第七章_系统可靠性设计_可靠性分配

可靠性分配注意事项
• 可靠性分配应在研制阶段早期开始进行
– 使设计人员尽早明确其设计要求，研究实现这 个要求的可能性。
– 为外购件及外协件的可靠性指标提供初步依据。 – 根据所分配的可靠性要求估算所需人力、成本
和资源等管理信息。
可靠性分配注意事项
• 可靠性分配应反复多次进行 – 在方案论证和初步设计工作中，分配是较粗略的，经粗 略分配后，应与经验数据进行比较、权衡。 – 与不依赖于最初分配的可靠性预测结果相比较，确定分 配的合理性，并根据需要重新进行分配。 – 随着设计工作的不断深入，可靠性模型逐步细化，可靠 性分配亦须随之反复进行。 – 为了尽量减少可靠性分配的次数，在规定的可靠性指标 基础上，可考虑留出一定的余量。 • 这种做法为在设计过程中增加新的功能单元留下余 地，因而可以避免为适应附加的设计而必须进行的 反复分配。
可靠性分配目的、用途
• 可靠性分配目的与用途
– 可靠性分配的目的是使各级设计人员明确其可靠性设 计要求，根据要求估计所需的人力、时间和资源，并 研究实现这个要求的可能性及办法。
– 促使设计者全面考虑诸如重量、费用和性能等因素， 以期获得“技术上合理，经济上效益高，时间方面见 效快”；
– 如同性能指标一样，是设计人员在可靠性方面的一个 设计目标。
度的分配。
相对失效率法与相对失效概率法
例：一个串联系统由3个单元组成，各单元寿命均为指数分 布。 已知在系统工作1000h时，3个单元的可靠度分别 为R1 (t)=0.9,R2 (t)=0.85,R3 (t)=0.75。现要求工作1000h时 系统可靠度为Rsd =0.75。 试用相对失效率法求各单元分 配的可靠度。
如果已知串联系统（或串并联系统的等效串联系
统）各单元的可靠度预测值为 Rˆn1, Rˆ2, ,, Rˆn ，
则系统的可靠度预测值为：RˆS Rˆi (i 1,2,, n)
i 1
若设计规定的系统可靠度指标 RS RˆS ，表示
预测值不能满足要求，需要改进单元的可靠度指标
规定的 RS 值作再分配计算。
第七章 系统可靠性设计 —可靠性分配
概述 几种常用的可靠性分配 系统可靠性最优化
可靠性分配
• 可靠性分配概念
– 可靠性分配就是将工程设计规定的系统可靠度指标合理的分配 给组成该系统的各个单元，确定系统各组成单元的可靠性定量 要求，从而保证整个系统的可靠性指标。
• 可靠性分配目的与用途 • 可靠性分配与可靠性预计的关系 • 可靠性分配程序 • 可靠性分配的原理与准则 • 可靠性分配方法 • 可靠性分配的注意事项
例：系统可靠度要求为Rs =0.9时，选用两个复杂 程度相似 的单元串联工作或并联工作，则在两种 情况下，每个单元分配到的可靠度是多少？
串、并联系统可靠度分配
利用等分配法对串并联系统进行可靠度分配，可先将串并联
系统简化为等效的串联系统和等效单元，再给同级等效单元
分配相同的可靠度。
0.7322
0.9013 1
设计
可靠性、维修性、安 全性和保障性分析
可靠性分配程序
• 可靠性分配程序
– 明确系统可靠性参数指标要求 – 分析系统特点 – 选取分配方法（同一系统可选多种方法） – 准备输入数据 – 进行可靠性分配 – 验算可靠性指标要求
可靠性分配的原理
• 可靠性分配的原理
– 系统可靠性分配是求解下面的基本不等式
可靠性预计自下而上；可靠性分配自上而下。可靠 性预 计是可靠性分配的基础。
可靠性预计和分配不是一次性的工作。为了求得 可靠度 分配的最佳结果，一般要经过预计、分配、再 预计、再分配 的多次反复，才能使结果逐步趋于合 理，并最终使系统的性 能、成本、研制周期等各方面 取得协调。
可靠性预测与可靠性分配区别：
• 评分分配法、考虑重要度和复杂度分配法、可靠度再 分配法
习题
1、一个由电动机、皮带传动、减速器组成的传动装 置，要求工作10000h时系统可靠度为Rs=0.98，电 动机失效率λ1=1*10-6、皮带传动失效率λ2=5*10-6、 减速器失效率λ3=8*10-7。试给 各单元分配可靠度。
2、一个由电动机、减速器、螺旋给料器组成的送料 系统，各 单元所含的重要零件数为电动机N1 =6， 减速器N2 =10，螺旋给 料机N3 =4。若要求系统工 作h=1000h时的可靠度为Rs =0.96， 试分配各单元 的可靠度。
3、两级齿轮减速器，若四个齿轮的预计可靠度分别 为 Rg1 =0.8，Rg2 =0.96，Rg3 =0.85，Rg4 =0.97，它们 成本相同，要求系 统可靠度指标为Rs =0.80。试用 成本最小原则对4个齿轮进行可 靠度再分配。
谢谢
为0.82、0.9、0.85，它们成本相同，要求系统可靠度指
标为Rsd=0.70。试用成本最小原则对3个单元进行可靠度 再分配。
拉格朗日乘数法
• 适用于在优化设计的条件下使用，解决在可靠性 设计中最关键也是最实际的问题，即在保证产品 可靠性总指标的分配，又能实现总的成本最小。
• 拉格朗日乘数法是一种将约束最优化问题转换为 无约束最优化问题的求优方法，由于引进了一种 待定系数－拉格朗日乘子，则可利用这种乘子将 原约束最优化问题的目标函数和约束条件组合成 一个称为拉格朗日函数的新目标函数，使新目标 函数的无约束最优解就是原目标函数的约束最优 解。
元中重要零件数分别为10,40,50，要求在连续 工作48h期间
内系统的可靠度为0.98。单元1的重要 度为ω1 =1，单元2的 工作时间为10h，重要度为 ω2 =0.9 ，单元3 的工作时间为 12h ，重要度为ω3 =0.85。试计算各单元失效率和应分配 的可靠度？
数学规划优化分配法
例：某系统由3个单元串联组成，各单元预计可靠度分别
可靠性分配与可靠性预计的关系
可靠性分配结果是可靠性预计的依据和目标 可靠性预计结果是可靠性分配与指标调整的基础
调研
和确 设定 计可 准靠 则性
指
标
系统可靠性指标 分配到分系统 分配到设备
可靠性目标 比较
更改
系统可靠性预计 分系统可靠性预计
可靠性 维修性
安全性 评估
测试性 保障性
设备可靠性预计
技术条件
RS (R1, R2 ,Ri ,Rn ) RS*
gS
(R1,
R2 ,Ri
, Rn
)
g
* S
– 对于简单串联系统而言，上式就转换为
R1(t) • R2 (t) • Ri (t) • • Rn (t) RS* (t)
– 如果对分配没有任何约束条件，则上两式可以有无 数个解；有约束条件，也可能有多个解。因此，可 靠性分配的关键在于要确定一个方法，通过它能得 到合理的可靠性分配值的唯一解或有限数量解。
例：如图(a)，系统由3个单元组成，各单元寿命均为指数 分 布。系统工作20h，已知它们的预计失效概率分别 为 F1=0.04,F2 =0.06,F3 =0.12。要求工作20h系统的容许失效概 率为Fsd =0.005，试计算系统中各单元所容许的 失效概率值。
AGREE分配法
例：一个三单元组成的串联系统，可靠度服从指数分 布，单
– 当把可靠度作为分配参数时，对于需要长期工作的 产品，分配较低的可靠性指标，因为产品的可靠性 随着工作时间的增加而降低。
可靠性分配的准则
• 分配准则
– 对于重要度高的产品，应分配较高的可靠性指 标，因为重要度高的产品的故障会影响人身安 全或任务的完成。
– 分配时还应结合维修性、保障性，如维修性差 的产品，分配较高的可靠性指标，以实现较好 的综合效能等。
解决：提高低可靠性指标单元的可靠度，效果 要好且容易些，因此，可提高低可靠度并按等分配 法则进行再分配。
(1) Rˆ1 Rˆ2 Rˆm Rˆm1 Rˆn
(2) R0
1m
方 法 步
(3)
找出m值，使Rˆm
R0
Rs
i
n m
Rˆi
1
Rˆm1
(4) 单元可靠度的再分配按下式进行：
2
3
6
0.9283
4
5
8 7
0.7322
S1
S2
0.7322
6
7
0.92Leabharlann Baidu3
8
0.9283
S3
0.928 3S4
0.9283
8
如果要求系统可靠度为0.8
再分配法
• 串联系统中，可靠性越低的单元越容易改进。 • 基本思想：把原来可靠性较低的单元的可靠
度全部提高到某个值，而对原来较高可靠度 的单元的可靠度则保持不变。
n
RS Ri Rn i 1
Ri* n RS*
等分配法
– 并联系统可靠度分配
• 当系统的可靠度要求很高，而选用的单元又不能满 足要求时，可选用n个相同单元并联起来。
n
RS 1 (1 Ri ) i 1
1
Ri* 1 (1 Rs ) n
特点：方法简单，但由于通常 各子系统的可靠度大不相同， 为提高各子系统的可靠度所花 费的成本也大不相同，故实 际应用上较少。
各研制阶段可靠性分配方法的选择
• 选择依据
– 在进行分配前，首先必须明确设计目标、限制条件、 系统下属各级定义的清晰程度及有关类似产品可靠 性数据等信息。随着研制阶段的进展，产品定义起 来越清晰，则可靠性分配也有所不同。
– 方案论证阶段
• 等分配法
– 初步设计阶段
• 评分分配法、再分配法
– 详细设计阶段
骤
R1
Rm1
R2
Rm
Rs
n
Rˆi
i m 1
Rˆm1, Rm2 Rˆm2 , , Rn
Rˆn
例：设串联系统4个单元的可靠度预测值由小到大的
排列为
R1
0.9507 ,
R2
0.95707
R3 0.9856 , R。4 0.9998
若设计规定串联系统的可靠度 RS 0.，95试6进0 行可靠
– 可靠性优化设计
可靠性分配的准则
• 分配准则
– 可靠性分配的要求值应是成熟期的规定值。 – 为了减少分配的反复次数，并考虑到分配中存
在忽略不计的其他因素项目，因此可靠性分配 时应该留出一定的余量。 – 可靠性分配应在研制阶段早期即开始进行。 – 根据不同研制阶段，选定分配方法进行分配。
可靠性分配的准则
可靠性分配方法
• 无约束分配法
– 等分配法 – 再分配法 – 相对失效率法与相对失效概率法 – AGREE分配法 – 考虑重要度和复杂度的分配方法
• 有约束分配法
– 拉格朗日乘数法 – 动态规划法 – 直接寻查法
等分配法
• 对系统中的全部单元配以相等的可靠度的方法。 – 串联系统可靠度分配 串联系统的可靠度取决于系统中的最弱单元，当 系统中的n个单元具有近似的复杂程度、重要性 以及制造成本时，可用等分配法分配系统各单元 的可靠度。
• 分配准则
– 对于复杂度高的分系统、设备等，应分配较低的可 靠性指标，因为产品越复杂，其组成单元就越多， 要达到高可靠性就越困难并且更为费钱。
– 对于技术上不成熟的产品，分配较低的可靠性指标。 对于这种产品提出高可靠性要求会延长研制时间， 增加研制费用。
– 对于处于恶劣环境条件下工作的产品，应分配较低 的可靠性指标，因为恶劣的环境会增加产品的故障 率。