多个处理(多样本)试验资料分析原理与方法共25页文档

两个样本和多个样本的相关分析演示文稿

（2）计算检验统计量
（3）作决策
当当
S S
S S
或或
r（ r
r
时 CS，n2 ）不时能，拒拒绝绝H
H0 ； 0。
注：一般的表只是当k或为正的情况。在k<0时，
由对称性，取绝对值查表即可。
第二十五页，共44页。
5.2.2 应用
根据5.1.2节中的例子，用Kendall秩相关检验法分析学生数学成绩与统计学成绩的相关性。解：（1）建立假设
Spearman秩相关是利用斯皮尔
曼等级相关系数测定变量间等级相关程度的一种非参数统计相关分析方法。
第八页，共44页。
5.1.1基本思路与检验步骤
设x，y是抽自两个不同总体X，Y的样本，其观
察成序x值样i和为本y中i 各所(自xx在11,,排位yx1序2)置,,(.，x.的.2,,分名xyn2别和次),.；.评（., (如y出x称1n,果x,y为，yi2将和 n,.秩将)..,y它）yin们，在配记两对个形顺
第十六页，共44页。
5.1.3 练习
在一次跳水比赛中，有2名裁判员给运动员的评分引起了争议。下表列出了他们给12名选手的评分情况。试在5%的显著性水平下对这两名裁判员在本次比赛中的评分进行相关分析。
选手
A裁判员 B裁判员评分评分
选手
A裁判员 B裁判员评分评分
1
8.0
9.0
7
8.9
10.0
x与y的一致对和非一致对的数目计算：
数据对编号（X,Y）秩Y次的自然序Y的对反自然序对
1 （1，4） 0
3
2 （2，3） 0
2
3 （3，1） 1
0
4 （4，2） 0

多样本试验资料分析之两因素完全随机试验

《田间试验与分析》
品种因素有2个水平
配方因素有3个水平
一、两因素完全随机试验资料的特点
2个试验因素
品种配方【案例】欲了解猴头菇不同品种的适宜培养料配方，设计两因素试验方案品种有 A1、A2 两个；配方分为B1、B2和B3三种。
共 2×3＝6 种水平组合或6个处理
《田间试验与分析》
《田间试验与分析》
导航
一、两因素完全随机试验资料的特点
二、两因素完全随机试验资料分析方法三、应用案例
《田间试验与分析》
二、两因素完全随机试验资料分析方法
基本分析步骤：
资料整理
方差分解
F 测验
多重比较
《田间试验与分析》
二、两因素完全随机试验资料分析方法
（一）资料整理设有Ａ和Ｂ二个因素，各具有a和b个水平，则有k=ab个处理组合（处理）。采用完全随机设计，重复r次，共有abr个观察值。
Tt
38.3 38.7 41.2 40.3 41.1 40.6 62.7 54.8 51.7 44.3 39.6 43.4
– xt
12.77 12.90 13.73 13.43 13.70 13.53 20.90 18.27 17.23 14.77 13.20 14.47
《田间试验与分析》
三、应用案例【分析过程】
总变异 = 处理间变异 + 误差
Total = treatment + error
其中：
处理间变异 = A因素间变异+ B因素间变异+AB互作间
treatment =A-factor+B-factor+A×B-interaction

第四章多样本数据模型

这个问题也可以写成线性模型的形式。假定有k个样本，各样本的样本量为ni，i＝1，…， k。那么，观测值可以写成下面的线性模型：
这里，误差是独立同分布的。我们要检验的是
xij i ij，j 1，，ni 及i 1，，k
k
H 0： 1 2
H1：至少H 0的诸等式中有一个不成立。
检验原理以及方法 X11 , , X1n ; ; Xk1, , Xkn 分别来自于假设k个独立的样本： k个形状相同的连续分布函数，有位置参数1， 2，， n . . 令xij为来自第i个样本的第 j个独立观测值(i 1，，k，
1 k
j 1，，ni ) .同样可以写成线性模型的形式.假定这k 个样本的样本量分别为ni，i 1，，k .那么，观测值可以写成下面的线性模型： xij = +i + ij，j 1，，ni 及i 1，，k，这里误差是独立同分布的。
R i 1 Ri N ( N 1) 2。
k
例4.1的求解
生活方式一个月后减少的重量 (单位500k) 及秩 1 2 3
3.7(3.5)
3.7(3.5)
7.3(12)
5.2(7)
9.0(14)
4.9(6)
3.0(2)
3.9(5) 2.7(1)
5.3(8)
5.7(9) 6.5(10) 46 9.2
MST F MSE 其中xi
j 1 ni i 1 k ni

k
ni ( xi x ) 2
(k 1) (N k) xij N , N ni
i 1 k

i 1 j 1
( xij xi ) 2

分析方法原理及解读

分析方法原理及解读分析方法是科学研究和实验中经常使用的一种工具。

它可以帮助研究者从大量的数据中提取有用信息，进而对所研究对象进行深入了解。

本文将介绍分析方法的原理以及如何解读分析结果。

一、分析方法的原理1.1 样本准备在进行任何分析之前，首先需要准备分析样本。

样本的选择要具有代表性，能够反映整体情况。

同时，样本的采集和保存要遵循科学的流程和标准，以确保分析结果的准确性和可靠性。

1.2 仪器设备分析方法通常需要使用专门的仪器设备进行实验。

这些仪器设备有高精度的测量功能，能够对样本进行分离、分析和测量。

常见的仪器设备包括质谱仪、光谱仪、色谱仪等。

1.3 分析原理每种分析方法都基于特定的原理，例如基于光谱原理的分析方法可以测量样本的吸收、发射或散射光谱特征，从而得到相关的信息。

而基于质谱原理的分析方法则可以通过质谱仪测量样本中的离子质量和相对含量，推断出样本的化学组成和结构等。

1.4 数据处理分析方法产生的原始数据需要进行处理和分析，以得到最终的结果。

常见的数据处理方法包括峰面积计算、峰识别、定量分析等。

此外，还需要采用统计学方法对数据进行处理，以确保实验的可重复性和可靠性。

二、解读分析结果2.1 数据分析在进行分析实验后，研究者会得到一系列的数据。

解读分析结果的第一步是对数据进行分析。

可以采用统计学方法对数据进行描述性统计，计算样本的平均值、标准差、相关系数等。

此外，还可以进行数据可视化，利用图表的方式展示数据分布规律。

2.2 结果解释在对数据进行分析的基础上，需要进一步解释分析结果。

对于定性分析方法，可以通过比较样本与标准物质的特征差异来推断样本的成分及性质。

对于定量分析方法，可以通过与标准曲线的比较来确定样本的含量。

2.3 结果验证为了验证分析结果的准确性和可靠性，常常需要进行结果验证。

验证的方法可以是重复实验、对比实验、参比物质验证等。

通过验证，可以提高分析结果的可信度，减少误差和偏差。

2.4 结果应用分析结果的最终目的是为了应用于实际问题中。

多元统计分析数据处理中常见的方法与原理

多元统计分析数据处理中常见的方法与原理多元统计分析是一种从多个变量间关系来进行数据分析的方法。

它可以帮助我们发现变量间的关联，并揭示隐藏在数据背后的模式和规律。

在实际应用中，我们常常需要采用一些常见的方法来处理多元统计分析数据。

本文将介绍几种常见的方法及其原理，包括因子分析、聚类分析、判别分析和回归分析。

一、因子分析因子分析是一种用于降低变量维度的方法。

它基于一个假设，即多个观测变量可以由少数几个因子来解释。

因子分析的目标是找出这些因子，并确定它们与观测变量之间的关系。

因子分析的原理是通过对变量之间的协方差矩阵进行特征分解来获得因子载荷矩阵。

在这个矩阵中，每个变量与每个因子之间都有一个因子载荷系数。

这些系数表示了变量与因子之间的相关程度，值越大表示相关性越高。

通过分析因子载荷矩阵，我们可以确定哪些变量与哪些因子相关性最强，从而得出变量的潜在因子。

二、聚类分析聚类分析是一种用于将观测对象或变量进行分类的方法。

它基于一个假设，即属于同一类别的对象或变量在某些方面上相似，而不同类别之间的对象或变量则在某些方面上不同。

聚类分析可以帮助我们发现数据集中的群组，并研究不同群组之间的差异。

聚类分析的原理是通过测量对象或变量之间的相异性来确定分类。

最常用的相异性度量是欧氏距离和相关系数。

通过计算每个对象或变量之间的相异性，并基于相异性矩阵进行聚类，我们可以将数据划分为不同的类别。

三、判别分析判别分析是一种用于预测或解释分类变量的方法。

它基于一个假设，即存在一些预测变量对于解释或预测分类变量的发生概率有重要影响。

判别分析可以帮助我们确定哪些预测变量对于分类变量的发生概率有重要影响，并建立分类模型。

判别分析的原理是通过计算不同分类组之间的差异来确定预测变量的重要性。

最常用的差异度量是F统计量和卡方统计量。

通过计算这些统计量，并建立判别方程，我们可以将预测变量与分类变量之间的关系进行建模。

进而，我们可以使用该模型来对新的预测变量进行分类。

科研常用的实验数据分析与处理方法.doc

科研常用的实验数据分析与处理方法对于每个科研工作者而言，对实验数据进行处理是在开始论文写作之前十分常见的工作之一。

但是，常见的数据分析方法有哪些呢？常用的数据分析方法有：聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析。

1、聚类分析(Cluster Analysis)聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。

聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。

聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。

聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。

不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。

2、因子分析(Factor Analysis)因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。

因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。

因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。

这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。

在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。

3、相关分析(Correlation Analysis)相关分析(correlation analysis)，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。

相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y 分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。

4、对应分析(Correspondence Analysis)对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q 型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。

实验数据的处理与分析方法

实验数据的处理与分析方法在科学研究中，实验数据的处理与分析方法是十分重要的。

准确、全面地处理和分析实验数据可以帮助我们得出科学结论，验证假设，并为进一步的研究提供基础。

本文将介绍几种常用的实验数据处理和分析方法。

一、数据清洗和筛选在进行数据处理和分析之前，必须进行数据清洗和筛选，以确保数据的可靠性和准确性。

数据清洗包括检查数据的完整性、一致性和准确性，排除异常值和错误数据。

数据筛选则是根据实验要求和研究目的，选择符合条件的数据进行进一步分析。

二、描述性统计分析描述性统计分析是对实验数据进行总体的概括和描述。

常用的描述性统计指标包括均值、中位数、标准差、百分位数等。

这些指标可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度和分布特征。

三、参数估计和假设检验参数估计和假设检验是用来对总体参数进行估计和判断的方法。

参数估计可以根据样本数据推断总体参数的取值范围，并给出估计值和置信区间。

假设检验则是用来判断总体参数是否满足某个特定假设，常用的假设检验方法有t检验、F检验、卡方检验等。

四、回归分析回归分析是一种用于研究变量之间关系的方法。

它可以通过建立数学模型来描述和预测变量之间的因果关系。

回归分析可以分为线性回归和非线性回归两种。

线性回归适用于变量之间呈现线性关系的情况，而非线性回归则适用于非线性关系的情况。

五、方差分析方差分析是用于比较多个样本之间的差异性的方法。

它可以帮助我们判断不同因素对实验结果的影响程度，并找出显著性差异。

方差分析可以分为单因素方差分析和多因素方差分析两种。

六、因子分析因子分析是一种用于探究变量之间潜在因子结构的方法。

它可以帮助我们理解变量之间的内在联系，并将多个变量综合为几个可解释的因子。

因子分析可以被用于数据降维、变量选择和聚类分析等。

七、时间序列分析时间序列分析是一种用于研究数据随时间变化规律的方法。

它可以揭示数据的趋势性、周期性和季节性，并进行未来数据的预测。

时间序列分析可以分为平稳时间序列和非平稳时间序列两种。

样本处理实验报告

实验名称：样本处理实验实验日期：2023年X月X日实验地点：实验室名称实验人员：姓名、姓名、姓名一、实验目的1. 掌握样本处理的原理和方法。

2. 学习使用实验仪器和操作技巧。

3. 提高实验操作技能和数据分析能力。

二、实验原理样本处理是实验过程中不可或缺的一环，通过对样本的制备、纯化、浓缩等操作，可以提高实验的准确性和重复性。

本实验主要涉及以下原理：1. 制备：将原始样本通过离心、过滤等手段分离出所需物质。

2. 纯化：利用层析、电泳等方法去除杂质，提高样品纯度。

3. 浓缩：通过蒸发、冷冻干燥等方法减少样品体积，提高样品浓度。

三、实验材料与仪器1. 实验材料：- 原始样本：动物组织、细胞培养物等。

- 试剂：离心管、移液器、滤纸、层析柱、凝胶等。

- 仪器：离心机、层析仪、电泳仪、冷冻干燥机等。

2. 实验仪器：- 离心机：用于分离样本中的不同组分。

- 层析仪：用于分离和纯化样品中的化合物。

- 电泳仪：用于分离和鉴定蛋白质、核酸等分子。

- 冷冻干燥机：用于浓缩和干燥样品。

四、实验步骤1. 制备：将原始样本剪碎，加入适量缓冲液，进行匀浆处理。

然后，以3000r/min离心10分钟，取上清液进行下一步操作。

2. 纯化：取上清液，通过层析柱进行纯化。

根据实验需要，可选用凝胶层析、离子交换层析等方法。

3. 浓缩：将纯化后的样品置于冷冻干燥机中，进行浓缩干燥。

干燥后，将样品复溶于适量缓冲液中，进行后续实验。

4. 数据分析：对实验结果进行记录和分析，包括样本浓度、纯度等指标。

五、实验结果与分析1. 样本制备：实验过程中，原始样本经过匀浆、离心等操作，成功分离出所需物质。

2. 样本纯化：通过层析柱纯化，样品纯度得到提高，杂质含量降低。

3. 样本浓缩：冷冻干燥后，样品浓度显著提高，满足后续实验需求。

4. 数据分析：根据实验结果，计算样本浓度、纯度等指标，分析实验效果。

六、实验结论1. 本实验成功制备、纯化和浓缩了所需样本，为后续实验奠定了基础。

两个样本和多个样本的相关分析

Part
04
样本间关联性分析
样本间时间序列关联性分析
时间序列关联性分析
通过分析两个或多个时间序列数据，探究它们之间的关联性和相互影响。
时间趋势分析
探究时间序列数据的长期趋势变化，以及不同时间序列之间的趋势关联。
季节性分析
研究时间序列数据的季节性变化，以及不同时间序列之间的季节性关联。
利用社区发现算法，将网络中的节点划分为不同的社区或群体，并探究不同社区之间的关联性和相互影响。
Part
05
样本间预测分析
基于回归的预测分析
线性回归
通过建立因变量与自变量之间的线性关系，预测因变量的取值。
逻辑回归
用于二元分类问题，通过建立因变量与自变量之间的逻辑关系，预测分类结果。
岭回归和套索回归
明确研究目的
在选择样本和收集数据之前，应明确研究的目的和目标，以便有针对性地选择合适的样本和数据收集方法。
确定样本量
根据研究目的和目标，确定适当的样本量，以确保结果的可靠性和有效性。
数据收集方法
根据研究目的和目标，选择合适的数据收集方法，如问卷调查、实验、观察等。
样本描述性统计
数据整理
对收集到的数据进行整理，包括数据清洗、缺失值处理、异常值处理等。
空间权重矩阵分析
构建空间权重矩阵，描述不同空间位置之间的关系和相互影响。
样本间网络关联性分析
网络结构分析
网络中心性分析
研究网络中节点和边的分布和连接关系，以及网络的整体结构和特征。
通过计算节点的中心性指标，探究节点在网络中的重要性和影响力。
网络聚类系数分析
网络社区发现分析
研究网络中节点的聚类现象和聚类系数，以及聚类系数与节点属性之间的关联性。

多个处理(多样本)试验资料分析原理与方法

《田间试验与分析》
二、F-分布与F-测验
（三）F-测验为使问题明确，一般规定在计算F 值时，将理论上认为较大的方差作为分子S12，而将理论上认为较小的方差作为分母S22 。
S F S
2 1 2 2
——大方差
——小方差
《田间试验与分析》
导航
一、多样本试验资料二、F-分布与F-测验三、方差分析原理四、方差分析的基本步骤
尾临界F值(Fα值)。利用该表，可以对F值进行F 测验以了解两个样本方差是否同质。
《田间试验与分析》
二、F-分布与F-测验
（三）F-测验
点我看图
F-测验是对两个样本的方差进行的同质性检验
若计算得的F ＜Fα，则可以认为该F值在理论上是等于1的，即S12/S22=1，或S12=S22，这时可以认为两个样本的变异程度一样（同质），即可认为两个样本来源于同一个总体。若计算得的F ≥Fα，则可以认为该F 值在理论上是不等于1的，即S12/S22≠1（或S12/S22＞1），或S12≠S22（或 S12＞S22），这时可以认为两个样本的变异程度不一样（异质），即可认为两个样本来源于不同的总体。
处理方差 F 误差方差
F ＜Fα →F ＝1时，处理方差＝误差方差，即处理间无真实效应差异。 F ≥Fα →F ＞1时，处理方差＞误差方差，即处理间有真实效应差异。
《田间试验与分析》
导航
一、多样本试验资料二、F-分布与F-测验三、方差分析原理四、方差分析的基本步骤
《田间试验与分析》
F值的取值是非负数
理论上F值=1
《田间试验与分析》
二、F-分布与F-测验
（二）F-分布按同样的样本容量重复进行一系列随机独立抽样，就可得到一系列 F 值，在这些 F 值所构成的总体中，不同大小的 F 值出现的机会是不同的(即不同 F 值出现的概率不同)，由所有的 F 值构成的概率分布呈一条曲线，称之 F-分布。

2.完全随机设计多样本定量资料的统计分析

总 N 1 总均方：MS SS总总 SS总 (N 1)
2. 组间变异(variation between groups) 每组均数与总均数的离均差平方和
k
SS组间 ni (X i X )2 i 1
组间 k 1
组间均方：MS组间 SS组间组间
3. 组内变异(variation within groups) 组内每个个体与组内均数的离均差平方和
所以大多数情况下很小所以ss不在同一位置上因此大多数情况下ss由于与各组的均数大小无关所以ss总变异totalvariance所有个体值总的离均差平方和组间变异variationbetweengroups每组均数与总均数的离均差平方和组内变异variationwithingroups组内每个个体与组内均数的离均差平方和msssssmsssmsssssssss对于f分布f值越大对应的完全随机设计的方差分析只涉及一个研究因素因此除了用于随机分组的实验性研究外也常用于基于随机抽样的观察性研究多个均数的比较
24
方差分析检验步骤
1. 是否满足方差分析的条件
2. 建立假设，确定检验水准
H0：三个总体均数全相等， H1：三个总体均数不全相等 α＝0.05
3. 计算统计量F
F MS组间 MS组内
4. 借助统计量F的分布，确定样本情况是否是小概率事件，作出统计结论。
25
讨论
• 当组数k等于2时，方差分析的F检验仍成立，可以证明：t2=F，且自由度为v的t分布变量的平方等于分子自由度为1、分母自由度为v的F分布变量。请对照t分布界值表和F分布界值表。
注意：t检验和方差分析对方差齐性的要求并不因为样本量增大而降低对方差齐性的要求。
23
数据变换

化学分析的多元分析与数据处理

化学分析的多元分析与数据处理化学分析是一门研究物质成分和性质的科学。

在化学领域，数据的分析和处理是非常重要的环节。

多元分析和数据处理方法可以帮助化学家从复杂的数据中提取有用的信息，加深对样品特性的认识。

本文将介绍多元分析和数据处理在化学分析中的应用，以及常见的数据处理方法。

一、多元分析在化学分析中的应用多元分析是指通过统计学方法对多个变量进行分析和解释的一类技术。

在化学分析中，多元分析常用于样品分类、质谱图谱解析、化学反应动力学等方面。

1. 样品分类在化学研究中，研究人员常常需要将不同样品进行分类，以便进行进一步的分析。

多元分析方法可以将样品根据其化学组成或性质进行聚类分析，找出相似性较高的样品群体，并且提供可视化展示方法，如聚类图、主成分分析图等。

2. 质谱图谱解析质谱技术广泛应用于化学分析领域。

多元分析方法可以对质谱数据进行解析和解释，帮助鉴定样品中存在的化合物。

通过建立模型，可以快速准确地鉴定复杂样品中的多个组分，并定量分析它们的含量。

3. 化学反应动力学化学反应动力学研究反应速率和反应机理。

多元分析方法可以通过分析反应数据，找到反应变量之间的相关性和主要影响因素，从而对反应过程进行建模和预测。

这有助于优化反应条件，提高反应效率。

二、数据处理方法数据处理是指对原始数据进行整理、提取和分析的过程。

在化学分析中，数据处理方法可以帮助化学家从原始数据中获取有用的信息，并进行数据的可视化展示和模型建立。

1. 数据清洗数据清洗是数据处理的第一步。

它包括去除异常值、填补缺失值、调整采样频率等操作。

通过数据清洗，可以减少后续分析中出现的误差和偏差，提高数据的质量和可靠性。

2. 特征提取特征提取是对原始数据进行降维和提取有用信息的过程。

化学分析通常会获得大量的特征数据，如吸光度、峰面积等。

通过特征提取，可以将这些特征数据转化为更具有解释性和预测性的特征，从而简化数据分析和建模的过程。

3. 数据可视化数据可视化是将数据以图表、图像等形式展示出来，直观地传达数据所包含的信息。

非参数统计讲义六--多个样本的检验

a
Sh apiro-Wil k Statistic df .882 6
Si g. .278
*. Th is is a lower bound of the true significa nce .
b Tests of Normality
X
Ko lmogorov-Smirnov Statistic df Si g. .178 6 .200* a. Lillie fors Significance Correction b. G = 3.00
H c H / C 8.9163 / 0.9925 8.9839
P=CHIDIST(8.9839,2)＝ 0.011199
EXCEL函数可知道，自由度为卡方分布，在显著水平下0.05，分布的上尾临界值为5.99，由于8.98>5.99，所以拒绝原假设。因此秩和最低的B组至少与秩和最高的A组是不同的。 xx=CHIINV(0.05,2)=5.99
检验是否几个独立样本来自相同总体（Tests whether several independent samples are from the same population.）零假设：样本来自的多个独立总体的分布无显著差异。
方差分析过程关注三个或更多总体的均值是否相等的问题，数据是被假设成具有正态分布和相等的方差，此时F检验才能奏效。 F检验对正数据的正态性非常敏感。当采集的数据常常不能满足正态的条件时需要用非参数统计。
药秩
10 11 13 14 15 63 5 16.0 20.5 22.5 29.0 36.0 — —
乙死亡率
药秩
4 6 7 9 12 38 5
丙死亡率
6.5 9.0 12.5 18.0 24.0 — —

试验数据的处理PPT课件

例1：如指定修约间隔为，修约值即应在的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
第5页/共32页
术语-有效位数
(1)对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数； (2)对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数例而(得1)到：的35位00数0，，若就有是两有个效无位效数零。，则为三位有效位数，
第23页/共32页
数据统计操作步骤(1)
(1)收集数据：样本容量不小于50个 (2)数据分析与整理：找出Xmax、Xmin，计
算极差R (3)确定组数与组距：通常先定组数，后定组
距。组数用B表示，应根据收集数据的总数而定。当数据量为50以下时，B取5至7；
数据量为50至100时，B取6至10；
• 计数值数据有两种表示方法。一种是直接用计数出来的次数、点数来表示，一种是把它们与总检查次数相对，用百分比来表示。
第3页/共32页
修约规则
• 术语 • 确定修约位数的表达方式 • 进舍规则 • 不允许连续修约 • 单位修约与单位修约
第4页/共32页
术语-修约间隔
• 修约间隔：系确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
16.5203 16.5(+) 17
17.5000 17.5
18
-15.4546 -(15.5(-)) -15
第14页/共32页
单位修约-实例1
单位修约:将拟修约数值乘以2，按指定数位依上述规则修约，所得数值再除以2。
例如：将下列数字修约到个数位的单位（或修约间隔为）

实验数据的处理分析方法

实验数据的处理分析方法实验数据的处理分析方法一、数据的测定方法 1．沉淀法先将某种成分转化为沉淀，然后称量纯净、干燥的沉淀的质量，再进行相关计算。

2．测气体体积法对于产生气体的反应，可以通过测定气体体积的方法测定样品纯度。

3．测气体质量法将生成的气体通入足量的吸收剂中，通过称量实验前后吸收剂的质量，求得所吸收气体的质量，然后进行相关计算。

4．滴定法即利用滴定操作原理，通过酸碱中和滴定、沉淀滴定和氧化还原反应滴定等获得相应数据后再进行相关计算。

【例1】葡萄酒常用Na2S2O5作抗氧化剂。

测定某葡萄酒中抗氧化剂的残留量(以游离SO2计算)的方案如下：(已知：滴定时反应的化学方程式为SO2+ I2+2H2O=H2SO4+ 2HI)①按上述方案实验，消耗标准I2溶液25. 00 mL，该次实验测得样品中抗氧化剂的残留量(以游离SO2计算)为 g/L。

②在上述实验过程中，若有部分HI被空气氧化，则测定结果 (填“偏高”“偏低”或“不变”)。

【解析】①根据反应SO2~I2，则样品中抗氧化剂的残留量＝=0.16 g/L。

②若有部分HI被空气氧化又生成I2，导致消耗标准I2溶液的体积偏小，则测得结果偏低。

【答案】①0.16 ②偏低【例2】海水提镁的一段工艺流程如下图：浓海水的主要成分如下：该工艺过程中，脱硫阶段主要反应的离子方程式为，产品2的化学式为，1L浓海水最多可得到产品2的质量为 g。

【解析】根据浓海水的成分及工艺流程知，脱硫阶段为用钙离子除去浓海水中的硫酸根，主要反应的离子方程式为Ca2 + SO42—=CaSO4↓；由题给流程图知，产品2通过加入石灰乳后＋沉降得，化学式为Mg(OH)2，1L浓海水含镁离子28.8g，物质的量为1.2mol，根据镁元素守恒知，最多可得到Mg(OH)21.2mol，质量为69.6g。

【答案】Ca2 + SO42—=CaSO4↓；Mg(OH)2；69.6g。

＋【例3】石墨在材料领域有重要应用，某初级石墨中含SiO2（7.8%）、Al2O3（5.1%）、Fe2O3（3.1%）和MgO（0.5%）等杂质，设计的提纯与综合利用工艺如下：（注：SiCl4的沸点为57.6℃，金属氯化物的沸点均高于150℃）（1）向反应器中通入Cl2前，需通一段时间的N2，主要目的是。

多样本试验资料分析之单因素随机区组试验

《田间试验与分析》
二、单因素随机区组试验资料分析方法
（二）SS 和 DF 的分解
• 区组间： SS r k ( x r x )2
2 ( T T ) r r
df r n 1
k
S SS r df r
2 r
• 误差： SS e SST SS t SS r
小区，安排处理
保护行
区组 I
《田间试验与分析》
三次重复肥（力区变组异）方的向随机区组设计图示
区组，安排重复
D
A
C
走道
E
B
II
A
E 试验区 B D
走道
C
III
C
D
E
B
A
试验地
资讯1-2-3
试验单元的布置
随机区组设计试验的田间布置
《田间试验与分析》
区组
保护行
区组
小区
《田间试验与分析》
二、单因素随机区组试验资料分析方法
（四）多重比较 ——LSR法多重比较的步骤
1. 计算样本平均数标准误
Sx S e2 n
2. 查 ν=dfe 时的相应显著标准值SSRα 查P165 附表6：SSR 值表 (K=2～k) ——处理数 3. 计算平均数比较标准（LSRα值）：
LSR SSR S x
〖概念解读〗？ • 观察项目：产量？ • 观察单元：小区？ • 观察值： 21个 • 试验因素：品种？ • 处理(水平)：？ A、B、C、D、E、F、G
《田间试验与分析》
【单因素随机区组试验分析案例】有一包括A、B、C、 D、E、F、G７个小麦品种的品种比较试验，G为对照品种，采用随机区组设计，3次重复，小区计产面积30 ｍ2，试对其产量(kg/30m2）结果进行分析。（P106）

多元统计分析原理与操作技术

b1 b2
a1 a2
80 78 92 64
79 78
86 66
∑
∑
图3 两种教学方法对不同能力学生学习成绩的影响
100
90
80
70
60
A1
A2
(79)
(78)
100
100
90
90
80
80
70
70
60
2.2 两因素都是被试内设计
01
交互效应不显著，主效应显著，对主效应做事后比较；
02
交互作用显著，对交互效应做简单效应检验。
两个被试内变量的简单效应检验程序
A因素有三个水平，B因素有两个水平 1.检验B因素在A的三个水平上的简单效应 MANOVA A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 A3B1 A3B2 /WSFACTORS=A(3) B(2) /WSDESIGN= B WITHIN A(1) /WSDESIGN= B WITHIN A(2) /WSDESING= B WITHIN A(3). 2.检验A因素在B的两个水平上的简单效应 MANOVA A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 A3B1 A3B2 /WSFACTORS=A(3) B(2) /WSDESIGN= A WITHIN B(1) /WSDESIGN= A WITHIN B(2).
3.1 三个自变量都是被试间设计交互效应不显著，主效应显著，对主效应做事后比较；交互作用显著，对交互效应做简单效应检验。
A因素有两个个水平，B因素有两个水平，C因素有两个水平，因变量是Y 1.检验在c1水平上，B因素在A1和A2水平的简单效应；检验在c2水平上，B因素在A1和A2水平的简单效应； MANOVA Y BY A(1,2) B(1,2) C(1,2) /DESIGN= B WITHIN A(1) /DESIGN= B WITHIN A(2) /DESING= B WITHIN C(1) /DESING= B WITHIN C(2) /DESING= B WITHIN A(1) WITHIN C(1) /DESING= B WITHIN A(1) WITHIN C(2) /DESING= B WITHIN A(2) WITHIN C(1) /DESING= B WITHIN A(2) WITHIN C(2).

实验数据分析处理共22页PPT

各测量值与平均值之差的平方和的算术平均值的平方根称为标准偏差，其单位与实验数据相同，计算式为：
n
2
(xi x)
i 1

式中：：标准偏差；xi：测量值； x ：全部测量值的平均值；n：观测次数
在有限次测量中，标准偏差常用下式表示：
n
2
(xi x)
i 1
n 1
（与平均值 x 的偏差平方和的自由度为 n-1）
实验数据分析处理
（5）加权平均值(weighted mean)
若对同一事物用不同方法去测定，或者由不同
的人去测定，计算平均值时，常对比较可靠的数值
予以加重平均，称为加权平均。
n
计算公式为： x
1x1 2 x2 n 1 2 n
xn
i xi
i 1 n
i
i 1
式中 x1，x2，……，xn 代表各个观测值
2．重复多次测量值误差分析
1）算术平均误差(average discrepancy) 算术平均误差是测量值与算术平均值之差的绝对值的算术平均值，表示为：
n
| xi x |
x i1 n
式中： x ——算术平均误差；
xi ——测量值；
x ——全部测量值的平均值；
n——测量次数。
则真值可表示为 a x x 。
还以上例为例，其标准偏差为
1
4 2 32 (2) 2 2 2 4 2 5
3.1
2
12 52 02 (3)2 (6)2 3.7 5
自由度
自由度 f ——一组数据中真．正．独．立．数据的个数。 n 个数据中，有 (x1 x) (x2 x) (xn x) 0 存在，因此上述标准差计算式中，自由度 f =n-1

多样本假设检验ppt课件

选手三 8.4 8.6 7.9 8.4
选手四 8.6 8.9 8.4 8.8
选手五 8.7 8.7 8.5 8.6
选手六 8.6 8.2 8.3 7.8
选手七 8.4 9.2 8.4 9.1
克鲁斯卡尔—沃利斯单向等级方差检验
检验K个独立样天性否来同一分布总体中最常用、效果最强的非参数假设检验。普通要求数据为延续数据，至少到达顺序程度。
多样本假设检验的类型
相关样本检验
非参数假设检验
独立样本检验多样本假设检验
弗里德曼双向等级方差检验肯德尔调和系数W检验科克伦Q检验
克鲁斯卡尔-沃利斯H检验中位数检验
参数假设检验
单因子方差检验 (单因子方差分析)
弗里德曼双向等级方差检验
Fridman Test是一种常用于检验K个相关样天性否来自同一分布总体的多个相关样本差别显著性的非参数假设检验方法。
处置过程
肯德尔W检验
肯德尔W检验又叫肯德尔调和系数检验、肯德尔一致性检验。主要用于检验K个相关样天性否来自一同分布总体，也可以说在N个观测对象上，K个相关变量所代表的总体能否存在显著性差别。
肯德尔W检验的经典运用是用来检验K个评价者对N个评价对象评价的一致性。如：10个评委对20参赛选手评分的一致性。
在制造评定量表〔工具〕时，必需对评定量表进展评价一致性检验，以保证量表评定的客观性。
肯德尔W检验
肯德尔W检验的数据构造比较特殊，留意仔细定义，不可张冠李戴。
普通的记分格式
选手一选手二选手三选手四选手五选手六选手七
评委一 8.9 8.8 8.4 8.6 8.7 8.6 8.4
评委二 8.5 8.6 8.6 8.9 8.7 8.2 9.2