认识函数 PPT课件
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解、（1） X取一切实数
（2） X取一切实数 （3） x≠-2 （4） X ≥2
例1、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC 长为y，腰AB长为x，求：
（1）y关于x的函数解析式；
（2）自变量x的取值范围；
（3）腰长AB=3时，底边的长 ;
（4） 底边BC=4时，腰的长。 当x=6时,y=10-2x的值是多少?对本例有意 义吗?当x=2呢? 当x =6时, y = -2,无意义;
(2)当a=10时,S=10(30-10)
(30-a)
=10×20
=200cm2 a
选一选
1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ C）
A、y＝180－2x（x可为全体实数）
B、y＝180－2x（0≤x≤90）
C、y＝180－ 2x （0＜x＜90）
D、 y1801(0＜x＜ 90) 2x
当x =2时, y =6,2x<y,无意义
1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物 体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千 克、 4千克、 5千克时弹簧的长度，并填入下表：
3 3.5 4 4.5 5 5.5
（2）你能写出x与y之间的关系吗？
路程S与时间t的关系_S_=_7_2_0_－___3_6_t_及自变量t的取值 范围__0_≤__t_≤___2_0__
如图,OB⊥OA于O,以OA为半径画弧,交OB于B,点P 是半径OA上的动点.已知OA=4cm,设OP= x(cm),阴 影部分的面积为y(cm2), 求: y与x之间的函数关 系式及自变量的取值范围。
v 450 t
这里x的取 当x取何值时，下列函数式有意义？ 值范围就叫
1、y3x1 X取一切实数 做自变量的
2、y
4 x2
∵
x-2≠0 ∴x≠2
取值范围
Fra Baidu bibliotek
3、 y x4 ∵X-4≥0 ∴X ≥4
4、儿童节的时候，每人发2颗糖果，总 人数x与总发的糖果数y的函数关系式为
____y_=___2_x___,其中人数x的取
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
填一填
1、寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元， 求寄n封这样的信所需邮资y（元）关于n的函数解析式
_____y_=__0_.自6n变量的取值范围为_____n_为__正整数
2、甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往 乙地，每小时行驶36千米，则这辆汽车到乙地所剩
y=0.5x+3
（3）当弹簧长度是6cm时，所挂物 体的质量是多少？
2、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一 边长为 a（cm），面积为 S（cm2）。 （1）写出反映 S与a 之间的关系式,及自变量的取值范围。 （2）利用所写的关系式计算当a=10时，S的值是多少？
解:(1) S=a(30-a) 0<a<30
B
y= 4p 2x 0x4
A
Px O
今天你学到了什么？ 请用谈解谈析法你表的示收函获数的！基本问题：
1、求函数解析式，即建立函数模型； 2、求函数的自变量的取值范围； 3、已知自变量的值，求相应的函数值； 4、已知函数值，求相应自变量的值.
5、重要数学思想与方法：转化、建模、函数.
值范围是___x_为__正__整__数_
通过上面的题目，
求下列函数自变量的取值范围：在求自变量的取
（1）y＝ － 3x － 1 （2） y＝2值能x范 得2＋围到7时哪，些我启们示？
解析式为整式，通常情况下可以取一切实数
（3） y 1 （4） y x2
x2
有分母,分母不能为零 开偶数次方,被开方数是非负数
1、函数有哪几种表示方法？
1) y=2x+1
解析法
2)
列表法
3)
图像法
根据下列条件写出函数解析式
1、某市民用水的价格是1.2元/吨，设用水量为x 吨，应付水费为y元，则y关于x的函数解析式为：
y=1.2x
2、温州至杭州的铁路长为450千米，火车从 温州出发，平均速度为v千米/小时，行驶的时 间为t小时，则v关于t的函数解析式为：
（2） X取一切实数 （3） x≠-2 （4） X ≥2
例1、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC 长为y，腰AB长为x，求：
（1）y关于x的函数解析式；
（2）自变量x的取值范围；
（3）腰长AB=3时，底边的长 ;
（4） 底边BC=4时，腰的长。 当x=6时,y=10-2x的值是多少?对本例有意 义吗?当x=2呢? 当x =6时, y = -2,无意义;
(2)当a=10时,S=10(30-10)
(30-a)
=10×20
=200cm2 a
选一选
1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ C）
A、y＝180－2x（x可为全体实数）
B、y＝180－2x（0≤x≤90）
C、y＝180－ 2x （0＜x＜90）
D、 y1801(0＜x＜ 90) 2x
当x =2时, y =6,2x<y,无意义
1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物 体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千 克、 4千克、 5千克时弹簧的长度，并填入下表：
3 3.5 4 4.5 5 5.5
（2）你能写出x与y之间的关系吗？
路程S与时间t的关系_S_=_7_2_0_－___3_6_t_及自变量t的取值 范围__0_≤__t_≤___2_0__
如图,OB⊥OA于O,以OA为半径画弧,交OB于B,点P 是半径OA上的动点.已知OA=4cm,设OP= x(cm),阴 影部分的面积为y(cm2), 求: y与x之间的函数关 系式及自变量的取值范围。
v 450 t
这里x的取 当x取何值时，下列函数式有意义？ 值范围就叫
1、y3x1 X取一切实数 做自变量的
2、y
4 x2
∵
x-2≠0 ∴x≠2
取值范围
Fra Baidu bibliotek
3、 y x4 ∵X-4≥0 ∴X ≥4
4、儿童节的时候，每人发2颗糖果，总 人数x与总发的糖果数y的函数关系式为
____y_=___2_x___,其中人数x的取
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
填一填
1、寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元， 求寄n封这样的信所需邮资y（元）关于n的函数解析式
_____y_=__0_.自6n变量的取值范围为_____n_为__正整数
2、甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往 乙地，每小时行驶36千米，则这辆汽车到乙地所剩
y=0.5x+3
（3）当弹簧长度是6cm时，所挂物 体的质量是多少？
2、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一 边长为 a（cm），面积为 S（cm2）。 （1）写出反映 S与a 之间的关系式,及自变量的取值范围。 （2）利用所写的关系式计算当a=10时，S的值是多少？
解:(1) S=a(30-a) 0<a<30
B
y= 4p 2x 0x4
A
Px O
今天你学到了什么？ 请用谈解谈析法你表的示收函获数的！基本问题：
1、求函数解析式，即建立函数模型； 2、求函数的自变量的取值范围； 3、已知自变量的值，求相应的函数值； 4、已知函数值，求相应自变量的值.
5、重要数学思想与方法：转化、建模、函数.
值范围是___x_为__正__整__数_
通过上面的题目，
求下列函数自变量的取值范围：在求自变量的取
（1）y＝ － 3x － 1 （2） y＝2值能x范 得2＋围到7时哪，些我启们示？
解析式为整式，通常情况下可以取一切实数
（3） y 1 （4） y x2
x2
有分母,分母不能为零 开偶数次方,被开方数是非负数
1、函数有哪几种表示方法？
1) y=2x+1
解析法
2)
列表法
3)
图像法
根据下列条件写出函数解析式
1、某市民用水的价格是1.2元/吨，设用水量为x 吨，应付水费为y元，则y关于x的函数解析式为：
y=1.2x
2、温州至杭州的铁路长为450千米，火车从 温州出发，平均速度为v千米/小时，行驶的时 间为t小时，则v关于t的函数解析式为：