化工热力学(第三版)答案陈钟秀

3.737 10 5m3 mol 1
RT a P V b V2
8.314 448.6 9.458 3.737 10 5
0.4253 3.737 10 5 2 17.65MPa
(3) Redlich-Kwang 方程
a
0.42748R2Tc2.5 Pc
0.427488.3142 11.28
405.62.5 106
39.84 10 6
Bm y12 B11 2 y1 y 2B12 y22B22
0.242 7.378 10 6 2 0.24 0.76 39.84 10 6 0.762
∴ Zm
1
BmP RT
PV → V=0.02486m 3/mol RT
∴V 总=n V=100×103×81.38%/12 ×0.02486=168.58m 3
0.083
0.422
1.6
303 132.9
0.02989
B11
0.172
0.139
T 4.2 r1
0.139
0.172
4.2
303 132.9
0.1336
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B11 RTc1 B10 Pc1
1B11
8.314 132.9 3.496 106 0.02989 0.049 0.1336
0.139
0.172
T
4.2 r
0.172 0.139 1.1764.2
0.05194
BPc B 0 B1 0.2426 0.25 0.05194 0.2296 RTc
BP Z1
PV
1 BPc Pr → V=1.885 ×10-3m3/mol
RT RT
RTc Tr
∴ n=2.83m3/1.885 ×10-3m3/mol=1501mol
2
2
Pcij Zcij RTcij /Vcij 0.2845 8.314 201.068/ 93.55 10 6
5.0838MPa
∴ Trij T Tcij 303 201.068 1.507 Pr i j P P c i j 0. 1 0 1 3 5. 0 8 3 8 0. 0 1 9 9
0
0.422
=19.04MPa (3) 普遍化关系式
Tr T Tc 3 2 3. 1 5 1 9 0. 6 1. 6V9r5 V Vc 124.6 99 1.259 ＜ 2
∴利用普压法计算， Z Z 0
Z1
∵ P ZRT PcPr V
∴ Z PcV Pr RT
Z
PcV RT
Pr
4.6 106 12.46 10 5
0.422
B12 0.083
1.6 0.083
1.6
Tr12
1.507
0.136
B112
0.172
0.139
T 4.2 r12
0.172 0.139 1.5074.2
0.1083
∴ B12
RTc12 Pc 12
B0 12
B1
12 12
8.314 201.068
5.0838 106
0.136 0.137 0.1083
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2-1.使用下述方法计算 1kmol 甲烷贮存在体积为 0.1246m3、温度为 50℃的容器中产生的压力： （ 1）理想气
体方程；（2） R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积 V =0.1246 m3/1kmol=124.6 cm 3/mol
查附录二得甲烷的临界参数： Tc=190.6K Pc=4.600MPa
(1) 求取气体的摩尔体积 对于状态Ⅰ： P=2.03 MPa、 T=447K 、V=2.83 m 3
Tr T Tc 477 405.6 1.176 Pr P Pc 2.03 11.28 0.18 —普维法
∴ B0
0.422
0.083
T
1.6 r
0.422 0.083 1.1761.6
0.2426
B1
2-8.试用 R-K 方程和 SRK 方程计算 273K 、101.3MPa 下氮的压缩因子。已知实验值为 解：适用 EOS 的普遍化形式
Z 值相差很小，迭代结束，得 Z 和 P
∴ P=19.22MPa
2-2.分别使用理想气体方程和 Pitzer 普遍化关系式计算 510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为 1480.7cm3/mol 。 解：查附录二得正丁烷的临界参数： Tc=425.2K Pc=3.800MPa V c=99 cm3/mol ω =01. 93
aT
V b V V b bV b
8.314 448.6
0.4262
9.458 2.326 10 5 9.458 9.458 2.326 10 10 2.326 9.458 2.326 10 10
19.00MPa
(5) 普遍化关系式
∵ Vr V Vc 9.458 10 5 7.25 10 5 1.305 ＜2 适用普压法， 迭代进行计算， 方法同 1-1（3）
i
Pcm
y i Pci 0.24 3.496 0.76 7.376 6.445MPa
i
Trm T Tcm 303 263.1 1.15 Pr m P Pc m 0. 1 0 1 1. 4 4 5 0. —0 普1 维5 法7
利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算
B10
0.422
0.083
T 1.6 r1
8.679Pa m6 K 0.5 mol 2
b
0.08664 RTc Pc
8.314 405.6 0.08664 11.28 106
2.59 10 5 m3 mol 1
RT
a
P V b T 0.5V V b
8.314 448.6
8.679
9.458 2.59 10 5 448.60.5 9.458 10 5 9.458 2.59 10 5 18.34MPa
76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的
生成一氧化碳。试计算： （ 1）含碳量为 81.38%的 100kg 的焦炭能生成 1.1013MPa、 303K 的吹风气若干立
方米？（ 2）所得吹风气的组成和各气体分压。
解：查附录二得混合气中各组分的临界参数：
一氧化碳 (1)： Tc=132.9K 二氧化碳 (2)： Tc=304.2K
(2) P1
y1P Z c1
0.295 0.24 0.1013
0.025MPa
Zm
0.2845
119.93 10 6
84.27 10 6 cm3 / mol
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P2
y2 P Z c2
0.274 0.76 0.1013
0.074 MPa
Zm
0.2845
2-4.将压力为
2.03MPa 、温度为
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(4) Peng-Robinson 方程
∵ Tr T Tc 448.6 405.6 1.106
∴ k 0.3746 1.54226
T
1 k 1 Tr0.5
0.26992 2 0.3746 1.54226 0.25 0.26992 0.252 2 1 0.7433 1 1.1060.5 2 0.9247
0.7433
22
2
2
aT
ac T
0.45724 R Tc Pc
T
8.314 405.6
6
2
0.45724
11.28 106
0.9247 0.4262Pa m mol
b
0.07780 RTc Pc
0.07780
8.314 405.6 11.28 10 6
2.326 10 5m3 mol 1
∴ P RT
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（ 1 ）理想气体方程
V=RT/P=8.314 ×510/2.5 ×106=1.696 ×10-3m3/mol
1.696 1.4807
误差：
100% 14.54%
1.4807
（2）Pitzer 普遍化关系式
对比参数： Tr T Tc 510 425.2 1.199 Pr P Pc 2. 5 3. 8 0. 6 —5普7维9法
V c=99 cm3/mol ω =0.008
(1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314 ×323.15/124.6 1×0-6=21.56MPa
(2) R-K 方程
a 0. 4 2 7 4R82Tc 2 . 5 Pc
0. 4 287. 34 18 42 4. 6
1 9 0. 26. 5 160
Z 1 BP 1 BPc Pr =1-0.2213 ×0.6579/1.199=0.8786
RT
RTc Tr
∴ PV=ZR→T V= ZRT/P=0.8786×8.314 ×510/2.5 ×106=1.49 ×10-3 m3/mol
1.49
误差：
1.4807
100%
0.63%
1.4807
2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，
8.314 323.15
Pr
0.2133Pr
迭代：令 Z0= 1→ Pr0=4.687
又 Tr=1.695 ，查附录三得：
0
Z =0.8938
1
Z =0.4623
Z Z0
Z 1 =0.8938+0.008 0×.4623=0.8975
此时， P=PcPr=4.6 ×4.687=21.56MPa 同理，取 Z1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个 的值。
对于状态Ⅱ：摩尔体积
V=0.142
m
3
/1501mol=9.458
1×0-5m3/mol
(2) Vander Waals 方程
T=448.6K
a
27R2Tc2 64Pc
27 8.3142 405.62 64 11.28 106
0.4253Pa m6 mol 2
b
RTc 8Pc
8.314 405.6 8 11.28 106
Pc=3.496MPa Pc=7.376MPa
V c=93.1 cm3/mol ω =00. 49 V c=94.0 cm3/mol ω =02. 25
Zc=0.295 Zc=0.274
又 y 1=0.24， y2=0.76 ∴(1)由 Kay 规则计算得：
Tcm
y iTci 0.24 132.9 0.76 304.2 263.1K
∴
B0
0. 4 2 2 0. 0 8 3 Tr1 . 6
0. 4 2 2
0.
083 1.
1
9 91 . 6
0. 2 3 2 6
B1
0.139
0.172 Tr4.2
0.139
0.172 1.199 4.2
0.05874
BPc B 0 RTc
B1 =-0.2326+0.193 0×.05874=-0.2213
2-6.试计算含有 30%（摩尔分数） 氮气（1）和 70%（摩尔分数） 正丁烷（ 2）气体混合物 7g,在 188℃、6.888 MPa 条件下的体积。已知 B 11=14cm3/mol ，B 22=-265cm3/mol ，B 12=-9.5cm 3/mol 。
解： Bm y12 B11 2 y1 y 2B12 y22B22
119.93 10 6
又 Tcij
0.5
Tci Tcj
0.5
132.9 304.2 201.068K
Vcij
V V 1 3
13 3
c1
c2
93.11 3 94.01 3 3 93.55cm3 / mol
2
2
Zcij
Zc1 Zc 2 2
0.295 0.274 0.2845
2
cij
1
2
0.295 0.225 0.137
0.32 14 2 0.3 0.7 9.5 0.72 265 132.58cm3 / mol
Zm
1
Bm P RT
PV → V( 摩尔体积 )=4.24 ×10-4m3/mol RT
假设气体混合物总的摩尔数为 n，则
0.3n × 28+0.7n × 58=7→ n=0.1429mol ∴V= n×V( 摩尔体积 )=0.1429 ×4.24 ×10-4=60.57 cm3
477K 条件下的
2.83m
3
NH
3
压缩到
0.142 m3，若压缩后温度
448.6Kቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，则其压
力为若干？分别用下述方法计算： （ 1）Vander Waals 方程；（ 2）Redlich-Kwang 方程；（ 3）Peng-Robinson
方程；（ 4）普遍化关系式。
解：查附录二得 NH 3 的临界参数： Tc=405.6K Pc=11.28MPa V c=72.5 cm3/mol ω =02. 50
P3a. 2m26 2K 0 . 5mol 2
b
0.08664 RTc Pc
0.08664 8.314 4.6
190.6 10 6
2.985 10 5m3 mol 1
RT
a
∴ P V b T 0.5V V b
8.314 323.15
3.222
5
0.5
5
5
12.46 2.985 10 323.15 12.46 10 12.46 2.985 10
7.378 10 6
B20
0.422
0.083
T 1.6 r2
0.083
0.422
1.6
303 304.2
0.3417
B21
0.139
0.172 T 4.2
r2
0.139
0.172
4.2
303 304.2
0.03588
B22
RTc 2 Pc 2
B20
2 B21
8.314 304.2 7.376 106 0.3417 0.225 0.03588