福建省龙岩市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题(图片版)

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2019-2020学年福建省龙岩市龙门中学高一数学文期末试卷含解析

2019-2020学年福建省龙岩市龙门中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列给出的赋值语句中正确的是：（）A.3=AB.A=0C.B=A=2D.M+N=0参考答案：B略2. 下列函数中，在R上单调递增的是（）A．B．C．D．参考答案：C选项A：定义域上为偶函数，在对称区间上单调性相反，故A错误;选项B，定义域为，故B错误；选项C，定义域上单调递增，故C正确；选项D，定义域上单调递减，故D错误.故选C.3. 已知椭圆C的方程为为其左、右焦点，e为离心率，P 为椭圆上一动点，则有如下说法：①当0＜e＜时，使△PF1F2为直角三角形的点P有且只有4个；②当e=时，使△PF1F2为直角三角形的点P有且只有6个；③当＜e＜1时，使△PF1F2为直角三角形的点P有且只有8个；以上说法中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：D【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】根据椭圆的离心率的取值范围，得出椭圆的短轴的顶点构成的角∠F1BF2的取值范围，分别判断，使△PF1F2为直角三角形的点P个数．【解答】解：如图所示，丨BF1丨=a，丨OF1丨=c，设∠BF1O=θ，则tanθ==e，①中，当椭圆的离心率0＜e＜时，即0＜tanθ＜，∴θ∈（0，），则∠F1BF2＞，若△PF1F2为直角三角形时，只能是∠PF1F2和∠PF2F1为直角时成立，所以这样的直角三角形，只有四个；②中，当椭圆的离心率e=时，即tanθ=，∴θ=，此时∠F1BF2=，此时对应的直角三角形共有六个；③中，当椭圆的离心率＜e＜1时，即tanθ＞，则θ∈（，），∴0＜∠F1BF2＜，此时对应的直角三角形共有八个，故选D．4. 在锐角△ABC中，若，，，则角B的大小为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°参考答案：B【分析】利用正弦定理得到答案.【详解】锐角△ABC中正弦定理：故答案选B【点睛】本题考查了正弦定理，属于简单题.5. 设是各项为正数的等比数列，是其公比，是其前项的积，且，则下列结论错误的是（）A、 B、C、 D、与均为的最大值参考答案：C6. 在平面直角坐标系内，与点O（0，0）距离为1，且与点B（-3，4）距离为4的直线条数共有（）A.条B.条C.条D.条参考答案：C到点O（0，0）距离为1的直线可看作以O为圆心1为半径的圆的切线，同理到点B（-3，4）距离为4的直线可看作以B为圆心4为半径的圆的切线，故所求直线为两圆的公切线，又|OB|=5=1+4，故两圆外切，公切线有3条，故选：C．5、一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为(cm2￥cm3)：（）A.24π，12πB.15π，12πC.24π，36πD.以上都不正确【答案】A【解析】由三视图知：该几何体为圆锥，圆锥的底面半径为3，母线长为5，所以圆锥的高为4，所以此几何体的表面积为，体积为。

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3福建省高一数学上学期期末联考试题满分 150分考试时间 120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合2{560}A x xx ，集合{24}xB x ，则集合A B I （）A ．{23}xx B．{23}xxC．{23}x x D ．{23}xx 2. 直线3420x y和直线6810xy 的距离是()A.35B. 12C. 310D.153．已知直线12:220,:410l x yl axy , 若12l l , 则a 的值为()A .8 B.2 C.12D.24. 已知圆221:23460C xyx y和圆222:60C xyy ，则两圆的位置关系为()A. 外离B. 外切C.相交 D.内切5. 幂函数223()(1)m m f x m m x在(0,)上是减函数，则实数m 的值为（）A.2或1 B.2 C.1 D. 2或16．三个数20.60.6,ln 0.6,2a bc之间的大小关系是( )A.c a b B.c b a C.b c a D ．ac b 7. 关于不同的直线,m n 与不同的平面,，有下列四个命题：①,m n 且，则m n ；②,m n P P 且P ，则m n P ；③,mn P且P，则mn ；④,mP n且，则m n P ．其中正确的命题的序号是( )．A ．①②B ．②③C ．①③D ．②④8. 方程2122xx =+的一个根位于区间（）A. 3(1,)2B.3(,2)2C. 1(0,)2D.1(,1)29. 已知某几何体的三视图如图所示, 其中俯视图是腰长为2的等腰梯形, 则该几何体的全面积为( )A . 4063 B. 40123 C. 123 D. 24310. 奇函数()f x 在(,0)上的解析式是()(1)f x x x ，则()f x 在(0,)上有( )A ．最大值14B．最大值14C ．最小值14D．最小值1411. 如图，在直三棱柱111ABCA B C 中，122,4ABBC CC ，90ABC，,E F 分别为111,AA C B 的中点，沿棱柱的表面从点E 到点F的最短路径的长度为（）A ．1442 B．22 C．32 D ．2312. 已知函数22(0)()22(0)kxk x f x xaxax，其中R a ，若对任意的非零实数1x ，存在唯一的非零实数)(122x x x ，使得)()(12x f x f 成立，则k 的最小值为（）A ．1B．2 C ．3D ．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

福建省龙岩市一级达标校高一上学期期末教学质量检查试卷(数学)

答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．3214. ．c b a << 15．16 16．2015[,1008)2 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）根据表中已知数据，解得4A =,2ω=,6πϕ=-函数表达式为()4sin(2)6f x x π=-. (3)分补全数据如下表：……………5分（Ⅱ）∵()4sin(2)[4,4]6f x x π=-∈-[4,4]A ∴=-， ……………6分又A C A =U ，C A ∴⊆ ……………7分依题意 143134m m m -≥-⎧⇒-≤≤⎨+≤⎩……………-9分 ∴实数m 的取值范围是[3,1]- ……………10分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为734sin =α，),2(ππα∈，所以71sin 1cos 2-=--=αα．………2分从而 21cos 114sin [1()]22277αα-==⨯--=． ……………5分（Ⅱ）因为),2(ππα∈，)2,0(πβ∈，所以)23,2(ππβα∈+, ……………6分所以13cos()14αβ+==-． ……………8分 sin sin[()]sin()cos cos()sin βαβααβααβα∴=+-=+-+23734)1413()71(1433=⨯---⨯=． ……………10分又)2,0(πβ∈，3πβ∴=． ……………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当1=a 时，3423)(+-=x x x f ， ……………1分()3t f t =Q 在R 上单调递增，且11)2(3422-≥--=+-x x x ……………3分 ∴31331342=≥-+-x x∴函数)(x f 的值域为),31[∞+ ……………5分（Ⅱ）令342+-=x ax t当0≥a 时，t 无最大值，不合题意； ……………6分当0<a 时，Θ34)2(3422+--=+-=a a x a x ax t ……………7分 ∴at 43-≤ ， ……………8分又()3t f t =在R 上单调递增，∴44338133)(==≤=-a t x f ∴443=-a， ……………11分 ∴4-=a ……………12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意有()(2sin ,cos 2)(cos ,2sin cos 2sin 222sin(2)43f x a b x x x x x xx xx π===-==-r r g g L L L L L 分令23x k ππ-=，则62k x ππ=+ ∴函数()y f x =的对称中心为(,0)()62k k Z ππ+∈……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，……………9分由()+22262k x k k Z πππππ-≤+≤+∈，即()22233k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，又[0,]x π∈ ∴()g x 的单调增区间为[0,]3π.……………12分 21. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）设对乙种产品投入资金x 百万元，则对甲种产品投入资金5x -（）百万元当2a =时，令t =∴当1t =时，总收益y 有最大值，此时1,54x x =-=.即甲种产品投资4百万元，乙种产品投资1百万元时，总收益最大……………5分对任意[]0,5x ∈恒成立，对任意[]0,5x ∈恒成立，设t =则()2221g t t at =-++，其图象的对称轴为7分时，()g t 在减，且，，得，又时，()g t 在减，，可得()()min 100g t g ==≥，符合题意时，易知()2221g t t at =-++增可得()()min 100g t g ==≥恒成立，∴实数a ……………12分 22. （本小题满分12分）解：依题意有（Ⅰ）判定：)(x f 在R 上单调递增. ……………1分证明：任取,,21R x x ∈且21x x <,则21)()())(()()(12111212--=-+-=-x x f x f x x x f x f x f ,012>-x x Θ21)(12>-∴x x f ,021)(12>--∴x x f 0)()(12>-∴x f x f , )()(12x f x f >∴,所以函数)(x f 在R 上单调递增. ……………4分（Ⅱ）由⇔=0)(x F 01)())((=--+k f x g f 2121)())((=--+⇔k f x g f , 又21)0()0()00(-+=+f f f Θ,21)0(=∴f ,)0(21)())((f k f x g f =--+∴, )0())((f k x g f =-∴由（1）知)(x f 在R 上单调递增,k x g =∴)( …………7分所以题意等价于k y x g y ==与)(的图象有三个不同的交点（如下图）,则10<<k 且,,,k e c e b e a k k ===-22()(),k k ab a b abg c ab a b k e e k -∴++=++=++ 令)1,0(,)(∈++=-x x e e x h x x ,1021<<<x x 设,则)(11)()(1222121122x x e e e e x h x h x x x x -++-+=-)()1)((12211212x x ee e e x x x x x x -+--=++, 0,1,010********>->>-∴<<<+x x e e e x x x x x x Θ,)()(12x h x h >∴即)1,0()(∈x x h 在上单调递增，)1()()0(h x h h <<∴即1)(21++<<∴-e e x h , 综上：)1,2(122++-+-e e abc b a ab 的取值范围是. ……………12分. （注：若用极限法扣2分）。

〖精选4套试卷〗福建省龙岩市2020年高一(上)数学期末联考模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（） A.2,4,120a b A ===︒ B.3,2,45a b A ===︒ C. 6,43,60b c C ===︒ D.4,3,30b c C ===︒2．当0x ＞时，不等式290x mx -+＞恒成立，则实数m 的取值范围是（）A.(6)∞－，B.(6]∞－，C.[6)∞，＋D.(6)∞，＋3．已知非零向量m r ，n r 满足2m n r r =，,m n r r夹角的余弦值是13，若()tm n n +⊥r r r ，则实数t 的值是（） A ．32-B ．23-C ．12-D ．124．已知函数，若方程有3个不同的实数根，则实数a 的取值范围是 A ．B ．C ．D ．5．已知函数()11f x x =-- ，若关于x 的方程 [f(x)]2+af(x)=0(a ∈R)有n 个不同实数根，则n 的值不可能为（）． A ．3B ．4C ．5D ．66．已知a 、b R ∈，定义运算“⊗”： ,1,1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩，设函数1()2(24)x xf x +=⊗-，x ∈R .若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是 A ．(0,1) B ．(0,2)(2,3)UC ．(0,2)D ．31)(31,2)U7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”，其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为（） A ．6里B ．12里C ．24里D ．48里8．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos23α=，则a b -= A.15B.55C.255D.19．函数2()ln f x x x=-的零点所在的区间是（） A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(e,)+∞10．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A ．20πB ．24πC ．28πD ．32π11．的定义域为（）A ．B ．C ．D ．12．若平面向量(1,2)a =-r 与b r 的夹角是180°，且||35b =r，则b r 等于( )A ．(3,6)-B ．(3,6)-C ．(6,3)-D ．(6,3)- 二、填空题13．某校共有学生1600人，其中高一年级400人．为了解各年级学生的兴趣爱好情况，用分层抽样的方法从中抽取容量为80的样本，则应抽取高一学生____人．14．已知圆1C ：()()221325x y ++-=，圆2C 与圆1C 关于点()2,1对称，则圆2C 的方程为__________．15．如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2cm ，60BOC ∠=o ，90BCO ∠=o ，将BOC V 绕圆心O 逆时针旋转至''B OC V ，点'C 在OA 上，则边BC 扫过区域(图中阴影部分)的面积为______2cm ．16．设数列{a n }满足a 1=1，且a n+1﹣a n =n+1（n ∈N *），则数列{}的前10项的和为__．三、解答题17．已知ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且()1cos 3sin c A a C +=. （1）求角A 的大小；（2）若7a =，1b =，求ABC ∆的面积.18．已知圆C 过点，且与圆M ：关于直线对称．求圆C 的方程；过点P 作两条相异直线分别与圆C 相交于点A 和点B ，且直线PA 和直线PB 的倾斜角互补，O 为坐标原点，试判断直线OP 和AB 是否平行？请说明理由． 19．已知点，，动点P 满足．若点P 为曲线C ，求此曲线的方程；已知直线l 在两坐标轴上的截距相等，且与中的曲线C 只有一个公共点，求直线l 的方程．20．已知函数()()()3sin cos 0,02f x x x πωϕωϕϕω⎛⎫=+-+-< ⎪⎝⎭为偶函数，且函数()y f x =的图象相邻的两条对称轴间的距离为2π．（1）求12f π⎛⎫⎪⎝⎭的值；（2）将()y f x =的图象向右平移6π个单位后，再将所得的图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求()y g x =在5,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最值． 21．已知tan 2α=.（1）求tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值；（2）求2sin 2sin sin cos cos 21ααααα+--的值. 22．在ABC ∆中，,,a b c 是角,,A B C 所对的边，()sin sin sin B C A C -=-． (1)求角A ；(2)若23a =，且ABC ∆的面积是33，求b c +的值．【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A B A A B B B C C A二、填空题 13．2014．()()225125x y -++= 15．4π 16．三、解答题 17．(1) 3A π= (2) 33S =18．（1）（2）直线AB 和OP 一定平行．证明略19．（1）（2）或．20．（1）312f π⎛⎫=⎪⎝⎭略 21．（1）3-；（2）1 22．（1）3A π=（2）43b c +=2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．下列说法正确的是（）A ．锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角;B ．如果向量a 0b ⋅=r r ，则a b ⊥r r ；C ．在ABC △中，记AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ，则向量a b +rr 与a b -r r 可以作为平面ABC 内的一组基底；D ．若a r ，b r都是单位向量，则a b =r r .2．实数满足121x y y x -+⎧⎨≥-⎩…,则3x y +的取值范围为（）A ．[]19，B ．[]39，C ．312⎡⎤⎢⎥⎣⎦，D ．392⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 3．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是（）A.B.C.D.4．已知1a =r ，3b =r)3,1a b +=r r ，则a b +r r 与a b -r r的夹角为（）A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 5．设13cos 66,22a =+o o22tan171cos70,1tan 172b c -==+o o o，则有( ) A.b c a <<B.c b a <<C.c a b <<D.a c b <<6．下列命题：①若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行； ②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行； ③若两条直线都与同一平面平行，则这两条直线互相平行；④若两条直线都与同一平面垂直，则这两条直线互相平行.其中正确的是（） A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④ 7．下列函数中是奇函数的是（） A.3log y x =B.2y x =-C.1()3xy =D.2y x =8．已知集合{}20A x x a =-，2{|log (2)1}B x x =-≤，若B A ⊆,则实数a 的取值范围是 A ．(,4]-∞B ．[4,)+∞C ．(,4)-∞D ．(4,)+∞9．已知函数f(x)=[x]([x]表示不大于x 的最大整数),则对任意实数x, y 有( )A.f(-x )=-f (x ) B.f(2x )2=f (x ) C.f(x +y )≤f (x )+f (y ) D.f (x -y )≤f(x )-f (y ) 10．已知向量m r 、n r 满足2m =r ，3n =r ，17m n -=r r m n +=r r（） A.3717D.911．直线1:2320l x my m +-+=和2:640l mx y +-=，若12l l //，则1l 与2l 之间的距离 5 B.1052521012．设集合{}|22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B I 等于A ．RB ．{}|,0x x R x ∈≠C ．{}0D ．∅二、填空题13．若将函数f （x ）=cos （2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移12π个单位所得到的图象关于原点对称，则φ=__________．14．调查了某地若干户家庭的年收入x （单位：万元）和年饮食支出y （单位：万元），调查显示年收入x 与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直线方程：ˆy=0.245x+0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_______万元. 15．已知函数()()π5sin 24f x x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭R ，对于下列说法：①要得到()5sin 2g x x =的图象，只需将()f x 的图象向左平移4π个单位长度即可；②()y f x =的图象关于直线3π8x =对称：③()y f x =在[]π,π-内的单调递减区间为3π7π,88⎡⎤⎢⎥⎣⎦；④5π8y f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭为奇函数.则上述说法正确的是________（填入所有正确说法的序号）.16．如图，P 为ABC ∆内一点，且1135AP AB AC =+uu u r uu u r uuu r ，延长BP 交AC 于点E ，若AE AC λ=uu u r uuu r，则实数λ的值为_______.三、解答题17．如图，已知AB 是一幢6层的写字楼，每层高均为3m ，在AB 正前方36m 处有一建筑物CD ，从楼顶A 处测得建筑物CD 的张角为45o ．()1求建筑物CD 的高度；()2一摄影爱好者欲在写字楼AB 的某层拍摄建筑物.CD 已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳.问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果(不计人的高度)？18．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且x≥0时有2()4f x x x =-．（1）写出函数()f x 的单调区间（不要证明）；（2）解不等式()3f x ≥；（3）求函数()f x 在[﹣m ，m]上的最大值和最小值． 19．已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的m ，，，都有．若，求a 的取值范围．若不等式对任意和都恒成立，求t 的取值范围．20．为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人； ③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．（1）试用一个正弦型三角函数()()sin 00y A x B A ,,=-+>><πωϕωϕ描述一年中入住客栈的游客人数y 与月x 份之间的关系；（2）请问哪几个月份要准备400份以上的食物？21．已知圆C ：（x ﹣a ）2+（y ﹣2）2＝4（a ＞0）及直线l ：x ﹣y+3＝0．当直线l 被圆C 截得的弦长为22时，求（Ⅰ）a 的值；（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C 相切的切线方程． 22．设函数且是定义域为R 的奇函数．求k 值；若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t 的取值范围；若，且在上的最小值为，求m 的值．【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C C A C D A D A BB13．3π 14．245 15．②④ 16．310三、解答题17．(1)30米;(2) 当6n =时，张角CMD ∠最大，拍摄效果最佳.18．（1）递增区间为（-∞，-2]，[2，+∞），递减区间为[-2，2]；（2）[﹣3，﹣1]∪[27+，+∞）；（3）略 19．（1）；（2）20．（1）f （x ）=200sin （x）+300；（2）只有6，7，8，9，10五个月份要准备400份以上的食物．21．（Ⅰ）a ＝1；（Ⅱ）5x ﹣12y+45＝0或x ＝3．22．（1）2；（2）；（3）22019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．在2018年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：价格99.510.511销售量 118 6 5 由散点图可知，销售量与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，且，则其中的（） A.10B.11C.12D.10.52．在ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，若sin 3cos 0b A a B -=，且三边a b c ，，成等比数列，则2a cb+的值为（） A.2 B.2 C.1 D.23．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若cosC cos a c b b A -=-，则ABC ∆的形状为( ) A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形 4．已知函数在区间上是减函数，则的最大值为 A ．B ．7C ．32D ．无法确定5．若方程的解为，则所在区间为A ．B ．C ．D ．6．下列命题正确的是A ．若,αβ是第一象限角，且αβ<，则sin sin αβ<；B ．函数cos()4y x π=-的单调减区间是32,2,44k k k Z ππππ⎡⎤---+∈⎢⎥⎣⎦C ．函数tan y x =的最小正周期是2π； D ．函数 sin()2y x π=+ 是偶函数；7．设0.22a =，20.2b =，0.2log 2c =，则a 、b 、c 的大小关系是( ) A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．c b a <<8．下列结论中错误的是（） A.若0ab >，则2b aa b+≥ B.函数1cos 0cos 2y x x x π=+<<（）的最小值为2 C.函数22xxy -=+的最小值为2 D.若01x <<，则函数1ln 2ln x x+≤- 9．正项等比数列{}n a 中，4532a a ⋅=，则212228log log log a a a +++L 的值（） A ．10B ．20C ．36D ．12810．已知a b >，则不等式22a b >，11a b <，11a b a>-中不成立的个数为 A.0 B.1 C.2D.311．设等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，a 2，a 5是方程2x 2－3x －2＝0的两个根，则S 6＝ A ．92B ．5C ．－92D ．－512．设函数，则是( )A ．奇函数，且在（0,1）上是增函数B ．奇函数，且在（0,1）上是减函数C ．偶函数，且在（0,1）上是增函数D ．偶函数，且在（0,1）上是减函数二、填空题13．已知ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足,33B a c b π∠=+=则ac=___ 14．已知关于θ的方程sin ?3cos a 0θθ+=在区间()0π，上有两个不相等的实数根αβ、，则cos2αβ+=__________.15．在ABC ∆中,内角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若()226c a b =-+，π3C =，则ABC ∆的面积为_________.16．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，满足：a 2＝2a 1，且S n ＝2n na +1（n≥2），则数列{a n }的通项公式为_______．三、解答题17．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos cos 2cos 0a C c A b B ++=. （Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若ABC ∆的面积为334，其外接圆的半径为533，求ABC ∆的周长.18．如图，在三棱锥A BCD -中，,E F 分别为棱,BC CD 上的中点.（1）求证：EF P 平面ABD ；（2）若,BD CD AE ⊥⊥平面BCD ，求证：平面AEF ⊥平面ACD . 19．已知函数()()2log 4a f x x =-，()()log 21a g x x =-，(01)a a >≠且（I ）若函数()()()h x f x g x =-，求函数()h x 的定义域；（II ）求不等式()()0f x g x ->的解集.20．（1）已知点()34,A -和点()5,8B ，求过直线AB 的中点且与AB 垂直的直线l 的方程；（2）求过直线3210x y -+=和340x y ++=的交点，且平行于直线230x y -+=的直线l 的方程． 21．面对拥堵难题，济南治堵不舍昼夜.轨道交通1号线已于2019年元旦通车试运行，比原定工期提前8个月，其他各条地铁线路的建设也正在如火如荼的进行中，完工投入运行后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔为（单位：分钟），并且.经市场调研测算，地铁载客量与发车时间间隔相关，当时，地铁为满载状态，载客量为450人；当时，载客量会减少，减少的人数．．．．．与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为258人，记地铁载客量为（单位：人）. （1）求的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，地铁的载客量；（2）若该线路每分钟的利润为（单位：元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的利润最大.22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线y=x －6x+1与坐标轴的交点都在圆C 上． (Ⅰ)求圆C 的方程；(Ⅱ)试判断是否存在斜率为1的直线，使其与圆C 交于A ， B 两点，且OA ⊥OB ，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由．【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C A C D D B B D AA13．12或2 14．32- 15．3316．1(1)2(1)(2)n n a n n =⎧=⎨-≥⎩三、解答题 17．（Ⅰ）23B π=；（Ⅱ）275+ 18．（1）证明略；（2）证明略. 19．（I ）(2,)+∞（II ）略20．（1）6160x y +-=；（2）210x y --=. 21．（1）,人；（2）当发车时间间隔分钟时，该线路每分钟的利润最大，最大值为80元.22．（Ⅰ）.（Ⅱ）该直线存在，其方程为.2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A ，B 的坐标分别为(1，1)，(-3，3).若动点P 满足OP OA OB λμ=+u u u r u u u r u u u r，其中λ，μ∈R ，且λ+μ=1，则点P 的轨迹方程为()A ．0x y -=B ．0x y +=C ．230x y +-=D ．22(1)(2)0x y ++-=2．设(2,1)a =r ，(3,2)b =r ，(5,4)c =r ，若c a b λμ=+r r r则λ，μ的值是（） A ．3λ=-，2μ= B ．2λ=-，3μ= C ．2λ=，3μ= D ．3λ=，2μ=3．己知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该三棱锥的体积为（）A. B. C. D.4．如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，侧面对角线1AB ，1BC 上分别有一点E ，F ，且11B E C F =，则直线EF 与平面ABCD 所成的角的大小为（）A.0°B.60°C.45°D.30°5．已知圆22(3)9x y -+=与直线y x m =+交于A ，B 两点，过A ，B 分别作x 轴的垂线，且与x 轴分别交于C ，D 两点，若||2CD =m =（） A.7-或1B.7或1-C.7-或1-D.7或16．已知0a >且1a ≠，函数()24,0()log 1,0a x a x f x x x ⎧-+-≤⎪=⎨+>⎪⎩，满足对任意实数1212,()x x x x ≠，都有()()12120f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范围是( )A.(]1,2B.(]2,3C.72,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D.()2,37．如图，在ABC ∆的边AB 、AC 上分别取点M 、N ，使13AM AB =u u u u r u u u r ，12AN AC =u u u r u u u r，BN 与CM交于点P ，若BP PN λ=u u u r u u u r ，PM CP μ=u u u u r u u u r ，则λμ的值为（）A.83B.38C.16D.68．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P 在边长为2的正方形ABCD 内部及其边界上运动，已知点()2,0M -，()1,1B -，()1,1C ，则MO MP ⋅u u u u r u u u r的最大值是（）A ．2B ．4C ．6D ．2109．过直线2y x =上一点P 作圆228:(3)(2)5M x y -+-=的两条切线1l 、2l ，切点为A ，B ，若直线1l ，2l 关于直线2y x =对称，则APB ∠等于( )A.30°B.45︒C.60︒D.90︒10．如图，点A B 、在圆O 上，且点A 位于第一象限，圆O 与x 正半轴的交点是C ，点B 的坐标为43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭，AOC α∠=，若1,AB = 则sin α的值为（）A ．343-+ B ．343+ C ．433+ D ．433-+ 11．已知0>ω,函数()sin f x x ω=在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上恰有9个零点，则ω的取值范围是（） A ．[)16,20B ．[)16,+∞C ．(]16,20D ．(0,20)12．直线310x y +-=的倾斜角为 A ．6πB ．3π C ．23π D ．56π 二、填空题13．在ABC V 中，已知AC 6=，A 60=o ，点D 满足BD 2DC =u u u r u u u r，且AD 27=，则AB 边的长为______．14．在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若ABC ∆的周长为7,面积为37，1cos 8C =-，则c =__________． 15．求值：0013sin10sin 80-=________． 16．在正四棱锥P-ABCD 中，PA=2，直线PA 与平面ABCD 所成角为60°，E 为PC 的中点，则异面直线PA 与BE 所成角的大小为___________．三、解答题17．已知函数()23sin 22cos f x x x =+.（1）求()f x 的最小正周期及单调递增区间；（2）求()f x 在区间[]0,π上的零点18．已知集合A={x|1<x<3},函数f(x)=5x-+ lnx 的定义域为B,集合C={x|2m-1<x<m}(1)求集合B ，(C R A)∩B(2)若A∩C=C,求实数m 的取值范围 19．已知函数（a ＞0且a≠1）．（1）若，求函数的零点；（2）若在上的最大值与最小值互为相反数，求a 的值．20．某车间的一台机床生产出一批零件，现从中抽取8件，将其编为1X ，2X ，…，8X ，测量其长度（单位：cm ），得到下表中数据：编号 1X2X3X4X5X6X7X8X长度1.491.461.511.511.531.511.471.51其中长度在区间1.48,1.52内的零件为一等品.（1）从上述8个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（2）从一等品零件中，随机抽取2个. ①用零件的编号列出所有可能的抽取结果； ②求这2个零件长度相等的概率.21．已知函数，其中a 是常数.(Ⅰ)当1a =时，求曲线()y f x =在点处的切线方程；（Ⅱ）若存在实数k ，使得关于x 的方程()f x k =在[0,)+∞上有两个不相等的实数根，求k 的取值范围.22．已知向量(sin 3cos ,1)m x x =-，2(2sin ,4cos )n x x =，函数()f x =⋅m n ．（1）当[0,]2x π∈时，求()f x 的值域；（2）若对任意[0,]2x π∈，2()(2)()20f x a f x a -+++≥，求实数a 的取值范围．【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B A A A D C D A AC13．6 14．3 15．4 16．45° 三、解答题17．（1）T π=，递增区间：,,36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦（2）零点是5,26ππ18．（1）{}{}05,0135B x x x x x =<<<≤≤<或；（2）[)1,+∞. 19．（1）0；（2）20．（1）58；（2）①略；②35.21．（Ⅰ）（Ⅱ）22．（1）[1,4]（2）(,2]-∞。

福建省龙岩市永定县坎市中学2019-2020学年高一数学理上学期期末试卷含解析

福建省龙岩市永定县坎市中学2019-2020学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合，，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（）.参考答案：B2. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A． B. C. D.参考答案：C3. 定义在R上的函数满足：对任意的，有恒成立，若，则（）A． B． C． D．参考答案：A略4. 已知各项均为正数的等比数列{}，，则的值为（）A．16 B．32 C．48 D．64参考答案：D略5. 设集合A={1，2}，B={2，3，4}，则A∪B=（）A．{1，2，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{1，3，4} D．{2}参考答案：B【考点】并集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的并集即可．【解答】解：∵A={1，2}，B={2，3，4}，∴A∪B={1，2，3，4}，故选：B．6. △ABC中,=a, =b,则等于( )A．a+b B．—(a+b) C．a-b D．b-a参考答案：D略7. 定义运算，如.已知，，则________参考答案：略8. 若实数满足，则的最大值为 ( )（A）（B）（C）0 （D）参考答案：B略9. 函数y＝e|lnx|－|x－1|的图象大致是 ( )参考答案：D10. 若不等式x2﹣ax﹣1≥0对x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围为( ) A．a≤0B．a≤C．0D．a参考答案：A【考点】二次函数的性质；函数恒成立问题．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】分离参数，构造函数，利用函数的单调性即可求得实数a的取值范围．【解答】解：∵不等式x2﹣ax﹣1≥0对x∈[1，3]恒成立，∴a≤x﹣对所有x∈[1，3]都成立，令y=x﹣，∴y′=1+＞0，∴函数y=x﹣在[1，3]上单调递增，∴x=1时，函数取得最小值为0，∴a≤0，故选：A．【点评】本题考查不等式恒成立问题，解题的关键是分离参数，构造函数，利用函数的单调性求解．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于任意实数，直线与圆的位置关系是__________________________．参考答案：相切或相交试题分析：圆的方程化为标准式为：圆心到直线的距离所以直线与圆相切或相交．考点：圆与直线的位置关系 .12. 设函数，如果，则的取值范围是参考答案：13. 已知点在圆上运动，点在圆上运动，则的最小值为参考答案：略14. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________。

福建省龙岩市城厢中学2019-2020学年高一数学文期末试题含解析

福建省龙岩市城厢中学2019-2020学年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简的结果是( )A. B. C. D.参考答案：B=|cos 160°|＝－cos 160°.故答案为：B。

2. 数列,已知对任意正整数，则等于A． B． C． D．参考答案：C略3. 的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（）A、 B、 C、 D、参考答案：B4. 设那么ω的取值范围为（）A、 B、 C、 D、参考答案：B5. 已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩C B．B∪C=C C．A CD．A=B=C参考答案：B6. 满足条件{1，2，3}?M?{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（）A．8 B．7 C．6 D．5参考答案：C【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题．【分析】根据题意，分析可得集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，即M的个数应为集合{4，5，6}的非空真子集的个数，由集合的子集与元素数目的关系，分析可得答案．【解答】解：根据题意，满足题意题意条件的集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，则M的个数应为集合{4，5，6}的非空真子集的个数，集合{4，5，6}有3个元素，有23﹣2=6个非空真子集；故选C．【点评】本题考查集合间包含关系的判断，关键是根据题意，分析集合M的元素的特点．7. 设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则?U（M∩N）=（）A．{1，2} B．{2，3} C．{2，4} D．{1，4}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先根据交集的定义求出M∩N，再依据补集的定义求出?U（M∩N）．【解答】解：∵M={1，2，3}，N={2，3，4}，∴M∩N={2，3}，则?U（M∩N）={1，4}，故选 D．8. 设二次函数，如果，则等于（）A． B． C． D．参考答案：C9. 设定义域为的函数，若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，） C．（1，2） D．（1，）∪（，2）参考答案：D10. 的值等于A. B. C. D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，，则= ．参考答案：略12. 设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题:①若；②；③若；④若其中正确的命题是 ________.参考答案：②④13. 函数的定义域是 .参考答案：略14. 已知函数y = | log a( x + a ) |，当a > 1时，它的单调增区间是，当0 < a < 1时，它的减区间是。

2019年福建省龙岩市试验中学高一数学文上学期期末试卷含解析

2019年福建省龙岩市试验中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据余弦函数二倍角公式，代入可得的值。

【详解】由余弦函数二倍角公式可知带入可得所以选B【点睛】本题考查了余弦函数二倍角公式的化简应用，属于基础题。

2. 函数的定义域是（）.A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)参考答案：C3. 已知向量，.若，则m的值为( )A. B. 4 C. - D. -4参考答案：B【分析】根据两个向量垂直的坐标表示列方程，解方程求得的值.【详解】依题意，由于，所以，解得.故选B.【点睛】本小题主要考查两个向量垂直的坐标表示，考查向量减法的坐标运算，属于基础题.4. 函数的图象恒过定点（）A．（2，2） B．（2，1） C．（3，2）D．（2，0）参考答案：A略5. 下列四个函数中，在(0，+∞)上为增函数的是（）A． B. C.D参考答案：A略6. .为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度参考答案：A略7. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若，则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D.等腰或直角三角形参考答案：A8. 已知中,a=x,b=2,B=,若这个三角形有两解,则x的取值范围是 ( )A. B. C. D.参考答案：C9. 为了使函数y= sinωx（ω>0）在区间[0,1]是至少出现50次最大值，则的最小值是( )(A)98π (B)π(C) π (D) 100π参考答案：B略10. 已知函数定义域是，则的定义域是（）A. B. C.D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数的定义域是．参考答案：{x|x≥﹣3且x≠2}考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：由题意可得，解不等式可求函数的定义域解答：由题意可得∴x≥﹣3且x≠2故答案为：{x|x≥﹣3且x≠2}点评：本题主要考查了函数的定义域的求解，解题的关键是寻求函数有意义的条件12. 已知直线1和相交于点，则过点、的直线方程为__________.参考答案：2x+3y－1=0略13. 在等差数列{a n}中，若，，则参考答案：614. 网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，…60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为________．参考答案：57由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为3＋9×6＝57．15. 若 .参考答案：4略16. 函数y=﹣的定义域是（用区间表示）参考答案：【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．解：∵函数y=﹣，∴，即，解得；即0＜x＜，＜x≤3；∴f（x）的定义域是（0，）∪（，3]．故答案为：．17. 如图，在矩形ABCD中，，，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是______.参考答案：【分析】以为轴建立直角坐标系，把向量运算用坐标表示．【详解】建立如图所求的直角坐标系，则，，设，则，，∴，，∴，又，∴．故答案为：．【点睛】本题考查平面向量的数量积运算．平面向量的运算，一般可选取两个向量为基底，其他向量都用基底表示，然后运算即可．建立直角坐标系，可使基底的表示更加方便，运算也更加简单．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2019年福建省龙岩市侨源中学高一数学理上学期期末试卷含解析

2019年福建省龙岩市侨源中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=8﹣f（4+x），函数g（x）=，若函数f （x）与g（x）的图象共有168个交点，记作P i（x i，y i）（i=1，2，…，168），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）的值为（）A．2018 B．2017 C．2016 D．1008参考答案：D【考点】抽象函数及其应用．【分析】根据题意求解f（x），g（x）的对称中心点坐标的关系，即两个图象的交点的关系，从而求解．【解答】解：函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=8﹣f（4+x），可得：f（﹣x）+f（4+x）=8，即函数f（x）关于点（2，4）对称，函数g（x）===4+可知图象关于（2，4）对称；∴函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点即在（2，4）两边各有84个交点．而每个对称点都有：x1+x2=4，y1+y2=8，∵有168个交点，即有84组．故得：（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）=（4+8）×84=1008．故选D．2. 若角的终边与单位圆的交点为，则A. B. C. D.参考答案：3. 下列式子中，不能化简为的是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义．【分析】根据向量的加减的几何意义分别计算，再判断即可【解答】解：对于A： ++=+=，正确，对于B： ++﹣=﹣=，正确，对于C： +﹣=﹣=+，故不正确，对于D： +﹣=，正确，故选：C【点评】本题考查了向量的加减的几何意义，属于基础题4. 设a=log1.10.5，b=log1.10.6，c=1.10.6，则（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c参考答案：A【考点】对数值大小的比较．【分析】先利用函数的单调性比较a与b的大小，再利用中间量比较c与a、b大小．【解答】解：因为对数函数y=log1.1x在（0，+∞）上单调递增，且0.5＜0.6＜1所以a＜b＜0，又c=1.10.6＞1，所以a＜b＜c，故选A．【点评】本题考察比较大小，属基础题，比较三者的大小时常用中间量（0、1）法．5. 若tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，则tan2α=（）．﹣C．D﹣6. cos(－2040°)=（）A．B．C．D．参考答案：D，故选D.7. 远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，就是现在人们熟悉的“进位制”，下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A．36 B．56 C．91 D．336参考答案：B8. 下列四个结论中，正确的是（）A． B． C． D．参考答案：B9. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．cm3 B．cm3 C．2cm3 D．4cm3参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】已知中的三视图，可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入锥体体积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图，可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面的面积S=2×2=4cm2，高h=3cm，故三棱锥的体积V==4cm3，故选：D10. 设( )A B C D参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于x的不等式的解集为，则m= 。