第8章 电力系统不对称故障的分析与计算

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(3) YNyn(Y0/Y0)联结变压器
图8-12 三相三柱式变压器 a)铁心和零序磁通路径 b)油箱壁中感应电流
(3) YNyn(Y0/Y0)联结变压器
图8-13 中性点经阻抗接地的YNd联结变压器及其等效电路 a)中性点经阻抗接地的YNd联结变压器 b)等效电路
2. 三绕组变压器
图8-14 三绕组变压器零序等效电路 a) YNdy联结 b) YNdyn联结 c) YNdd联结
8.1.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用
图8-5 三序序网图
8.1.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用
图8-6 a相接地的复合序网等效电路
8.2 电力系统元件的序参数和等效电路
8.2.1 8.2.2 8.2.3 8.2.4 8.2.5 8.2.6 同步发电机的各序参数 异步电动机的各序电抗 变压器的各序电抗和等效电路 输电线路的序阻抗和等效电路 电缆线路的零序阻抗 电力系统的零序等效电路
3. 自耦变压器
(1)中性点直接接地的YNa(Y0/Y0)和YNad(Y0/Y0/△)联结自耦变压器 (2)中性点经电抗接地的YNa和YNad联结自耦变压器
(1)中性点直接接地的YNa(Y0/Y0)和YNad(Y0/Y0/△)联 结自耦变压器
图8-15 中性点直接接地的自耦变压器的零序等效电路 a) YNa联结 b) YNad联结
2.两相短路
f点发生两相(b、c相)短路,如图8-31所示,该点 三相对地电压及流出该点的相电流(短路电流)具 有下列边界条件: Ifa=0,Ifb=-Ifc,Ufb=Ufc(8-56) 将它们转换为用对称分量表示,先转换电流 If(1)If(2)If(0)=131aa21a2a1110Ifb-Ifb=jIfb31-10 即为 If(0)=0If(1)=-If(2)(8-57)
1)a相短路接地 2)b、c两相短路 3)b、c两相短路接地
(2)正序网络等效阻抗和电动势。
图8-40 例8-3的网络图和相量图 a)网络图 b)正序网络图 c)零序网络图 d)复合序网 e)短路点电流、电压相量 图
4.正序增广网络(正序等效定则)的应用
图8-41 正序增广网络
4.正序增广网络(正序等效定则)的应用
8.3.2 非故障处电流和电压的计算
1.计算各序网中任意处各序电流、电压 2.对称分量经变压器后的相位变化
1.计算各序网中任意处各序电流、电压
1)越靠近电源正序电压数值越高,越靠近短路点正序电压数值就越低。 2)越靠近短路点负序和零序电压的有效值总是越高,这相当于在短路点有 个负序和零序的电源。
8.1.1 对称分量法的计算
a)正序分量
图8-1 对称分量 b)负序分量 c)零序分量
d)合成相量
8.1.1 对称分量法的计算
图8-2 零序电流以中性线作通路
8.1.1 对称分量法的计算
图8-3 例8-1的电路
8.1.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用
图8-4 简单系统不对称短路分析 a)系统图 b)故障点电压、电流的各序分量
图8-28 系统各序等效电路 a)复杂系统示意图 b)故障点电流电压的对称分量 c)、d)正序网络及等效电路 e)、f)负序网络及等效电路 g)、h)零序网络及等效电路
图8-29 a相接地故障处相量图 a)电流相量图 b)电压相量图 c)非故障相电压变化轨迹
图8-30 a相经阻抗接地 a) a相经阻抗接地 b)图a的等效电路 c)复合序网
图8-7 转子脉动磁场的分解
2. 同步发电机的负序电抗
表8-1 同步发电机的负序电抗
不对称状态
绕组中流过基频负 序正弦电流 端点施加基频负序 正弦电压
负序电抗
不对称状态
两相短路 单相接地短路
负序电抗
3. 同步发电机的零序电抗
表8-2
水轮电动机
有阻尼绕组 0.15~0.35 0.04~0.125 无阻尼绕组 0.32~0.55 0.04~0.125
线路类型
无架空地线单回路 无架空地线双回路 有磁铁导体架空地线 单回路 3.5 5.5 3.0
线路类型
有磁铁导体架空地线 双回路 有良好导体架空地线 单回路 有良好导体架空地线 双回路 4.7 2.0 3.0
8.2.5 电缆线路的零序阻抗
1)铅(铝)包护层各处都有良好的接地,大地和护层中有零序电流流通。 2)铅(铝)包护层在各处都经相当大的阻抗接地,从而可以近似认为零序电 流只通过护层返回,零序电抗达到最小值。
4.有架空地线的单回路架空输电线的零序阻抗
图8-24 有架空地线的单 回线路的零序等效电路 a)零序电流流通图 b)单相回 路图 c)零序等效电路
4.有架空地线的单回路架空输电线的零序阻抗
图8-25 有两根架空地线的单回线路
4.有架空地线的单回路架空输电线的零序阻抗
表8-3 不同类型架空线路的零序阻抗
1. 单根导线以地为回路时的阻抗
1)单根导线——大地回路的自阻抗。 2)两个“导线——大地”回路的互阻抗。
图8-17 零序电流流通
图8-18 一根导线——大地回路
图8-19 两根导线—大地回路 a)回路 b)等效导线模型
图8-20 三相零序回路及其等效电路
2. 单回路架空输电线的零序阻抗
如果三相导线不是对称排列,则每两个“导 线——大地”回路间的互电抗是不相等的,即 xab=0.1445lgDgDab xac=0.1445lgDgDac xbc=0.1445lgDgDbc
3. 双回路架空输电线的零序阻抗
图8-21 平行双回线路的零序等效电路 a)零序电流的流通 b)零序等效电路
3. 双回路架空输电线的零序阻抗
3.两相短路接地
图8-35 两相短路接地
3.两相短路接地
图8-36 两相短路接地复合序网
图8-37 两相短路接地故障处相量图 a)电流相量图 b)电压相量图
图8-38 两相短路经阻抗接地
(2)计算三个序网络对故障点的等效阻抗。
图8-39 例8-2的网络图 a)负序网络 b)零序网络 c)零序网络化简
8.2.6 电力系统的零序等效电路
图8-26 制定零序网络图例 a)系统图 b)零序网络图 c)某线 路上故障时零序电流流通图
8.2.6 电力系统的零序等效电路
图8-27 序网图例 a)系统图 b)正序网络 c)零序网络
8.3 不对称短路的分析与计算
8.1节已结合一个简单系统,介绍了用对称分量 法分析不对称故障的基本原理。8.2节讨论了系 统中各元件的各序参数。本节将在此基础上, 对各种不对称故障作进一步的分析。
3.两相短路接地
f点发生两相(b、c相)短路接地,如图8-35所示,其边界条件显然是 Ifa=0, Uf b=Ufc=0(8-67) 式(8-67)与单相短路接地的边界条件很类似,只是电压和电流互换,因此 其转换为对称分量的形式必为 Uf(1)=Uf(2)=Uf(0)If(1)+If(2)+If(0)=0(8-68) 显然,满足此边界条件的复合序网如图8-36所示,即三个序网在短路点并 联。图8-35 两相短路接地图8-36 两相短路接地复合序网
(1) YNd(Y0/△)联结变压器
图8-9 YNd联结变压器的零序等效电路 a)零序电流的流通 b)零序等效电路
(2) YNy(Y0/Y)联结变压器
图8-10 YNy联结变压器的零序等效电路 a)零序电流的流通 b)零序等效电路
(3) YNyn(Y0/Y0)联结变压器
图8-11 YNyn联结变压器的零序等效电路 a)零序电流的流通 b)零序等效电路
(标幺值)
汽轮发电机 补偿器
0.134~0.18 0.036~0.08
0.24 0.08
8.2.2 异步电动机的各序电抗
图8-8 异步电动机等效电路和 电抗、电阻与转差率关系曲线
8.2.3 变压器的各序电抗和等效电路
1. 双绕组变压器 2. 三绕组变压器 3. 自耦变压器
1. 双绕组变压器
(1) YNd(Y0/△)联结变压器 (2) YNy(Y0/Y)联结变压器 (3) YNyn(Y0/Y0)联结变压器
(2)中性点经电抗接地的YNa和YNad联结自耦变压器
图8-16 中性点经电抗接地的自耦变压器零序等效电路 a) YNa联结 b) YNad联结
8地为回路时的阻抗 2. 单回路架空输电线的零序阻抗 3. 双回路架空输电线的零序阻抗 4.有架空地线的单回路架空输电线的零序阻抗
表8-4 M值
短路种类
三相短路 单相短路 两相短路 两相短路接地 0 +(+3) +
M
1 3
5.应用运算曲线求故障处正序短路电流
解 (1)作出正序增广网络如图8-42所示。将数字代入下式:
(2)查运算曲线计算正序电流 (3)根据边界条件计算故障相短路电流。
图8-42 例8-4的正序增广网络及其化简
第8章 电力系统不对称故障的分析与计算
8.1 8.2 8.3 对称分量法 电力系统元件的序参数和等效电路 不对称短路的分析与计算
8.1 对称分量法
8.1.1 8.1.2 对称分量法的计算 对称分量法在不对称故障分析中的应用
8.1.1 对称分量法的计算
图8-1a、b、c所示为三组对称的三相相量。第2组Fa(1)、Fb(1)、Fc(1)幅值 相等,相位为a超前b120°,称为正序,且与电力系统在正常对称运行方 式下的相序相同;第3组Fa(2)、Fb(2)、Fc(2)幅值相等,但相序与正序相反, 称为负序;第3组Fa(0)、Fb(0)、Fc(0)幅值和相位均相同,称零序。在图81d中将每一组带下标a的三个相量合成Fa,带下标b的三个相量合成Fb,带 下标c的三个相量合成Fc,显然Fa、Fb、Fc是三个不对称的相量,即三组 对称的相量合成得三个不对称的相量。
8.2.1 同步发电机的各序参数
1. 同步发电机的正序电抗 2. 同步发电机的负序电抗 3. 同步发电机的零序电抗
1. 同步发电机的正序电抗
同步发电机对称运行时,只有正序电流存在, 相应的电机参数就是正序参数。稳态时的同步x d、xq,暂态过程中的x′d、x″d和x″q,都属 于正序电抗。
2. 同步发电机的负序电抗
1.计算各序网中任意处各序电流、电压
图8-43 正序网络分解为正常情况和故障分量
1.计算各序网中任意处各序电流、电压
图8-44 各种不同类型短路时,各序电压分布规律
2.对称分量经变压器后的相位变化
解 (1)求节点1和2的电压。首先由正序故障分量网络(也是负序网络),如
图8-48a所示,计算两台发电机的正序电流(故障分量)和负序电流为 (2)线路1-3的电流。 (3)G1端电压的正序分量(故障分量)和负序分量由图8-48a可得
图8-22 故障回路一端断开
3. 双回路架空输电线的零序阻抗
图8-23 一回线路故障的
4.有架空地线的单回路架空输电线的零序阻抗
对于具有架空地线的三相输电线,导线中零序电流以大地和架空地线为回 路,如图8-24a所示。设流经大地和架空地线的电流分别为Ig和Iw,图8-24 有架空地线的单 回线路的零序等效电路
8.3.2 非故障处电流和电压的计算 8.4 非全相运行的分析和计算 8.5 不对称故障计算的计算机算法
图8-31 两相短路故障点电流、电压
图8-32 两相短路的复合序网
图8-33 两相短路故障处相量图 a)电流相量图 b)电压相量图
图8-34 两相经阻抗短路的复合序网 a)两相经阻抗短路 b)等效于图a c)复合序网
(3)计算故障处各序电流(假设短路点在正常电压时为 1)。
1)a相短路接地 2)b、c两相短路 3)b、c两相短路接地
(4)计算故障处相电流有名值。
1)a相短路接地时a相短路电流 2)b、c两相短路时b、c相短路电流 3)b、c两相短路接地时b、c相短路电流
(5)计算故障处相电压(先用式(8-45)求各序电压,然 后求相电压)。
8.3.1 各种不对称短路时故障处的短路电流和电压 的计算
1. 单相接地短路 2.两相短路
1. 单相接地短路
解联立方程式(8-45)和式(8-46),或者直接由图8-6所示的复合序网均可解 得短路点f处的三序电流为 1) 当k0<1,即xΣ(0)<xΣ(1)时,非故障相电压比正常时有些降低。 2) 当k0=1,即xΣ(0)=xΣ(1)时,则fb=,fc=,故障后非故障相电压不变。 3) 当k0>1,即xΣ(0)>xΣ(1)时,故障时非故障相电压比正常时升高,最严重的 情况为xΣ(0)=∞,则
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