(武汉大学)数字测图原理与方法课件-第四章

2 R
4.2.3.2 圆水准器
圆心Ｏ是圆水准器的零点，通过零点和球心的连线（点的法 线），称为圆水准轴。
目录
当气泡居中时，圆水准轴就处于铅垂位置。可使水准仪的 纵轴大致处于铅垂位置
第4章 水准测量和水准仪
4.2.4 带有光学测微器装置的水准仪
4.2 水准仪和水准尺
数 字 测 图 原 理 与 方 法
第4章 水准测量和水准仪
4.3.3 精密水准测量
4.3 水准测量外业施测
数 字 测 图 原 理 与 方 法
精密水准测量一般指国家一、二等水准测量。在两相邻测站上，应按奇、偶数测站的 观测顺序进行观测： （1）往测：奇数站为后—前—前—后；偶数站为前—后—后—前。 （2）返测：奇数站为前—后—后—前；偶数站为后—前—前—后。 在一测段的水准测量路线上，测站数应为偶数。每一测段的水准路线应进行往测与返测， 且应分别在上午和下午观测。 水准观测中的注意事项： （1）观测之前应将仪器置于露天阴影处，使仪器与外界气温趋于一致；观测时应用测伞 遮蔽阳光；迁站时应罩以仪器罩。 （2）观测前应测出倾斜螺旋的置平零点，并做标记；随着气温变化，应随时调整置平零 点的位置。 （3）除路线拐弯处外，每一测站上仪器和前后视标尺的3个位置，应尽可能接近于一条直 线。 （4）同一测站上观测时， 不得重复调焦。转动仪器的倾斜螺旋和测微轮时，其最后旋转 方向均应为旋进。 （5）每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数，否则应加入标尺零点差改正。由往 测转为返测时，2根标尺必须互换位置，并应重新整置仪器。 （6）在观测工作间歇时，最好能结束在固定的水准点上，否则应选择2个坚稳可靠的固定 点，作为间歇点。间歇后，应对2个间歇点的高差进行检测，检测结果符合要求后从间歇 点起测。
( a b) a b
1 1 1
n 1
n 1
n 1
第4章 水准测量和水准仪
４.1.3 地球曲率和大气折光的影响
4.1 水准测量原理与方法
数 字 测 图 原 理 与 方 法
为了讨论地球曲率对水准尺上读数的影响，现把水准面看作圆球面。地球曲率 对水准尺上读数的影响分别用 p1，p2表示（称为球差改正）。
• •
直接利用高差hAB计算B点高程的方法称为高差法。 利用仪器视线高程Hi计算B点高程的方法称为视线高法。
Hi ＝ HA＋a HB＝HA＋（a－b）＝Hi－b
当安置一次水准仪，根据一个已知高程的后视点，需求出若干个未知点的高程时， 用上式计算较为方便，这在建筑工程中经常用到。
第4章 水准测量和水准仪
4.3.1 普通水准测量
施测程序
在每一测站的水准测量 中，为了能及时发现观测中 的错误，通常采用双面尺法 或两次仪器高法进行观测， 以检查高差测定中可能发生 的错误。 双面尺法为每一测站上用 两组不同的水准尺面的读 数来测定相邻两点间的高 差， 两次仪器高法为每一测站 上用两次不同仪器高度的 水平视线来测定相邻两点 间的高差。
S a S b时，
hAB 0
第4章 水准测量和水准仪 4.4 水准测量的误差分析
4.4.1.２. 水准尺误差
数 字 测 图 原 理 与 方 法
水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等，会影响水准测量的精度，因此，水准
尺需经过检验才能使用。一对水准尺的零点差，可在一测段中使测站数为偶数的方
法予以消除。
1.
观测者的眼睛作上、下（或左、右）移动，若发觉目标像与十字丝之间有相对移 动，这种现象称为“视差”。
消除视差的方法
第4章 水准测量和水准仪
4.2.3 水准器及其灵敏度 4.2.3.1 水准管
4.2 水准仪和水准尺
数 字 测 图 原 理 与 方 法
水准管的零点
水准管轴
气泡居中 水准管分划值τ 水准管上两相邻分划线间 的圆弧（弧长为2mm）所对的圆心角，
4.2 水准仪和水准尺
数 字 测 图 原 理 与 方 法
补偿器的具体结构类型有多种，但一般均采用吊挂光学零件的方法，借助重力的 作用达到视线自动补偿的目的。
端 B 目镜 物镜端 A
α
γ
α
第4章 水准测量和水准仪
4.2.5.3 阻尼器
4.2 水准仪和水准尺
数 字 测 图 原 理 与 方 法
（a）
摆动杆 摆动杆
第4章 水准测量和水准仪
4.2 水准仪和水准尺
４.２.１水准仪的基本部件
数 字 测 图 原 理 与 方 法
水准仪系列型号 每千米往返测高差中 数偶然中误差 主要用途
DS05 ≤0.5mm
DS1 ≤1mm
DS3 ≤3mm
DS10 ≤10mm
国家一等水准测量 及地震监测
下图为一种S3微倾式水准仪的外形和各部件名称。它主要由望远镜、水准器和基座三 部分组成。
水准仪的构造
国家二等水准 测量及其他精 密水准测量
国家三、四等水 准测量及一般工 程水准测量
一般工程水准测量
第4章 水准测量和水准仪
4.2 水准仪和水准尺
4.2.2 测量望远镜的构造及其成像和瞄准原理
数 字 测 图 原 理 与 方 法
物镜；2.目镜；3.调焦透镜；4.十字丝分划板；5.物镜调焦螺旋； 6.目镜调焦螺旋；7.十字丝放大像
数 字 测 图 原 理 与 方 法
数字测图原理与方法
第四章 水准测量和水准仪
电子教案
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武汉大学测绘学院
第4章 水准测量和水准仪
数 字 测 图 原 理 与 方 法
4.1 水准测量原理与方法
4.2 水准仪和水准尺 4.3 水准测量外业施测 4.4 水准测量的误差分析 4.5 水准仪的检验和校正
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第4章 水准测量和水准仪
4.4.2 观测误差
观测误差主要包括有： １.精平误差 ２.调焦误差 ３.估读误差 ４.水准尺倾斜误差
第4章 水准测量和水准仪 4.4 水准测量的误差分析
摆动杆 气缸体 小孔 活塞P
摆动杆
气缸体 小孔 活塞P
磁铁 磁铁 金属薄板 金属薄板
（b） 磁阻尼器
空气阻尼器
第4章 水准测量和水准仪
4.2.6水准尺和尺垫
4.2 水准仪和水准尺
水准尺的种类和尺垫
数 字 测 图 原 理 与 方 法
常用水准尺有两种：直尺和塔尺
区格式木质双面水准尺 直尺为两面尺，塔尺可以伸缩，携带方便。 尺垫用于转点处放置水准尺。 因瓦水准尺 尺垫与尺桩
目录
第4章 水准测量和水准仪
4.4 水准测量的误差分析
数 字 测 图 原 理 与 方 法
4.4.1仪器误差
4.4.1.1 视准轴与水准管轴不平行的误差
视准轴与水准管轴 在竖直面上投影的夹角 称i角。
1.i角对读数的影响
xa S a tgi
i

Sa
第4章 水准测量和水准仪 4.4 水准测量的误差分析
4.1 水准测量原理与方法
水准测量是测定地面点高程的主要方法之一。水准测量是使用水准仪和水准尺， 根据水平视线测定两点之间的高差，从而由已知点的高程推求未知点的高程。
数 字 测 图 原 理 与 方 法
4.1.1 水准测量原理
H B H A h AB
设水准测量的 前进方向是由A点向 B点，则规定A点为 后视点，其水准尺 读数为a，称为后视 读数；B点为前视点， 其水准尺读数为b， 称为前视读数。则A、 B两点间的高差为
4.1.2 水准测量方法
4.1 水准测量原理与方法
数 字 测 图 原 理 与 方 法
如果两点之间的距离较远，或高差较大时，仅安置一次仪器便不能测得它们的高 差，这时需要加设若干个临时的立尺点，作为传递高程的过渡点，称为转点。每安置 一次仪器，称为一个测站 。
高差hAB由下式算得：
h AB (a1 b1 ) (a 2 b2 ) (a n 1 bn 1 )
h AB a b
H B H A (a b)
第4章 水准测量和水准仪
4.1 水准测量原理与方法
为了避免计算高差时发生正、负号的错误，在书写高差时必须注意下标的写法。
数 字 测 图 原 理 与 方 法
例如hAB是表示由A点至B点的高差；而hBA表示由B点至A点的高差，即
hAB hBA
数 字 测 图 原 理 与 方 法
ห้องสมุดไป่ตู้
尺的切线长为t，地球曲率对水准尺上读数的影响为p。得
S2 p 2R
4.1.3.2 大气折光对一根水准尺上读数的影响
设弯曲视线的曲率为 R' ，此处k为折光系数。由于R′远远大于R，故k小于1， K 通常取平均值 k=0.11
R
S2 S2 f K R 2R 2( ) K
第4章 水准测量和水准仪
4.3.2 国家三、四等水准测量
4.3 水准测量外业施测
数 字 测 图 原 理 与 方 法
一测站上水准仪照准双面水准尺的顺序为： 1. 照准后视标尺黑面，进行视距丝、中丝读数； 2. 照准前视标尺黑面，进行中丝、视距丝读数； 3. 照准前视标尺红面，进行中丝读数； 4. 照准后视标尺红面，进行中丝读数； 即“后前前后”（黑、黑、红、红）
由于大气折光的影响，实际视线不是水平直线，而是曲线。实际视线的形状十 分复杂，但当视线不太长时，可将其当做圆弧看待。大气折光的影响分别用f1, f2表 示（称为气差改正）。
第4章 水准测量和水准仪
4.1 水准测量原理与方法
4.1.3.1 地球曲率对一根水准尺上读数的影响
设通过仪器中心Ｉ的水准面的半径为Ｒ，仪器至水准尺的弧长为Ｓ，仪器至水准
四等水准测量每站观测顺序也可为“后后前前”（黑、红、黑、红）。
等级
仪器 类型 S3
标准视线 长度 65m
后前视 距差 3.0m
后前视距 差累计 6.0m
黑红面 读数差 2.0mm
黑红面所测 高差之差 3.0mm
检测间歇点 高差之差 3.0mm
三等
四等
S3
80m
5.0m
10.0m
3.0mm
5.0mm
5.0mm
• • • • • • 速度快、 精度高、 读数客观、 使用方便、能减轻作业劳动强度、 可自动记录、存储测量数据、 易于实现水准测量内外业一体化的。
4.2 水准仪和水准尺
数 字 测 图 原 理 与 方 法
目前电子水准仪采用的自动电子读数方法有以下三种：
相关法，如Leica公司NA2002，NA3003的电子水准仪； 几何法，如蔡司厂的DiNi10，DiNi20； 相位法，如拓普康公司的DL-101C，DL-102C。
地球曲率与大气折光对读数的联合影响用r表示，称为球气差改正，简称两差改正。
目录
hAB (a b) (r1 r2 )
S2 r p f (1 K ) 2R
h AB (a f1 p1 ) (b f 2 p 2 )
当前、后视距离相等时，r1与r2互相抵消。
第4章 水准测量和水准仪
2）移动十字丝的“补偿”装置
4.2 水准仪和水准尺
数 字 测 图 原 理 与 方 法
• •
视准轴始终是铅垂位置， 两个反光镜构成45度角， 视准轴经两次反射后射出望远镜的光 线必是水平光线．因此十字丝交点上始终 得到水平视线的渎数。
第4章 水准测量和水准仪
4.2.5.2 补偿器的补偿原理
第4章 水准测量和水准仪
4.2.7 水准仪的使用
水准仪的基本操作包括以下步骤：
4.2 水准仪和水准尺
数 字 测 图 原 理 与 方 法
1.安置仪器
2.粗平 3.瞄准水淮尺 4.精平 5.读数
第4章 水准测量和水准仪
4.2.8 电子水准仪 4.2.8.1 概述
电子水准仪与光学水准仪相比，具有以下优点：
S1型水准仪
N3精密水准仪
第4章 水准测量和水准仪
4.2.5 自动安平水准仪 4.2.5.1 自动安平水准仪的原理
4.2 水准仪和水准尺
数 字 测 图 原 理 与 方 法
1）在光路中装置—个“补偿器”．使光线偏转而通过十字丝交点
f s
4
适当地选择补偿器的位置，可使水平光线正好通过十字丝的交点。
2.i角对高差的影响
数 字 测 图 原 理 与 方 法
Sa i xa
xb
Sb i
h AB xa xb
i
hAB (a xa ) (b xb )
' '

( S a Sb )
(a ' b ' ) ( xa xb )
' hAB hAB
第4章 水准测量和水准仪
4.2.8.2. 电子水准仪的一般结构
4.2 水准仪和水准尺
数 字 测 图 原 理 与 方 法
在望远镜中装置了一个由光敏二极管构成的行阵探测器，仪 器采用数字图像识别处理系统，并配用条码水准标尺。
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第4章 水准测量和水准仪
4.3 水准测量外业施测
数 字 测 图 原 理 与 方 法