山东省泰安市岱岳区2019-2020学年六年级(下)期末数学试卷【含答案】

山东省泰安市岱岳区2019-2020学年六年级（下）期末数学试卷一、选择题

1．（4分）下列运算正确的是（）

A．3a+2b＝5ab B．b2•b3＝b6

C．a3b÷2ab＝D．（x+y）2＝x2+y2

2．（4分）如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）

A．97°B．116°C．122°D．151°

3．（4分）若□•3xy＝27x3y4，则□内应填的单项式是（）

A．3x3y4B．9x2y2C．3x2y3D．9x2y3

4．（4分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E 在直线AD上，且EA＝1，则BE的长为（）

A．4B．6或8C．6D．8

5．（4分）如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）

A．30B．20C．60D．40

6．（4分）某区为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全区600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法，其中正确的有（）

①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体；

②每个学生是个体；

③50名学生是总体的一个样本．

A．0个B．1个C．2个D．3个

7．（4分）如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）

A．80°B．90°C．100°D．102°

8．（4分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A．报纸．B．电视．C．网络，D．身边的人．E．其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷．先随机抽取50名中学生进行该问卷调查．根据调查的结果绘制条形图如图．该调查的方式是（），图中的a的值是（）

A．全面调查，26B．全面调查，24

C．抽样调查，26D．抽样调查，24

9．（4分）如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（）A．B．

C．D．

10．（4分）已知4x2﹣4mx+9是某个整式的平方的展开式，则m的值为（）A．1B．3C．﹣3D．±3

11．（4分）计算（）3×（）4×（）5之值与下列何者相同？（）A．B．C．D．

12．（4分）如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，则∠AEB'的度数为（）

A．20°B．30°C．40°D．50°

二、填空题（只要求填写最后结果．每小题4分，共24分）

13．（4分）如果3a3b2÷A＝ab，那么A＝．

14．（4分）如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是．

15．（4分）如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，则∠2＝°．

16．（4分）欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠E＝23°，∠DCE＝115°，则∠BAE的度数是．

17．（4分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠2＝24°，则∠1的度数为．

18．（4分）已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m•8n的值为．

三、解答题（要求写出必要的计算过程、证明过程或推理步骤．共7小题，满分78分）19．（12分）计算：

（1）（3x﹣1）2﹣x（9x+2）；

（2）[（5x﹣y）2﹣（5x+y）（5x﹣y）]÷（2y）．

20．（12分）化简

（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣2）；

（2）4a（a﹣1）﹣（1+2a）2．

21．（10分）全市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求本次调查共抽取多少学生？

（2）把条形统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中B所对的圆心角的度数．

22．（10分）已知：如图，点D是△ABC边CB延长线上的一点，DE⊥AC于点E，点G

是边AB一点，∠AGF＝∠ABC，∠BFG＝∠D，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

23．（12分）（1）先化简，再求值：[4（a﹣b）2﹣2（a﹣2b）（b+2a）]÷（﹣2b），其中a＝2，b＝﹣1．

（2）已知a+b＝3，ab＝3，求整式22﹣6b2+18b的值．

24．（10分）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．

（1）求证：CF∥AB；

（2）求∠EFC的度数．

25．（12分）如图，CD平分∠ACB，∠CAE＝∠ACB．

（1）说明CD∥AE；

（2）若∠ACE：∠CAE＝8：5，求∠CAE的度数．

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（4分）下列运算正确的是（）

A．3a+2b＝5ab B．b2•b3＝b6

C．a3b÷2ab＝D．（x+y）2＝x2+y2

解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；

B、b2•b3＝b5，故此选项错误；

C、a3b÷2ab＝，正确；

D、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故此选项错误；

故选：C．

2．（4分）如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）

A．97°B．116°C．122°D．151°

解：∵AB∥CD，∠1＝58°，

∴∠EFD＝∠1＝58°，

∵FG平分∠EFD，

∴∠GFD＝∠EFD＝×58°＝29°，

∵AB∥CD，

∴∠FGB＝180°﹣∠GFD＝151°．

故选：D．

3．（4分）若□•3xy＝27x3y4，则□内应填的单项式是（）

A．3x3y4B．9x2y2C．3x2y3D．9x2y3

解：∵□•3xy＝27x3y4，