过程能力指数CPK

过程能力指数CPK

过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数

什么是过程能力指数

过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：

工序能力＝6σ

若用符号P来表示工序能力，则：

P＝6σ

式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差

工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即

工序能力指数=技术要求／工序能力

Cp=T/6σ

T——公差

σ——总体标准差（或用样本标准差S）

当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。

过程能力指数的意义

制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。

制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。

CPK值越大表示品质越佳。

CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））

过程能力指数的计算公式

CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]

过程能力指数运算方法

过程能力指数运算有5种计算方法：

•直方图(两种绘图方法)；

•散布图(直线回归和曲线回归)（5种）；

•计算剩余标准差；

•排列图(自动检索和排序)；

•波动图(单边控制规范，也可以是双边控制规范)。

过程能力指数的指标

1.过程能力指数Cp、Cpk

我们常常提到的过程能力指数Cp、Cpk是指过程的短期能力。

Cp是指过程满足技术要求的能力，常用客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表示。

Cp=（允许最大值-允许最小值）/（6*σ)

所以σ越小，其Cp值越大，则过程技术能力越好。

Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移的大小，常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以三倍的西格玛的结果来表示。

Cpk=MIN(允许最大值-过程平均值，过程平均值-允许最小值）/（3*σ)

2.过程能力指数Pp、Ppk

与Cp、Cpk不同的是， 过程能力指数Pp、Ppk是相对长期的过程能力，要求其样本容量大，

其公式同Cp、Cpk一样，但σ是全部样本的标准偏差，即等于所有样本的标准差S。

同Cpk息息相关的两个参数

同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.

Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度。

过程能力指数, 制程准确度, 制程精密度三者的关系

Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)

Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)

过程能力指数的应用

1 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

2. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。

3. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。

4. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；

5. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (x为所有取样数据的平均值)

6. 依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值

7. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值

8. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）

A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低

A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之

A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级

B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级

C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力

D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

过程能力判断

过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公