机械原理习题集答案

平面机构的结构分析

1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。

解1 ）取比例尺地绘制其机构运动简图（图b）。

2 ）分析其是否能实现设计意图。

图a )

由图 b 可知，n = 3, p l =4 , P h =1, p'=0 , F,= 0

故：F =3n -（2p l p h - p） -F =3 3-（2 4 1 - 0） -0 =0

因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副8 G D组成不能

运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

3）提出修改方案（图c）。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增

加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。

解：n =3, p i =4 , P h =0 , F =3n —2p i - P h =1

解：n=4, p 〔 =5 , p h =1 , F =3n_2 p 〔 — p h =1

3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧

箭头表示。

2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

图a)

P h=°, F = 3n-2P i - P h = 1 , G E复合皎链。解3-2： n =8 , Pi =11 , P h = 1 , F = 3n - 2 P i - P h = 1 ,局部自由度

P i T°，

解3- 3： n = 9， p i =12 , P h =2 , F =3n _2p i _ P h =1

解：n =10, p i =15, p h =0 解：n =11 , p i =17 , p h =0-3

4、试计算图示精压机的自由度

p : =2p " p h -3n 』2 5 0-3 3 =1 F '=0

F -3^(2p l p h _p) —F =3 10-(2 15 0 -1) -0 =1

(其中E 、D 及H 均为复合皎链)

p =2p] p h —3n =2 10一3 6 = 2

F =0

F =3n-(2p i % - p)-F =3 11 -(2 17 0 -2) -0 =1

(其中G F 、K 均为复合皎链)

5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。又 如在该机构中改选 EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。

解1）计算此机构的自由度

F=3n-(2p ] p h -p)-F =3 7-2 10=1

2）取构件AB 为原动件时 机构的基本杆组图为

此机构为

n 级机构

3）取构件EG 为原动件时 此机构的基本杆组图为

此机构为m 级机构

平面机构的运动分析

1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号n直接标注在图上）

2、在图a 所小的四杆机构中，l A B =60mm I CD =90mm l A D =l BC =120mm切2=10rad/s , 试用瞬心法求：

1）当平=165 -时，点C的速度v C;

2）当?=165 '时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小；

3）当v C=0时，甲角之值（有两个解）。

解i）以选定的比例尺地作机构运动简图（图b）。

b）

2）求"，定出瞬心P13的位置（图b）

因P13为构件3的绝对速度瞬心，则有:

W3=V B .1BP13=W21AB U| BR3 =10 0.06/0.003 78 =2.56(rad/s)

v C=uCP13w3=0.003 52 2.56 =0.4(m/s)

3 ）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置

因BC线上速度最小之点必与P3点的距离最近，故从耳3引BC线的垂线交于点E,由图可得:

V E=u P13EW3 =0.003 46.5 2.56= 0.357(m/s)

4）定出v C= 0时机构的两个位置（作于

图C处），量

出

\ =26.4 A

D

2 =226.6

3、在图示的机构中，设已知各构件的长度

l AD = 85 mm l AB =25mm l CD =45mnp

l BC =70mm 原动件以等角速度C01 =10rad/s 转动，试用图解法求图示位置时点

E 的速度v E

V E

= f pe =0.005 62=0.31(m s)

W 2 = % bcl BC =0.005 31.5/0.07 =2.25(m s)

(顺时针)

W 3 =七 pc I CO =0.005 33/0.045 = 3.27（m s ）

（逆时针） 3）加速度分析

根据加速度矢量方程：

a

C =a C *a C =a B *我

*a ；B

以改=0.005（m/s 2）/mm 作加速度多边形（图 c ）。

（继续完善加速度多边形图，并求 a E 及«2）。

根据加速度影像原理，作 Ab'ce‘~ABCE ，且字母顺序一致得点 e ,由图得: . ~ - - - -

- 2

aE = ' a p e = 0.05 70 = 3.5(m/s )

a 2=a CB"Bc =4 nC7l Bc = 0.05X27.5/0.07 = 19.6(rad/s 2)(逆时针)

c)

和加速度a E 以及构件2的角速度缶2及角加速度"2。

a ） （i=0.002m/mm

解1）以f =0.002m/mm 作机构运动简图（图 a ） 2）速度分析 根据速度矢量方程：v C =v B +v CB 以 匕=0.005（m/s ）/mm 作其速度多边形（图b ）。 （继续完善速度多边形图，并求 v E 及仍2 ）。 根据速度影像原理，作

Abce~ ABCE ,且字母

顺序一致得点e,由图得：