《解决两次归一、归总问题》教学设计
三年级下册数学教案- 解决问题(归一、归总问题) 青岛版
三年级下册数学教案- 解决问题（归一、归总问题）- 青岛版教学目标1. 理解并掌握归一问题和归总问题的解题思路和方法。
2. 能够运用归一问题和归总问题的解题方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容1. 归一问题2. 归总问题教学步骤第一课时：归一问题一、导入1. 引导学生回顾已学的解决问题的方法。
2. 提问：我们在解决问题时，常用的方法有哪些？二、新课讲解1. 讲解归一问题的概念和特点。
2. 通过例题，展示归一问题的解题思路和方法。
3. 引导学生总结归一问题的解题步骤。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题。
2. 对学生的答案进行讲解和评价。
四、小结1. 总结本节课的学习内容。
2. 强调归一问题的解题方法和步骤。
第二课时：归总问题一、复习导入1. 复习归一问题的解题方法。
2. 提问：我们在解决归一问题时，常用的方法有哪些？二、新课讲解1. 讲解归总问题的概念和特点。
2. 通过例题，展示归总问题的解题思路和方法。
3. 引导学生总结归总问题的解题步骤。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题。
2. 对学生的答案进行讲解和评价。
四、小结1. 总结本节课的学习内容。
2. 强调归总问题的解题方法和步骤。
教学评价1. 通过课堂提问、练习题完成情况，了解学生对归一问题和归总问题的理解和掌握程度。
2. 通过课后作业和测试，评估学生的解题能力和逻辑思维能力。
教学反思教师反思1. 教学过程中，是否充分讲解归一问题和归总问题的概念和特点？2. 是否通过例题，清晰地展示了归一问题和归总问题的解题思路和方法？3. 是否引导学生总结出归一问题和归总问题的解题步骤？4. 课堂练习是否充分，学生是否能够独立完成？学生反思1. 是否理解并掌握了归一问题和归总问题的解题方法和步骤？2. 在解决实际问题时，是否能够灵活运用归一问题和归总问题的解题方法？3. 是否能够在解题过程中，保持逻辑清晰，避免出错？教学建议1. 在教学过程中，教师应注重讲解归一问题和归总问题的概念和特点，通过例题，清晰地展示解题思路和方法。
苏教版-数学-四年级上册-《用列表的方法解决归一、归总的问题》精品教案
《用列表的方法解决归一、归总的问题》精品教案教学内容用列表的方法解决归一、归总的问题教材第58~60页的内容。
教学目标1.在解决简单实际问题的过程中,进一步体会用列表的方法整理相关信息的作用,感受列表是解决问题的一种策略。
2.学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,会在列表的过程中分析数量关系,寻找解决问题的方法。
重点难点重难点:用列表的方法整理信息,并能够分析其中的数量关系,解决实际问题。
教具学具课件、配套光盘。
教学过程导入说一说,算一算。
5只青蛙一天能吃800只虫子。
照这样计算,1只青蛙一个月能吃多少只虫子?你能将上面的问题列成一个表格吗?说一说你有什么发现。
(知道5只青蛙1天吃虫子的数量,可以求出1只青蛙1天吃虫子数量)青蛙时间只数5只1天800只1只30天?教学实施1.例题讲解。
(1)出示教材第58页例2,指名学生分析题中的数量关系。
①引导学生将题目中的条件和问题整理成下表:时间水位下降情况2小时12厘米?小时120厘米学生分组讨论。
指名学生叙述,教师总结。
师:要求使水位下降120厘米所用的时间,先求出水位每小时下降的高度,然后用120厘米除以1小时下降的高度,就能求出一共要放水多少小时。
学生列式:12÷2=6(厘米) 120÷6=20(时)答:一共要放水20小时。
②想一想。
根据所学,试求:经过12小时水位一共下降多少厘米?应该怎样解答呢?引导学生讨论交流,并留作课后作业。
(2)小军用去多少元?小丽能买多少本?(先利用下表整理条件和问题,再解答)小明本元小军本元小丽本元引导学生将题目中的条件和问题整理成下表:小明 3本 18元小军 5本?元小丽?本 42元①提问:怎样才能求出5本笔记本的价钱?提示学生观察表格,由于他们买的是同一种笔记本,所以可以从小明买3本用去18元入手,算出1本笔记本的价钱,从而使问题得到解决。
②提问:小丽用42元买笔记本,能买多少本?让学生根据上面的方法将这道题里的有关条件和问题整理成表格,并进行思考。
人教版小学数学三上第六单元《解决“归总”问题》教学设计
识，为本节课的内容学习做好铺垫。
]【环节二：自主探索，感知归总问题总量相等的特点。
】1.出示例题:妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
用这些钱买9元一个的碗，可以买几个?2.引导学生读题，找已知的数学信息和问题，理解关键词“正好”“用这些钱”的意思。
3.尝试用画图的方法表示题意。
活动要求:(1)用画图的方法把题目中的信息和问题表示出来。
(2)四人小组交流:图里的每一部分分别表示题目的哪个信息或问题。
4.展示学生画的图，并进行对比和交流。
(1)思考:为什么第二条线段和第一条线段同样长?得出:买6元一个碗的总价钱=买9元一个碗的总价钱(2)明确:在这一题，示意图不能清楚地表示题意，所以选择用线段图表示。
5.分析与解答(1)修改线段图。
(2)结合线段图，列式解答。
(3)小组交流:你是怎么想的？汇报:请学生在黑板上列式，并说出自己的解题思路。
学生思考：为什么第一道算式的36，可以用到第二道算式呢?这样的解答有道理吗?根据题目中哪两个信息，你知道可以先求出6个碗多少钱?（4）小结:通过题目中两个相关联的信息，找出先解答的中间问题，能帮助我们顺利解答两步计算的题目。
［设计意图：加强画图方法的指导和读图能力的培养。
通过线段图中两条线段的长度同样长，突出总价钱不变，用同样的钱买两种不同价钱的碗，帮助学生理解题意。
引导学生找出题目中的中间问题，抓住解题的关键“买碗的总价钱”不变。
］【环节三：比较归纳，构建归总问题的模型】1.相同情境的比较。
(72 页做一做)(1) 出示题目:小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。
①如果每天读8页，几天可以读完?②如果他 3天读完这本书，平均每天读几页?(2)列式解答，补充第①题的线段图。
(先出示第一条线段,表示每天读6页,4天读完。
让学生继续画第二条线段)(3)汇报订正:为什么两条线段同样长?(4)比较两小题，它们有什么相同点?相同:书的总页数是固定不变的，先求这本书有多少页。
解决归总问题教学设计
《解决归总问题》教学设计一、教材分析1、教学内容：本节课是青岛版小学三年级下册第四单元《绿色生态园---解决问题》第二部分归一归总问题第2课时的内容----《归总问题》。
2、教学内容的地位及作用：本节课是在学生学习了连乘、连除、归一问题的基础上学习的，学生已经积累了一定的数据分析能力及解决问题的经验。
通过学习可以进一步提高学生阅读数学信息，提炼数学信息，分析数学问题，找到数量关系，解决数学问题的能力，为更好的学习解决问题打下基础。
本节课中的整理、摘录数学信息的策略对学生阅读并分析数学问题、寻找数量关系列式解答并解决提供了一种思考方法，学生碰到归总问题也有一种数学模型在头脑中，可以迅速准确地列式解答，同时为将来学习解决变化其中一个条件或问题而发展成的三步运算的归总问题打基础，对归总类型的列方程解决问题中的列方程打基础。
二、教学对象--学生学生已系统学习了多位数乘一位数和两、三位数除以一位数的计算方法，为本节内容奠定了计算方面的基础。
对本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，在生活的实践体悟中，有一定的整理信息、分析问题和解决问题的思想方法和经验，但一般处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化、数学化、规范化。
三、教学目标以及核心素养的培养基于对教材和学生的分析，我将本节课的教学目标及核心素养的培养定为：1.知识与技能：学会提取有效的数学信息并摘录整理出来，理解和掌握归总问题的结构和数量关系，体会从条件和问题出发分析数量关系，能准确找出题目中不变的总数量，能按解决问题的一般步骤实施归总问题的解题活动。
培养分析问题和解决问题的能力，以及有条理地表达的能力，增强应用意识。
2.过程与方法：引领学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，经历收集信息、读取有用的数学信息、发现问题、提出问题、分析问题，解决问题的过程，探索解决归总问题的基本方法及步骤，以此为模型，熟练掌握归总问题的解决方法。
3.情感态度价值观：使学生在参与数学活动的过程中，感受数学与现实生活的联系，体验数学知识和方法的实际应用价值，获得学习成功的愉悦体验，进一步增强学习数学的兴趣与学好数学的自信心。
信息窗二(归一、归总问题)-青岛五四学制版三年级数学上册教案
信息窗二（归一、归总问题）-青岛五四学制版三年级
数学上册教案
一、教学目标
1.能够理解归一和归总的概念；
2.能够灵活运用归一和归总方法解决数学问题。
二、教学重难点
1.教学重点：归一和归总的概念；
2.教学难点：如何在解决实际问题中灵活运用归一和归总方法。
三、教学过程
1. 归一和归总的概念讲解
1.分别介绍归一和归总在数学中的含义以及应用场景；
2.通过具体的例子，帮助学生理解和掌握这两个概念。
2. 归一的运用
1.教师给出一组具体的数据，并引导学生用归一的方法计算各数据的比例；
2.学生自主完成练习题目，掌握归一方法的应用。
3. 归总的运用
1.教师给出一组具体的数据，并引导学生用归总的方法计算各数据的总和或平均数；
2.学生自主完成练习题目，掌握归总方法的应用。
4. 实际问题解决
1.教师给出几个实际问题，引导学生分析并用归一和归总的方法解决问题；
2.学生自主完成练习题目，巩固所学知识。
四、教学评估
1.教师在课堂上进行随堂测试，检测学生对归一和归总的掌握程度；
2.课后布置练习题目，作为课后作业评估学生的学习情况。
五、教学反思
这节课主要是讲解归一和归总的概念以及运用，其中给出了很多具体的例子和练习题目，学生的反应相对积极。
但是，整节课内容较为简单，可以考虑增加一些难度较大的问题，来提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，也要注意授课方式的多样化，让学生更好地理解和掌握所学知识。
第六单元第7课时《归总问题》教学设计
第六单元多位数乘一位数
第7课时归总问题
教材分析：
“归总问题”是人教版三年级上册第六单元的内容，“归总问题”沿用了例8“归一问题”的情境，编排思路与例8大体相同。
不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。
线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均分成相应的份数，既能很好地表明总量一定的数量关系，还能体现每一步中单价与数量的关系。
“归总问题”是学生今后学习“反比例”的基础。
教学目标：
1.学会用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，能快速的找到中间问题，会列综合算式解决问题。
2.学会用画线段图或罗列法分析数量关系的解题策略，提高分析问题和解决问题的能力。
3.体会画线段图的简单明了，养成良好的画线段图解决问题的意识和习惯。
教学重点：学会用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。
教学难点：画线段图并运用线段图分析数量关系
教学过程：。
《“归总”问题》教学设计
《“归总”问题》教学设计一、教学目标（一）知识与技能让学生掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，能正确迅速地找到中间问题（即先求什么）。
（二）过程与方法使学生学会利用画线段图分析数量关系的解题策略，提高分析问题和解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观养成良好的画线段图解决问题的意识和习惯。
二、目标解析例9沿用了例8的情境，编排的思路与例8大体相同。
不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。
总价相等这一数量关系用形象示意图（离散的图形）无法呈现，而且当数据很大时画起来也很麻烦。
线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均每分成相应的分数，既能很好地表明总量一定的数量关系，还能体现每一步中单价与数量的关系。
三、教学重难点教学重点：学会解决含有“归总”数量关系的实际问题。
教学难点：学会画线段图分析数量关系。
四、教学准备课件、直尺五、教学过程（一）复习铺垫，导入新课1．自主提问。
出示：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
（1）你发现了什么信息？（2）根据信息提出合适的问题，并口头列式解答。
2．揭示课题。
出示：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？师：这个问题跟我们上节课学习的内容有什么不同呢？这节课我们就一起来研究。
（板书课题）【设计意图】“归总”问题是用两步计算解决的问题，通过解答复习的内容，将两步解决的一个问题化为两问的问题，逐个解决，降低了难度，为后面的学习做好铺垫，顺利过渡。
（二）尝试探索，学习新知1．阅读和理解。
（1）出示例9的完整问题，学生自由读题，理解题意。
（2）交流。
①你从题目中知道了什么？②你能用示意图的方式表示出来吗？预设一：画形象示意图表示题意。
预设二：画线段图表示题意。
③展示学生画的示意图，并进行对比和交流。
第一幅图不能表示清楚题意，看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。
第二幅图画的线段总长度是一样的，表示买6元一个的碗和9元一个的碗用的是同样多的钱。
《归总问题》(教案)人教版三年级数学上册
《归总问题》（教案）人教版三年级数学上册一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握归总问题的解题思路和方法，能够运用乘法、除法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的良好习惯。
二、教学内容1. 教学重点：掌握归总问题的解题思路和方法，能够运用乘法、除法解决实际问题。
2. 教学难点：分析数量关系，确定归总的标准，运用乘法、除法解决实际问题。
三、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、练习本、铅笔。
四、教学过程1. 导入新课利用PPT展示一些生活中的实际问题，引导学生发现其中的数量关系，进而引出归总问题。
2. 探究新知（1）引导学生观察、分析实际问题，找出归总的标准。
（2）分组讨论，让学生尝试用乘法、除法解决实际问题。
3. 实践应用设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结五、板书设计1. 板书《归总问题》2. 板书提纲：一、教学目标二、教学内容三、教具与学具准备四、教学过程五、板书设计六、作业设计七、课后反思六、作业设计1. 基础题：让学生运用乘法、除法解决实际问题。
2. 提高题：设计一些稍微复杂的归总问题，让学生解答。
3. 拓展题：引导学生发现生活中的归总问题，尝试解决。
七、课后反思1. 教学目标是否达成：通过课堂表现和作业完成情况，评估学生对归总问题的掌握程度。
3. 学生反馈：了解学生对本节课的看法和建议，不断改进教学方法，提高教学效果。
4. 教学内容是否充实：检查本节课的教学内容是否充实，是否涵盖了归总问题的各个方面。
5. 教学难点是否突破：分析学生在解决归总问题时遇到的困难，针对性地进行辅导和讲解。
6. 教学氛围是否良好：关注课堂氛围，营造轻松、愉快的学习环境，激发学生的学习兴趣。
7. 教学效果是否满意：根据学生的表现和反馈，评估本节课的教学效果，不断提高教学质量。
小学数学“归一”与“归总”问题教学
“归一”与“归总”问题教学例8：归一问题教材特点用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题；同时教学利用画示意图分析数量关系的解题策略。
（1）在“阅读与理解”环节，借助画示意图的方法直观呈现实际问题中包含的数学信息，体现数形结合分析数量关系的方法。
（2）在“分析与解答”环节，通过小精灵和学生的问答提示思考的步骤，分析出数量关系，进而解决问题。
即3个碗18元，用除法能求出1个碗的价钱；要买8个这样的碗，就是求8个这样的价钱数相加的和，可以用乘法算出。
教材呈现了分步计算和列综合算式两种方法，顺应学生认知规律。
（3）在“回顾与反思”环节，教材呈现将计算结果带回到原情境中，用逆推的方法看结果是否与条件相符的检验方法。
例9：归总问题教材特点用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，同时利用画线段图分析数量关系的解题策略。
（1）例9沿用了例8的情境，编排的思路与例8大体相同。
不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。
总价相等这一数量关系用直观示意图（用离散的图形画出）难以呈现，而且当数据很大的时候画起来也很麻烦了。
线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均分成相应的份数，既能很好地表明总量一定的数量关系，同时还能体现每一步中单价与数量的关系。
（2）例9和“做一做”的数学模型是相同的，都是“归总”问题。
解决这类问题的关键是都要先求出总量。
（3）通过例8和例9的教学，渗透正、反比例思想。
归一问题是数量间成正比例关系的问题，即“单位数量”一定的情境下，“总量”和“数量”成正比例；归总问题是数量间成反比例的。
“归一”、“归总”问题教学设计的思考基于以上的思考，“归一”和“归总”的数学模型具有相似性，两个例题所关注的重难点和教学方法也类似,把这两个例题的教学设计进行合并比较。
1.教学目标让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”和“归总“数量关系的实际问题，能快速的找到中间问题，加强列综合算式的指导。
【人教新课标】六年级下册数学教案——解决问题之归一、归总问题
小升初解决问题——归一、归总问题【教学目标】：1、让学生经历解决问题的过程，对用归一、归总解决问题类题目有较高的区分度和判断能力，形成方法。
2、多种途径让学生分析数量关系，进一步明确解决问题的思考过程。
3. 引导学生用一些学用的数学思维方式（列表、画图）分析问题、解决问题。
进一步引导学生感知数学思维方式的重要价值。
4. 引导学生探究、学习用图形表征两次归一问题，进一步培养学生的几何直观能力。
5. 感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养应用数学的能力，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。
教学重点：运用列表或画图的方式分析问题、解决问题。
教学难点：用图形表征两次归一问题。
【教学流程】【含义】1、归一问题：在解答某些应用题时，常常需要先找出“单位量”，再以这个“单位量”为标准，根据其它条件求出所求数量，这类应用题被称为归一问题。
这里的“单位量”常指单位时间的工作量、单价、单产量、速度等。
归一问题可以分为两类：用一步运算就能求出“单位量”的归一问题称为“单归一；用两步运算才能求出“单位量”的归一问题称为“双归一”。
2、归总问题：是指解答某些应用题时，需要先找出“总量”，再根据其它条件求出所求数量。
这里“总量”是指总路程、总产量、工作总量、总价等。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】1、先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
解决归一问题的关键是抓住单位量不变，总量随着份数的变化而变化，其中蕴藏着正比例函数关系；解决归总问题的关键是抓住总量不变，单位量随着份数的变化而变化，其中蕴藏中反比例函数关系。
通过列表找出数量间的对应关系，是解决这类问题的比较好的策略。
2、归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
教学设计《解决问题(归一问题)》 人教版 小学三年级
教学设计“解决问题（归一问题）”教学内容：该教学设计选自人教版小学数学三年级上册第六单元“多位数乘以一位数”中“笔算乘法”中的例8——“解决问题”。
在此之前，学生已经能初步理解问题解决的意义和作用，并能运用特定的方法解决问题，再次基础上学习解决问题策略中的归一问题，在深化学生认知的基础上，进一步为后续的问题解决奠定基础。
教学目标：知识与技能：学会用乘、除法两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，能沟通图式与算式的联系，培养学生画图的策略和能力。
过程与方法：经历画图的过程分析数学信息，明晰数量关系，建立归一问题的数学模型，借助多种方法解决归一问题。
培养学生学会归纳与分析问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。
感受数形结合思想和模型思想。
情感态度价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，发展学生的问题意识和应用意识。
教学重点：学会用乘、除法两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。
教学难点：借助画图的直观教学分析数学信息，明晰数量关系，建立归一问题的数学模型，培养学生几何直观的意识。
教学准备：课件，学习单。
教学过程：一、创设情境，激发兴趣我们知道，每年的端午节会吃粽子，还有赛龙舟的风俗，今天我们一起走进湖南汨罗，屈子祠，去游览龙舟的故乡，让我们领略一下赛龙舟的的风采，同时也感受赛龙舟中出现的数学信息。
【设计意图】创设问题情境，激发学生学习兴趣，为教学提供现实背景。
）二、自主探究，解决问题1. 出示情境图，整理数学信息（1）买3条小龙舟要18元，照这样计算，买8条小龙舟要多少元钱？（2）你从中找出了哪些数学信息？整理关键信息。
出示题干，形成文字题出示。
【设计意图】从生活情境中提炼数学信息，用列表整理数学信息，使学生加深对问题情境的理解，给学生充分思考和理解分析的机会。
2.画图理解题意，提出解决方法尝试用画示意图的方式来完整表达已知条件和问题。
学生独立完成，教师巡视。
(四年级数学教案)归一问题与归总问题
归一问题与归总问题四年级数学教案在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）分析：以一根钢轨的重量为单一量。
（1）一根钢轨重多少千克？1900÷4＝475（千克）。
（2）95000千克能制造多少根钢轨？95000÷475＝200（根）。
解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。
答：可以制造200根钢轨。
例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。
（1）1头奶牛1天产奶多少千克？630÷5÷7＝18（千克）。
（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？18×8×15＝2160（千克）。
解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。
答：可产牛奶2160千克。
例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。
（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？2400÷3÷2.5=320（千克）。
（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？25600÷320÷8=10（时）。
综合列式为25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）。
解决问题之归一、归总问题
小升初解决问题——归一、归总问题【教学目标】：1、让学生经历解决问题的过程，对用归一、归总解决问题类题目有较高的区分度和判断能力，形成方法。
2、多种途径让学生分析数量关系，进一步明确解决问题的思考过程。
3. 引导学生用一些学用的数学思维方式（列表、画图）分析问题、解决问题。
进一步引导学生感知数学思维方式的重要价值。
4. 引导学生探究、学习用图形表征两次归一问题，进一步培养学生的几何直观能力。
5. 感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养应用数学的能力，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。
教学重点：运用列表或画图的方式分析问题、解决问题。
教学难点：用图形表征两次归一问题。
【教学流程】【含义】1、归一问题：在解答某些应用题时，常常需要先找出“单位量”，再以这个“单位量”为标准，根据其它条件求出所求数量，这类应用题被称为归一问题。
这里的“单位量”常指单位时间的工作量、单价、单产量、速度等。
归一问题可以分为两类：用一步运算就能求出“单位量”的归一问题称为“单归一；用两步运算才能求出“单位量”的归一问题称为“双归一”。
2、归总问题：是指解答某些应用题时，需要先找出“总量”，再根据其它条件求出所求数量。
这里“总量”是指总路程、总产量、工作总量、总价等。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】1、先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
解决归一问题的关键是抓住单位量不变，总量随着份数的变化而变化，其中蕴藏着正比例函数关系；解决归总问题的关键是抓住总量不变，单位量随着份数的变化而变化，其中蕴藏中反比例函数关系。
通过列表找出数量间的对应关系，是解决这类问题的比较好的策略。
2、归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
信息窗二(归一、归总问题)-青岛五四学制版三年级数学上册教案
信息窗二（归一、归总问题）-青岛五四学制版三年级数学上册教案一、知识点概述在解决归一、归总问题时，我们需要将一些相同的信息进行汇总与归纳。
这在数学问题的解决中尤为重要。
在我们教学过程中，归一、归总问题的解决是数学思维的体现，也是很好的锻炼学生的数学思维能力的机会。
本次教案将会以青岛五四学制版三年级数学上册课本为教学实例，向学生们系统阐述归一、归总问题的解决方法。
二、教学目标1.理解归一、归总问题的概念和意义。
2.掌握归一、归总问题的解决方法。
3.能够独立完成相关练习。
三、教学过程1. 归总问题在学习归一、归总问题之前，首先我们需要了解什么是归总问题。
•归总问题：将一些相同的信息进行汇总和归纳的问题比如，这几个数字：2，4，6，8，10，它们都是偶数。
我们可以将它们进行汇总，写出2、4、6、8、10都是偶数，这就是归总问题。
2. 归一问题接下来，我们来学习归一问题。
•归一问题：将不同但有相同或相似之处的信息转化为具有共性的信息的问题。
比如，小华、小李、小张、小红都有爱好，小华喜欢读书，小李喜欢打篮球，小张喜欢跳绳，小红喜欢游泳。
我们可以将它们进行归一，写出他们都有一个爱好，这就是归一问题。
示例1：数与衣服让学生通过观察下面的数据和图片，进行思考：提供一张图片，图片上有5件不同个子的衣服，衣服的价格分别是：50元、100元、80元、90元、60元。
然后，老师提问：这些衣服的价格有什么共性？学生通过思考和讨论，可以总结出以下规律：这些衣服的价格都是整十数。
示例2：待定数让学生完成以下画线数学问题：【例1】52-比-22=10求“-比-”代表的数。
学生可以将“比”代表的数设为x，然后列出等式：52 - x = 22 + 10然后，通过简单计算得出x=40。
这就是归一问题的解决方法。
3. 归一、归总问题综合练习•手工制作：学生可以根据家庭所拥有的玩具进行分类，将相同种类的玩具做成一组，不同的种类，则分别放入不同的盒子中。
归一、归总问题教案
归一、归总问题教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《归一、归总解决问题》复习课（一）教学目标：1、让学生经历解决问题的过程，对用归一、归总解决问题类题目有较高的区分度和判断能力，形成方法。
2、多种途径让学生分析数量关系，进一步明确解决问题的思考过程。
（二）教学流程：一、复习引入：1、红红用12元买了2本书，每本书多少钱？学生独立列式，说说想法。
生：12÷2=6(元)表示1本书需要6元。
师追问：什么时候用除法？生：像这样求平均每本书的价钱用除法。
师出示补充条件：现在红红要买5本书送给她的好朋友，提问：红红需要付多少钱师：请你独立思考，并在练习纸上写出算式并解答。
请你来说说你是怎么思考的？师：你又是怎么想的呢？明明带了36元钱可以买几本这样的书小结：像这样先求一本书的价钱，再算5本书的价钱或者36元可以买几本书的问题，我们都把它们叫做归一问题。
师：说得真好，你们真会思考。
2、买了新书后，红红非常的兴奋，她打算每天看12页，6天全部看完，可是最近学习比较紧张，每天只能看9页，小朋友们，你们能帮忙计算一下，几天能看完呢？师：这题我们又该怎么思考呢？先算什么再算什么像这样先算总数的问题也有它的名字，叫——归总问题。
今天，老师就带着大家一起来复习归一、归总问题。
二、巩固练习：基础碰碰车1、饼干：8元牛奶3元果汁：元巧克力：24元（1）买三盒巧克力的钱可以买几包饼干？（2）买4瓶果汁要20元钱，35元可以买几瓶果汁？（3）张老师给我们小队每人一包饼干，一共花了40元钱。
她还想给每人买一包牛奶，买牛奶需要多少钱？2、“植树节”到了，学校组织三年级的同学去植树，56棵树苗可以植7行。
（1）72棵树苗可以植几行？（2）如果想植5行树，需要多少棵树苗？（三）拓展练习：升级跷跷板1、根据线段图，编写一道解决问题。
2、请你先把问题补充完整，再计算。
三年级同学排练团体操，如果每行排16人，正好排4行，____________﹖3、小林用小棒摆了8个三角形。
《“归一”问题》教学设计
《“归一”问题》教案教学目标：1.在具体的情境中，使学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，进一步提高用综合算式解决“归一问题”的能力。
2. 经历用图式表征题意、分析数量关系的过程，能沟通图式与算式的联系，培养学生的画图策略意识和能力。
3. 通过对比、辨析初步建立归一问题模型，培养学生比较、归纳的能力，感受数形结合思想和模型思想。
教学重点：列综合算式解决“归一”问题。
教学难点：学会用画示意图的方法分析问题。
（用图式表征题意分析数量关系）教学准备：课件、平板等。
教学过程：一、复习铺垫，导入新课（一）自主提问。
出示：“妈妈带了18元钱，正好买了3个碗。
”1.你能说说这句话中包含的信息吗？2.根据题中的信息，你能提出合适的问题吗？请在平板上选择问题，并口头列式解答。
3个选项：①一共花了多少元？②每个碗多少元？③买8个同样的碗多少元？（学生拖动选择问题，教师展示学生答题情况，全班判断正误。
）为什么不选①？（3个碗一共花了18元，题目中已经告诉了。
）同学们也没有选择第三个问题，其实第三个问题也能解决。
(二)揭示课题。
出示：“买8个同样的碗需要多少钱？”怎样解决这个问题呢？今天我们就来学习“解决问题”。
（板书课题：解决问题）【设计意图：“归一”问题是用两步计算解决的问题，通过解答复习的内容，将两步解决的一个问题化为两问的问题，逐个解决，降低了难度，为后面的学习做好铺垫，顺利过渡。
】二、尝试探索，学习新知（一）创设情境，初步感知。
出示：妈妈买3个碗要18元，如果买8个同样的碗，需要多少钱？拿到题目我们先要做什么？阅读与理解。
（板书：阅读与理解）请你快速读题，你从题目中知道了什么？讨论“同样的碗”的意思。
生1：就是和前面“买 3个碗要18元”一样的碗。
生2：就是和前面买的碗价钱一样。
（二）数形结合，表征题意。
（阅读与理解）1.画图表征题意，作品反馈交流。
你能用画图的方式表示出题目的信息和问题吗？（学生在平板上画出示意图）（1）（2）（3）（4）（5）你认为哪幅图能对题意表达得更清楚呢？为什么？图（1），每个碗 6元这个信息，题目没有直接告诉我们，不能这样直接出示，应该先表示出3个碗要18元的信息。
三年级数学：复习归一、归总应用题(教案)
小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学三年级数学教案编订：XX文讯教育机构复习归一、归总应用题(教案)教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学三年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
教学内容教科书第115页第4题和练习二十六的第5～８题。
教学目的使学生通过对比加深对归一、归总应用题数量关系的认识，提高解答这两种应用题的能力。
教学重点使学生进一步了解归一应用题，正确解答此类应用题。
教学难点学会画线段图，分析题中的数量关系。
教具准备将第115页的第4题分别写在几块小黑板上。
教学过程一、对比复习1、教学第115页第4题第（1）、（2）题。
教师挂出写有第4题第（1）题的小黑板。
让学生自己默读题目后，指名回答题目的已知条件和问题，再让学生独立解题（学生分步列式解答或列综合算式解答都可以）。
教师巡视时，进行个别辅导。
做完后，教师分别让分步列式和列综合算式的学生说明解题思路和列式理由。
教师挂出第4题第（2）题的小黑板。
让学生比较第（1）、（2）题的相同点和不同点，引导学生回答：第一、二个条件是相同的，第三个条件不相同，第（2）题的第三个条件正好是第（1）题的得数。
让学生独立解题，教师巡视。
教师让学生说明这两道题解法上异同点，引导学生回答：它们都是先求出每人要摆多少盆花，再根据第三个条件的不同，求一共要摆多少盆花或求需要多少人。
2、教学第4题的第（3）、（4）题。
教学过程跟前面相同，故略。
教师让学生说明这两道题解法上的异同点，引导学生回答：它们都是先求出一共要摆多少盆花，再根据第三个条件的不同，求需要多少人或每人摆多少盆花。
教师要求学生看第115页上的第4题，想一想这四道题有什么联系和区别？引导学生回答：这四道题说的是同一件事，即同学们摆花盆。
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解决问题（归一、归总）》教学设计
教材与学情分析：
两次归一、归总的问题原教材上有一个例题，在学习小数除法的笔算方法之后进行研究。
教材调整以后，取消了这个例题，但练习题中相关的内容没有减少。
在第一单元《小数乘法》中有一个归总问题（练习三第11 题），学生理解、解答时有一定的困难。
估计他们对两次归一的问题也比较陌生，另外练习九的第12 题还是一道需要先归一，再归总的综合性问题，所以又把原教材上的例子拿出来引导学生通过运用“列表”或“画图”地方法进行探究，从而直观地理解这类问题的解题思路。
课前调查：
课前让学生先做了两道题，一是教材14 页的第11 题（归总问题，前面做过练习并且讲评过），二是第40 页的第1 题（归一问题，还没练习）。
要求：分步解答，写出第一步算出的意义。
全班38 人，其中16 人能正确解答并且能正确理解每一步计算所表示的意义，有14 人不能正确解答（其中归一问题不会的占大多数），其余学生为能正确解答不太理解每一步的意义。
教学目标
1.引导学生用一些学用的数学思维方式（列表、画图）分析问题、解决问题。
进一步引导学生感知数学思维方式的重要价值。
2.引导学生探究、学习用图形表征两次归一问题，进一步培养学生的几何直观能力。
3.感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养应用数学的能力，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。
教学重点：运用列表或画图的方式分析问题、解决问题。
教学难点：用图形表征两次归一问题。
教具、学具：PPT课件、直尺或三角板。
教学设计：
一、口算练习
0.28 £.2= 8.4 -0.04= 0.49 £7=
0.57 -5.7= 8.1 -).09= 2.4 -.24=
二、尝试探究
1.归总问题
（1）出示问题：1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，24.5公顷松柏林
31天分泌杀菌素多少千克？
（2）出示课前学生用到的两种方法。
（3）分析算式的意义，探究分析方法。
引导学生用列表整理的方法整理问题中的条件和问题如下：
1公顷1 天30 千克
24.5公顷31天？千克
【设计意图：学生第一次接触“列表整理”的方法，所以借助上面这一容易整
理的问题，引导学生认识这一方法，并运用它分析问题。
从而使学生初步感知“列表整理”在分析问题中的价值。
】
2.归一问题
（1）出示例题：张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶
牛一天产奶多少千克？
（2）学生尝试列出不同的算式。
提醒学生：思路不清的可借助什么方法帮
助我们理清思路？如果用这种方法仍不太理解的话可以运用我们以前学得“解题金钥匙”进一步分析问题
【设计意图：列表整理的方法学生刚刚认识，还不能自觉运用，所以需要适当地提醒。
“解题金钥匙一一画图法”本学期学习探究“小数乘法”与“小数除法”时几
乎没用到，学生可能有些淡忘，所以在这里老师做一些提醒。
】
（3）分析不同算法每一步表示的意义，探究能更直观地分析这一问题的方法。
出示直观的线段图进一步分析、理解每一步的意义。
（PPT课件）
(220.5千克
【设计意图：因为这问题的线段图学生画时有些困难，这节课的重点不是引导学生探
究画图方法，而是借助图形分析问题。
所以老师没有对学生画的图进行评价，而是直接出示自己画的图，这样可以节约时间，也给学生一个画图方法的示范。
】
三、巩固拓展
1.5台收割机12小时收割小麦30公顷，平均每天收割机每小时能收割小麦多少公顷？
2.一个工人每天生产花布17.5米，20个工人四月份连续工作一个月能生产花布多少米？
3.养鸡场每20只5天喂饲料25千克。
照这样计算，220只鸡30天需要准备饲料多少千克？
4.科学家研究表明，10000m2的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳。
城北的森林公园有50000 m2森林，今年8月份这片森林一共吸收了多少二氧化碳？
【设计意图：前两道题为两次归一、归总问题的基本练习，后两个问题为综合性练习。
课堂上先测试前两题，要求学生写出每一步表示的意义，再对学生存在的问题进行及时的反馈。
练习课上再进行综合性练习。
】。