人教A版数学《基本立体图形》精品PPT1
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人教A版高中数学必修第二册第8章教学课件8.1基本立体图形(第2课时)
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一、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征及相关概念 圆柱的相关概念
我们把旋转轴叫做圆柱的轴，旋转过程中，矩形其 余的三边与旋转轴成何位置关系？由这些边旋转而成的 面有何特征？
圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面； 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面； 圆柱的母线：无论旋转到什么位置，平行于轴的边．
基本立体图形(第2课时)
—圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体
一、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征及相关概念
（一）认识圆柱
问题1 观察奶粉罐的结构，思考它可由什么样的平 面图形绕其所在平面的一条定直线旋转形成？
矩形以其一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形 成的面所围成的几何体，我们称这样的旋转体为圆柱．
一、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征及相关概念
类比圆柱与圆锥，你能给出圆台的相关概念（轴、 底面、侧面、母线）吗？
圆台的轴：即旋转轴； 圆台的底面：直角梯形的两底边旋转而成的圆面； 圆台的侧面：斜腰旋转而成的曲面； 圆台的母线：无论旋转到什么位置的斜腰．
一、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征及相关概念
除了教科书的定义里提及的生成方式，圆锥还可以 看作是由怎样的平面图形旋转而成？
等腰三角形绕其底边上的中线所在的直线旋转得到．
一、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征及相关概念
问题3 正如棱台可以看作是由平行于底面的平面截 棱锥形成的．你能否类比给出圆台的定义？你能举出生 活中具备圆台结构特征的实例吗？
用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分 叫做圆台．
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一、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征及相关概念
圆柱可由矩形旋转得到，圆锥可由直角三角形旋 转得到，圆台是否也可以由平面图形旋转生成？如果 可以，可由什么平面图形，如何旋转得到？
一、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征及相关概念 圆柱的相关概念
我们把旋转轴叫做圆柱的轴，旋转过程中，矩形其 余的三边与旋转轴成何位置关系？由这些边旋转而成的 面有何特征？
圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面； 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面； 圆柱的母线：无论旋转到什么位置，平行于轴的边．
基本立体图形(第2课时)
—圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体
一、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征及相关概念
（一）认识圆柱
问题1 观察奶粉罐的结构，思考它可由什么样的平 面图形绕其所在平面的一条定直线旋转形成？
矩形以其一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形 成的面所围成的几何体，我们称这样的旋转体为圆柱．
一、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征及相关概念
类比圆柱与圆锥，你能给出圆台的相关概念（轴、 底面、侧面、母线）吗？
圆台的轴：即旋转轴； 圆台的底面：直角梯形的两底边旋转而成的圆面； 圆台的侧面：斜腰旋转而成的曲面； 圆台的母线：无论旋转到什么位置的斜腰．
一、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征及相关概念
除了教科书的定义里提及的生成方式，圆锥还可以 看作是由怎样的平面图形旋转而成？
等腰三角形绕其底边上的中线所在的直线旋转得到．
一、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征及相关概念
问题3 正如棱台可以看作是由平行于底面的平面截 棱锥形成的．你能否类比给出圆台的定义？你能举出生 活中具备圆台结构特征的实例吗？
用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分 叫做圆台．
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一、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征及相关概念
圆柱可由矩形旋转得到，圆锥可由直角三角形旋 转得到，圆台是否也可以由平面图形旋转生成？如果 可以，可由什么平面图形，如何旋转得到？
高中数学人教A版《基本立体图形》ppt公开课件1
第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形
数学科学的定义 一百多年前,恩格斯给数学下的定义是“研究 客观世界的数量关系和空间形式的科学”.
空间形式就是指的几何学（包括立体和平面）
本章的研究内容和方法
从对空间几何体的整体观察入手 研究内容： 空间几何体的结构特征、表示方法、表面积和 体积的计算、基本元素点、线、面的性质和及 位置关系. 基本研究方法： 1.整体到局部→局部到整体 2. 直观感知、操作确认、推理论证、度量计算
7.棱台各侧棱的延长线交于一点. √ 8.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥. √
9.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台. ×
高中数学人教A版（ 《2基01本9）立必体修图（形第 》二 课 册 件分)8析.1 基 1 本立 体图形 课件( 共38张P PT)
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高中数学人教A版《基本立体图形》课 件分析 1
棱柱的分类
一般直棱柱
直棱柱 侧棱垂直于底面的棱柱
棱柱
正棱柱 底面是正多边形的直棱柱
斜棱柱 侧棱不垂直于底面的棱柱 平行六面体 底面是平行四边形的四棱柱
高中数学人教A版《基本立体图形》课 件分析 1
高中数学人教A版《基本立体图形》课 件分析 1
2.棱锥 思考：如何描述下图的几何结构特征？ S
4.圆柱
轴
圆柱的概念：以矩形的一边所在 A′
O′
直线为旋转轴，其余三边旋转形
成的曲面所围成的几何体叫做圆
柱.
圆柱的结构特征
A
O
（1）旋转轴叫做圆柱的轴. （2） 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面. （3）平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面. （4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线.
8.1 基本立体图形
数学科学的定义 一百多年前,恩格斯给数学下的定义是“研究 客观世界的数量关系和空间形式的科学”.
空间形式就是指的几何学（包括立体和平面）
本章的研究内容和方法
从对空间几何体的整体观察入手 研究内容： 空间几何体的结构特征、表示方法、表面积和 体积的计算、基本元素点、线、面的性质和及 位置关系. 基本研究方法： 1.整体到局部→局部到整体 2. 直观感知、操作确认、推理论证、度量计算
7.棱台各侧棱的延长线交于一点. √ 8.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥. √
9.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台. ×
高中数学人教A版（ 《2基01本9）立必体修图（形第 》二 课 册 件分)8析.1 基 1 本立 体图形 课件( 共38张P PT)
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高中数学人教A版《基本立体图形》课 件分析 1
棱柱的分类
一般直棱柱
直棱柱 侧棱垂直于底面的棱柱
棱柱
正棱柱 底面是正多边形的直棱柱
斜棱柱 侧棱不垂直于底面的棱柱 平行六面体 底面是平行四边形的四棱柱
高中数学人教A版《基本立体图形》课 件分析 1
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2.棱锥 思考：如何描述下图的几何结构特征？ S
4.圆柱
轴
圆柱的概念：以矩形的一边所在 A′
O′
直线为旋转轴，其余三边旋转形
成的曲面所围成的几何体叫做圆
柱.
圆柱的结构特征
A
O
（1）旋转轴叫做圆柱的轴. （2） 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面. （3）平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面. （4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线.
数学人教A版(2019)必修第二册8.1基本立体图形(共61张ppt)
请同学们自行阅读章引言、观察章前图，你知道了什么？ 1 学习对象
2 学习内容
3 学习方法
如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素， 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中， 我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？
从整体入手 每个面的形状、面与面之间的关系
那部分多面体叫做棱台. 侧
棱
A'
D
顶点
C'
B'
侧 面
C
A
B
下底面
2.棱台的结构特征
（1）上下底面互相平行且是相似多边形 O
（2）各侧棱的延长线交于一点 （3）各侧面为梯形
3.棱台的表示方法
棱台ABCD-A′B′C′D′
D'
C'
A'
B'
D
C
A
B
4.棱台的分类
三棱台
四棱台
五棱台
建立联系，深入理解
一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直 线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体 叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.
它的每个面都是平行四边形（矩形），并且相对的两个面， 给我们以平行的形象，如同教室里的地面和天花板一样.
1、棱柱的概念：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，
基础教育精品课 基本立体图形
生活中的数学
卢浮宫博物馆
肯尼迪图书馆
生活中的数学
香 港 中 银 大 厦 苏州博物馆
贝聿铭(I.M. Pei，1917-2019)
几何学！
整体概览，提出问题
你能说一说我们是按怎样的路径研究一个平面图形的？
2 学习内容
3 学习方法
如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素， 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中， 我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？
从整体入手 每个面的形状、面与面之间的关系
那部分多面体叫做棱台. 侧
棱
A'
D
顶点
C'
B'
侧 面
C
A
B
下底面
2.棱台的结构特征
（1）上下底面互相平行且是相似多边形 O
（2）各侧棱的延长线交于一点 （3）各侧面为梯形
3.棱台的表示方法
棱台ABCD-A′B′C′D′
D'
C'
A'
B'
D
C
A
B
4.棱台的分类
三棱台
四棱台
五棱台
建立联系，深入理解
一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直 线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体 叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.
它的每个面都是平行四边形（矩形），并且相对的两个面， 给我们以平行的形象，如同教室里的地面和天花板一样.
1、棱柱的概念：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，
基础教育精品课 基本立体图形
生活中的数学
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肯尼迪图书馆
生活中的数学
香 港 中 银 大 厦 苏州博物馆
贝聿铭(I.M. Pei，1917-2019)
几何学！
整体概览，提出问题
你能说一说我们是按怎样的路径研究一个平面图形的？
8.1基本立体图形第1课时课件(人教版)
①底面多边形的边数 三棱柱、四棱柱、五棱柱……
底面正多边形
②侧棱与底面的垂直关系
直棱柱 侧棱垂直于底面
正棱柱
斜棱柱 侧棱不垂直于底面
底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.
学习目标
新课讲授
课堂总结
练一练：下列关于棱柱的说法： (1)所有的面都是平行四边形； (2)每一个面都不会是三角形； (3)两底面平行，并且各侧棱也平行； (4)被平面截成的两部分可以都是棱柱. 其中正确说法的序号是(_3_)_(_4_)_.
面即为底面
底面
相交于一点
延长后相交于一点
学习目标
新课讲授
课堂总结
例1：将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来： 多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.
解：如图
多面体
棱柱
棱锥 四面体
直棱柱
平行 长方体 六面体
棱台
学习目标
新课讲授
课堂总结
要点概括整合 多面体
棱柱 棱锥 棱台
A
轴
B' O'
B O
学习目标
新课讲授
课堂总结
知识点2：棱柱
思考：下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的面之间有什么
位置关系？
D' A'
C' B'
D
C
A
B
每个面是平行四边形，相对面平行
一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个
四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
新课讲授
课堂总结
思考：棱台与棱柱、棱锥都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同 点？三者的关系如何？当底面产生变化时，它们能否互相转化？
8.1 基本几何图形 第1课时 棱柱、棱锥、棱台(课件)2022-2023学年高一下学期数学(人教A
教学重难点
重点：掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征； 难点：棱柱、棱锥和棱台的侧面展开图问题.
学科素养
1.数学抽象：多面体与旋转体等概念的理解； 2.逻辑推理：棱柱、棱锥、棱台的结构特点； 3.直观想象：判断空间几何体； 4.数学建模：通过平面展开图将空间问题转化为平面问题解决，体现了转 化的思想方法.
相比较可得蚂蚁爬行的最短路线长为.
练习： 1．下列四个平面图形中，每个小四边形都是正方形，其中可以沿相邻正方形的 公共边折叠围成一个正方体的是( )
2．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面” 表示，如图是一个正方体的表面展开图(图中数字写在正方体的外表面上)，若图 中“0”上方的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是( )
（2）棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形. 底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥 ……其中三棱锥又叫四面体。
棱锥也用顶点和底面各顶点字母表示，如棱锥S-ABCD。 （3）棱台：用一个平行于棱锥底面的平面区截棱锥，底面于截面之间的部分 叫做棱台。 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，棱台也有侧面、侧棱、 顶点。
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、 五棱台……
用各顶点字母表示棱柱，如棱台ABCDEF-A’B’C’D’E’F’。
思考：
1．面数最少的多面体是什么？ 提示：围成一个多面体至少要四个面，所以面数最少 的多面体是四面体，如三棱锥就是四面体． 2．棱柱的侧面一定是平行四边形吗？ 提示：根据棱柱的概念可知，棱柱的侧面一定是平行 四边形．
题型一 棱柱、棱锥、棱台的结构特点 例1 (1)下列命题中正确的是________．(填序号) ①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱； ②棱柱的一对互相平行的平面均可看作底面； ③三棱锥的任何一个面都可看作底面； ④棱台各侧棱的延长线交于一点． (2)关于如图所示几何体的正确说法的序号为________．
重点：掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征； 难点：棱柱、棱锥和棱台的侧面展开图问题.
学科素养
1.数学抽象：多面体与旋转体等概念的理解； 2.逻辑推理：棱柱、棱锥、棱台的结构特点； 3.直观想象：判断空间几何体； 4.数学建模：通过平面展开图将空间问题转化为平面问题解决，体现了转 化的思想方法.
相比较可得蚂蚁爬行的最短路线长为.
练习： 1．下列四个平面图形中，每个小四边形都是正方形，其中可以沿相邻正方形的 公共边折叠围成一个正方体的是( )
2．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面” 表示，如图是一个正方体的表面展开图(图中数字写在正方体的外表面上)，若图 中“0”上方的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是( )
（2）棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形. 底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥 ……其中三棱锥又叫四面体。
棱锥也用顶点和底面各顶点字母表示，如棱锥S-ABCD。 （3）棱台：用一个平行于棱锥底面的平面区截棱锥，底面于截面之间的部分 叫做棱台。 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，棱台也有侧面、侧棱、 顶点。
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、 五棱台……
用各顶点字母表示棱柱，如棱台ABCDEF-A’B’C’D’E’F’。
思考：
1．面数最少的多面体是什么？ 提示：围成一个多面体至少要四个面，所以面数最少 的多面体是四面体，如三棱锥就是四面体． 2．棱柱的侧面一定是平行四边形吗？ 提示：根据棱柱的概念可知，棱柱的侧面一定是平行 四边形．
题型一 棱柱、棱锥、棱台的结构特点 例1 (1)下列命题中正确的是________．(填序号) ①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱； ②棱柱的一对互相平行的平面均可看作底面； ③三棱锥的任何一个面都可看作底面； ④棱台各侧棱的延长线交于一点． (2)关于如图所示几何体的正确说法的序号为________．
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空间几何体在结构上的相同点和不同点及联系
相同点
不同点
联系
棱柱 都由平面多边 、棱 形围成，都有 锥、 底面，且底面 棱台 都是多边形
棱柱两个底面，平行且全 棱台是由 等；棱锥一个底面；棱台 棱锥截取 两个底面，平行且相似 得到的
圆柱 都由平面多边 、圆 形旋转形成， 锥、 都有底面，且 圆台 底面都是圆面
人教A版《基本立体图形》PPT1
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特别提示：（1)对多面体的判断，一定要紧扣棱柱、棱锥、棱 台的结构特征，注意概念中的特殊字眼，切不可马虎大意，如 棱柱的概念中的“相邻”，棱锥的概念中的“公共顶点”，棱 台的概念中的“棱锥”等. (2)圆柱、圆锥、圆台和球都是由一个平面图形绕其特定边（直 径）所在的直线旋转而成的几何体，必须准确认识各旋转体对 旋转轴的具体要求.只有理解了各旋转体的形成过程，才能明确 由此产生的母线、轴、底面等概念，进而判断与这些概念有关 的命题的真假.
圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边.
为：圆柱O′O
人教A版《基本立体图形》PPT1
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圆锥
Hale Waihona Puke 图形及表示定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为为旋转轴， 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体
相关概念： 圆锥的轴：旋转轴 圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边
2.多面体
（1）定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面 体. （2）组成元素：围成多面体的各个多边形叫做多面体的 面；两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫 做多面体的顶点，
基本立体图形圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体(课件)-高一数学(人教A版2019必修第二册)
以直角梯形的直角腰所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成 的旋转体叫做圆台.
上底面
侧面
母线
下底面
圆柱、圆锥、圆台的性质
1、底面都是圆 并且平行于底面的截面都是 圆
２、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面（轴截面） 分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形
7．球
如图8.1-13，半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球 面，球面所围成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球．半圆的圆心叫 做球的球心；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上 两点并且经过球心的线段叫做球的直径．球常用表示球心的字母来表示，如 图8.1-13中的球记作球O．
（2）错误，反例如图
A
B
C
D
8.如图,长方体ABCD ABCD中被截去一部分,其中EH //AD.剩下的 几何体是什么? 截去的几何体是什么? 你能说出它们的名称吗?
剩下的几何体是棱柱，截去 的几何体也是棱柱；他们分 别是五棱柱和三棱柱。
D
H
C
A
E
B G
D
FC
A
B
9．如图，以平行四边形ABCD的一边AB所在直线为轴，其他三边旋转一周 形成的面围成一个几何体．画出这个几何体的图形，并说出其中的简单几何 体及有关的结构特征．
O 图8.1-13
半径 直径 球心
棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球是常见的简单几何体．其中棱柱 与圆柱统称为柱体，棱锥与圆锥统称为椎体，棱台和圆台统称为台体．
圆柱与棱柱统 称为柱体。
圆台与棱台统 称为台体。
圆锥与棱锥统 称为锥体。
探究 棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底 面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？
上底面
侧面
母线
下底面
圆柱、圆锥、圆台的性质
1、底面都是圆 并且平行于底面的截面都是 圆
２、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面（轴截面） 分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形
7．球
如图8.1-13，半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球 面，球面所围成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球．半圆的圆心叫 做球的球心；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上 两点并且经过球心的线段叫做球的直径．球常用表示球心的字母来表示，如 图8.1-13中的球记作球O．
（2）错误，反例如图
A
B
C
D
8.如图,长方体ABCD ABCD中被截去一部分,其中EH //AD.剩下的 几何体是什么? 截去的几何体是什么? 你能说出它们的名称吗?
剩下的几何体是棱柱，截去 的几何体也是棱柱；他们分 别是五棱柱和三棱柱。
D
H
C
A
E
B G
D
FC
A
B
9．如图，以平行四边形ABCD的一边AB所在直线为轴，其他三边旋转一周 形成的面围成一个几何体．画出这个几何体的图形，并说出其中的简单几何 体及有关的结构特征．
O 图8.1-13
半径 直径 球心
棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球是常见的简单几何体．其中棱柱 与圆柱统称为柱体，棱锥与圆锥统称为椎体，棱台和圆台统称为台体．
圆柱与棱柱统 称为柱体。
圆台与棱台统 称为台体。
圆锥与棱锥统 称为锥体。
探究 棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底 面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？
基本立体图形_课件
解 设圆台的母线长为l cm，由截得的圆台上、下底面面积之 比为1∶16，可设截得的圆台的上、下底面的半径分别为r cm,4r cm.过轴SO作截面，如图所示.
总结
(1)解决简单组合体的结构特征相关问题，首先要熟练掌握各 类几何体的特征，其次要有一定的空间想象能力. (2)判断旋转体形状的关键是轴的确定，看是由平面图形绕哪 条直线旋转所得，同一个平面图形绕不同的轴旋转，所得的旋 转体一般是不同的.
解：如图所示，旋转所得的几何体可 看成由一个圆柱挖去两个圆锥后剩余 部分而成的组合体.
2、如图， 以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三 边旋转一周形成的面围成一个几何体.说出这个几何体的结构特 征.
1、观察图中的物体，说出它们的主要结构特 征.
（1）圆台 （2）圆柱 （3）球 （4）圆 锥
教学重点
理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.能运用棱柱、棱锥、棱台的 结构特征描述现实生活中简单几何体的结构和有关计算. 掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 .了解简单组合体的概念及结构特征 .教学难点 理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.能运用棱柱、棱锥、棱台的 结构特征描述现实生活中简单几何体的结构和有关计算.
相关概念： 圆台的轴：旋转轴 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲 面
图中圆台表示为： 圆台O′O
球的结构特征
球
定义：以_半___圆__的__直__径___所在直线为旋转轴， __半__圆___面___旋转一周形成的旋转体叫做球体 ，简称球
图形及表示
旋转体
一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成 的曲面叫作旋转面。 封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体 。
高中数学新教材《8.1基本立体图形1》公开课优秀课件(好用)
知识引入 棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面
侧棱不 垂直于 底面
棱柱 斜棱柱
侧棱垂直 于底面
直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
底面 是正 多边 形
课堂典例1 观察下面的几何体，哪些是棱柱？
(1)
(2)
(3)
（4）
(5)
(6)
(7)
课堂典例2
下列关于棱柱的说法错．误．的是( ) A．所有的棱柱两个底面都平行 B．所有的棱柱一定有两个面互相平行，其余各面每相邻面的公共边互 相平行 C．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体一定是棱柱 D．棱柱至少有五个面
知识引入
2.棱锥的概念:
观察下列多面体,有什么相同点
一般地，有一个面是 多边形 ，
其余各面是有一个公共顶点
的 三角形 ，由这些面所围成的
多面体叫做 棱锥
知识引入
3、棱三锥棱的锥分又类叫：四按面底体面. 特多别边形的边数，
可以分的为由四三个棱全锥等、的四正棱三锥角、形五棱锥、……
围成的封闭几何体为正四
人教A版2019高中数学新教材必修 第二册
8.1 基本立体图形
情景引入
立体几何是研究现实世界中物 体的形状、大小与位置关系的 数学学科，空间几何体是几何 学的重要组成部分，它在土木 建筑、机械设计、航海测绘等 大量实际问题中都有广泛的应 用。
走进立体几何的世界，从另一 个角度感受数学……
知识探究 空间几何体及其类型
填相应序号).
课堂探究
思考：1.当底面发生变化时，它们能否相互转化？
上底面缩小， 与下底面相似
上底面缩小 为一个点
上底面扩大， 与下底面全等
顶点扩大，得到上底面 与下底面相似
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讲 课 人 ： 邢 启 强
高 人中 教数 A版学数人学教《A版 基（ 本2立01体9）图必形修 》（ 精第 品二 PP T册1）8. 1.2基 本立体 图形2课 件(共3 3张PPT )
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以直角三角形的一条直角边
所在直线为旋转轴，其余两边旋 转一周形成的面所围成的旋转体 叫做圆锥．
S
母 线
顶点
轴 侧 面
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A
O
底面
B
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S
O
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旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的 呢？这个轮胎呢？
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7.球的结构特征
球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，
半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称
球。
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
A
（3）半圆的直径叫做球的直径。
半径
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5、圆锥的结构特征
1、定义：以直角三角形的直角边所 在直线为旋转轴，其余两边旋转一周 形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
（1）旋转轴叫做圆锥的轴。
A （2） 垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆锥的底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆锥的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不
垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。 10
圆柱
圆锥
圆台
球
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归纳总结 人教A版数学《基本立体图形》精品PPT1
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知识结构 人教A版数学《基本立体图形》精品PPT1
简单几何体
简单旋转体
简单多面体
球圆 圆 圆 柱锥台
棱棱棱 柱锥台
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8.简单组合体的结构特征
简单组合体构成的两种基本形式： A、由简单几何体拼接而成 B、由简单几何体截去或挖 去一部分而成
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巩固练习 人教A版数学《基本立体图形》精品PPT1
1、下列命题是真命题的是（ A） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴
旋转所得的几何体为圆锥；
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。
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典型例题 高 人中 教数 A版学数人学教《A版 基（ 本2立01体9）图必形修 》（ 精第 品二 PPT册1）8.1.2基本立体图形2课件(共33张PPT)
课
人
：
邢
启 强
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圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆柱
以矩形的一边所在直线为旋 转轴，其余边旋转形成的曲面所 围成的几何体叫做圆柱．
A′
O′
A
O
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【习练·破】 如图，AB为圆弧BC所在圆的直径， ∠BAC=45°.将这个平面图形绕直线AB 旋转一周，得到一个组合体，试说明 这个组合体的结构特征.
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。 6
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表示：用表示它的轴的字母表示， 如圆柱OO1。
O 3、圆柱
与棱柱统
称为柱体。
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侧面
O1
底面 轴
母线
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知识探究（三）：圆锥的结构特征 人教A版数学《基本立体图形》精品PPT1
生活与数学
数学在生活中无处不在，培养在生活中 不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发 学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解 决问题的能力．
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圆柱
圆台
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圆柱
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简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征 是什么？
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练一练：将一个直角梯形绕其较短的底所在
的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何 体的以下描绘中，正确的是( D )
A、是一个圆台 B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体
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巩固练习 高 人中 教数 A版学数人学教《A版 基（ 本2立01体9）图必形修 》（ 精张PPT)
O B
2、球的表示： 用表示球心的字
球心 母表示，如球O
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想一想：用一个平面去截 一个球,截面是什么?
用一个截面去截一 个球，截面是圆面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。
球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
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【解析】如图所示，这个组合体是由 一个圆锥和一个半球体拼接而成的.
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巩固练习 高 人中 教数 A版学数人学教《A版 基（ 本2立01体9）图必形修 》（ 精第 品二 PPT册1）8.1.2基本立体图形2课件(共33张PPT)
思考1：将一个直角三角形以它的一条直 角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转 形成的面所围成的旋转体是一个什么样 的空间图形？你能画出其直观图吗？
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人教A版数学《基本立体图形》精品PP T1
圆锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆锥
简单组合体
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征 呢？
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简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何 结构特征是什么？
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由简单几何体组合而成的几何体叫简单组 合体。