平方差公式和完全平方公式基础+提高练习题

平方差公式和完全平方公式基础+提高

A卷：基础题

1．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）

A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（a+b）（b－a） D．（a2－b）（b2+a）2．下列计算中，错误的有（ ）

①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；

③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）

（x+y）=－x2－y2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ）

A．5 B．6 C．－6 D．－5

4、判断下列各式是否正确 ，如果错误，请改正在横线上

（1）（a＋b）=a＋b( )________________

(2) （a＋b）=a+2ab＋b( )______________

(3) （a-b）=a-b( )________________

(4)（a-2）=a-4( )________________

5．（－2x+y）（－2x－y）=______．

6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．

7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．

8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．

9．利用平方差公式计算：20×21．

10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．

完全平方式常见的变形有:

B卷: 提高题

1、已知x－y＝9，x·y＝5，求x＋y的值.

2、已知a＋b＝5 ，ab＝－2 ，求a＋b的值

3、m＋＝（m＋）－ .

4、若x－y＝9，.则x＋y＝91， x·y＝ .

5．已知求与的值。

6．已知求与的值。

7、已知求与的值。

8、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值

9、已知，求的值。

10、已知，求的值。

11、，求（1）（2）

12、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。

13、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值

14、已知，都是有理数，求的值。

15、已知 求与的值。

16、若x＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为（ ）

Ａ.2 Ｂ.2或－2 Ｃ.2 Ｄ.4或－4

17、（２a＋１）－（１－２a）(用两种方法)

18.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上________.

19.已知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)2+(2003－

a)2=________.

20.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是多少？

21.计算

(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;

(2) ［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);

22.解方程：x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.

23、已知，，求代数式的值

24、若，

试比较M与N的大小

25、已知，求的值.