曲线绳正法及正失计算

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曲线轨道 曲线轨道的方向整正(铁路轨道施工)

曲线轨道 曲线轨道的方向整正(铁路轨道施工)
为:
fc
20 20 8R
1000
50000 R
问题:弦绳跨直圆点的正矢怎么算? 跨直缓点的正矢怎么算? ……
查圆曲线始终点纵距率表可得: f12 0.03 fc f11 0.71 fc
课后小结
1.曲线整正概述 2.曲线整正计算 (重点、难点)
•课后作业
• 见课程学习平台
思考:实测正矢求出来了,那么正矢的理论值又是多少呢?该如何求出? 复习初中数学: 相交弦定理,是指圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。
式中
(2R
fc )
fc
l2 4
fc
l2 8R
fc —圆曲线正矢; R—圆曲线半径(m);
l —量测正矢用弦长,一般为20m。
将 l=20m代入上式,得圆曲线正矢的另一表达式
——曲线轨道的方向整正
一、曲线整正概述
曲线轨道在列车的动力作用下,变形不断积累,易出现方向错乱。 为确保行车平稳和安全,需对曲线方向定期检查,必要时进行曲线整正, 将它恢复到原设计位置。
偏角法(线路大修平面设计)
曲线整正
绳正法(日常养护维修)坐源自法(新线建设)二、曲线整正计算
曲线整正时,首先要检查测量曲线上各点的正矢。 规定曲线轨道上以外股轨线为基准线,每10m设一个测点,用一根不易 变形的20m长的弦线,两端紧贴外轨内侧轨顶线下16mm处,在弦的中点量 出弦线与轨道侧面的距离,如下图所示,称为实测正矢。

曲线拨道计算理论讲解

曲线拨道计算理论讲解

正矢
曲线正矢测量
(三)现场正矢的测量
⑵圆曲线平均正矢
L2 8R
f
p
①已知曲线半径,用下式求得:
fp
当L=20m时,
50000 R fp (mm) R
当L=10m时,
fp 125000 R (mm)
曲线半径、弦长、正矢
当实测正矢与计划正矢之间的差值超过下表 所列的数值时,应及时整正
2、计划正矢的计算 ⑴两条假定 ①假定曲线两端切线方向不变,即曲线始终点拨量为零; ②曲线上某一点拨道时,其相邻测点在长度上并不随之移 动。 ⑵四条基本原理 ①现场正矢的合计等于计划正矢的合计; ②曲线上任意点的拨动,对相邻点正矢的影响量为拨动点 拨动量的二分之一,其方向相反; ③曲线上各点正矢之和为一常数; ④曲线上各点正矢差之代数和为零,即曲线终点的拨量等 于零。
曲线正矢经常保养容许偏差规定值
曲线半径R (m) R≤250 250<R≤350 350<R≤450 450<R≤800 R>800 缓和曲线的正矢与 计算正矢差(mm) 正线及 到发线 7 6 5 4 3 其他 站线 8 7 6 5 4 圆曲线正矢连续差 (mm) 正线及 到发线 14 12 10 8 6 其他 站线 16 14 12 10 8 圆曲线正矢最大 最小值差(mm) 正线及 到发线 21 18 15 12 9 其他 站线 24 21 18 15 12
点号差调整法
第13列偏 差没有超 出3、6、9
斜 加 平写
平加 下写
9~11列与 4~6列计算 方法相同 第4列=第2 列-第3列 第7列修正 负拨量“先 减后加”
正负相 加为零 第 7 列点号差为 10 (点号14-点号4)

改曲线绳正法拨道

改曲线绳正法拨道

如何曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达,如果一处曲线,其圆曲线部分各点半径完全相等,而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少,到终点时和圆曲线半径相等,那就说明这处曲线是圆顺的。

但是铁路曲线半径都是很大的。

现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度,通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验,如图1一1。

图1-1以弦线测量正矢的方法,即用绳正法来检查曲线的圆度,用调整正矢的方法,使曲线达到圆顺。

测量现场正矢时,应用20m弦,在钢轨踏面下16mm处测量正矢,其偏差不得超过《修规》规定的限度。

曲线正矢作业验收容许偏差表1—1曲线半径R 缓和曲线的正圆曲线正矢圆曲线正矢最R≤250 6 12 18250<R≤350 5 10 15350<R≤450 4 8 12450<R≤800 3 6 9注:曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。

《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良,应事先拨正;两曲线间直线段较短时,可与两曲线同时拨正。

二、在外股钢轨上用钢尺丈量,每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。

三、在风力较小条件下,拉绳测量每个测点的正矢,测量3次,取其平均值。

四、按绳正法计算拨道量,计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。

五、设置拨道桩,按桩拨道。

二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变,即曲线始终点拨量为零。

切线方向不变,也就是曲线的转角不变。

即∑f 现=∑f 计 式中:∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动,即始终点拨量为零,即 e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中:e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差,等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。

曲线绳正法及正失计算

曲线绳正法及正失计算

曲线绳正法拨道及正失计算一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达,如果一处曲线,其圆曲线部分各点半径完全相等,而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少,到终点时和圆曲线半径相等,那就说明这处曲线是圆顺的。

但是铁路曲线半径都是很大的。

现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度,通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验,如图1一1。

图1-1以弦线测量正矢的方法,即用绳正法来检查曲线的圆度,用调整正矢的方法,使曲线达到圆顺。

测量现场正矢时,应用20m弦,在钢轨踏面下16mm处测量正矢,其偏差不得超过《修规》规定的限度。

曲线半径R(m)缓和曲线的正矢与圆曲线正矢连续差(mm)圆曲线正矢最大R≤25061218 250<R≤35051015 350<R≤4504812 450<R≤800369注:曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。

《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良,应事先拨正;两曲线间直线段较短时,可与两曲线同时拨正。

二、在外股钢轨上用钢尺丈量,每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。

三、在风力较小条件下,拉绳测量每个测点的正矢,测量3次,取其平均值。

四、按绳正法计算拨道量,计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。

五、设置拨道桩,按桩拨道。

二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变,即曲线始终点拨量为零。

切线方向不变,也就是曲线的转角不变。

即∑f 现=∑f 计 式中:∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动,即始终点拨量为零,即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中:e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差,等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。

即为二倍的正矢差累计的合计。

绳正法曲线拨道计算

绳正法曲线拨道计算

绳正法曲线拨道计算1、计算曲线的标桩位置(1)曲中点的计算曲线中点=实量正矢倒累计合计/实量正矢合计(2)求圆曲线平均正矢圆曲线平均正矢=50000/半径如技术资料不明可用下式推算:圆曲线平均正矢=圆曲线实量正矢合计/圆曲线测点数(在曲线头、尾未算出前,可在曲线中部选择大致上相同的那部分正矢进行累加计算)(3)求曲线长曲线长=(实量正矢合计/圆曲线平均正矢)×10 (M)曲线分段数=曲线长/10或:曲线分段数=实量正矢合计/圆曲线平均正矢(4)求曲线头、尾位置曲线头=曲中点-曲线长分段数/2曲线尾=曲中点+曲线长分段数/2说明:如果曲线直接与圆曲线相连,即无缓和曲线,则曲线头、尾即为ZY、YZ点;如果曲线有缓和曲线,则计算头尾位置不是真正的曲线的头尾位置,而是两端缓和曲线的中点,可以用它来求出ZH、HY、YH、HZ的位置。

(5)求缓和曲线长缓和曲线长一般应根据现有技术资料定。

如果不知缓和曲线长,可以参考下式(超高顺坡不大于1‰)计算确定:缓和曲线长=超高(MM)×1000缓和曲线分段=超高(MM)/10(6)求直缓、缓圆、圆缓、缓直点的位置ZH=曲线头-缓和曲线长分段数/2HY=曲线头+缓和曲线长分段数/2YH=曲线尾-缓和曲线长分段数/2HZ=曲线尾+缓和曲线长分段数/22、计算各测点计划正矢(1)圆曲线计划正矢=实量正矢合计/[圆曲线点数+1/2(第一缓和曲线点数+B1-C1)+1/2(第二缓和曲线点数+B2-C2)说明:本式中缓和曲线点数包括直缓、缓圆、圆缓、缓直点前后有关测点。

B1-------第一缓和曲线内点到直缓点的距离;C1----第一缓和曲线外点到直缓点的距离;B2-------第二缓和曲线内点到直缓点的距离;C2----第二缓和曲线外点到直缓点的距离;(2)为简化计算手续,圆曲线计划正矢可用下式计算:圆曲线计划正矢=圆曲线平均正矢(3)直缓、缓圆、圆缓、缓直点全部位于测点上时,圆曲线计划正矢=实量正矢合计/(圆曲线点数+缓和曲线总点数的一半)。

曲线计划正矢的计算

曲线计划正矢的计算

曲线计划正矢的计算正矢法(versinemethod)又称绳正法。

是指利用既有曲线和设计曲线正矢计算既有曲线各测点拨正量的方法。

方法要点:(1)选定弦长测量既有曲线正矢(弦的中点到相应弧的中点间的距离);(2)确定曲中里程,可采用既有正矢对终点取矩法求得;(3)选配曲线半径,可用圆曲线部分平均正矢或图解法求得;选配缓和曲线,推求曲线要素和里程;(4)计算拨距,首先算出既有曲线和设计曲线正矢差,然后计算其两次累加和,最后将第二次累加和加倍就是相应点的拨距;(5)进行曲线拨正。

其精度受测最正矢控制,而侧量正矢精度不易掌握,故多用于养护拨道方面,前既有线改建应用较少。

曲中及头尾位置编辑1.在测量现场曲线正矢前,应先将曲线前后直线拨直,把一切不正常弯曲(鹅头)拨入曲线范围以内。

2.在曲线外轨每隔10米用钢尺排好测点,测点应伸入曲线两端直线范围内,将各测点顺序编号。

3.在风力较小的条件下,用20米弦绳,在钢轨顶面作用边下16mm 处,拉绳测每个测点正矢,拉弦要用力均匀,读数要眼、线、尺三者成垂线,读弦线靠钢轨一边的读数。

— 1 —4.曲中点:用测点分段数来表示的曲线中央位置为现场正矢倒累计合计除以现场正矢合计(缓和曲线不等长应抛去缓和曲线检算)。

即:曲中点=现场正矢倒累计合计÷现场正矢合计(曲中点位置应按拉正矢始点方向算起,小数点后单位为米)5.曲中分中布设正矢方法:如果规整后的曲线全长减去两端缓长的长度为整10米倍数的偶数,用对桩分中法(由曲中点向两边每10米布点)。

如果规整后的曲线全长减去两端缓长的长度为整10米倍数的奇数,用10米分中法(先由曲中点分别向两边量取5米布点,然后再向两边每10米布点)。

— 2 —。

曲线正矢计算

曲线正矢计算

第一讲:曲线正矢计算一、曲线得分类:目前我段主要曲线类型有:1、由两端缓与曲线与圆曲线组成得曲线,如正线曲线。

容许行车速度高。

2、由圆曲线构成得曲线。

如道岔导曲线、附带曲线。

二、圆曲线正矢得计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上F C=L2/8RL=20M时,FC=50000/RF ZY=FYZ= F C/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY前点:Fμ=(FC/2) *(δ/10)2ZY后点:Fη=FC-{(FC/2) *(τ/10)2}FC:圆曲线正矢δ:ZY点到后点得距离τ:ZY点到前点得距离三、缓与曲线上整点正矢得计算(起始点正好就是测点)(1)缓与曲线头尾得计算:F0=F1/6(缓与曲线起点) F终=F C-F0 (缓与曲线终点)(2)缓与曲线中间点正矢得计算:F1=F S= F C/N (N=L0/B:缓与曲线分段数)F2=2F1F3=3F1 FI=IF1(I为中间任意点)四、半点(5米桩)正矢得计算:a)ZH点后半点正矢得计算:F后=25/48*F1因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为1~2MM,其前半点很小(小于1MM)因此不作计算。

b)HY(YH)点前半点计划正矢得计算F前=1/2{[L03+(L0-15)3]/6R L0+[5L0+25]/2R}-(L0-5)3/6R L0c)HY(YH)点后半点计划正矢得计算F后=1/2{[(L0-5)3-L03]/6R L0+[5L0+175]/2R}d)中间点(5米桩)正矢得计算F中=(F前+F后)/2五、测点不在曲线始终点时缓与曲线计划正矢得计算a)缓与曲线始点(ZH点)处相邻测点得计划正矢Fμ=αυF S(直缓点外点)αυ=1/6(δ/B)3Fη=αηFS(直缓点内点) αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3](2)缓圆点处相邻测点得计划正矢Fφ=FC-αυFS (缓圆点外点,缓与曲线之外)Fθ=FC-αηF S (缓圆点内点,缓与曲线之内)(αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)(3)缓与曲线中间点各点计划正矢得计算F I=(F C/L0)L I(I为中间任意点)说明:B:半弦长δ:缓与曲线内点到ZH、HY(YH)距离L0:缓与曲线长F C:圆曲线正矢第二讲:曲线拨道一、绳正法基本原理1、基本假定:(1)假定拨道前后两端切线方向不变,或起始点位置不变,即曲线终点拨量为零。

曲线正矢设置讲义

曲线正矢设置讲义

曲线正矢设置讲义曲线正矢设置讲义曲线正矢设置讲义讲解关于曲线的基础知识,主要有以下三方面的内容:1.曲线绳正法、2.曲线正矢设置。

绳正法:利用曲线正矢与曲线之间关系,改正正矢,使其恢复原来设计曲率,通过相应拨量,拨正到原来位置。

一、曲线整正的基本原理(一)两条假定1.假定曲线两端切线方向不变,即曲线始终点拨量为零。

2.曲线上某一点拨道时,其相邻测点在长度上并不随之移动。

(二)四条基本原理1.现场正矢的合计等于计划正矢的合计。

2.曲线上任意点的拨动,对相邻点正矢的影响量为拨动点拨动量的二分之一,其方向相反。

3.曲线上各点正矢之和为一常数。

4.曲线上各点正矢差之代数和为零,即曲线终点的拨量等于零。

(三)绳正法拨正曲线基本要求1.曲线两端直线轨向不良,一般应事先拨正,两曲线间直线段较短时,可与两曲线同时计算拨正;2.在外股钢轨上用钢尺丈量,每10m设置一个测点(曲线头围是否在测点上不限);3.在风力较小条件下,拉绳测量每个测点正矢,测量三次取平均值;4.按绳正法计算拨道量,计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢;5.设置拨道桩,按桩拨道。

二、曲线正矢容许偏差三、圆曲线计划正矢计算(一)圆曲线半径、弦长、正矢之间的关系(二)头尾标桩齐全的曲线计划正矢计算1.圆曲线上中间各点计划正矢(1)圆曲线计划正矢的计算fc=50000/R fc=现场实量正矢合计/圆曲线分段数(2)测点正好在圆曲线始终点时的计划正矢计算圆曲线始终点正矢f始(终)=fc/2(3)测点在圆曲线始终点附近时的计划正矢计算圆曲线始终点附近测点的计划正矢=f c×该点纵距率2.缓和曲线正矢(1)圆曲线计划正矢计算(2)测点正好在缓和曲线始终点时的计划正矢计算f始=fN/6 f 终=fc-f始 fi=NifN(3)测点在缓和曲线始终点附近时的计划正矢计算①缓和曲线始终点附近测点计划正矢缓和曲线始点附近测点(2、3)正矢=f N×(2、3)测点的纵距率缓和曲线终点附近测点(5、6)正矢=f C-f N×(5、6)测点的纵距率②缓和曲线中间各测点计划正矢缓和曲线中间各测点正矢= f N×自缓和曲线始点到所求点的分段数有关曲线正矢设置简单概况,就与各位共同学习到这,在讲解过程中存在的不足和缺陷,还请各位多提出宝贵的意见。

曲线正矢设置讲义1

曲线正矢设置讲义1

曲线正矢设置讲义曲线正矢设置讲义讲解关于曲线的基础知识,主要有以下三方面的内容:1.曲线绳正法、2.曲线正矢设置。

绳正法:利用曲线正矢与曲线之间关系,改正正矢,使其恢复原来设计曲率,通过相应拨量,拨正到原来位置。

一、曲线整正的基本原理(一)两条假定1.假定曲线两端切线方向不变,即曲线始终点拨量为零。

2.曲线上某一点拨道时,其相邻测点在长度上并不随之移动。

(二)四条基本原理1.现场正矢的合计等于计划正矢的合计。

2.曲线上任意点的拨动,对相邻点正矢的影响量为拨动点拨动量的二分之一,其方向相反。

3.曲线上各点正矢之和为一常数。

4.曲线上各点正矢差之代数和为零,即曲线终点的拨量等于零。

(三)绳正法拨正曲线基本要求1.曲线两端直线轨向不良,一般应事先拨正,两曲线间直线段较短时,可与两曲线同时计算拨正;2.在外股钢轨上用钢尺丈量,每10m设置一个测点(曲线头围是否在测点上不限);3.在风力较小条件下,拉绳测量每个测点正矢,测量三次取平均值;4.按绳正法计算拨道量,计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢;5.设置拨道桩,按桩拨道。

二、曲线正矢容许偏差三、圆曲线计划正矢计算(一)圆曲线半径、弦长、正矢之间的关系(二)头尾标桩齐全的曲线计划正矢计算1.圆曲线上中间各点计划正矢(1)圆曲线计划正矢的计算fc=50000/R fc=现场实量正矢合计/圆曲线分段数(2)测点正好在圆曲线始终点时的计划正矢计算圆曲线始终点正矢f始(终)=fc/2(3)测点在圆曲线始终点附近时的计划正矢计算圆曲线始终点附近测点的计划正矢=f c×该点纵距率2.缓和曲线正矢(1)圆曲线计划正矢计算(2)测点正好在缓和曲线始终点时的计划正矢计算f始=fN/6 f终=fc-f始 fi=NifN(3)测点在缓和曲线始终点附近时的计划正矢计算①缓和曲线始终点附近测点计划正矢缓和曲线始点附近测点(2、3)正矢=f N×(2、3)测点的纵距率缓和曲线终点附近测点(5、6)正矢=f C-f N×(5、6)测点的纵距率②缓和曲线中间各测点计划正矢缓和曲线中间各测点正矢= f N×自缓和曲线始点到所求点的分段数有关曲线正矢设置简单概况,就与各位共同学习到这,在讲解过程中存在的不足和缺陷,还请各位多提出宝贵的意见。

曲线绳正法及正失计算

曲线绳正法及正失计算

曲线绳正法及正失计算曲线绳正法拨道及正失计算一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达,如果一处曲线,其圆曲线部分各点半径完全相等,而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少,到终点时和圆曲线半径相等,那就说明这处曲线是圆顺的。

但是铁路曲线半径都是很大的。

现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度,通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验,如图1一1。

图1-1以弦线测量正矢的方法,即用绳正法来检查曲线的圆度,用调整正矢的方法,使曲线达到圆顺。

测量现场正矢时,应用20m弦,在钢轨踏面下16mm处测量正矢,其偏差不得超过《修规》规定的限度。

曲线正矢作业验收容许偏差表1—1曲线半径R 缓和圆圆曲R≤25061218 250<R≤35051015 350<R≤4504812 450<R≤800369R >800υmax≤120 km/h369υmax>120km/h246注:曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。

《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良,应事先拨正;两曲线间直线段较短时,可与两曲线同时拨正。

二、在外股钢轨上用钢尺丈量,每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。

三、在风力较小条件下,拉绳测量每个测点的正矢,测量3次,取其平均值。

四、按绳正法计算拨道量,计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。

五、设置拨道桩,按桩拨道。

二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变,即曲线始终点拨量为零。

切线方向不变,也就是曲线的转角不变。

即∑f 现=∑f 计 式中:∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动,即始终点拨量为零,即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中:e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差,等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。

铁路轨道曲线正矢计算(修正)

铁路轨道曲线正矢计算(修正)

第一讲:曲线正矢计算一、曲线的分类:目前我段主要曲线类型有:1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线,如正线曲线。

容许行车速度高。

2、由圆曲线构成的曲线。

如道岔导曲线、附带曲线。

二、圆曲线正矢的计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上F C=L2/8RL=20M时,F C=50000/RF ZY=F YZ= F C/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY前点:Fμ=(FC/2)*(δ/10)2ZY后点:Fη=FC-{(FC/2)*(τ/10)2}FC:圆曲线正矢δ:ZY点到后点的距离τ:ZY点到前点的距离三、缓和曲线上整点正矢的计算(起始点正好是测点)(1)缓和曲线头尾的计算:F0=F1/6(缓和曲线起点)F终= F C-F0(缓和曲线终点)(2)缓和曲线中间点正矢的计算:F1=F S= F C/N (N=L0/B:缓和曲线分段数)F2=2 F1 F3=3F1 F I=IF1(I为中间任意点)四、半点(5米桩)正矢的计算:a)ZH点后半点正矢的计算:F后=25/48*F1因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为1~2MM,其前半点很小(小于1MM)因此不作计算。

b)H Y(YH)点前半点计划正矢的计算F前=1/2{[L03+(L0-15)3]/6R L0+[5L0+25]/2R}-(L0-5)3/6R L0c)HY(YH)点后半点计划正矢的计算F后=1/2{[ (L0-5)3 -L03]/6R L0+[5L0+175]/2R}d)中间点(5米桩)正矢的计算F中=(F前+F后)/2五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢Fμ=αυF S(直缓点外点) αυ=1/6(δ/B)3Fη=αηF S(直缓点内点) αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3](2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢Fφ=F C-αυF S (缓圆点外点,缓和曲线之外)Fθ= F C-αηF S (缓圆点内点,缓和曲线之内)(αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)(3)缓和曲线中间点各点计划正矢的计算F I=(F C/L0)L I(I为中间任意点)说明:B:半弦长δ:缓和曲线内点到ZH、HY(YH)距离L0:缓和曲线长F C:圆曲线正矢第二讲:曲线拨道一、绳正法基本原理1、基本假定:(1)假定拨道前后两端切线方向不变,或起始点位置不变,即曲线终点拨量为零。

曲线绳正法拨道拨量调整详解

曲线绳正法拨道拨量调整详解

曲线绳正法拨道拨量调整详解一、点号差法----修正计划正矢计算拨量应首先计算正矢差,再计算差累计。

1、计算各测点的正矢差曲线上各测点的正矢差等于现场正矢减去计划正矢,df = f 一f',因此将各测点第三栏的值减去第四栏的值,把差值填入第五栏中即可。

2、计算正矢差累计某测点的正矢差累计等于到该测点为此的以前各测点正矢差的合计。

因此,可按表1 —1中第五、六栏箭头所示,用“斜加平写”的方法累计。

曲线整正计算表(点号差法)表1 —1第六栏最后一测点的正矢差累计必为零,否则说明计算有误。

3、计算半拨量某点的半拨量等于该点前所有测点正矢差累计的合计(不包括该测点)因此,可按表1 —1中第七栏箭头所示,用“平加下写”的方法计算。

半拨量的符号为正时,表示该测点应向外拨(上挑),半拨量的符号为负时,表示该测点应向内拨(下压)。

为了不使曲线两端直线发生平移,应使en =2—• df =0,亦即必须使0 0最后一测点的半拨量为零。

而在表1 一1第七栏中,最后第23测点的半拨量为—27,这表示曲线终端直线要向内拨移(下压)2x27mm,显然,此方案是违背整正曲线的基本原理,必须重新修正计划正矢,以使最后一测点的半拨量为零,来满足曲线两端直线位置不变的要求。

4、使终点半拨量调整为零终点半拨量不为零且数值不大时,通常采用点号差法对计划正矢进行修正。

从半拨量的计算过程可知,如果在某测点上,将计划正矢减少lmm,同时在其下边相距为M个点号的测点上,将计划正矢增加lmm(计划正矢在上一测点减lmm,在下一测点加lmm,简称“上减下加”),其结果,将使下一测点以后的各测点的半拨量增加1 x Mmm。

反之,如果在相距为M个点号的一对测点上,对其计划正矢进行“上加下减”的修正,其结果将使下一测点以后各测点的半拨量减少1 x Mmm。

由于计划正矢的修正是在一对测点上进行的,修正值为lmm,且符号相反,故不会影响曲线整正的原则,即a df = O这一条件,仍能保证使曲线两端直线方向不变的要求。

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曲线绳正法及正失计算曲线绳正法拨道及正失计算一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达,如果一处曲线,其圆曲线部分各点半径完全相等,而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少,到终点时和圆曲线半径相等,那就说明这处曲线是圆顺的。

但是铁路曲线半径都是很大的。

现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度,通常以曲线半径(R) 、弦长(L) 、正矢(f) 的几何关系来检验,如图1 一1。

图 1- 1以弦线测量正矢的方法,即用绳正法来检查曲线的圆度,用调整正矢的方法,使曲线达到圆顺。

测量现场正矢时,应用20m弦,在钢轨踏面下16mm处测量正矢,其偏差不得超过《修规》规定的限度。

曲线正矢作业验收容许偏差表 1— 120m 16mm《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良,应事先拨正;两曲线间直线段较短时,可与两曲线同时拨正。

二、在外股钢轨上用钢尺丈量,每10m 设置1 个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。

三、在风力较小条件下,拉绳测量每个测点的正矢,测量3 次,取其平均值。

四、按绳正法计算拨道量,计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。

五、设置拨道桩,按桩拨道。

、曲线整正的基本原理(一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变,即曲线始终点拨量为零。

切线方向不变,也就是曲线的转角不变。

即∑ f 现=∑f 计式中:∑f 现——现场正矢总和∑ f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动,即始终点拨量为零,即n1n1e 始=e 终=2 df 000式中:e 始——曲线始点处拨量e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差,等于现场正矢减计划正矢n1n12 df —- 全拨量。

即为二倍的正矢差累计的合计。

002 、曲线上某一点拨道时,其相邻测点在长度上并不随之移动,拨动后钢轨总长不变。

(二)四条基本原理1 、等长弦分圆曲线为若干弧段,则每弧段正矢相等。

即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。

2 、曲线上任一点拨动,对相邻点均有影响,对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一,其方向相反这是由于线路上钢轨是连续的,拨动曲线时,某一点正矢增加, 前后两点正矢则各减少拨动量的二分之一值; 反之,某一点正矢拨动 量减少,前后两点正矢则随之增加拨量的二分之一值。

如图 1—2 所 示。

i 点处由 f i 拨至i '点,此时, f i =f i e i (此时仅限于 i —l 及i+l 点保证不动 )。

i 点的拨动对 i 一 1 点和 i+1 点正矢产生影响均为 同理,若 i 一 1 点和 i+1 点分别拨动 e i 一 1和 e i+1 ,则对 i 点影响各为 e i 21 和 e i 21图 1- 2式中: f i '——i 点处拨后正矢f i ——i 点处现场正矢 e i ——i 点处拨动量 e i 一 1—— i 点前点拨动量ei+1——i 点后点拨动量由以上推论可知,拨道前与拨道后整个曲线正矢总和不变ei。

ei 1ei 124 、由第二条推论,在拨道时整个曲线各测点正矢发生的增减量总和必等于零。

三、曲线整正的外业测量测量现场正矢是曲线整正计算前的准备工作,这项工作的质量好环.直接关系到计算工作,并影响到拨后曲线的圆顺。

因此应注意以下几点:l 、测量现场正矢前,先用钢尺在曲线外股按计划的桩距(10m) 丈量.并划好标记和编出测点号。

测点应尽量与直缓、缓圆等点重合。

2 、测量现场正矢时.应避免在大风或雨天进行,弦线必须抽紧,弦线两端位置和量尺的位置要正确。

在踏面下16mm处量,肥边太于2mm时应铲除之,每个曲线至少要丈量2—3 次,取其平均值。

3、如果直线方向不直,就会影响整个曲线,应首先将直线拨正后再量正矢;如果曲线头尾有反弯(鹅头)应先进行整正;如果曲线方向很差。

应先粗拨一次,但拨动部分应经列车辗压且稳定以后,再量取现场正矢,以免现场正矢发生变化,而影响拨道量计算的准确性。

4、在测量现场正矢的同时,应注意线路两旁建筑物的界限要求,桥梁、隧道、道口.信号机等建筑物的位置,以供计划时考虑。

曲线正矢;AD L等即弦长的一半。

2正矢的计算公式如同轨距加宽的原理:2L 22L22R f 4 2R f由于 f 与 2R 相比较, f 甚小,可忽略不计,则上式可近似写成 为:例:已知曲线半径 R=500m ,弦长为 20m ,求圆曲线的正矢值50000 50000100(mm ) R 500f Y100(mm)注:f Y 表示圆曲线的正矢。

若求圆曲线上任一点矢距则如图 个有阴影的三角形为相似形 )f AE ?BE f2R f即:fL Z?LY2R如果曲线范围有道口, 测点恰好在道口上, 可采用矢距计算方法, 将弦长 L 现场一般取 20m ,当 L =20m 时, 50000R(mm )解:8R1—3,由几何关系可求得:测点移出道口.便于测量1-3例:已知某曲线 R=500m ,测点距为 10m ,各铡点位置如图1-4图 1- 4圆曲线的计划正矢也可按现场圆曲线平均正矢计算。

即 f y '式中: f y '——圆曲线平均正矢;现场实量圆曲线正矢合计;解:第 17、18(移桩) 、19 测点正矢分别如下: 10 4 f 17 1000 17 2 500 f 1(8移桩) 4 16182 500 16 10 f 19 100040mm1000 64mm160mm 所示,求 17、18、19 测点的矢距n ——所量圆曲线测点数。

圆曲线的计划正矢还可以从现场实量正矢总和求得'Xyn Y n Hn Y ——圆曲线内测点数2、无缓和曲线时,圆曲线始终点处正矢线内的各点不同。

测点时其正矢为圆曲线正矢的二分之一。

例:圆曲线计划正矢 fy =100mm ,a =0.15、b =0.85 求 f 1、f 2222 0.852Y 100 36.1mm220.1521 100 98.9mm式中: f X现场测得整个曲线正矢的总和;nH侧缓和曲线测点数、含 ZH 、HY 或 YH .HZ 点。

如图 1-5 所示,当圆曲线与直线相连时, 由于测量弦线的一端 伸入到直线内,故圆曲线始、终点( ZY 、YZ )两侧测点的正矢与圆曲解: f 1 b22 1a 22图 1-f Y点,则 f 1 22 f Y,即圆曲线始点位于23、有缓和曲线时,缓和曲线上各测点的正矢⑴缓和曲线中间各点的正矢 f i :i m i fd为缓和曲线相邻各点正矢递变率。

f Y d mm ——缓和曲线全长按 10m 分段数。

⑵缓和曲线始点( ZH 、 HZ )相邻测点的正矢分别为aλ、 bλ,则:3f d 6d2b a 63当缓和曲线始点( ZH )1 位于点时, 此时 a =0、b =1 则:f 1 116例:缓和曲线正矢递变率 f d =30mm ,1 测点和 2 测点距 ZH 点分 别为 a =0.75 段, b =0.25 段,求 f 1和 f 233d0.2530 0.1mm d6式中: m i缓和曲线由始点至测点 i 的测量段数; 式中: f Y圆曲线计划正矢;如图 1-6 所示,设 1、2 两测点分别在 ZH 点两侧,与 ZH 点相距解: f 1 b6⑶缓和曲线终点( HY 、 YH )相邻两点的正矢如图 1-7所示,n 和 n +1为与缓圆点相邻的两个测点,距缓圆点分别为当缓和曲线始点(ZH )位于 n 点时,a =1、b =0n1即当缓和曲线始点 ( ZH )位于测点时, 其正矢为圆曲线正矢减缓 和曲线正矢递减变率的六分之一。

例:圆曲线计划正矢 f y =90mm ,缓和曲线正矢递减变率 f d =30mm , n + 1测点距 HY 点 0.25 段,求 f n和 f n+1。

五、确定曲线主要桩点位置曲线轨道经过一段时间的运营, 其平面形状已经产生了较大产业 化,为了减少曲线整正中的拨道量, 并尽量照顾曲线的现状, 应对曲3b a 36 d0.250.75330 9.6mmd6bλ和 aλ。

则f nfn 1 f yfd6图则 f n1 y6设 n 测点距 HY 点 0.75 段, 解: f n3yba 6390 0.750.2530 67.4mm 6n13f d6d90 0.7530 87.9mm6b dy33a 6线主要桩点的位置进行重新确定㈠计算曲线中央点的位置11nn xQZ n11 式中:1n 1f ——现场正矢倒累计的合计;nnf ——现场正矢合计。

1㈡确定设置缓和曲线前圆曲线长度nfL y 1f(段)fy式中:f y——圆曲线正矢,可用曲线中部测点的现场正矢平均值或用式 f y50000求得。

y R㈢确定缓和曲线长度缓和曲线的长度,按不同条件可由以下几种方法确定:1、求出曲线两端现场正矢递减变率的平均值,由m0 fy知,用f d圆曲线平均正矢除以正矢递减变率,即得缓和曲线长度(以段为单位)2、根据正矢变化规律来估定缓和曲线长度。

当曲线方向不是太差时,缓和曲线始点正矢只有几毫米,终点正矢接近圆曲线正矢,中经过以上计算, 重新确定曲线主要标桩点的位置, 然后再编制计划正矢,就可以比较接近现场曲线的实际形状,使拨量较小。

间各点近似于均匀递变。

掌握这个规律,缓和曲线长度很容易确定。

3外,还可以根据现场超高顺坡长度来枯定。

㈣确定曲线主要桩点位置圆曲线在加缓和曲线时,是将缓和曲线的半个长度设在直线 上, 另外半个长度设在圆曲线上,如图 1-8 所示。

在加设缓和曲线 前, 圆曲线的直圆点( ZY )和圆直点( YZ )是缓和曲线的中点。

因 此, 曲线主要标桩点的位置可以根据曲线中央点的位置 x QZ ,设缓和 曲线之前的圆曲线长度L y ,及缓和曲 确定。

ZH x QZL y 2 l 02HYYHHZL y l22L y l22L y l22l 0 来计xQZxQZ六、拨量计算获得现场正矢和有关限界、 控制点、 轨缝、路基宽度及线间距等 资料后,即可进行曲线整正的内业计算。

现结合现场实例说明计算过 程和计算方法。

设有一曲线, 共有 23 个测点,其现场正矢列于表 1-2之第三栏 中。

㈠计算曲线中央点的位置11上值表示曲线中央点位于第 11测点再加 9.20m 处。

㈡确定设置缓和曲线前圆曲线长度第 16 测点之间。

17计算加设缓和曲线前圆曲线长度㈢确定缓和曲线长度通过对现场正矢的分析,可估定圆曲线为 6 段,即 l 0 6nn xQZn2374511.92(段) 1992经过对现场正矢的分析, 可以初步估定圆曲线大致在第 8 测点至圆曲线平均正矢 f y 232317 81533 416126mm9L y 1119296215.81(段)㈣计算主要桩点位置ZH xQZL y l 011.9215.81 6 1.015(段)22 2 2HY x QZ L y l0=11.92 15.81+6 7.015(段)2 2 2 2YH x QZ L yl0=11.92+15.81 -6 16.825(段)2 2 2 2HZ x QZ L yl0=11.92+15.81 +6 22.825(段)2 2 2 2㈤确定各点的计划正矢1、圆曲线的计划正矢2、缓和曲线的计划正矢曲线各主要桩点的位置如图1-9 所示。

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