，已知F =15KN，
G1=2.5KN, G2=10KN,求:上、下段柱的底截面1-1,2-2上的应力
F G1
11
解:
FN11 F G1 17.5kN
FN11 A11 17.5 0.438MPa 0.2 0.2
习题（p77） 5-2
5-3
模拟题
1、等截面直杆受力F作用发生拉伸变形。已知杆件横 截面积为A，则横截面上的正应力和450斜截面上的 正应力分别为_________、_________。
F A
F 2A
模拟题
3、图a所示矩形截面悬臂梁，受斜拉力P作用，其中 部截面2-2上正应力分布如图b所示。请画出梁根部 截面1-1和端部截面3-3的正应力分布图
江苏省大学生力学竞赛
第二部分 材料力学
南通职业大学建筑工程学院 朱 燕
材料力学考试大纲
§1 变形固体的基本假设、截面法、内力、应力、变形、应变
§2 轴力与轴力图、直杆横截面及斜截面上的应力、应力集中
§3 低碳钢及铸铁的拉伸和压缩实验 §4 材料拉伸及压缩时的力学性能、应力—应变曲线 §5 拉压杆强度条件、安全因数、许用应力
轴力为_0_；剪力为_-2Fsin_；弯矩为_2Fa sin_。
真题（20轴直径为D，受力如图所示，当 F1=F2 =F时，横截面m-m上： 剪力为_；弯矩为__；扭矩为__。 当F1= -F2= F时，横截面m-m上： 剪力为___；弯矩为__；扭矩为___。
真题答案（2007年）
l' l
轴向线变形： 横向线变形：
l l 'l ,
材料力学模拟试卷及答案六套题
材料力学模拟试卷及答案六套题一、选择题（每题1分，共5分）A. 钢B. 铝C. 塑料D. 木材2. 材料的弹性模量是描述其____性质的指标。
A. 塑性B. 硬度C. 弹性D. 疲劳3. 在进行材料力学实验时，通常用来测定材料弹性模量的实验是____实验。
A. 拉伸B. 压缩C. 弯曲D. 剪切4. 关于应力的描述，下列哪项是正确的？A. 应力是单位面积上的内力B. 应力与材料的形状无关C. 应力只能通过实验测定D. 应力是材料的一种固有属性5. 在梁的弯曲问题中，中性轴的位置是____。
A. 在梁截面的最上方B. 在梁截面的最下方C. 在梁截面的中心D. 在梁截面的任意位置二、判断题（每题1分，共5分）1. 材料的屈服强度是指材料开始发生塑性变形时的应力。
（正确/错误）2. 在拉伸实验中，应力应变曲线的斜率代表材料的弹性模量。
（正确/错误）3. 材料的疲劳寿命与其承受的最大应力成正比。
（正确/错误）4. 在材料力学中，剪切应力是指垂直于剪切面的应力。
（正确/错误）5. 对于同一种材料，其弹性模量在不同方向上是相同的。
（正确/错误）三、填空题（每题1分，共5分）1. 在材料力学中，应力是指单位面积上的____。
2. 材料的疲劳破坏通常是由于____引起的。
3. 在梁的弯曲问题中，最大正应力发生在梁的____。
4. 材料的硬度是指其抵抗____的能力。
5. 在材料力学中，____是指材料在受力后能够恢复原状的能力。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述弹性模量的定义及其在材料力学中的应用。
2. 解释屈服强度和断裂强度的区别。
3. 什么是应力集中？它对材料的力学性能有何影响？4. 简述材料疲劳破坏的过程。
5. 解释什么是剪切变形，并给出一个实际应用例子。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个直径为10mm的钢制圆杆，在拉伸实验中测得其应力应变曲线如下：当应变达到0.005时，应力为200MPa。
江苏省大学生力学竞赛(专科组)模拟试卷
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13 ．图示 曲柄杠 杆在铅 直 力 P 和水平 力 Q 作 用下保 持平衡 。拉 杆 CD 的 直 径 d=30mm ， 其 许 用 拉 应 力 = 160MPa ， 销 钉 B 的 许 用 剪 应 力
= 80MPa ，如 欲使销 钉的 强度 不低 于拉 杆的强 度， 则销 钉的 直径应 为多
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11 ．一 根足够 长的钢 筋放置 在水平 刚性平 台上。 钢筋单 位长度 的重量 为 q， 抗弯刚 度为 EI 。钢筋 的一端 伸出桌边 B 的长 度为 a。试 求钢筋 自由 端 A 的挠度 。 （ 6 分）
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12 ．图 (a)所 示结构 ， BC 段 上作用 有均布 荷载 q，梁 AE 的弯曲 刚度为 EI ，吊 杆 BF 和 DG 的拉 压刚 度 EA=EI/4 。现已 知梁 AE 上 BD 段 的弯 矩图 如 图 (b) 所示（ 单位： kN m ） ， 试求 ： （ 1）均 布荷载 q ； （ 2）吊杆 BF 的 轴 力 N BF ； （ 3） 在图 (b)上补 全 AE 梁的弯 矩图 。 （6 分）
1
3
分） 。 （填序号 1,2,3）
O
7． 在图示结构中， AB 与 CD 为刚性杆， 它们之间由三根拉杆连接， 三杆的抗拉刚度 为 EA，在杆 CD 的 C 端作用一集中力。设 ①、②、③的内力分别为 N1 、N2 、N3 ，伸 长量分别为l1 、l2 、l 3 。则变形协调条件 为 （3 分） 。 （2 分） ；内力 N3 =
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三、综合题（共 20 分） 15 ．长 为 l 的悬臂 梁，在距固 定端 S 处放一 重量 为 W 的重物 如图 (a)， 重 物与梁 之间的 摩擦系 数为 f ， 在自 由端处 作用一 力 F 如图 (b) 。 求： (1) 什 么 条件下 不加 力 F，重物就 能滑动 ？ (2) 若 需加 力 F 才能滑 动时，力 F 的 大 小是多 少？（ 10 分 ）
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第三届江苏省大学生力学竞赛材料力学试卷
题一（20分）
已知图1（a ）所示圆截面轴承受弯矩M ，扭矩T ，轴的抗弯截面模量为W ，抗扭截面模量为2W ，材料的弹性模量为E ，泊松比为μ，在顶部和底部沿与轴线成45±
角的方
向贴4个应变片
1R ，2R ，3R 和4R
1．（5分）在
1(45)R
方向和2R （-45 ）方向的正应力分别为 1R σ= ，
2R σ= 。
2．（5分）在1R 和2R 方向的正应变分别为
1R ε= ，
2R ε= 。
3．（5分）设M 和T 为待测量，W ，E 和μ为已知量，将1R
，2R
，3R 和4R
接到图 1(b)桥路上，接成能够单独测量扭矩T 的全桥线路（在题一图（b ）标出）． 4．（5分）小题的全桥线路在电阻应变仪上的读数应变为ε，则扭矩T 的计算公式为 T = 。
题二（12分）
1．（2分）图2中梁ABC 的A 端支座反力A R = ，
C 端的支座反力C R = 。
2．（10分）画出梁的剪力、弯矩图。
题三（20分）
如图3（a ）所示矩形截面梁压缩与拉伸弹性模量分别为
c E 和t E （图3
（b ）），截面宽b ，
高h 。
梁承受纯弯矩M 。
设是ξ中性轴，c h
与
t h 分别为压缩与拉伸部分高度，
,max c σ与,max t σ分别是最大压缩应力（绝对值）与最大拉伸应力，则（梁的平截面假设成立，
c E ，t E ，b ，
h ，M 为已知量）
1．（5分）c h = ， 2．（5分） t h = ，
3．（5分）
,max c σ= ， 4．（5分）,max t σ=。
题四（10分）
为了使重量为P 的重物沿简支梁AB 运动时总是处于同一水平位置，梁需要有预反向微弯曲（见图4），则此反向微弯曲的挠曲轴方程为（已知梁长l ，弯曲刚度EI ，不计动力效
应）
y = 。
题五（20分）
如图5所示，弹性竖杆AD ，BE ，CF 长l ；弯曲刚度EI ，上端固支，下端与刚性横杆ABC 刚接．外力偶M 作用于AD 中点．设结构的轴力对变形和对弯曲应力的影响可忽略，则杆AD 和CF 在人C 两点的剪力和弯矩分别为（弯矩由它的绝对值表示）
Q a= ;Ma= ;Qc= ; Mc=
题六（20分）
图6所示结构中，圆杆OA 长l ，直径为d ，圆杆BC 长2l ，直径，两杆弹性模量均为E ．铅垂载荷P 作用于长a 的刚性梁AB ．结构自重不计，并假定OA 、BC 总是大柔度杆．
1．（10分） 载荷P 作用于D 点（/8AD a =）时，结构失稳临界载荷D cr P = ；
载荷P 作用于H 点（HB /8a =）时，结构失稳临界载荷
*cr P = ． 2．（10分）考虑P 为沿刚性梁从A 端到B 端的运动载荷．为了提高结构抗失稳能力，
重新设计杆 OA 直径（结构其余参数不变），则此结构失稳临界载荷可以提高到
cr
P *= ．再设此时*d 为 OA 直径的最佳设计尺寸，则*/d d = ．
题七（18分）
图7所示由相同材料和相同截面尺寸的等直杆组成的桁架，当重物从H 的高度下落到D 点时，动力放大系数（最大冲击载荷与对应静载荷之比）为 10．若将桁架各杆的截面积提高50％，而保持结构其余几何参数、重物下落的高度和位置不变，则 1．（10分）动力放大系数变为 · 2．（8分）在安全因数相同的条件下，重物的许用重量提高 （百
分数表示）．（忽略桁架质量及冲击过程的能量损失，并设结构为线弹性）。