(完整版)人教版四年级下册运算定律知识点
人教版四年级下册数学【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇)前进实验小学史爱东1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
小学四年级下册数学运算定律知识点
小学四年级下册数学运算定律知识点小学四年级下册数学运算定律知识点在平平淡淡的学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
还在苦恼没有知识点总结吗？下面是店铺帮大家整理的小学四年级下册数学运算定律知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
小学四年级下册数学运算定律知识点篇11.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的.和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
小学四年级下册数学运算定律知识点篇2一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
(完整版)人教版四年级下册运算定律知识点
第三章运算定律一、加法运算定律：1a+b = b+a2再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c = a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35＝93+(165+35)3a--b-c = a-(b+c)二、乘法运算定律：1a×b = b×a2三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c = a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8 = 78×(125×8)3(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c (a－b)×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二： a×c＋b×c a×c－b×c=(a＋b)×c =(a－b)×c③类型三： a×99＋a a×b－a= a×(99＋1) = a×(b－1)④类型四： a×99 a×102= a×(100－1) = a×(100＋2)= a×100－a×1 = a×100＋a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等看见25就去找4，看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)
一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③ 0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。
6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。
7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。
8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。
二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
四年级下册运算定侓
四年级下册运算定侓一、加法运算定律。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
- 用字母表示：a + b=b + a。
例如：3+5 = 5+3，结果都是8。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
- 用字母表示：(a + b)+c=a+(b + c)。
例如：(2 + 3)+4=2+(3 + 4)，先算2+3 = 5，再算5+4 = 9；右边先算3+4 = 7，再算2+7 = 9。
二、乘法运算定律。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 用字母表示：a×b = b×a。
例如：3×5=5×3 = 15。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
- 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。
例如：(2×3)×4 = 2×(3×4)，左边先算2×3 = 6，再算6×4 = 24；右边先算3×4 = 12，再算2×12 = 24。
3. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
- 用字母表示：(a + b)×c=a×c + b×c。
例如：(2+3)×4 = 2×4+3×4，左边先算2 + 3=5，再算5×4 = 20；右边2×4 = 8，3×4 = 12，8+12 = 20。
三、减法的性质。
1. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
- 用字母表示：a - b - c=a-(b + c)。
例如：10-3 - 2=10-(3 + 2)，左边先算10-3 = 7，再算7-2 = 5；右边先算3+2 = 5，再算10 - 5=5。
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
人教版数学四年级下册运算定律知识点总结
运算定律加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
a＋b＝b＋a40＋56＝56＋40加法结合律：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
（a＋b）＋c＝a＋﹙b＋c﹚﹙69＋172﹚＋28＝69＋﹙172＋28﹚高斯算法介绍高斯小时候非常淘气，一次老师去开会他和同学们闹腾。
老师回来后大发雷霆，命令他们全班所有人都开始算1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋100的得数。
全班只有高斯想出来的（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）一共有50个101，所以50×101就是1加到100的得数。
后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
1＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）＝101×50＝5050具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2，即﹙首项＋末项﹚×项数÷21＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝﹙1＋100﹚×100÷2＝5050项数的计算方法：末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1,即﹙末项－首项﹚÷项差＋1﹙100－1﹚÷1＋1＝1001＋3＋5＋7＋……97＋99＝﹙1＋99﹚×﹙﹙99－1﹚÷2＋1﹚÷2＝100×50÷2＝2500乘法运算定律乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
a×b＝b×a4×25＝25×4乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚（25×5）×2＝25×（5×2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（a＋b）×c＝a×c＋b×c（2＋4）×25＝2×25＋4×25扩展：（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。
人教版四年级数学运算律
人教版四年级数学运算律一、加法运算律。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
- 用字母表示：a + b=b + a。
例如：3+5 = 5+3，3和5是加数，交换它们的位置后，和都是8。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
- 用字母表示：(a + b)+c=a+(b + c)。
例如：(2 + 3)+4 = 2+(3 + 4)，先计算2+3 = 5，再加上4得到9；先计算3 + 4=7，再加上2也得到9。
二、乘法运算律。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 用字母表示：a× b = b× a。
例如：2×3=3×2 = 6。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
- 用字母表示：(a× b)× c=a×(b× c)。
例如：(2×3)×4=2×(3×4)，先算2×3 = 6，再乘以4得24；先算3×4 = 12，再乘以2也得24。
3. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
- 用字母表示：(a + b)× c=a× c + b× c。
例如：(2+3)×4=2×4+3×4，(2 + 3)×4 = 5×4=20，2×4+3×4 = 8 + 12=20。
人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结
第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。
4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。
二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。
4、除法各部分间的关系：①、在没有余数的除法中：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②、在有余数的除法中：被除数=商X除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自身都得0③、0除以任何非0的数还得0④、任何数乘0都得0⑤、0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。
2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
第二单元观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。
第三单元《运算律》整理与复习-新人教版数学四年级下册 (1)精选全文
固
(3)水果店购进苹果和梨子各40箱。苹果每箱68元， 梨子每箱53元。买苹果比梨子多花多少元？ (68－53)×40＝600(元) 答：买苹果比梨子多花600元。
固
5.李大爷家有一块菜地
（如右图），这块菜地
的面积有多少平方米？ 9×(21－9) ＋9×（19+9） =9×12＋9×28 =9×（12＋28） =9×40 =360m²
识
乘 法
乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变 a×b=b×a
运 算
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后
定 乘法结合律 两个数，积不变
律
(a×b)×c=a×(b×c)
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 乘法分配律 与这个数分别相乘
(a+b)×c=a×c+b×c
识
除
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数
固
4．解决问题。 (1)每本集邮册都是24页，每页都可以插8张邮票。小
峰有这样的集邮册5本，一共可以插多少张邮票？
24×8×5＝960(张) 答：一共可以插960张邮票。
固
(2)彭老师准备给篮球队8名队员每人发一套球衣和一 双球鞋，每套球衣64元，每双球鞋36元。买这些 球衣和球鞋一共需要多少元？ (64＋36)×8＝800(元) 答：买这些球衣和球鞋一共需要800元。
+ 37 +a
加法的运算定律
连线。 360+270+640 62+21+38 527+(303+697)
型
21+(62+38) 697+527+303 360+640+270
人教版小学四年级数学下册各单元知识点
人教版小学数学四年级下册各单元知识点〔一〕四那么运算：1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序〔依次〕计算。
2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
3、算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四那么运算。
3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。
2、任何一个数乘0得0。
3、0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.〔二) 位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
〔比例尺、角的画法和度量〕2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
(观测点确实定)3、简单路线图的绘制。
〔三)运算定律及简便运算：1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
〔a+b〕+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+〔１６５+３５〕依据是什么？2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a ×b = b ×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
〔a × b 〕×c = a ×( b × c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
〔a+b〕×c=a×c+b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算
小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算在现实学习生活中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。
想要一份整理好的知识点吗？以下是店铺帮大家整理的小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算篇1一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(ab)c=a(bc)小学四年级数学下册知识点运算定律及简便运算：乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算篇21、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管连续有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
人教版四年级数学下册知识点归纳
人教版四年级数学下册知识点归纳一、四则运算1. 加法的意义和各部分间的关系- 意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
- 各部分间的关系：和 = 加数+加数；加数 = 和 - 另一个加数。
2. 减法的意义和各部分间的关系- 意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
- 各部分间的关系：差=被减数 - 减数；减数 = 被减数 - 差；被减数 = 差+减数。
- 减法是加法的逆运算。
3. 乘法的意义和各部分间的关系- 意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
- 各部分间的关系：积 = 因数×因数；因数 = 积÷另一个因数。
4. 除法的意义和各部分间的关系- 意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
- 各部分间的关系：商 = 被除数÷除数；除数 = 被除数÷商；被除数 = 商×除数。
- 除法是乘法的逆运算。
5. 四则混合运算的顺序- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
- 一个算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
二、观察物体（二）1. 从不同位置观察物体- 从不同的位置观察同一物体，所看到的形状一般是不同的。
- 从同一位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不同。
2. 根据视图摆物体- 根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
- 根据从三个方向看到的图形摆立体图形，一般可以确定立体图形的形状。
三、运算定律1. 加法运算定律- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a +b=b + a。
- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
人教版数学四年级下册运算定律知识点总结2022
运算定律祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。
《老子·五十八章》原创不容易，【关注】，不迷路！加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
a＋b＝b＋a40＋56＝56＋40加法结合律：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
（a＋b）＋c＝a＋﹙b＋c﹚﹙69＋172﹚＋28＝69＋﹙172＋28﹚高斯算法介绍高斯小时候非常淘气，一次老师去开会他和同学们闹腾。
老师回来后大发雷霆，命令他们全班所有人都开始算1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋100的得数。
全班只有高斯想出来的（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）一共有50个101，所以50×101就是1加到100的得数。
后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
1＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）＝101×50＝5050具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2，即﹙首项＋末项﹚×项数÷21＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝﹙1＋100﹚×100÷2＝5050项数的计算方法：末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1,即﹙末项－首项﹚÷项差＋1﹙100－1﹚÷1＋1＝1001＋3＋5＋7＋……97＋99＝﹙1＋99﹚×﹙﹙99－1﹚÷2＋1﹚÷2＝100×50÷2＝2500乘法运算定律乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
a×b＝b×a4×25＝25×4乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚（25×5）×2＝25×（5×2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
人教四年级数学下册运算定律
➢ 1.加法交换律 ➢ 定义：两个加数交换位置，和不变 ➢ 字母表示： a+b=b+a
➢ 例如：16+23=23+16
546+78=78+546
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➢ 2.加法结合律 ➢ 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 ➢ 字母表示： (a+b)+c=a+(b+c) ➢ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、
第14页/共18页
➢ 例14.简便计算： ➢ 100÷2.5÷4 ➢ 举一反三：简便计算 ➢ （1）80÷5÷4 ➢ （2）100÷1.25÷8 ➢ （3）100÷8÷2.5
第15页/共18页
应用题
➢ 1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商 场全年共售出冰箱多少台？
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➢ 3.乘法分配律 ➢ 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与
这个数分别相乘，再相加。 ➢ 字母表示： (a+b) × c=a × c+b × c， ➢ 或者是 a ×(b+c)=a × c+b × c ➢ 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的
一个，一个要掌握它和它的逆运算。
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➢ 3.减法交换律、结合律 ➢ 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 ➢ 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互
换。 ➢ 字母表示：a-b-c=a-c-b ➢ 例2.简便计算：198-75-98
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➢ 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后 面两个数的和。
人教版 小学数学四年级下册知识点归纳总结梳理
人教版小学数学四年级下册知识点归纳总结梳理四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
(观测点的确定)3、地图的三要素：图例、方向、比例尺。
4．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
5．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c三、简便计算1．连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）2．连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
(完整版)四年级下册数学运算律
数学整理与复习知识点一：加法交换律和结合律1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a 。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。
例： 81 +( )= 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184 +（ + 32 ）知识点二：应用加法运算律进行简便计算口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
交换定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
例： 69+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减）387+102（少加要加） 387﹣98（多减要加）387﹣102（少减要减）知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
例: 324-58-42 670-25-75 159﹣（59+37） 268﹣（35+68）加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。
（2）先减后加等于先加后减。
例：325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75知识点四：乘法的交换律和结合律1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c) 例：16×19=19×( ) 35×8×4= ( )×( )× 8知识点五：应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
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第三章运算定律
一、加法运算定律：
1加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b = b+a
2、加法结合律:］三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，
再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c = a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35 = 93+(165+35)
3、连减的性质:一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a--b-c = a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1乘法交换律：|两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
axb = b冷
2、乘法结合律：|三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘,
再乘以第一个数，积不变。
(a >b) >c = a)(b >c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125X78X8 = 78 (125 X8)
3、乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b) X=a X c+b X c (a —b) X = a X c —b X c
乘法分配律的应用：
①类型一：
(a + b) X c (a —b) X c =a X c + b X c =a X c—b X c
②类型二：
a X c+
b X
c a X c —b X c =(a + b) X c =(a —b) X c
③类型三：
a X 99 + a a X
b —a =a X (99 + 1) =a X (b —1)
④类型四：
a X 99 a X 102
=a X (100 —1) =a X (100 + 2) =a X 100—a X =a X 100+ a X
三、简便计算
1 •连加的简便计算：
①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)
②个位：1与9, 2与8, 3与7, 4与6, 5与5,结合。
2 •连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74
3•加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减) 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4 •连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4; 125与8 ; 125与80 等
看见25就去找4,看见125就去找8；
5 •连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）例如：27X 13-9 = 27 - 9X 13
四、实例
1、常见乘法计算：
25X4 = 100 125X8 = 1000
2、加法交换律简算例子：
3、加法结合律简算例子：50 + 98 + 50 488 + 40 + 60
=50 + 50 + 98 =488 + (40+60)
=100 + 98 =488 + 100
=198 =588
4、乘法交换律简算例子：
5、乘法结合律简算例子：25 X56 X99X125X8
=25 X4 X56 =99 X(125 X)
=100 X56 =99 X1000
=5600 =99000
6
、
，含有加法交换律与结合律的简便计算：7、含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 25 X125 X4 X8
=(65+35) + (28+72) =(25 >4) X(125 X)
=100+100 =100 X1000
=200 =100000
8、乘法分配律简算例子:
分解式：25 X(40+4) 合并式：135X12 - 135X2
25X40 + 25 X=135 X(12 - 2)
1000 +100 =135 X10
1100 =1350
特殊1 :99 X256 + 256 特殊2: 45 X102
99 X256 + 256 X=45 X(100+2)
256 X(99 +1) =45X100 + 45 X
256 X100 =4500 + 90
25600 =4590
特殊3:99X26 特殊4：35 X 8 + 35 X6-4 X 35
(100 - 1) X6 =35 X (8 + 6 - 4)
=100X26 - 1X26 =35 X 10
=2600 —26
=2574
9、连续减法简便运算例子:
528 — 65 — 35 528 —89 — 128
528 — (150+128)
528 - -(65+35) =528 —128 —89 =528 — 128
— 150
528 - -100 =400 - -89 =400 — 150 428
=311
=250
=3200 (25 ) =256 + 44 | 58
= 250 巨8
=3200 - 100
=300 — 58 =1000 -8 =32
=242
=125
、有关简算的拓展例题：
102 X 38 — 38 X 2 125 X 25 X 32 125 X 88 37 X 96+37 X 3+37
350。