分数指数幂练习题

分数指数幂

1．下列命题中，正确命题的个数是__________．①＝a ②若a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0＝1

n

an ③＝x ＋y ④＝3

x4＋y34

33

－56

－5 2

2．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的序号是__________．

①－＝(－x)(x ≠0)　②＝x ③x －＝－　④·＝x ⑤()－＝

x 12x x 34133x 3x 4

x 112x y 3

4(xy ≠0)　⑥＝y (y<0)

4

y x 3

6y2133．若a ＝2，b ＝3，c ＝－2，则(a c )b ＝__________.4．根式a 的分数指数幂形式为__________．a 5.＝__________.

4

－25 26．2－(2k ＋1)－2－(2k －1)＋2－2k 的化简结果是__________．

7．(1)设α，β是方程2x 2＋3x ＋1＝0的两个根，则()α＋β＝__________.

1

4(2)若10x ＝3,10y ＝4，则10x －y ＝__________.

128．(1)求下列各式的值：①27；②(6)；③()－.

2314124

93

2(2)解方程：①x －3＝；②＝9.

18x 1

49．求下列各式的值：

(1)(0.027)＋()－(2)0.5；

23125271

37

9(2)()＋·(－)－1－(1)－()－()－1.

131

233217641

43

333

41

3

10．已知a ＋a －＝4，求a ＋a －1的值．

121

211．化简下列各式：

(1)

；5x －23y

12

－14x －1y 12 －56x 13y －16

(2)

.m ＋m －1＋2m －1

2＋m 1

212．[(－)2]－的值是__________．

21

213．化简(

)4·()4的结果是__________．

36

a963a914．以下各式，化简正确的个数是__________．①a a －a －＝1

2513115②(a 6b －9)－＝a －4b 6

23③(－x y －)(x －y )(－x y )＝y

1413122

3142

3

④

＝－ac －15a 12b 13c －

3425a －12b 13c

543515．(2010山东德州模拟，4改编)如果a 3＝3，a 10＝384，则a 3[()]n 等于

a10a31

7__________．

16．化简＋的结果是__________．3

a －

b 3 a －2b 217．下列结论中，正确的序号是__________．

①当a<0时，(a 2)＝a 33

2②＝|a|(n>1且n ∈N *)

n

an ③函数y ＝(x －2)－(3x －7)0的定义域是(2，＋∞)

1

2④若100a ＝5,10b ＝2，则2a ＋b ＝1

18．(1)若a ＝(2＋)－1，b ＝(2－)－1，则(a ＋1)－2＋(b ＋1)－2的值是__________．

33(2)若x ＞0，y ＞0，且(＋)＝3(＋5)，则的值是x x y y x y 2x ＋2xy ＋3y

x －xy ＋y __________．

19．已知a ＝

(n ∈N *)，则(＋a)n 的值是__________．2 0091n －2 009－

1n

2

a2＋120．若S ＝(1＋2－)(1＋2－)(1＋2－)(1＋2－)(1＋2－)，那么S 等于132********

2__________．

21．先化简，再求值：

(1)，其中a ＝8－；

a2·5a3

10

a7·a 5

3(2)，其中a 2x ＝5.

a3x ＋a －3x

ax ＋a －x 22.(易错题)计算：

(1)(2)0＋2－2·(2)－－(0.01)0.5；

35141

2(2)(2)0.5＋0.1－2＋(2)－－3π0＋；

791027233748(3)(0.008 1)－－[3×()0]－1×[81－0.25＋(3)－]－－10×0.027.

147

83

81

31

21

323．已知x ＋x －＝3，求的值．

121

2x 32＋x －32

＋2x2＋x －2＋

324．化简下列各式：

(1)

－；x －2＋y －2x －23＋y －23x －2－y －2x －23－y －23

(2)÷(1－2)×.a 43－8a 13

b a 23

＋23ab ＋4b 233

b a 3

a 答案与解析

基础巩固

1．1　∵＝Error!

n

an ∴①不正确；

∵a ∈R ，且a 2－a ＋1＝(a －)2＋≠0，∴②正确；

1

23

4∵x 4＋y 3为多项式，∴③不正确；④中左边为负，右边为正显然不正确．∴只有②正确．

2.②⑤　①－＝－x ，∴①错；

x 1

2②＝(x )＝(x ·x )＝(x )＝x ，∴②对；

x x x 12121232123

4③x －＝＝，∴③错；

131

x 1313

x ④·＝x ·x ＝x ＋＝x ，

3

x 4

x 131********∴④错；

⑤()－＝()＝，x

y 3

4y x 3

44

y x 3

∴⑤对；