6sigma-基本统计概念
6sigma统计基础(Fysip)
等)、水文气象(年最高气温、雨量、水位、
② P(X>180) = 1-0.9854 = 0.0146
风速波高)等
③ P(160≤X≤180) = 0.9854-0.0729 = 0.9125
峰度：分布平坦性的度量
=
(−)4
4
- 3 参考样本峰度
V()
1
=
=
1
V( (1 +
2
1
2)
(n
2
2 + ⋯ + ))
2
=
参考中心极限定理
n
随机变量的标准差，正态分布曲线
① V(C) = 0
拐点到中心线的距离 = ()
② V(aX) = 2 V(X)
③ X1和X2相互独立时，V(aX1±2) =
2 V(X1) + 2 V(X2)
1
− 1 +
ν+1
1
2 ∗ 1 ∗
ν
2
2
1+
2
2
2
2+ ( − 1)
1
+1
2
2
− 1 +
2
1
− 2 1 +
期望0，方差
−2
ν1
ν1−ν2
ν1+ν2
2
2
2
∗ ν1
∗
ν1 +2 ν2
ν2
•X3k+2 + 0.25 (X3k+2 – X3k+1) = 32.25(n = 40+2)
六西格玛six-sigma
简介六西格玛（Six Sigma），又称：六式码、六标准差、6σ、6Sigma，不能使用大写的Σ，西格玛（Σ，σ）是希腊文的字母，在统计学中称为标准差，用来表示数据的分散程度。
其含义引申后是指：一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。
如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疵。
六西格玛（6σ）概念作为品质管理概念，最早是由摩托罗拉公司的麦克.哈里于1987年提出，其目的是设计一个目标：在生产过程中降低产品及流程的缺陷次数，防止产品变异，提升品质。
真正流行并发展起来，是在通用电气公司的实践，在杰克韦尔奇于20世纪90年代发展起来的6σ（西格玛）管理是在总结了全面质量管理的成功经验，提炼了其中流程管理技巧的精华和最行之有效的方法，成为一种提高企业业绩与竞争力的管理模式。
该管理法在摩托罗拉、通用电气、戴尔、惠普、西门子、索尼、东芝、华硕等众多跨国企业的实践证明是卓有成效的。
为此，国内一些部门和机构在国内企业大力推6σ管理工作，引导企业开展6σ管理。
随着实践的经验积累，它已经从单纯的一个流程优化概念，衍生成为一种管理哲学思想。
它不仅仅是一个衡量业务流程能力的标准，不仅仅是一套业务流程不断优化的方法，进而成为一种应对动态的竞争环境，提升企业竞争力，取得长期成功的企业战略。
辨别优先次序，实施流程改进对需要改进的流程进行区分，找到高潜力的改进机会，优先对其实施改进。
如果不确定优先次序，企业多方面出手，就可能分散精力，影响6σ管理的实施效果。
业务流程改进遵循五步循环改进法，即DMAIC模式：1．定义（Define）。
定义阶段主要是明确问题、目标和流程，需要回答以下问题：应该重点关注哪些问题或机会？应该达到什么结果？何时达到这一结果？正在调查的是什么流程？它主要服务和影响哪些顾客？2．评估（Measure）。
六西格玛理论
六西格玛随着实践的经验积累，它已经从单纯的一个流程优化概念，衍生成为一种管理哲学思想。
它不仅仅是一个衡量业务流程能力的标准，不仅仅是一套业务流程不断优化的方法，进而成为一种应对动态的竞争环境，提升企业竞争力，取得长期成功的企业战略。
由来六西格玛（Six Sigma）是在20世纪90年代中期开始被GE从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化的技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与GE的全球化、服务化、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
六西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种管理哲学。
6σ质量管理方法6σ管理法是一种统计评估法，核心是追求零缺陷生产，防范产品责任风险，降低成本，提高生产率和市场占有率，提高顾客满意度和忠诚度。
6σ管理既着眼于产品、服务质量，又关注过程的改进。
“σ”是希腊文的一个字母，在统计学上用来表示标准偏差值，用以描述总体中的个体离均值的偏离程度，测量出的σ表征着诸如单位缺陷、百万缺陷或错误的概率性，σ值越大，缺陷或错误就越少。
6σ是一个目标，这个质量水平意味的是所有的过程和结果中，99.99966% 是无缺陷的，也就是说，做100万件事情，其中只有3.4件是有缺陷的，这几乎趋近到人类能够达到的最为完美的境界。
6σ管理关注过程，特别是企业为市场和顾客提供价值的核心过程。
因为过程能力用σ来度量后，σ越大，过程的波动越小，过程以最低的成本损失、最短的时间周期、满足顾客要求的能力就越强。
6σ理论认为，大多数企业在3σ～4σ间运转，也就是说每百万次操作失误在6210～66800之间，这些缺陷要求经营者以销售额在15%～30%的资金进行事后的弥补或修正，而如果做到6σ，事后弥补的资金将降低到约为销售额的5%。
为了达到6σ，首先要制定标准，在管理中随时跟踪考核操作与标准的偏差，不断改进，最终达到6σ。
什么是6西格玛
什么是6西格玛什么是6西格玛是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。
一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。
如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。
6西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。
6西格玛的主要原则在推动6西格玛时，企业要真正能够获得巨大成效，必须把6西格玛当成一种管理哲学。
这个哲学里，有六个重要主旨，每项主旨背后都有很多工具和方法来支持：1.真诚关心顾客。
6西格玛把顾客放在第一位。
例如在衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客的角度思考。
先了解顾客的需求是什么，再针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效。
2. 根据资料和事实管理。
近年来，虽然知识管理渐渐受到重视，但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。
6西格玛的首要规则便是厘清，要评定绩效，究竟应该要做哪些衡量(measurement)，然后再运用资料和分析，了解公司表现距离目标有多少差距。
3. 以流程为重。
无论是设计产品，或提升顾客满意，6西格玛都把流程当作是通往成功的交通工具，是一种提供顾客价值与竞争优势的方法。
4.主动管理。
企业必须时常主动去做那些一般公司常忽略的事情，例如设定远大的目标，并不断检讨；设定明确的优先事项；强调防范而不是救火；常质疑「为什么要这么做」，而不是常说「我们都是这么做的。
」5. 协力合作无界限。
改进公司内部各部门之间、公司和供货商之间、公司和顾客间的合作关系，可以为企业带来巨大的商机。
精选6sigma培训-基本统计概念gim
样本的公式
统计学术语和定义
^
^
举例
课堂举例： 计算样本{2, 6, 4 }的方差和标准差首先计算均值： (2 + 6 + 4) / 3 = 12 / 3 = 4
计算平均值、方差和标准差
x
=
x
n
i
i=1
n
平均值 方差 标准差
统计学术语
^
^
^
－
统计学术语和定义
总体 － 全部对象.举例 – 1998年5月在深圳生产的所有的21英寸彩电样本 －代表总体的一个子集数据。举例 - 1998年5月在深圳生产的一百二十台21英寸彩电举例：
这个矩阵代表25个X的总体。画上圆圈的那些是由总体中的六个X组成的样本。
平均值 - 总体或样本的平均值。 用x或来表示样本，用来表示总体。举例：给定一个样本：{1,3,5,4,7 }，平均值就是：
平均值
LSL
曲线从较陡的状态变得越来越平坦
面积和概率
正态曲线与横轴之间的面积等于1，所以曲线下面的面积与缺陷发生的概率相关。
正态分布可以用来将 和 转换为出现缺陷的百分比。
规范上限
出现缺陷的概率= .0643
假设Z = 1.52。1.52之外的正态曲线下部的面积就是出现缺陷的概率。 Z值是工序能力的一种尺度，通常称为“工序的西格马”，不要与过程标准差混淆。
离散数据(也包括属性或类别数据)
地区
亮和不亮
离散数据
离散数据举例：有凹痕的部件数量 通过/未通过申诉决议 产出生产线不合格品数量 及时交货
离散数据需要更多的数据点才能进行有效的分析
请在下面的例子旁，写出它是“连续”还是“离散”
1 销售订单准确度2 数据输入准确度3 销售地区4 使用“合格/不合格”测量仪器得到的孔径5 孔径 6 应答中心对话时间7 制冷氟利昂的重量(克)8 每百万部件中有缺陷部件的数量9 装配线缺陷(ALD)
六西格玛的基本统计概念
六西格玛的基本统计概念1. 引言六西格玛（Six Sigma）是一种以统计学为基础的质量管理方法，旨在通过减少变异性和缺陷来提高组织的绩效。
在六西格玛中，基本统计概念是至关重要的，它们帮助我们理解和分析数据，从而作出准确的决策和改进。
2. 总体和样本在六西格玛中，我们经常关注两个重要的概念：总体（Population）和样本（Sample）。
总体是我们感兴趣的整个数据集，而样本是从总体中随机选择出来的一部分数据。
通过对样本进行统计分析，我们可以推断总体的特性。
中心趋势度量是衡量数据集中心位置的统计指标。
常见的中心趋势度量有均值（Mean）、中位数（Median）、众数（Mode）等。
•均值（Mean）：是一个数据集中所有观测值的总和除以观测数量。
均值能够反映数据集的总体分布情况。
•中位数（Median）：是将数据集按照大小排序后，处于中间位置的观测值。
中位数能够反映数据集的中心位置，相比于均值，中位数对异常值的影响较小。
•众数（Mode）：是数据集中出现频率最高的观测值。
众数常用于描述具有离散值的数据集。
选择合适的中心趋势度量，能够帮助我们更好地理解数据的集中程度和分布情况。
分散程度度量是衡量数据集中观测值的离散程度的统计指标。
常见的分散程度度量有方差（Variance）、标准差（Standard Deviation）和极差（Range）等。
•方差（Variance）：是数据集中每个观测值与均值之差的平方的平均值。
方差越大，数据集的观测值越分散。
•标准差（Standard Deviation）：是方差的正平方根。
标准差是最常用的分散程度度量，它能够告诉我们数据集观测值的平均偏离程度。
•极差（Range）：是数据集中最大观测值和最小观测值的差值。
极差能够提供数据集的范围大小。
通过分散程度度量，我们可以了解数据集观测值的离散程度，有助于判断数据的稳定性。
5. 正态分布和六西格玛原则正态分布（Normal Distribution）在六西格玛中起着重要的作用。
六西格玛的基本统计概念和作用
六西格玛的基本统计概念和作用引言六西格玛（Six Sigma）是一种以数据分析和统计方法为基础的质量管理体系，旨在通过降低过程的变异性来提高产品和服务质量。
六西格玛的核心理念是追求极致的质量水平，将缺陷率控制在每百万次机会中不超过3.4个。
本文将介绍六西格玛的基本统计概念和作用。
基本统计概念平均值在统计学中，平均值是一组数据的总和除以观测次数的结果。
它表示了数据的中心位置。
六西格玛中使用平均值作为性能指标的度量。
标准偏差标准偏差是对数据分布的离散程度的度量。
它度量了数据离平均值的平均差异程度。
在六西格玛中，标准偏差用来估计一组数据的稳定性和可靠性。
概率分布概率分布是对随机变量取值的可能性进行描述的数学函数。
在六西格玛中，常用的概率分布包括正态分布和泊松分布。
这些分布用于建模和分析数据，帮助决策者了解过程的性能和潜在的问题。
测量系统分析测量系统分析是对用于收集和测量数据的测量系统进行评估和改进的过程。
六西格玛需要可靠准确的测量系统来获取准确的数据，从而进行有效的数据分析和问题解决。
六西格玛的作用降低变异性六西格玛的核心目标是降低过程的变异性。
通过分析和改进过程中的各种因素，六西格玛可以帮助组织降低内部和外部因素对产品和服务质量的影响，从而使过程更加稳定和一致。
提高质量性能六西格玛的基础是使用统计工具来分析数据，找到问题的根本原因，并采取相应的措施来解决问题。
通过消除或减少缺陷和错误，六西格玛可以显著提高产品和服务的质量性能，满足客户的需求和期望。
优化业务流程六西格玛注重优化业务流程，通过分析和改进各项业务活动和流程，将无效的步骤和浪费的资源降至最低。
六西格玛可以帮助组织提高工作效率、减少成本，并提供更好的客户体验。
数据驱动决策六西格玛强调数据的重要性，将数据作为决策的依据。
通过数据分析和统计方法，六西格玛可以提供客观的事实和证据，帮助决策者做出准确的决策，避免主观偏见和随意决策。
持续改进六西格玛是一个持续改进的过程。
什么是六西格玛
什么是六西格玛西格玛是一个希腊字母，在统计学上表示为标准差，在质量上是流程变异的衡量。
流程变异是企业的敌人，流程的变异包括了原材料的波动、参数的变化、工艺的不一致等等，流程的变异导致了企业无法保证产品的质量和交期的稳定性，也导致了成本的上升。
六西格玛的目标是是企业的质量水平达到六个西格玛水平，即每百万个机会中只有3.4个缺陷，目前国内大多数企业的质量水平是在3到4个西格玛水平之间，也就是每百万个机会中大概有6200到68000个缺陷。
是企业的质量水平达到6s水平是六西格玛的目标，为了达成此目标，六西格玛发展出一套结构化的严谨的流程改善方法论。
这套方法论中核心的方法是DMAIC和DMADV。
DMAIC主要针对现有的不能满足要求的流程或产品，通过Define（定义）、Measure（测量）、Analyze（分析）、Improve（改进）和Control（控制）有步骤有条理的提高流程或产品的质量；而DMADV主要针对新的流程或产品，通过Define（定义）、Measure （测量）、Analyze（分析），Design（设计）和Verify（验证）来使新流程新产品达到六西格玛的水平。
流程和产品的改进是通过一个个改善项目的完成达到的。
黑带（BlackσBelt）和绿带（Green Belt）是六西格玛改善项目的实施负责人。
六西格玛在使用结构化的严谨的方法提高企业流程和产品质量的同时也倡导着一种高效的企业运营的文化。
这种文化通过关注客户的需求出发，应用事实和数据对流程进行改善和和管理，从而达到最大化企业。
六西格玛文化提倡建立以测量和数据为基础的企业决策流程、企业部门间的无边界合作。
六西格玛是中国企业规范企业运作、提高竞争力的有效的途径。
σ概括地讲,六西格玛是这样三件事:1)统计度量;2)业务策略;3)思维哲学.什么是六西格玛管理法？六西格码管理法是以质量作为主线，以客户需求为中心，利用对事实和数据的分析，改进提升一个组织的业务流程能力，是一套灵活的，综合性的管理方法体系。
6SIGMA
something
6σ
简介
σ (Sigma)是什麽?
是统计学用语,也叫标准偏差,指母集团的中心 到个别值分散的程度,即表现散步的大小。
σ 6
(Sigma)是什麽?
尺度：统计学里百万个中3.4个不良概率； 工具：消除品质散布与不良的工具； 哲学：既是做事方法，又是重视品质的文化组织； 战略：使制品/售后服务超一流的公司经营战略；
SEV(SEVERITY) 深刻度,作成FMEA时根据故障类型对顾客的影响程度 来评分,数值越高越危险；
6σ 简介
σ 6 (Sigma)相关主要用语及技法
OCC(OCCURRENCE) 发生度,作成FMEA时把潜在的故障原因根据发生频度 来评分,数值越高故障发生越频繁；
DET(DETECTION) 检出度,作成FMEA时根据故障检出力来评分,数值越 高发现问题越困难；
工程能力(PROCESS CAPABILITY) 生产工程生产均一产品的能力叫做工程能力 ；
工程能力分析(PROCESS CAPABILITY ANALYZE) 在开发.制造.服务中为测定工程散布.减少变动的幅度, 利用统计方法与规格进行比教分析；
短期工程能力(SHORTTERM CAPABILITY) 短期内工程能力；
Define(定义)； Measure(测定)； Analyze(分析)； Improve(改善)； Control(管理)；
6σ 简介
σ 6
(Sigma)流程
1.Define(定义) 课题选定及成果预想；
2.Measure(测定) 现有水平掌握,测定体系分析,不良因子发现；
3.Analyze(分析) 数具收集分析,主要不良因子选定；
六西格玛基本统计
六西格玛基本统计什么是六西格玛？六西格玛（Six Sigma）是一种以统计学为基础的质量管理方法，旨在通过降低产品或服务过程的变异性来提高质量，减少缺陷率。
六西格玛的核心概念是“6西格玛”，意味着在一个标准差范围内有限制过程的变异性，从而减少产品或服务过程中的缺陷。
六西格玛是一种全面而系统的质量管理方法，利用统计学方法来分析和改进过程，以确保达到或超越客户的期望。
六西格玛的方法论六西格玛的实施遵循一套称为DMC的方法：1.定义（Define）：明确项目目标和范围，识别关键问题，制定度量指标。
2.测量（Measure）：收集相关数据和信息，分析当前过程的性能。
3.分析（Analyze）：通过统计工具和技术分析数据，确定引起问题的根本原因。
4.改进（Improve）：基于分析结果，开展创新改进，实施变革方案，并验证改进效果。
5.控制（Control）：制定可持续的控制措施，确保改进效果的持续性。
六西格玛方法论通常以项目团队的方式来实施，项目团队成员通过各自的角色和职责配合，推动项目的成功完成。
六西格玛的关键概念在六西格玛中，有一些关键的概念需要了解和掌握：1. DMC在六西格玛中，DMC是一种用于改进和优化过程的方法。
通过依次进行定义、测量、分析、改进和控制的步骤，来实现质量和效率的提升。
2. 标准差标准差是一种统计学上的概念，用来衡量一组数据的离散程度。
标准差越小，表示数据的变异性越小，表明过程的稳定性和一致性越高。
3. 缺陷率缺陷率是表示产品或服务过程中缺陷发生的频率。
通过降低缺陷率，可以提高产品或服务的质量和客户满意度。
4. 流程改进六西格玛的核心目标是改进和优化过程。
通过对各个环节和步骤进行分析和改进，可以减少不必要的浪费，提高效率和质量。
六西格玛统计工具在六西格玛的实施过程中，有许多统计工具和技术被广泛应用。
以下是一些常见的六西格玛统计工具：1.直方图：用于显示数据的分布情况，帮助识别数据的模式和特征。
什么是6sigma
什么是6sigma术语"sigma"源自于希腊的一个字母,现在用于统计技术来测量变异.6sigma最基本的目的是通过质量的持续改进来使顾客满意.6sigma是一个目标,来测量产品和生产过程的数量成熟度达到每百万件3.4个不良机会或百分之99.99966的合格.对于一个商务或者制造过程来说,6sigma是用来显示这些过程表现多么好的公认的指标,sigma的值越高越好.当我们说一个过程在6sigma下,我们说它是最好的.sigma测量过程的能力来实现无缺陷工作.一个任何的缺陷都将导致顾客的不满.使用6sigma的一个常用的测量指标是每件缺陷数,这里的每件可以是一个虚拟的任何事物,可以是一个部件,一件材料,一排编码,管理形式,时间方案,距离等等.sigma的值显示多久会出现缺陷.随着sigma的增长,成品和周期时间会降低而顾客的满意会提高.今天越来越多的企业使用了2和3sigma.3sigma与6sigma的不同3 sigma=93.32%=一本书中每页有1.5个拼写错误4 sigma=99.38%=一本书中每30页有1页拼写错误6 sigma=99.99966%=一个小型图书馆里的所有藏书中有一个拼写错误99%的合格意味着什么?每周有500个不正确的外科手术程序每小时有2000个丢失的邮件每100架降落的飞机有一架损坏6sigma与其它质量程序不同的原因这不是喊口号或是官僚和填写表格,它最终给我们一个途径来达到控制目的,这是在一个企业中最难作的事.-jack welch,CEO General Electric.6 sigma相比质量程序而言看上去更像是一个交易.使是一个6sigma的改进程序不会破坏其他任何已经存在的质量行为的数据.6sigma在一个企业的质量战略的进化,可以促进现存程序的功效。
6sigma充分调动了企业长期未充分利用的资产--智力资源。
自6sigma的利益可以用美元来测量以来,它就不再是个人的,而是整体的了。
什么是六西格玛
什么是六西格玛(6sigma)？Sigma(中文译名”西格玛)在统计学上是指”标准差”，6 sigma即意为”6倍标准差”，在质量上表示万个产品的不良品率（PPM）少于3.4，但是6sigma管理不仅仅是指产品质量，而是一整套系统的企业理论和实践方法.。
在整个企业流程中，6sigma是指每百万个机会当中有多少缺陷或失误，这些缺陷或失包括产品本身以及产品生产的流程、包装、运输、交货期、系统故障、不可抗力等。
6 sigma管理即要求企业在整个流程中每百万个机会中的缺陷率少于3.4，这对企业来说是一个很高的目6sigma管理的核心理念实际上不仅是一个质量上的的标准，它更代表着一种全新的管理理念，即要企业过去那种”我一直都这样做，而且做得很好”的思想，因为尽管过去确实已经做得很好，但是离6 sigm 理的目标还差得很远。
6 sigma管理的实施效益任何一项管理模式，不管它在理论上有多大的创新和理论价值，如果它不能给企业带来实际的收益，那将是毫无意义的。
6 sigma管理是能给企业带来多方面切实收益的管理模式。
6 sigma管理是保持企业在经营上的成功并将其经营业绩最大化的综合管理体系和发展战略，它可以使企获得快速的增长及可观的收益。
一般来说，经营业绩的改善包括以下部分：市场占有率的提高；顾客满的提升；营运成本的降低；产品和资金周转时间的缩短；缺陷率的降低；产品开发加快；企业文化的改等。
据调查，目前绝大多数在业内领先的大型制造企业其运作都在3-4 sigma的水平，这意味着每百万机会中已经产生6210-66800个缺陷，这些缺陷将要求生产者耗费其销售额的15-30％来进行弥补。
根据麦肯锡公司的调查和研究表明，如果一个3 sigma企业组织其所有资源改进过程，大约每年可以提个sigma水平，即每年可以获得以下收益：利润率增加20％；产能提高12-18％；雇员减少12％；资本减少10-30％，而且直至提升到4.8 sigma企业均无须大的资本投入，当达到4.8 sigma时，再提高到6 s 则需要增加投入，但此时产品的竞争力已大幅提高，市场占有率极高，给企业带来的利润将远远大于此投入。
6Sigma 基本概念
2 Parts per Billion
Upper Specification Limit
Defects
六西格玛与每百万机遇3.4个缺陷(DPMO)相对应。
一个术语, 两种意义
什么是“六西格玛”(Six Sigma)? “六西格玛”(Six Sigma) 衡量: •以西格玛为尺度的衡量水平，其中西格玛是对完好度的 一项衡量内容。 •相当于百万之 3.4 的缺陷率。 “六西格玛”(Six Sigma) 方法: •摩托罗拉公司总结出来的改进业务的方法。 •通过降低缺陷、加工周期、对环境的影响和其他不必要 的波动来推业务过程的改进。
执行
整理并分析机遇，找出具体的问题， 起草一份通俗问题陈述。 找出并认证根本原因和本团队正在重 点分析的问题，落实杜绝“真正的” 根本原因。 确定真实的波动源和导致顾客不满的 潜在失败模式。
4.0
改进业绩
找出、评估并选择正确的改进解决 方案。 开发变革管理方法，协助本组织适 应由于解决方案的实施而引出的改 革。
即：“西格玛”是一种用以测量改进的衡 量尺度。
西格玛与DPMO
我们从“六西格玛” (Six Sigma) 作为一项 衡量开始。西格玛是一项利用统一衡量尺 度对“完好度”的衡量。西格玛提供一种 衡量改进情况的相关方法。 西格玛的衡量单位是百万分之缺陷率 (DPMO) 。例如，某一水平的西格玛可以 说明生产一百万只咖啡杯的过程中有多少 残次品。 关键概念： DPMO: Defects per million opportunities DPPM: Defect parts per million
整理过程 整理数据并找出具体问题 起草问题陈述 找出根本原因 设计根本原因认证分析 认证根本原因 比较法 波动源研究 失败模式与效果分析 回归分析 反应表面方法 过程控制与能力 解决方案构思 实验设计 确定解决方案的影响：好处 评估并选择解决方案 起草过程图和高级计划 起草并讲解纲要 向所有有关方面传达解决方案
六西格玛管理的基本统计概念
六西格玛管理的基本统计概念六西格玛是一种管理方法，旨在通过减少变异性来提高质量和效率。
它基于统计学的基本概念和工具，以帮助企业改进业务流程并减少缺陷率。
在本文中，我们将介绍六西格玛管理中使用的一些基本统计概念，并解释它们的作用和应用。
统计学基本概念在了解六西格玛管理中的统计概念之前，我们先来了解一些基本的统计学概念。
总体与样本在统计学中，我们将研究对象称为总体。
由于总体很大，往往难以收集和处理所有数据，因此我们会从总体中选择一部分数据进行研究，这就是样本。
参数与统计量在统计学中，我们通常对总体进行统计分析，得到一些关于总体特征的度量指标。
这些度量指标称为参数。
而对于样本，我们可以计算出相应的度量指标，这些指标称为统计量。
随机变量与概率分布随机变量是用来表示随机事件结果的数值，它可以是离散的或连续的。
概率分布描述了随机变量的可能取值及其相应的概率。
常见的概率分布包括正态分布、泊松分布等。
样本均值与总体均值样本均值是从样本中计算出来的平均值。
总体均值是指总体的平均值。
在六西格玛管理中，我们常常使用样本均值来估计总体均值。
六西格玛管理的统计概念了解了基本的统计学概念后，我们来看一下在六西格玛管理中常用的一些统计概念。
测量数据类型在六西格玛管理中，我们常常会处理各种类型的数据。
最常见的数据类型包括连续型数据和离散型数据。
连续型数据是指在一个范围上可以取任意值的数据，例如温度、长度等。
离散型数据是指只能取有限个数或者一些特定值的数据，例如产品数量、不良品数等。
测量尺度在统计学中，我们常常使用不同的尺度对数据进行度量。
常见的尺度包括：•名义尺度：仅用于分类，没有大小或顺序关系。
•顺序尺度：可以用于分类，并有一定的顺序关系。
•区间尺度：可以用于分类、有顺序关系，并且可以进行加减运算。
•比例尺度：具有所有尺度的特性，可以进行乘除运算。
在六西格玛管理中，我们通常需要根据不同的测量尺度选择合适的统计方法和工具。
中心趋势测量在统计学中，我们常常使用中心趋势测量来描述数据的中心位置。
六西格玛简介
Thank you！
流程(process)旳定义是：一种或一系列有规律旳行动，这些行动以拟定旳方式发生或执行，造成特定成 果旳出现—单一或者一系列连续旳操作。简朴地说，流程就是将输入转化为输出旳一系列活动。
SIPOC是表达个人业务旳进行情况旳略图(Map),在定义顾客旳概念及改善Process突出Point 时旳关键Process分析手段
专注于“关键几种”
第八步……找到味道和“关键几种”直接旳关系(Xs) and Y
怎样找出关系“关键几种”(Xs) 和 味道 (Y)?
做一种更细致旳试验 关注：炉温从325到375°和3个品牌旳面粉
成果：
是最佳旳组合
第九步……建立“关键几种”旳公差(Xs)
怎样确保烤炉温度旳控制?
• 数据表白 350 °(±5 °)是最能降低 味道旳差别旳
“反复性”和“再现性”认可这个测量系统
第四步……拟定目前产品旳味道合格率(能力)
我们怎样来做？
• 烤几只“正常”情况下旳面 包
• 让教授评审员尝试并打分 • 平均分7.4 • 但差别太大，达不到六西格
玛要求
这个流程只有三西格玛3σ
第五步……制定改善目的Y(味道)
我们怎样制定改善旳目旳？
• 用竞争对手做标尺 • 专注于缺陷(就是分数<7) • 拟定可“接受旳”流程水平 • 根据以上制定目旳
目录
1. 简介 2. 项目实施 3. 管理特征 4. 实施效果 5. 案例
项目实施
六西格玛DMAIC项目环 业务流程改善遵照五步循环改善法，即DMAIC模式：
Define
控制[Control]——确保过程改善一 旦完毕能继续保持下去,而不会返回 到先前旳状态。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
波动
所有的人不会都是同样的高度； 所有的葡萄不可能同一天采摘 问题: 你期望存在波动吗?什么类型的波动?
基本统计概念
3
观测值变化
当重复进行测量的时候，通常会得到不同的答案， 这就是波动！ 1. 系统波动
预期的和可预测的测量结果之间的差异。 举例： 夏季和冬季的空调的销售量不同。
2. 随机波动 不可预测的测量结果之间的差异。 举例：具有同一种设计的两台冰箱，由同一个技术人员、在同样的气温条 件下、使用同样的测量仪器，在两个不同的日子对其能量消耗进行测试…... 可能得到两个不同的结果。
6σ普及培训
第二部分 基本统计概念
(ZTE-WB102-V1.0)
2002年三月
基本统计概念
1
基本统计概念
统计概念
解释以下基本统计概念。 1. 波动(偏差) 2. 连续数据和离散数据 3. 平均值、方差、标准差 4. 正态曲线 5. 用Z值将数据标准化 6. 中心极限定理 7. 过程能力
- 使用Z值作为衡量工序能力的指标 - 通过改进关键值Xs来改进Y 8.稳定性因子
i=1
N
总体的公式
S= =
n
( X i - X )2
i =1
n-1
样本的公式
方差 - 与平均值之差的平方的平均值。一般用s2或^ 2来表示。
基本统计概念
15
举例
计算平均值、方差和标准差
n
xi
x = i=1 n
平均值
s2 =
n
( X i - X )2
i=1
s=
n-1
方差
n
( X i - X )2
基本统计概念
11
－
统计学术语
总体 － 全组数据，全部对象。 - 一个总体中的元素数量用N来表示
样本 －总体的一个子集 - 样本的元素数量用n 来表示
平均值 － 总体或样本的平均值 - 总体的平均值用 来表示
样本的平均值用X 或 来^表示
方差 － 数据与其平均值之间差值的平方的平均值 。(它代表该组数据的分散程度) - 总体的方差用 表示
XXXXX
XXXXX
XXXXX
举例X： X X X X
XXXXX
这个矩阵代表25个X的总体。画上圆圈的 那些是由总体中的六个X组成的样本。
基本统计概念
13
统计学术语和定义
平均值 - 总体或样本的平均值。
用x或^ 来表示样本，用 来表示总体。
n
xi
平均值的公式
x=
1
n
,
在这里X1是样本的第一个点，
波动的产生是很自然的，意料之中的，是统计学的基础
基本统计概念
5
统计学的作用
统计学用以下方法处理误差：
统计描述
用图表和几个总结性数字(均值、方差、标准差)描 述一组数据。
统计推理 试验设计
确定结果之间的差异何时可能是由于随机误差引起 的，何时不能归因于随机误差。
(置信区间和假设检验)。
收集并分析数据，以估算过程变化的 影响。
基本统计概念
7
连续数据(也称为可变数据)
连续数据以参数的形式，比如尺寸、重量或时间，说明一个产品或过程的 特性。测量标准可以有意义地不断分割，使精确度提高。
你能举出我们用来获得连续数据 的三个器具例子吗？
基本统计概念
相对于仅仅知道部件是否合格而言， 连续数据可以提供更多的信息。
8
离散数据(也包括属性或类别数据)
基本统计概念
6
数据的两种类型
解决办法
连续数据
离散数据
问题
• 连续 (可变) 数据 使用一种度量单位，比如英寸或小时。
• 离散 (属性) 数据是类别信息，比如““ 通过” 或““ 未通过”。
举例:
部件号 1 2 3 4 5
离散 通过 通过 未通过 通过 未通过
连续 2.031 2.034 2.076 2.022 2.001
基本统计概念
4
观测值变化（续）
我们预期观测值会有差异。如果没有差异，我们就会产生怀疑。
如果所有地区的手机销售量是一样的，那么我们就会怀 疑是数据库出了问题。.
如果我们测量10台电冰箱，得到同样的能耗测量结果，我 们就会怀疑测量是否正确。 这种变化使我们的工作更具挑战性！
一般来说，我们不能相信来自一个数据点的结果。通常我们收集 多个数据点，而且非常注意如何选取这些样本，以减少偏差。
离散数据是某件事发生或未发生的次数，以发生的频数来 表示。
离散数据也可以是分类数据。如：销售地区、生产线、班 次和工厂。
基本统计概念
离散数据不能更进一步精确地细分。
9
离散数据
离散数据举例：
有凹痕的部件数量
通过/未通过
申诉决议
产出
生产线不合格品数量
及时交货
连续数据与离散数据进行比较的解释：
• 一般来说，连续数据比离散数据更可取，因为你可以利用更少的数据获 得更多的信息。
i=1
n-1
标准差
课堂举例： 计算样本{2, 6, 4 }的方差和标准差 首先计算均值： (2 + 6 + 4) / 3 = 12 / 3 = 4
i
xi
(xi-4) (xi-4)2
1
2
-2
4
2
6
2
4
3
4
0
0
和
12
0
8
方差 (s2) = 8 / (3 - 1) = 4
基本统计概念
标准差 (s) = sqrt(4) = 2
• 如果不能得到连续数据，就可以对离散数据进行分析，发现结果，作出 判断。.
离散数据需要更多的数据点才能进行有效的分析
基本统计概念
10
应用你所学到的东西
请在下面的例子旁，写出它是“连续”还是“离散” 1 销售订单准确度 2 数据输入准确度 3 销售地区 4 使用“合格/不合格”测量仪器得到的孔径 5 孔径 6 应答中心对话时间 7 制冷氟利昂的重量(克) 8 每百万部件中有缺陷部件的数量 9 装配线缺陷(ALD)
- 样本的方差用s2或^ 表示
均方差是方差的 (正) 平方根。 (它也代表该组数据的分散程度)。 -总体的标准差用 来表示
-样本的标准差用s或^ 来表示
基本统计概念
12
统计学术语和定义
总体 － 全部对象. 举例 – 1998年5月在深圳生产的所有的21英寸彩电
样本 －代表总体的一个子集数据。 举例 - 1998年5月在深圳生产的一百二十台21英寸彩电
16
课堂练习
计算平均值、方差和标准差
x=
n
xi
1
n
均值
s2 = 方差
Xn是样本的最后一个点。
.
举例：给定一个样本：{1,3,5,4,7 }，平均值就是：
x = (1+3+5+4+7) = 20 = 4.0
5
5
样本的平均值等于4。
基本统计概念
14
统计学术语和定义
标准差 －衡量数据分散程度的一个指标。一般用 表示总体，用s 或 表^示
样本。
=
N
( X i - )2