第8章 电力系统不对称故障的分析与计算
5(C-8)不对称故障分析 - 电力系统 湖南大学
(b) 短路电压：短路两相V相等，为非短路相的1/2 且相位相反。 特别:
Zff(2) =Zff(1) then Vfa =Vf[0] & Vfb =Vfc = 1 Vf[0] 2
9
8-1 简单不对称短路的分析
三、两相接地短路： (1) 边界条件：
Vfa Vfb
Vfb Vfc I fa=0 Ifb I fc
I fa (1) I fa (2) I fa (0) 1 I fa 3
I fa(2)
I fa(0)
Zff(1) + V f [0 ]
V f a (1 )
Zff(2)
V fa (2 )
Zff(0)
Vfa(0)
-
I fa(1) I fa(2) I fa(0)
= Zff(1) + (Zff(2) + Zff(0) ) Zff(1) + Z(1) Δ 4
3 Vf[0]
3 Vf[0]
8-1 简单不对称短路的分析
一、单相接地短路： (5) 故障(短路)口的各相电压
Vfb = a 2Vfa(1) + aVfa(2) + Vfa(0) = -j 23 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) 2 3 Vfc = aVfa(1) + a Vfa(2) + Vfa(0) = -j 2 - 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) Vfa = 0
Ifc = aIfa(1) + a 2Ifa(2) + Ifa(0) = a Zff(2) + a 2Zff(0)
电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计
电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计电力系统是现代社会不可或缺的组成部分。
在电力系统中，不对称故障是一种严重的故障，其影响可以导致电力系统的瘫痪。
因此，不对称故障分析与计算非常重要，是电力系统维护的基础工作之一。
本文将重点讨论电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计。
1. 不对称故障的概念不对称故障是指在电力系统中，一侧电源与另一侧负载不对称导致的故障。
不对称故障通常包括短路故障和开路故障两种情况。
短路故障是指两个相之间或者相与地之间的短路，导致电路异常加热、设备损坏、电压降低等问题。
开路故障是指电路中出现的缺失和断路，导致电流无法正常流动，使电力系统无法正常运行。
2. 不对称故障分析与计算在出现不对称故障时，需要进行分析和计算。
基本的不对称故障分析和计算包括以下内容：（1）不对称故障电流的计算。
不对称故障电流是指出现不对称故障时电路中的电流。
不同类型的故障电流计算方法不同，需要根据具体情况进行计算。
不对称故障电流的计算非常关键，可以为后续的故障处理提供依据。
（2）故障影响分析。
不对称故障会对电力系统产生不同程度的影响，包括电压降低、设备故障、负荷损失等。
需要进行故障影响分析，为后续处理提供依据。
（3）电力系统稳态分析。
在不对称故障发生时，需要进行电力系统的稳态分析，分析电力系统受故障干扰后的运行情况，为后续处理提供可靠的指导。
3. 不对称故障计算程序设计对于电力系统不对称故障计算，可以设计相应的计算程序，以提高计算效率和准确性。
根据不同的故障情况和计算需求，可以设计不同的计算程序。
一般而言，不对称故障计算程序应包括以下部分：（1）输入信息。
输入信息主要包括电路图、电力系统参数、故障类型等。
输入信息的准确性对计算结果具有重要的影响。
（2）故障电流计算。
根据输入的电路图和电力系统参数，计算不对称故障电流。
不对称故障电流是不对称故障计算的基础。
（3）故障影响分析。
根据不对称故障电流，计算电力系统电压降低、设备故障等影响，预测故障对电力系统的影响程度。
不对称故障分析 - 电力系统
Ifa(2) =-Zff(0)
Zff(2) +Zff(0)
Ifa(1)
Ifa(0) =-Zff(2)
Zff(2) +Zff(0)
Ifa(1)
附加阻抗 Z△(1,1)
V f a ( 1 )= V f a ( 2 )= V f a ( 0 )= ( Z f f ( 2 ) / / Z f f ( 0 ) ) I f a ( 1 )
(4) 故障(短路)口的各相电流
Ifa =0 Ifb =a2Ifa(1) +aIfa(2) +Ifa(0) =-j
3Ifa(1)
I
( f
2
)
Ifc =-Ifb =j 3Ifa(1)
8
8-1 —— 二、两相短路：
(5) 故障(短路)口的各相电压
V fa = V fa(1) + V fa(2) + V fa(0)
-j
3Xff(0)Ifa(1)
V fc=aV fa(1)+a2V fa(2)+V fa(0)=23-2Xff(2)+Xff(0) -j 3Xff(0)Ifa(1)
5
8-1 简单不对称短路的分析
一、单相接地短路： (6) 故障(短路)口的电流电压相量图 (7) 分析与结论
Ifa(1)
=Ifa(2)
= Vf[0] Zff(1) +Zff(2)
附加阻抗 Z△(2)
V f a ( 1 ) = V f a ( 2 ) = V f [ 0 ] - Z f f ( 1 ) I f a ( 1 ) = Z f f ( 2 ) I f a ( 1 ) = Z f f ( 2 ) I f a ( 2 )
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算1. 引言电力系统是现代社会中不可或缺的根底设施之一。
然而，由于各种原因，电力系统可能会发生不对称故障，导致电力系统的正常运行受到严重影响甚至导致短路事故。
因此，对电力系统不对称故障进行分析和计算是非常重要的。
本文将分析电力系统不对称故障的原因、特点以及进行相应计算的方法，并使用Markdown文本格式进行输出。
2. 不对称故障的原因和特点不对称故障是指电力系统中出现相序不对称的故障。
其主要原因包括：单相接地故障、双相接地故障以及两相短路故障等。
不对称故障的特点如下：1.电流和电压的相位不同：在不对称故障中，电流和电压的相位不同，通常表现为电流和电压波形的不对称。
2.非对称系统功率：由于不对称故障，电力系统中的功率将变得非对称。
正常情况下，三相电流和电压的功率应该平衡，但在不对称故障中，这种平衡被破坏。
3.对称分量的存在：在不对称故障中，由于相序的不同，电流和电压中会存在对称正序分量、对称负序分量和零序分量。
3. 不对称故障的分析计算方法对于不对称故障的分析计算，一般可以采用以下步骤：3.1 系统参数获取首先，需要获取电力系统的各项参数，包括发电机、变压器、线路和负载的参数等。
这些参数将用于后续的计算。
3.2 故障状态建模根据故障的类型和位置，对故障状态进行建模。
常见的故障状态包括单相接地故障、双相接地故障和两相短路故障等。
3.3 网络方程建立基于故障状态的建模，可以建立电力系统的节点方程或潮流方程。
通过求解节点方程或潮流方程，可以得到电流和电压的分布情况。
3.4 不对称故障计算根据网络方程的求解结果，可以计算不对称故障中电流、电压和功率的各项指标，包括正序分量电流、负序分量电流、零序电流等。
3.5 故障保护和控制根据不对称故障的计算结果，可以对故障保护和控制系统进行设计和优化。
通过故障保护和控制系统的响应，可以及时检测和隔离故障，保证电力系统的平安运行。
4. 结论电力系统不对称故障的分析计算是确保电力系统平安运行的重要步骤。
《电力系统分析》第8章习题答案
−
j
900
⎥ ⎥
=
⎢ ⎢0.494e
j 2550
⎥ ⎥
1 ⎥⎦⎢⎣2e j1350 ⎥⎦
⎢⎣0.195e
j1350
⎥ ⎦
8-13 试画出图 8-62 所示电力系统 k 点发生接地短路时的正序、负序和零序等值网络。
图 8-62 习题 8-13 附图
解：正序、负序、零序等值网络见下图 a)、b)、c)。
（3）k 点发生 a、c 两相接地短路时
Ib1
=
j( X 1∑
E1Σ
=
+ X 2∑ // X 0∑ )
j1 j(0.202 + 0.214 // 0.104)
= 3.677
Ib2
=
−
X 0∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
−
0.104 0.214 + 0.104
× 3.677
=
−1.203
Ib0
=
−
X 2∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
− 0.214 × 3.677 0.214 + 0.104
=
−2.474
U b1 = U b2 = U b0 = − jX 2∑ Ib2 = − j0.214 × (−1.203) = j0.257
Ib = 0
Ic = a 2 Ib1 + aIb2 + Ib0 = e j240° × 3.677 − e j120° ×1.203 − 2.474 = 5.624e− j131.29° Ia = aIb1 + a2 Ib2 + Ib0 = e j120° × 3.677 − e j240° ×1.203 − 2.474 = 5.624e j131.29° Ub = 3Ub1 = 3× j0.257 = j0.771 U a = U c = 0
第八章电力系统不对称故障的分析
•
U
fc (1)
•
U
fc ( 2 )
•
U
fc ( 0 )
1
•
U
fc
3
同一类型短路故障发生在不同相上时，基准相的序分量 故障边界条件的形式不会改变，于是复合序网的形式不 会改变，计算公式、结论均不会改变，只是表达式中下 脚符号改变而已。
j a2 a X ff (2) a2 1 X ff (0) I&fa(1)
U&fc aU&fa(1) a2U&fa(2) U&fa(0)
j a a2 X ff (2) a 1 X ff (0) I&fa(1)
（四）向量图：
Ifc(2) Ifb(1)
Ifc(1) Ifb(2)
•
I fa(2)
X ff (0)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
•
I fa(2)
X ff (2)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
U&fa(1) U&fa(1) U&fa(1)
j
X X ff (2) ff (0)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
（2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，方向相反， 数值上为正序电流的 3 倍；
（3）当在远离发电机的地方发生两相短路时，可通过对序网 进行三相短路计算来近似求两相短路的电流；
（4）两相短路时的正序电流在数值上与在短路点加一个附加阻
抗
Z (2)
构成一个增广正序网而发生三相短路时的电流相等。即
•
•
•
第八章-电力系统不对称故障分析-3
j 30 0 I a1 I A1e 0 j 30 I e I a2 A2
j 30 0 j 30 0 a 2 ( I )] I a I a1 I a 2 I A1e I A2 e j[aI A1 A2 2 2 j 30 0 j 30 0 I b a I a1 aI a 2 a I A1e aI A2 e 2 j 30 0 2 j 30 0 I c aI a1 a I a 2 aI A1e a I A2 e
电压规律：
1、正序：正序网中电源处电压最高，故障点最低； 2、负序、零序：负序零序网中，故障点处电压最 高。
2014年10月7日星期二
单相接地短路时，故 障相为特殊相；两相 短路和两相接地短路 时，非故障相为特殊 相
2014年10月7日星期二
a相单相接地短路:
bc相接地短路:
I a1 I a 2 I a 0 U a1 U a 2 U aa 0 0 U a1 U a 2 U a 0
1. 非金属性短路时序分量边界条件的推导及复合序网
a b c
Rg
I
a
K
(1 )
I
b
I
c
2014年10月7日星期二
2. 关于基准相的选择
在应用对称分量法进行计算时，首先 需要选定一个基准相
特殊相指故障处与 另两相情况不同的 那一相 在短路故障计算中，通 常选故障时故障处三相 中的特殊相作为基准相
( I )] j[ I A1 A2 2 j[a I A1 a( I A2 )]
2014-10-7
10
二、网络中电流电压 的分布计算
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算电力系统不对称故障是指系统中发生了一相接地、两相短路或者两相间接地短路等故障情况。
这些故障会引起系统中电流、电压的不对称变化，给电力设备和系统带来了严重的影响和损坏。
因此，对于电力系统不对称故障的分析计算具有重要的理论和实际意义。
首先，在进行不对称故障分析计算之前，需要了解电力系统的基本参数和特性。
电力系统由发电机、变电站、输电线路和用户负载等组成，其中电力设备的参数包括电阻、电抗和电导等。
在进行计算时，需要收集和记录各个电力设备的参数。
然后，可以进行电力系统的不对称故障计算。
根据不同类型的故障情况，可以采用不同的计算方法和理论模型。
一般来说，对于发生了一相接地故障的情况，可以采用等值法来计算。
即将一相接地作为一个等效阻抗连接到系统中，然后进行系统的节点分析和电流计算。
对于发生了两相短路或者两相间接地短路的情况，可以采用对称分量法进行计算。
即将系统中的电流、电压分解为正序、负序和零序三个部分，然后分别计算其大小和方向，并根据这些结果来判断系统中的故障情况和对电力设备的影响程度。
不对称故障分析计算的输出结果主要包括故障电流、故障电压和故障功率等。
这些结果可以用来评估系统中电力设备的可靠性和安全性，并为对故障设备的维修和更换提供参考依据。
此外，还可以利用这些结果进行系统的保护和自动化控制设计，以提高电力系统的性能和可操作性。
总之，电力系统不对称故障的分析计算是电力系统研究和运行中的重要内容。
通过对故障情况的分析和计算，可以更好地了解和解决系统中的故障问题，提高系统的可靠性和稳定性，保障电力供应的安全和稳定。
电力系统不对称故障的分析计算
第八章 电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。
短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。
除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。
直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。
本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。
§8—1 对称分量法及其应用利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。
设c b a F F F ∙∙∙为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下：()()()()()()()()()021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++=++=++= 三组序分量如图8-1所示。
正序分量： ()1a F ∙、()1b F ∙、()1c F ∙三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a →b →c ，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。
此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：()()()111c b a F F F ∙∙∙++=0。
负序分量：()2a F ∙、()2b F ∙、()2c F ∙三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系图 8-1 三序分量Fc(0) ·零序F b(0) ·F a(0) ·120°120° 120° 正序F b(1)·F a(1)·F c(1) ·ω120°120°120°负序 F a(2)·F c(2)·F b(2)·ω统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a →c →b ，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。
第八章 电力系统简单不对称故障分析
ae
（8－2）
j120 0
1 3 j 2 2
1 3 j 2 2
a e
2
j 240 0
将式（8－2）代入（8－1）可得：
《电力系统分析》
2013年8月9日星期五
Fa 1 2 Fb a Fc a
Fc(1)
Fb(1)
正序
(a)
Fc(2)
负序
(b)
《电力系统分析》
2013年8月9日星期五
Fa
Fa(0) Fb(0) Fc(0) 零序
Fc Fb
(c) (d)
《电力系统分析》
2013年8月9日星期五
在图8-1(d)中三组对称的相量合成得三个不对称相量。 写成数学表达式为：
Fa Fa (1) Fa ( 2 ) Fa ( 0 ) F F F Fb b (1) b ( 2 ) b ( 0 ) F F F Fc c (1) c ( 2 ) c ( 0 )
《电力系统分析》
a 2 Fa a Fb 1 Fc
（8－6）
2013年8月9日星期五
或写为：
FS T FP
1
上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对 称的相量(即对称分量): 正序分量、负序分量和零序分量。
《电力系统分析》
U a1
.
.
.
U a1
U b1 U c1
U a2
U b2 U c2
U a0 U b0 U c0
U a2
.
U b2 U c2
. .
U a0
何仰赞《电力系统分析》笔记和课后习题详解(电力系统不对称故障的分析和计算)【圣才出品】
第8章电力系统不对称故障的分析和计算8.1 复习笔记一、简单不对称短路的分析各序网络故障点的电压方程式式中，，即是短路发生前故障点的电压。
1．单相（a相）接地短路图8-1-1 单相接地短路（1）边界条件单相接地短路时，故障处的三个边界条件为①用对称分量表示为②用序量表示为（2）短路点电压和电流的各序分量（3）复合序网求解图8-1-2 单相短路的复合序网①短路点故障相电流②短路点非故障相的对地电压（4）相量图分析图8-1-3 单相接地短路时短路处的电流电压相量图和都与方向相同、大小相等，比超前90º，而和比落后90º。
①当X ff（0）→0时，相当于短路发生在直接接地的中性点附近，与反相，即θv＝180º，电压的绝对值为。
②当X ff（0）→∞时，为不接地系统，单相短路电流为零，非故障相电压上升为线电压，大小为其夹角为60º。
③当X ff（0）＝X ff（2）时，非故障相电压即等于故障前正常电压，夹角为120º。
2．两相（b相和c相）短路图8-1-4 两相短路（1）边界条件故障处的三个边界条件为用对称分量表示为整理后可得（2）方程联立求解（3）复合序网求解图8-1-5 两相短路的复合序网①短路点故障相的电流为b、c两相电流大小相等为②短路点各相对地电压为总结：两相短路电流为正序电流的倍；短路点非故障相电压为正序电压的两倍，而故障相电压只有非故障相电压的一半而且方向相反。
（4）相量图分析图8-1-6 两相短路时短路处电流电压相量图以正序电流作为参考相量，负序电流与它方向相反。
正序电压与负序电压相等，都比超前90º。
3．两相（b相和c相）短路接地图8-1-7 两相短路接地（1）边界条件故障处的三个边界条件为用序量表示的边界条件为（2）方程联立求解。
电力系统不对称故障的分析-PPT
a1
.
Uc
.
.
aU a1 a 2 U a2
.
U a1
jX 2
. I a1
短路点得电流、电压相量图
Ua
IC
Ia2 Ia1 0
Ub Uc Ua
电压向量图
Ib
电流向量图
三、两相短路接地
Ua Ub Uc
a b c
Ia
Ib
Ic
jX f
➢短路点得边界条件为
U
b U c
Ia 0 j(Ib
.
Ib
.
I a0 a2
.
I a1 a
.
I a2
(a2
X 2 aX 0 X2 X0
)
.
I
a1
.
Ic.Leabharlann I a0.a I a1
a2
.
I a2
(a
X 2
a2 X0
. ) I a1
X2 X0
.
.
.
.
.
U a U a0 U a1 U a2 3U a1 j3
X 2 X 0
.
I a1
X 2 X 0
X 0 X1
E1
1.5
X 0 X1
2
X 0 X1
j
3 2
E1
Uc
j [(a
a2 ) X1
(a 1) X 0 ]
E12 j (2 X1
X0 )
(a
a2) 2
(a 1)
X 0 X1
X 0 X1
E1
1.5
X 0 X1
2 X0 X1
j
3 2
E1
➢非故障相电压得绝对值为
电力系统不对称故障的分析和计算
•
•
•
aV fa(1) a2 V fa(2) V fa(0) 0
2023/12/11
电力系统分析 第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
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化简整理后，得
•
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•
I fa(1) I fa(2) I fa(0) 0
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V fa(1) V fa(2) V fa(0)
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I
fb
2
•
I
•
fa(1) I
•
I fa(2)
fa ( 0)
( 2
X ff (2)
X
ff
(0)
)
•
I
fa (1)
X ff (2) X ) ff (0)
•
I
fc
•
I
•
fa(1) 2 I
•
I fa(2) fa(0)
(
X ff (2)
2
X
ff
(0)
)
•
I
fa (1)
X ff (2) X ff (0) )
9
Vfa(1)
Vfc(2) Vfc(2) Vfc(1)
Vfb(2)
Vfb(1)
V Vfc(0) Vfc Vfa(2) Vfa(0)
fb
Vfb(0)
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电力系统分析 第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
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短路点故障相电流为
• (1) •
•
•
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•
I f I fa I fa(1) I fa(2) I fa(0) 3 I fa(1)
•
V
fa (1)
电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计
电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计电力系统不对称故障是指系统中至少有一个相数不相等的故障，其中至少一个相与其他相之间的短路发生。
此类故障会产生较大的电流和较高的瞬态电压，对电力设备带来严重的损坏，并可能引发系统崩溃。
因此，对电力系统不对称故障进行准确的分析与计算，并进行相应的程序设计具有重要意义。
首先，对于电力系统的不对称故障分析，需要进行故障类型及位置的识别。
常见的不对称故障类型包括对地短路故障、对线短路故障和对相短路故障。
针对不同类型的故障，需要使用不同的分析方法和计算模型来进行准确的故障分析和计算。
对于不对称故障的计算，主要包括短路电流计算和瞬态电压计算两个方面。
短路电流计算是为了确定故障点附近电力设备的额定电流和相对短路电流，以便评估系统的稳定性，并为保护装置的选择提供参考。
瞬态电压计算是为了确定故障点附近的电力设备所受到的瞬态电压，以评估设备的耐受能力和选择适当的绝缘等级。
针对电力系统不对称故障的分析与计算，可以采用数值计算方法和仿真软件进行。
数值计算方法包括传统的对称分量法、复数隔离法和序列分解法等。
这些方法可以通过求解线性方程组和迭代计算等手段，得到故障前后系统的电压、电流等参数。
而仿真软件，如PSCAD、EMTP-RV等，能够通过建立系统拓扑模型和设备参数，模拟不对称故障并进行动态仿真分析，实现系统参数的精确计算和分析。
为了更好地进行电力系统不对称故障的分析与计算，需要进行相应的程序设计。
程序设计的关键是实现数值计算方法和仿真软件的算法流程，并配以友好的用户界面和可视化展示。
常用的程序设计语言包括C++、MATLAB等，通过编写相关的算法和模块，实现故障分析与计算的自动化和高效化。
程序设计的目标是提高计算速度和精度，减少人工操作的难度和错误。
总之，电力系统不对称故障的分析与计算是保障电力系统安全稳定运行的关键环节。
通过准确的分析与计算，可以评估系统的稳定性和设备的耐受能力，为保护装置的选择和系统运行的优化提供参考。
【题库】第8章 电力系统不对称故障分析计算
第8章电力系统不对称故障分析计算一、单项选择题1.电力系统发生三相短路，短路电流只包含( )A.正序分量B.负序分量C.零序分量D.正序和零序分量I+I+I=0,U=U=U属哪种短2.特殊相，故障处的序分量边界条件••••••(1)(2)(0)(1)(2)(0)路故障( )A．三相短路B．单相短路C．两相短路D．两相短路接地3.与一相断线故障复合序网形式上相同的短路故障是（）。
A、单相接地短路B、两相短路C、两相短路接地D、三相短路4.中性点直接接地系统发生短路后，短路电流中没有零序分量的不对称故障形式是( )A．单相短路 B.两相短路C．两相接地短路 D.三相短路5.对称分量法适用于的系统是( )A．非线性系统 B.线性系统C．非刚性系统 D.刚性系统6.一般情况下，变压器的负序电抗x T(2)与正序电抗x T(1)的大小关系为( )A．X T(1)=X T(2) B.X T(1)>X T(2)C．X T(1)<X T(2) D.X T(1)》X T(2)7.中性点接地系统中发生不对称短路后，越靠近短路点，零序电压变化趋势为（）A.越高B.越低C.不变D.无法判断8.系统发生短路故障后，越靠近短路点，正序电压( )A.越低B.越高C.不变D.不确定9.系统发生不对称短路后，负序电压的变化趋势为越靠近短路点，负序电压（）A.不变B.越低C.越高D.先高后低10.分析不对称短路的方法是（）。
A、对称分量法B、叠加原理C、运算曲线法D、节点电压法11.根据对称分量法，a、b、c三相的零序分量相位关系是（）A.a相超前b相B.b相超前a相C.c相超前b相D.相位相同12.中性点直接接地系统中，发生单相接地故障时，零序回路中不包含（）。
A.零序电流B.零序电压C.零序阻抗D.电源电势13.根据正序等效定则，当系统发生两相短路接地故障，附加阻抗Z△为（）。
A. Z0ΣB. Z2ΣC.Z0Σ+ Z2ΣD. Z0Σ∥Z2Σ14.输电线路的正序阻抗与负序阻抗相比，其值要（）。
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(3) YNyn(Y0/Y0)联结变压器
图8-12 三相三柱式变压器 a)铁心和零序磁通路径 b)油箱壁中感应电流
(3) YNyn(Y0/Y0)联结变压器
图8-13 中性点经阻抗接地的YNd联结变压器及其等效电路 a)中性点经阻抗接地的YNd联结变压器 b)等效电路
2. 三绕组变压器
图8-14 三绕组变压器零序等效电路 a) YNdy联结 b) YNdyn联结 c) YNdd联结
8.1.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用
图8-5 三序序网图
8.1.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用
图8-6 a相接地的复合序网等效电路
8.2 电力系统元件的序参数和等效电路
8.2.1 8.2.2 8.2.3 8.2.4 8.2.5 8.2.6 同步发电机的各序参数 异步电动机的各序电抗 变压器的各序电抗和等效电路 输电线路的序阻抗和等效电路 电缆线路的零序阻抗 电力系统的零序等效电路
3. 自耦变压器
(1)中性点直接接地的YNa(Y0/Y0)和YNad(Y0/Y0/△)联结自耦变压器 (2)中性点经电抗接地的YNa和YNad联结自耦变压器
(1)中性点直接接地的YNa(Y0/Y0)和YNad(Y0/Y0/△)联 结自耦变压器
图8-15 中性点直接接地的自耦变压器的零序等效电路 a) YNa联结 b) YNad联结
2.两相短路
f点发生两相(b、c相)短路，如图8-31所示，该点 三相对地电压及流出该点的相电流(短路电流)具 有下列边界条件： Ifa=0，Ifb=－Ifc，Ufb=Ufc(8-56) 将它们转换为用对称分量表示，先转换电流 If(1)If(2)If(0)=131aa21a2a1110Ifb－Ifb=jIfb31－10 即为 If(0)=0If(1)=－If(2)(8-57)
1)a相短路接地 2)b、c两相短路 3)b、c两相短路接地
(2)正序网络等效阻抗和电动势。
图8-40 例8-3的网络图和相量图 a)网络图 b)正序网络图 c)零序网络图 d)复合序网 e)短路点电流、电压相量 图
4.正序增广网络(正序等效定则)的应用
图8-41 正序增广网络
4.正序增广网络(正序等效定则)的应用
8.3.2 非故障处电流和电压的计算
1.计算各序网中任意处各序电流、电压 2.对称分量经变压器后的相位变化
1.计算各序网中任意处各序电流、电压
1)越靠近电源正序电压数值越高，越靠近短路点正序电压数值就越低。 2)越靠近短路点负序和零序电压的有效值总是越高，这相当于在短路点有 个负序和零序的电源。
8.1.1 对称分量法的计算
a)正序分量
图8-1 对称分量 b)负序分量 c)零序分量
d)合成相量
8.1.1 对称分量法的计算
图8-2 零序电流以中性线作通路
8.1.1 对称分量法的计算
图8-3 例8-1的电路
8.1.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用
图8-4 简单系统不对称短路分析 a)系统图 b)故障点电压、电流的各序分量
图8-28 系统各序等效电路 a)复杂系统示意图 b)故障点电流电压的对称分量 c)、d)正序网络及等效电路 e)、f)负序网络及等效电路 g)、h)零序网络及等效电路
图8-29 a相接地故障处相量图 a)电流相量图 b)电压相量图 c)非故障相电压变化轨迹
图8-30 a相经阻抗接地 a) a相经阻抗接地 b)图a的等效电路 c)复合序网
图8-7 转子脉动磁场的分解
2. 同步发电机的负序电抗
表8-1 同步发电机的负序电抗
不对称状态
绕组中流过基频负 序正弦电流 端点施加基频负序 正弦电压
负序电抗
不对称状态
两相短路 单相接地短路
负序电抗
3. 同步发电机的零序电抗
表8-2
水轮电动机
有阻尼绕组 0．15～0．35 0．04～0．125 无阻尼绕组 0．32～0．55 0．04～0．125
线路类型
无架空地线单回路 无架空地线双回路 有磁铁导体架空地线 单回路 3．5 5．5 3．0
线路类型
有磁铁导体架空地线 双回路 有良好导体架空地线 单回路 有良好导体架空地线 双回路 4．7 2．0 3．0
8.2.5 电缆线路的零序阻抗
1)铅(铝)包护层各处都有良好的接地，大地和护层中有零序电流流通。 2)铅(铝)包护层在各处都经相当大的阻抗接地，从而可以近似认为零序电 流只通过护层返回，零序电抗达到最小值。
4.有架空地线的单回路架空输电线的零序阻抗
图8-24 有架空地线的单 回线路的零序等效电路 a)零序电流流通图 b)单相回 路图 c)零序等效电路
4.有架空地线的单回路架空输电线的零序阻抗
图8-25 有两根架空地线的单回线路
4.有架空地线的单回路架空输电线的零序阻抗
表8-3 不同类型架空线路的零序阻抗
1. 单根导线以地为回路时的阻抗
1)单根导线——大地回路的自阻抗。 2)两个“导线——大地”回路的互阻抗。
图8-17 零序电流流通
图8-18 一根导线——大地回路
图8-19 两根导线—大地回路 a)回路 b)等效导线模型
图8-20 三相零序回路及其等效电路
2. 单回路架空输电线的零序阻抗
如果三相导线不是对称排列，则每两个“导 线——大地”回路间的互电抗是不相等的，即 xab=0.1445lgDgDab xac=0.1445lgDgDac xbc=0.1445lgDgDbc
3. 双回路架空输电线的零序阻抗
图8-21 平行双回线路的零序等效电路 a)零序电流的流通 b)零序等效电路
3. 双回路架空输电线的零序阻抗
3.两相短路接地
图8-35 两相短路接地
3.两相短路接地
图8-36 两相短路接地复合序网
图8-37 两相短路接地故障处相量图 a)电流相量图 b)电压相量图
图8-38 两相短路经阻抗接地
(2)计算三个序网络对故障点的等效阻抗。
图8-39 例8-2的网络图 a)负序网络 b)零序网络 c)零序网络化简
8.2.6 电力系统的零序等效电路
图8-26 制定零序网络图例 a)系统图 b)零序网络图 c)某线 路上故障时零序电流流通图
8.2.6 电力系统的零序等效电路
图8-27 序网图例 a)系统图 b)正序网络 c)零序网络
8.3 不对称短路的分析与计算
8.1节已结合一个简单系统，介绍了用对称分量 法分析不对称故障的基本原理。8.2节讨论了系 统中各元件的各序参数。本节将在此基础上， 对各种不对称故障作进一步的分析。
3.两相短路接地
f点发生两相(b、c相)短路接地，如图8-35所示,其边界条件显然是 Ifa=0， Uf b=Ufc=0(8-67) 式(8-67)与单相短路接地的边界条件很类似，只是电压和电流互换，因此 其转换为对称分量的形式必为 Uf(1)=Uf(2)=Uf(0)If(1)+If(2)+If(0)=0(8-68) 显然，满足此边界条件的复合序网如图8-36所示，即三个序网在短路点并 联。图8-35 两相短路接地图8-36 两相短路接地复合序网
(1) YNd(Y0/△)联结变压器
图8-9 YNd联结变压器的零序等效电路 a)零序电流的流通 b)零序等效电路
(2) YNy(Y0/Y)联结变压器
图8-10 YNy联结变压器的零序等效电路 a)零序电流的流通 b)零序等效电路
(3) YNyn(Y0/Y0)联结变压器
图8-11 YNyn联结变压器的零序等效电路 a)零序电流的流通 b)零序等效电路
(标幺值)
汽轮发电机 补偿器
0．134～0．18 0．036～0．08
0．24 0．08
8.2.2 异步电动机的各序电抗
图8-8 异步电动机等效电路和 电抗、电阻与转差率关系曲线
8.2.3 变压器的各序电抗和等效电路
1. 双绕组变压器 2. 三绕组变压器 3. 自耦变压器
1. 双绕组变压器
(1) YNd(Y0/△)联结变压器 (2) YNy(Y0/Y)联结变压器 (3) YNyn(Y0/Y0)联结变压器
(2)中性点经电抗接地的YNa和YNad联结自耦变压器
图8-16 中性点经电抗接地的自耦变压器零序等效电路 a) YNa联结 b) YNad联结
8地为回路时的阻抗 2. 单回路架空输电线的零序阻抗 3. 双回路架空输电线的零序阻抗 4.有架空地线的单回路架空输电线的零序阻抗
表8-4 M值
短路种类
三相短路 单相短路 两相短路 两相短路接地 0 +(+3) +
M
1 3
5.应用运算曲线求故障处正序短路电流
解 (1)作出正序增广网络如图8-42所示。将数字代入下式：
(2)查运算曲线计算正序电流 (3)根据边界条件计算故障相短路电流。
图8-42 例8-4的正序增广网络及其化简
第8章 电力系统不对称故障的分析与计算
8.1 8.2 8.3 对称分量法 电力系统元件的序参数和等效电路 不对称短路的分析与计算
8.1 对称分量法
8.1.1 8.1.2 对称分量法的计算 对称分量法在不对称故障分析中的应用
8.1.1 对称分量法的计算
图8-1a、b、c所示为三组对称的三相相量。第2组Fa(1)、Fb(1)、Fc(1)幅值 相等，相位为a超前b120°，称为正序，且与电力系统在正常对称运行方 式下的相序相同；第3组Fa(2)、Fb(2)、Fc(2)幅值相等，但相序与正序相反， 称为负序；第3组Fa(0)、Fb(0)、Fc(0)幅值和相位均相同，称零序。在图81d中将每一组带下标a的三个相量合成Fa，带下标b的三个相量合成Fb，带 下标c的三个相量合成Fc，显然Fa、Fb、Fc是三个不对称的相量，即三组 对称的相量合成得三个不对称的相量。