指数运算的性质

指数运算的性质

【学习目标】

1.掌握指数的运算性质，会进行幂的运算;

2.感受数学推理的合理性与严谨性。

【学习重点】

指数的运算性质

【学习难点】

指数的运算性质的应用

【课前预习案】

一、预习问题设置

认真阅读课本P66—67的内容，完成下面的问题。 1.正整数指数幂的运算性质： (1)=⋅n

m

a

a _______ (2)()n

m a =______ (3)()n

ab =_________

(4)当0≠a 时，有n

m a a

=⎪⎩⎪⎨⎧<=>;_______,,_______,,_______,n m n m n m (5)n b a ⎪⎭⎫ ⎝⎛=________(0≠b )

其中∈n m ,+N .

2. 当a>0,b>0时，对任意实数m,n 都满足上述性质.我们将上述五条归纳为三条：

(1)=⋅n

m

a

a _______ (2)()n

m a =_______ (3) ()n

ab =_________

二、预习自测 1.化简：

（1）

;432

2⨯ （2）);3(23

13

1

-

-x x （3）2

346

22516-

-⎪⎪⎭⎫

⎝⎛r t s .

2.已知 ,210=α

310=β

.求β

α+10

，β

α-10

，α

210

-，5

10β.

【课堂探究案】

一、探究问题

1.计算：

（1）2

13

1

2

132

343161125⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣

⎡+⎪

⎭⎫ ⎝⎛+- ；（2）2

14

3

320016.050027.041-

⎥⎥⎦⎤⎢

⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+. 2.计算：（式中各字母均为正数）

（1）;1

2112

12

121

--

+---a a

a

a

（2）.22

22

2---+-b b b b

3.已知()031

>=+-x x x ，求下列各式的值：

（1）;2

12

1-

+x x （2）2

12

1-

-x x ； （3）;2

32

3

-+x x （4）.2

32

3-

-x x 二、课堂检测

1.课本68页A 组3（1）、（3）、（5）、（7）。

2.课本68页练习2。

【课后检测案】

1. 课本68页A 组3（2）、（4）、（6）、（8）。

2.已知

,310,210==β

α把下面的数写成底数是10的幂的形式： 49

； （2）12； （3）72； （4）26.

3.比较大小

554433

3,4,5.a b c === 4．设,αβ是方程2

101x x ++=0的两根，则

22αβ⋅=____________；(

)

2

β

α=_______________.