人教版七年级上册 3.3解一元一次方程(二)去分母去括号(第二课时)
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移项，得
10x＋4x－35x－15x＋9x＝18＋12＋10
合并同类项，得
－27 x＝40
系数化为1，得 x＝－ 40 . 27
（2）5X-3(3X-5)=11-(X+5) 解:去括号得: 5X-9X+15=11-X-5
移项得:5X-9X+X=11-5-15 合并同类项得:-3X=-9 系数化为1: X=3
:例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流 航行,用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航 行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小 时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小 分时析? :等量关系
甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的 路程
也就是:顺航速度_×__顺航时间=逆航速 度__×_逆航时间
一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小 时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时; 已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中 的平均速度是多少千米/小时?
解：设这艘轮船开出x小时后多返回，才能 保证在 7.5小时内回到原码头． 列方程
（15－3）x＝（15＋3） ×（7.5－x） 解，得： x＝4.5 即轮船开出后： （15－3）x＝54（千米） 后，返回才能保证在 7.5小时内回到原码头．
常用的关系式
顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度 逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2 x＋6＝2.5 x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
若要求出甲、 乙两码头的路 程，又如何解？
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时， 逆水航行需要5小时，静水中的速度是18千米/时，
A． 6.5 B．7.5
C．８.5
D．９.5
3.某物品标价为130元, 若以9折出售,仍可获利10%, 则该物品进价约是( )
A. 105元 B. 106元 C. 108元 D. 118元
4.一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而 下．如果轮船在静水中的速度为每小时15千米， 水流速度为每小时3千米，那么这艘轮船最多开 出多远然后返回才能保证在 7．5小时内回到原 码头？
作业
求水流速度？
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风
Fra Baidu bibliotek飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
zxxk
学科网
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意，得 17 ( x＋24)＝3( x－24) 6
解得
x＝840.
两城市的距离： 3 (840－24)＝2 448.
答：两城市之间的距离为2 448 km.
巩固练习
1.一个两位数，个位上的数是2，十位上 的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍 还比原两位数小18，你能算出x是几吗？
2.大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分 装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千 克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉的千克数为 （）
顺航速度_×__顺航时间=逆航速度_×__逆航时间
分析：设船在静水中的平均速度是X千 米/小时,则船在顺水中的速度(X是+_3_) ____ 千米/小时,船在逆水中的速度(X是-3)_______ 千米/小时.
2(X+3)=2.5(X-3)
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
3.3解一元一次方程（二） —— 去括号与去分母（第二课时）
学习目标：
(1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模 型； (2)通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的 一元一次方程的解法．
活动一：回顾复习
(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)
解：去括号，得
10 zxxk x－12＋4x－10－35x＝15x－9x＋18
10x＋4x－35x－15x＋9x＝18＋12＋10
合并同类项，得
－27 x＝40
系数化为1，得 x＝－ 40 . 27
（2）5X-3(3X-5)=11-(X+5) 解:去括号得: 5X-9X+15=11-X-5
移项得:5X-9X+X=11-5-15 合并同类项得:-3X=-9 系数化为1: X=3
:例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流 航行,用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航 行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小 时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小 分时析? :等量关系
甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的 路程
也就是:顺航速度_×__顺航时间=逆航速 度__×_逆航时间
一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小 时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时; 已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中 的平均速度是多少千米/小时?
解：设这艘轮船开出x小时后多返回，才能 保证在 7.5小时内回到原码头． 列方程
（15－3）x＝（15＋3） ×（7.5－x） 解，得： x＝4.5 即轮船开出后： （15－3）x＝54（千米） 后，返回才能保证在 7.5小时内回到原码头．
常用的关系式
顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度 逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2 x＋6＝2.5 x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
若要求出甲、 乙两码头的路 程，又如何解？
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时， 逆水航行需要5小时，静水中的速度是18千米/时，
A． 6.5 B．7.5
C．８.5
D．９.5
3.某物品标价为130元, 若以9折出售,仍可获利10%, 则该物品进价约是( )
A. 105元 B. 106元 C. 108元 D. 118元
4.一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而 下．如果轮船在静水中的速度为每小时15千米， 水流速度为每小时3千米，那么这艘轮船最多开 出多远然后返回才能保证在 7．5小时内回到原 码头？
作业
求水流速度？
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风
Fra Baidu bibliotek飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
zxxk
学科网
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意，得 17 ( x＋24)＝3( x－24) 6
解得
x＝840.
两城市的距离： 3 (840－24)＝2 448.
答：两城市之间的距离为2 448 km.
巩固练习
1.一个两位数，个位上的数是2，十位上 的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍 还比原两位数小18，你能算出x是几吗？
2.大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分 装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千 克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉的千克数为 （）
顺航速度_×__顺航时间=逆航速度_×__逆航时间
分析：设船在静水中的平均速度是X千 米/小时,则船在顺水中的速度(X是+_3_) ____ 千米/小时,船在逆水中的速度(X是-3)_______ 千米/小时.
2(X+3)=2.5(X-3)
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
3.3解一元一次方程（二） —— 去括号与去分母（第二课时）
学习目标：
(1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模 型； (2)通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的 一元一次方程的解法．
活动一：回顾复习
(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)
解：去括号，得
10 zxxk x－12＋4x－10－35x＝15x－9x＋18