化工热力学(第三版)答案陈钟秀
化工热力学陈钟秀第三版14章答案(供参考)
2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。
解：甲烷的摩尔体积V = m 3/1kmol= cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数：T c = P c = V c =99 cm 3/mol ω= (1) 理想气体方程P=RT/V=××10-6=(2) R-K 方程2 2.52 2.560.5268.314190.60.427480.42748 3.2224.610c c R T a Pa m K mol P -⨯===⋅⋅⋅⨯ 53168.314190.60.086640.08664 2.985104.610c c RT b m mol P --⨯===⨯⋅⨯ ∴()0.5RT a P V b T V V b =--+()()50.5558.314323.15 3.22212.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---⨯=--⨯⨯⨯+⨯=(3) 普遍化关系式323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+∵ c r ZRTP P P V == ∴c r PV Z P RT =654.61012.46100.21338.314323.15cr r r PV Z P P P RT -⨯⨯⨯===⨯迭代：令Z 0=1→P r0= 又Tr=，查附录三得：Z 0= Z 1=01Z Z Z ω=+=+×=此时，P=P c P r =×=同理，取Z 1= 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。
∴ P=2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、正丁烷的摩尔体积。
(完整版)化工热力学(第三版)答案陈钟秀
2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。
解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa(2) R-K 方程2 2.52 2.560.5268.314190.60.427480.42748 3.2224.610c c R T a Pa m K mol P -⨯===⋅⋅⋅⨯ 53168.314190.60.086640.08664 2.985104.610c c RT b m mol P --⨯===⨯⋅⨯ ∴()0.5RT a P V b T V V b =--+()()50.5558.314323.15 3.22212.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---⨯=--⨯⨯⨯+⨯=19.04MPa (3) 普遍化关系式323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+∵ c r ZRTP P P V == ∴c r PV Z P RT =654.61012.46100.21338.314323.15cr r r PV Z P P P RT -⨯⨯⨯===⨯迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.462301Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。
化工热力学答案(第三版).
化工热力学课后答案（第三版）陈钟秀编著 2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。
解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008(1) 理想气体方程P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa(2) R-K 方程 ∴()0.5RT aP V b T V V b =--+ =19.04MPa (3) 普遍化关系式323.15190.61.695r c T T T === 124.6991.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+∵ c r ZRTP P P V == ∴ c r PVZ P RT=迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。
∴ P=19.22MPa2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。
已知实验值为1480.7cm 3/mol 。
解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193（1）理想气体方程V=RT/P=8.314×510/2.5×106=1.696×10-3m 3/mol误差：1.696 1.4807100%14.54%1.4807-⨯=（2）Pitzer 普遍化关系式对比参数：510425.2 1.199r c T T T === 2.53.80.6579r c P P P ===—普维法∴ 01.61.60.4220.4220.0830.0830.23261.199rB T =-=-=-01cc BP B B RT ω=+=-0.2326+0.193×0.05874=-0.2213 11c r c rBP BP PZ RT RT T =+=+=1-0.2213×0.6579/1.199=0.8786 ∴ PV=ZRT→V= ZRT/P=0.8786×8.314×510/2.5×106=1.49×10-3 m 3/mol 误差：1.49 1.4807100%0.63%1.4807-⨯=2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。
热力学作业第三版陈钟秀
3-3 假设氮气服从理想气体定律，试计算1kmol 氮气在温度500℃，压力为10.13MPa 下的内能、焓、熵、C p 、C v 和自由焓之值。
已知：（1）在0.1013MPa 时氮气的C p 与温度的关系为： )(004187.022.2711--⋅⋅+=K mol J T C p（2）假定在0℃及0.1013MPa 时氮气的焓值为零；（3）在25℃及0.1013MPa 时氮气的熵值为1176.191--⋅⋅K mol J 。
解：（1）熵值的计算dp T V dT T C dS pp⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=对于理想气体：dp pR dT T C dS p -=dp p R dT TC dS p ⎰⎰⎰-=13.101013.0773298773298⎰⎰-+=-13.101013.077329801)04187.022.27(dp p RdT T T S S⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=1013.013.10ln 314.8298773ln 22.27)298773(004187.011354.10--⋅⋅-=K mol J)(4.181354.1076.191354.10110--⋅⋅=-=-=K mol J S S（2）焓值的计算dT C dH p =⎰+=-7732730)004187.022.27(dT T H H )273773(21)273773(22.2722-+-= )(9.147041-⋅=mol J)9.14704)(9.147049.14704011--⋅=⋅=+=Kmol KJ mol J H H（3）其他热力学性质计算)(178.8278773314.89.147041-⋅=⨯-=-=-=Kmol KJ RT H pV H U )(022.1329444.181773178.72781-⋅=⨯-=-=Kmol KJ TS U A)(3.1255174.1817739.147041-⋅-=⨯-=-=Kmol KJ TS H G )(45.30773004187.022.2711--⋅=⨯+=K mol J C p)(14.22314.845.301-⋅=-=-=Kmol KJ R C C p V3-5. 试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K 、30 MPa 下的焓与熵。
化工热力学 第三版 陈钟秀编-齐齐哈尔大学-化工学院-赵云鹏老师-第四章 习题
第四章习题一、概念：混合性质变化：溶液的性质与构成溶液各纯组分性质总和之差。
偏摩尔性质：在恒温、恒压下，物系的广度性质随某种组分摩尔数变化率。
超额性质：在相同T,P,x 下，真实溶液与理想溶液的热力学性质之差值。
理想溶液：在任何指定的温度和压力下，在整个组成范围内，溶液中的每一个组分i 的逸度都与它的摩尔分数呈比例关系，用数学式表示：活度及活度系数：溶液中组分i 的逸度与在溶液T,P 下组分i 的标准态逸度的比值；实际溶液对理想溶液的偏差，而这种偏差程度常用活度系数来衡量。
二、简答1、在化工热力学中引入偏摩尔性质的意义何在？在恒温、恒压下，物系中某组分摩尔数的变化所引起物系的一系列热力学性质的变化。
2、简述Gibbs-Duhem 方程的用途。
(1)检验实验测得的混合物热力学性质数据的正确性；(2)从一个组元的偏摩尔量推算另一组元的偏摩尔量。
3、说明在化工热力学中引入逸度计算的理由。
在解决实际体系的相平衡和化学平衡计算，直接使用化学位很不方便，常常要借助于辅助函数：逸度或活度。
4、解释活度定义中的标准态，为什么要引入不同的标准态？由于活度有不同标准态，所以计算出的标准溶解自由焓随所用活度标准态的不同而有不同值。
但无论用哪种活度标准态，对已定条件下的冶金反应，算出的自由焓变量ΔG 将永有同一值。
5、混合物的逸度和逸度系数与它的组元逸度和逸度系数有什么关系？溶液性质偏摩尔性质二者关系式三、判断1、均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系总是有∑=i i t M n M 。
×2、在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。
√3、对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。
×4、体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。
×5、对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall 规则。
热力学陈钟秀第三版习题答案
由式（2-66）和式（2-67）求出
2-7 解： 由得
所以 = 又排放管线流速不超过，以排放。 =
2-8 解:RK方程 由附录2查得氮的临界参数为
== 按公式（2-22） 和公式（2-25） 两式迭代计算 SRK方程 = 按公式（2-22） 和公式（2-25） 两式迭代计算
2-9 解：由附录二查得：
由图（2-8）知，使用普遍化关系式计算，查附录三得：
第二章 1推导范德华方程中的a，b和临界压缩因子Zc及并将其化为对比态方程 范德华方程： 根据物质处于临界状态时：
即其一阶，二阶导数均为零
将范德华方程分别代入上式得：
（1）
（2）
由（1），（2）式得
Vmc=3b
（3）
将（3）代入（1）得
（4）
将（3），（4）代入范德华方程的
(5)
则临界参数与范德华常数a，b关系为式（3），（4），（5）
由以上关系式可得
b= ZC===
∵
∴
代入可推出
(6)
将（3），（4），（5）代入（6）的
即
2-1使用下述三种方法计算1kmol的甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为
50℃的容器中所产生的压力：（1）理想气体方程；（2）Redlich-
Kwong方程；（3）普遍化关系式。
解：查附录表可知：，，，（1）理想气体状态方程：
+（3） （4） 令带入（1）（2）得 则p=84.490kPa，y1=0 同理得
化工热力学 第三版 陈钟秀编-齐齐哈尔大学-化工学院-赵云鹏老师-第六章 习题
第六章习题一、概念：节流膨胀：高压流体经过节流阀后迅速膨胀到低压的过程。
等熵效率S η：。
对膨胀做功过程，不可逆绝热过程的做功量与可逆绝热过程的做功量之比。
节流效应：流体进行节流膨胀时，由于压力变化而引起的温度变化。
（也叫Jouli-Thomson效应）制冷系数ε：评价蒸汽压缩制冷循环的技术经济指标，为制冷装置提供的单位制冷量0q 与压缩单位质量制冷剂所消耗的功量S W 之比。
微分等熵膨胀效应系数：等熵膨胀时，压力的微小变化所引起的温度变化，用S µ表示。
微分节流效应系数：等焓节流时，微小压力变化所引起的温度变化，用H P T )(H ∂∂=α表示。
二、问题1.蒸汽动力循环中各过程热力学分析，画出装置图及温熵图和焓熵图。
P1752.提高蒸汽动力循环热效率的方法。
改变蒸汽的参数可以提高循环的热效率：（1）提高汽轮机的进汽温度及进汽压力。
（2）降低汽轮机出口蒸汽的压力。
3.节流膨胀与作外功的绝热膨胀原理、应用。
P1844.蒸汽压缩制冷循环中各过程热力学分析，画出装置图及温熵图。
P1885.制冷剂选择原则。
（1）大气压力下沸点低；（2）常温下的冷凝压力应尽可能的低，以降低对冷凝器的耐压与密封的要求；（3）汽化潜热大，减少制冷剂的循环量，缩小压缩机的尺寸；（4）具有较高的临界温度与较低的凝固温度，使大部分的放热过程在两相区内进行；（5）具有化学稳定性、不易燃、不分解、无腐蚀性。
6.多级压缩制冷的原理。
P1927.复叠式制冷的特点。
①使用两种（或两种以上）制冷剂；②各自构成独立的制冷循环；③低温度级的蒸发器是更低温度级的冷凝器。
化工热力学 第三版 陈钟秀编-齐齐哈尔大学-化工学院-赵云鹏老师-第三章 习题
(等温 ) (等温 )
∗
(3 − 36 ) (3 − 37 )
∗ CP R dS = dT − dP T P
将 T0 和 P0 下的理想气体作为参比态，参比态焓值和熵值分别用 H0*和 S0* 表示。对上两式由 T0 和 P0 开始积分到 T 和 P。H
∗
=H +
4. 为什么要引入剩余性质？描述其定义及数学表达式。
引入剩余性质是为了计算真实气体的热力学性质服务的。
剩余性质 M 定义： 是气体在真实状态下的热力学性质与在同一温度、压力下当气体处 于理想状态下热力学性质之间的差额。数学表达式： M = M - M* 5. 写出逸度及逸度系数的数学表达式，并解释其物理意义。 纯物质逸度及逸度系数： 对于真实气体，定义逸度fi
f 逸度系数的定义： φi = i P 逸度与压力具有相同的单位，逸度系数是无因次的。
二、问题
P →0
fi = 1 表现为理想气体状态性质。 P
1. 掌握热力学基本关系式、Maxwell 关系式及其应用。
热力学基本关系式 Maxwell 关系式
dU = TdS − PdV dH = TdS + VdP dA = −PdV − SdT dG = VdP − SdT
SRK 方程
ln
PR 方程 ln f = Z − 1 − ln P (V − b ) −
P
RT
( (
) 2 − 1) b
2 +1 b
0
四：用普遍化关系式计算逸度和逸度系数： φ
= (φ
)(φ )
1
ω
7. 纯液体的逸度可由下式计算
试指出式中各个量的物理意义， 若已知液体的温度、 压力， 简述上式各个量如何求取。 纯液体 i 在 T 和 p 时的逸度 为该温度下的逸度饱和蒸汽压 p iS 乘以校正系数（exp... ）
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2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。
解：甲烷的摩尔体积V = m 3/1kmol= cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数：T c = P c = V c =99 cm 3/mol ω=(1) 理想气体方程P=RT/V=××10-6=(2) R-K方程2 2.52 2.560.5268.314190.60.427480.42748 3.2224.610c c R T a Pa m K mol P -⨯===⋅⋅⋅⨯ 53168.314190.60.086640.08664 2.985104.610c c RT b m mol P --⨯===⨯⋅⨯ ∴()0.5RT a P V b T V V b =--+()()50.5558.314323.15 3.22212.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---⨯=--⨯⨯⨯+⨯=(3) 普遍化关系式323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+∵ c r ZRTP P P V == ∴ c r PVZ P RT=654.61012.46100.21338.314323.15cr r r PV Z P P P RT -⨯⨯⨯===⨯迭代：令Z 0=1→P r0= 又Tr=，查附录三得：Z 0= Z 1=01Z Z Z ω=+=+×=此时，P=P c P r =×=同理，取Z 1= 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。
∴ P=2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、正丁烷的摩尔体积。
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7.378 10 6
B20
0.422
0.083
T 1.6 r2
0.083
0.422
1.6
303 304.2
0.3417
B21
0.139
0.172 T 4.2
r2
0.139
0.172
4.2
303 304.2
0.03588
B22
RTc 2 Pc 2
B20
2 B21
8.314 304.2 7.376 106 0.3417 0.225 0.03588
V c=99 cm3/mol ω =0.008
(1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314 ×323.15/124.6 1×0-6=21.56MPa
(2) R-K 方程
a 0. 4 2 7 4R82Tc 2 . 5 Pc
0. 4 287. 34 18 42 4. 6
1 9 0. 26. 5 160
RT
RTc Tr
∴ PV=ZR→T V= ZRT/P=0.8786×8.314 ×510/2.5 ×106=1.49 ×10-3 m3/mol
1.49
误差：
1.4807
100%
0.63%
1.4807
2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，
76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的
生成一氧化碳。试计算： （ 1）含碳量为 81.38%的 100kg 的焦炭能生成 1.1013MPa、 303K 的吹风气若干立
RT
8.314 323.15
迭代：令 Z0= 1→ Pr0=4.687
又 Tr=1.695 ，查附录三得：
0
Z =0.8938
化工热力学(第三版)答案陈钟秀
2-1.使用下述方法计算Ikmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50°C 的容器中产生的压力：（1）理想气 体方程；（2） R-K 方程；（3）普遍化关系式。
解：甲烷的摩尔体积 V=0.1246 m 3/ikmol=124.6 cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数： T c =190.6K P c =4.600MPaV c =99 cm 3/mol 3 =0.008（1）理想气体方程P=RT/V=8.314 X 323.15/124.6 1 区6=21.56MPa⑵R-K 方程a =0. 42 7晶兀 =0. 4另4846FPh 2f2K 0.5mol- 2巳4. 6 160RT c8.314x190.6 」3_tb =0.08664c =0.0866462.985 10 m molP c4.6 汇 106门 RT a二 P =-V -b T 0.5V V b8.314 汇 323.15 _______________ 3.222 _____________ -12.46-2.985 10^ _ 323.150.5 12.46 10』12.46 2.985 10」=19.04MPa （3）普遍化关系式T r 二T T c =323. T5 1 90. 61. 6V5=V V c = 124.6 99 = 1.259<2•••利用普压法计算， Z = 7^ ■- 'Z1ZRT P c P r VPV m —Pr RT6_54.61Q 12.46 1Q甘0.2133£ 此时，P=P c P r =4.6 X .687=21.56MPa同理，取Z 1=0.8975依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个 Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P的值。
/• P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算 510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。
化工热力学答案陈钟秀
2-1、使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0、1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力:(1)理想气体方程;(2)R-K 方程;(3)普遍化关系式。
解:甲烷的摩尔体积V =0、1246 m 3/1kmol=124、6 cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数:T c =190、6K P c =4、600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0、008 (1) 理想气体方程P=RT/V=8、314×323、15/124、6×10-6=21、56MPa(2) R-K 方程2 2.52 2.560.5268.314190.60.427480.42748 3.2224.610c c R T a Pa m K mol P -⨯===⋅⋅⋅⨯ 53168.314190.60.086640.08664 2.985104.610c c RT b m mol P --⨯===⨯⋅⨯ ∴()0.5RT a P V b T V V b =--+()()50.5558.314323.15 3.22212.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---⨯=--⨯⨯⨯+⨯=19、04MPa (3) 普遍化关系式323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2∴利用普压法计算,01Z Z Z ω=+∵ c r ZRTP P P V == ∴c r PV Z P RT =654.61012.46100.21338.314323.15cr r r PV Z P P P RT -⨯⨯⨯===⨯迭代:令Z 0=1→P r0=4、687 又Tr=1、695,查附录三得:Z 0=0、8938 Z 1=0、462301Z Z Z ω=+=0、8938+0、008×0、4623=0、8975此时,P=P c P r =4、6×4、687=21、56MPa同理,取Z 1=0、8975 依上述过程计算,直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小,迭代结束,得Z 与P 的值。
化工热力学第三版陈钟秀课后习题答案
第二章2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。
解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa(2) R-K 方程 ∴()0.5RT aPV b T V V b =--+=19.04MPa (3) 普遍化关系式323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c VV V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+∵ c r ZRTP P P V == ∴c r PV Z P RT =迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.462301Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。
∴ P=19.22MPa2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。
已知实验值为1480.7cm 3/mol 。
解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193 （1）理想气体方程V=RT/P=8.314×510/2.5×106=1.696×10-3m 3/mol误差：1.696 1.4807100%14.54%1.4807-⨯=（2）Pitzer 普遍化关系式 对比参数：510425.2 1.199rc T T T === 2.53.80.6579r c P P P ===—普维法∴01.61.60.4220.4220.0830.0830.23261.199r B T =-=-=- 01ccBP B B RT ω=+=-0.2326+0.193×0.05874=-0.221311c r c rBP BP PZ RT RT T =+=+=1-0.2213×0.6579/1.199=0.8786∴ PV=ZRT→V= ZRT/P=0.8786×8.314×510/2.5×106=1.49×10-3 m 3/mol 误差：1.49 1.4807100%0.63%1.4807-⨯=2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。
(完整版)化工热力学(第三版)答案陈钟秀
2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。
解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa(2) R-K 方程2 2.52 2.560.5268.314190.60.427480.42748 3.2224.610c c R T a Pa m K mol P -⨯===⋅⋅⋅⨯ 53168.314190.60.086640.08664 2.985104.610c c RT b m mol P --⨯===⨯⋅⨯ ∴()0.5RT a P V b T V V b =--+()()50.5558.314323.15 3.22212.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---⨯=--⨯⨯⨯+⨯=19.04MPa (3) 普遍化关系式323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+∵ c r ZRTP P P V == ∴c r PV Z P RT =654.61012.46100.21338.314323.15cr r r PV Z P P P RT -⨯⨯⨯===⨯迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.462301Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。
化工热力学 第三版 陈钟秀编-齐齐哈尔大学-化工学院-赵云鹏老师-第二章 习题
4. 正 丁 烷 的 偏 心 因 子 =0.193 ， 临 界 压 力 Pc=3.797MPa 则 在 Tr=0.7 时 的 蒸 汽 压 为 P s = Pc10−1−ω = 0.2435MPa。
五、选择
1. 下列方程中不是气体状态方程的是（ D ）。
A.R-K方程 B.BWR方程 C.Virial方程 D. Wohl方程
状态方程作用：（1）表示在较广泛的范围内 p、V、T 之间的函数关系；（2）通过它计算不能直接从实验测得的其他热 力学性质；（3）用状态方程可进行相平衡和化学反应平衡计算。
立方型范德华方程中：参数 a 表征了分子间的引力，参数 b 表示气体总体积中包含分子本身体积的部分。
二阶舍项的维里方程，其形式为：
2. 对气体氩其偏心因子ω，等于( B )
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
3. Pitzer提出的由偏心因子ω计算第二维里系数的普遍化关系式是( C ) ，式中B0，B1可由Tr计算出。
A. B=B0B1ω
B. B=B0+B1ω
C. BPc/RT=B0+B1ω
D. B=B0ω+B1
4. 真实气体在（ D ）的条件下，其行为与理想气体相近。
对
5． 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。错 6． 三参数的对应原理较两参数优秀（对），因为前者适合于任何流体。（错） 7. 纯物质气体的virial系数，如B，C…，仅是温度的函数。错
8. 在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。错 9. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。错
式为：Z = Z (0) + ω Z (1)
p V T 普遍化状态方程：指用对比参数
化工热力学(第三版)答案陈钟秀
∵
P
ZRT V
PcPr
∴
Z
PcV RT
Pr
Z
PcV RT
Pr
4.6 106 12.46 105 8.314 323.15
Pr
0.2133Pr
迭代：令 Z0=1→Pr0=4.687 又 Tr=1.695，查附录三得：Z0=0.8938 Z1=0.4623
Z Z 0 Z 1 =0.8938+0.008×0.4623=0.8975
r2
0.139
0.172
303 304.24.2
0.03588
B22
RTc2 Pc 2
B20 2BBiblioteka 18.314 304.2 7.376 106
0.3417
0.225
0.03588
119.93 106
又 Tcij TciTcj 0.5 132.9 304.20.5 201.068K
8.679Pa m6
K 0.5 mol 2
b 0.08664 RTc Pc
0.08664
8.314 405.6 11.28 106
2.59 105m3 mol 1
P
RT V b
T 0.5V
a
V
b
8.314 448.6
9.458 2.59105
448.60.5
8.679
9.458 105 9.458 2.59105
18.34MPa
(4) Peng-Robinson 方程
∵ Tr T Tc 448.6 405.6 1.106
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0.7433
22
2
2
aT
ac T
0.45724 R Tc Pc
T
8.314 405.6
6
2
0.45724
11.28 106
0.9247 0.4262Pa m mol
b
0.07780 RTc Pc
0.07780
8.314 405.6 11.28 10 6
2.326 10 5m3 mol 1
∴ P RT
2-8.试用 R-K 方程和 SRK 方程计算 273K 、101.3MPa 下氮的压缩因子。已知实验值为 解：适用 EOS 的普遍化形式
0.32 14 2 0.3 0.7 9.5 0.72 265 132.58cm3 / mol
Zm
1
Bm P RT
PV → V( 摩尔体积 )=4.24 ×10-4m3/mol RT
假设气体混合物总的摩尔数为 n，则
0.3n × 28+0.7n × 58=7→ n=0.1429mol ∴V= n×V( 摩尔体积 )=0.1429 ×4.24 ×10-4=60.57 cm3
P3a. 2m26 2K 0 . 5mol 2
b
0.08664 RTc Pc
0.08664 8.314 4.6
190.6 10 6
2.985 10 5m3 mol 1
RT
a
∴ P V b T 0.5V V b
8.314 323.15
3.222
5
0.5
5
5
12.46 2.985 10 323.15 12.46 10 12.46 2.985 10
(1) 求取气体的摩尔体积 对于状态Ⅰ： P=2.03 MPa、 T=447K 、V=2.83 m 3
Tr T Tc 477 405.6 1.176 Pr P Pc 2.03 11.28 0.18 —普维法
∴ B0
0.422
0.083
T
1.6 r
0.422 0.083 1.1761.6
0.2426
B1
8.679Pa m6 K 0.5 mol 2
b
0.08664 RTc Pc
8.314 405.6 0.08664 11.28 106
2.59 10 5 m3 mol 1
RT
a
P V b T 0.5V V b
8.314 448.6
8.679
9.458 2.59 10 5 448.60.5 9.458 10 5 9.458 2.59 10 5 18.34MPa
对于状态Ⅱ：摩尔体积
V=0.142
m
3
/1501mol=9.458
1×0-5m3/mol
(2) Vander Waals 方程
T=448.6K
a
27R2Tc2 64Pc
27 8.3142 405.62 64 11.28 106
0.4253Pa m6 mol 2
b
RTc 8Pc
8.314 405.6 8 11.28 106
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2-1.使用下述方法计算 1kmol 甲烷贮存在体积为 0.1246m3、温度为 50℃的容器中产生的压力： （ 1）理想气
体方程；（2） R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积 V =0.1246 m3/1kmol=124.6 cm 3/mol
查附录二得甲烷的临界参数： Tc=190.6K Pc=4.600MPa
477K 条件下的
2.83m
3
NH
3
压缩到
0.142 m3，若压缩后温度
448.6K ，则其压
力为若干？分别用下述方法计算： （ 1）Vander Waals 方程；（ 2）Redlich-Kwang 方程；（ 3）Peng-Robinson
方程；（ 4）普遍化关系式。
解：查附录二得 NH 3 的临界参数： Tc=405.6K Pc=11.28MPa V c=72.5 cm3/mol ω =02. 50
∴
B0
0. 4 2 2 0. 0 8 3 Tr1 . 6
0. 4 2 2
0.
083 1.
1
9 91 . 6
0. 2 3 2 6
B1
0.139
0.172 Tr4.2
0.139
0.172 1.199 4.2
0.05874
BPc B 0 RTc
B1 =-0.2326+0.193 0×.05874=-0.2213
39.84 10 6
Bm y12 B11 2 y1 y 2B12 y22B22
0.242 7.378 10 6 2 0.24 0.76 39.84 10 6 0.762
∴ Zm
1
BmP RT
PV → V=0.02486m 3/mol RT
∴V 总=n V=100×103×81.38%/12 ×0.02486=168.58m 3
76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的
生成一氧化碳。试计算： （ 1）含碳量为 81.38%的 100kg 的焦炭能生成 1.1013MPa、 303K 的吹风气若干立
方米？（ 2）所得吹风气的组成和各气体分压。
解：查附录二得混合气中各组分的临界参数：
一氧化碳 (1)： Tc=132.9K 二氧化碳 (2)： Tc=304.2K
8.314 323.15
Pr
0.2133Pr
迭代：令 Z0= 1→ Pr0=4.687
又 Tr=1.695 ，查附录三得：
0
Z =0.8938
1
Z =0.4623
Z Z0
Z 1 =0.8938+0.008 0×.4623=0.8975
此时， P=PcPr=4.6 ×4.687=21.56MPa 同理，取 Z1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个 的值。
i
Pcm
y i Pci 0.24 3.496 0.76 7.376 6.445MPa
i
Trm T Tcm 303 263.1 1.15 Pr m P Pc m 0. 1 0 1 1. 4 4 5 0. —0 普1 维5 法7
利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算
B10
0.422
0.083
T 1.6 r1
=19.04MPa (3) 普遍化关系式
Tr T Tc 3 2 3. 1 5 1 9 0. 6 1. 6V9r5 V Vc 124.6 99 1.259 ＜ 2
∴利用普压法计算， Z Z 0
Z1
∵ P ZRT PcPr V
∴ Z PcV Pr RT
Z
PcV RT
Pr
4.6 106 12.46 10 5
Z 1 BP 1 BPc Pr =1-0.2213 ×0.6579/1.199=0.8786
RT
RTc Tr
∴ PV=ZR→T V= ZRT/P=0.8786×8.314 ×510/2.5 ×106=1.49 ×10-3 m3/mol
1.49
误差：
1.4807
100%
0.63%
1.4807
2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，
2-6.试计算含有 30%（摩尔分数） 氮气（1）和 70%（摩尔分数） 正丁烷（ 2）气体混合物 7g,在 188℃、6.888 MPa 条件下的体积。已知 B 11=14cm3/mol ，B 22=-265cm3/mol ，B 12=-9.5cm 3/mol 。
解： Bm y12 B11 2 y1 y 2B12 y22B22
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（ 1 ）理想气体方程
V=RT/P=8.314 ×510/2.5 ×106=1.696 ×10-3m3/mol
1.696 1.4807
误差：
100% 14.54%
1.4807
（2）Pitzer 普遍化关系式
对比参数： Tr T Tc 510 425.2 1.199 Pr P Pc 2. 5 3. 8 0. 6 —5普7维9法
0.083
0.422
1.6
303 132.9
0.02989
B11
0.172
0.139
T 4.2 r1
0.139
0.172
4.2
303 132.9
0.1336
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B11 RTc1 B10 Pc1
1B11
8.314 132.9 3.496 106 0.02989 0.049 0.1336
Pc=3.496MPa Pc=7.376MPa
V c=93.1 cm3/mol ω =00. 49 V c=94.0 cm3/mol ω =02. 25
Zc=0.295 Zc=0.274
又 y 1=0.24， y2=0.76 ∴(1)由 Kay 规则计算得：
Tcm
y iTci 0.24 132.9 0.76 304.2 263.1K
119.93 10 6
又 Tcij
0.5
Tci Tcj
0.5
132.9 304.2 201.068K
Vcij
V V 1 3
13 3
c1
c2
93.11 3 94.01 3 3 93.55cm3 / mol
2
2
Zcij
Zc1 Zc 2 2
0.295 0.274 0.2845
2
cij
1
2
0.295 0.225 0.137
aT
V b V V b bV b
8.314 448.6