机械设计课件：蜗杆传动
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《机械设计》第12章 蜗杆传动
阿基米德蜗杆：αx=20°
标准值
法向直廓蜗杆、渐开线蜗杆：αn=20°
s
pz=zpx1 px1
2.蜗杆导程角γ和分度圆直径d1 螺纹
蜗杆
ψ πd1
tanψ =
s πd1
=
np πd1
∴ d1
=
Z1 tanγ
m
=
qm
γ πd1
tanγ
=
pZ πd1
=
πmZ πd1
1
=
mZ 1 d1
q
=
Z1 tanγ
具有良好的减摩性、耐磨性、跑合性和抗胶合能力
特点：软硬搭配
蜗杆硬：优质碳素钢、合金结构钢 经表面硬化及调制处理
蜗轮软：铸锡青铜、无锡青铜、灰铸铁
1、蜗杆材料
蜗杆一般采用碳素钢或合金钢制造。 对于高速重载的传动，蜗杆常用低碳合金钢， 如20Cr，20CrMnTi等，经渗碳淬火，表面硬度 HRC56～62，并应磨削。
MPa
= 12.86MPa < [σ F ]
齿根的弯曲疲劳强度校核合格。
（5）验算传动效率h
蜗杆分度圆速度为
v1
=
π d1n1
60×1000
=
3.14×112×1450 60×1000
m/
s
=
8.54m /
s
vs
= v1
cosλ
8.54
=
m / s = 8.59m / s
cos6.412°
查表4.9得
ρ v = 1°09′(1.15°)
h
(0.95
~
0.97)
tan tan( v)
H
480 d2
《蜗杆传动上课版》课件
04 传动比
蜗杆与蜗轮之间的转速之
比，决定了传动的减速或
增速效果。
蜗杆传动的应用范围
工业制造领域
用于各种机械设备中 的减速或增速传动， 如纺织机械、印刷机
械等。
交通运输领域
用于车辆、船舶和飞 机中的传动系统，如 发动机、变速器等。
农业机械领域
用于拖拉机、收割机 等农业机械中的传动
系统。
新能源领域
在风力发电、太阳能 发电等新能源领域中 ，蜗杆传动也得到了
切削加工是制造蜗杆传动的关键步骤， 需要精确控制切削参数和刀具几何形状 ，以保证蜗杆的精度和表面质量。
材料选择应根据使用要求和工作环境， 选择合适的材料和规格，以确保蜗杆传 动的性能和寿命。
热处理对于提高蜗杆传动的硬度和耐磨 性至关重要，包括淬火、回火和表面处 理等工艺。
蜗杆传动的维护保养
定期检查蜗杆传动的润滑 状况，确保润滑良好以减 少摩擦和磨损。
智能化控制
结合现代控制技术， 实现蜗杆传动的智能 化控制，提高传动精 度和效率。
拓展应用领域
探索蜗杆传动在更多 领域的应用，扩大其 使用范围。
04
蜗杆传动的设计与计算
蜗杆传动的设计原则
高效性
蜗杆传动应尽可能地提高传动效率， 减少能量损失。
稳定性
保证蜗杆传动的长期稳定运行，减少 维护和更换的频率。
材料和许用应力选择
根据计算结果，选择合适的材 料和确定许用应力，以确保蜗 杆传动的安全性和可靠性。
润滑和散热设计
考虑蜗杆传动的润滑和散热需 求，设计合理的润滑和散热系
统。
蜗杆传动的优化设计
参数优化
对蜗杆传动的参数进行 优化设计，以提高其性
能和降低制造成本。
机械设计蜗杆传动ppt课件
d1
潘存云教授研制
d 编辑版pp2pt
潘存云教授研制
27
作者： 潘存云教授
表11－2 蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 mm
m
d1
m
d1
m
d1
m
d1
1 18
(22.4)
1.25 20
2.5 28 (35.5)
4
22.4
45
11..66
2200 q=12.5 2288 潘存云教授q3研.=制1517.53(258.5)
第11章 蜗杆传动
§11-1 蜗杆传动概述及蜗杆传动的类型 §11-2普通蜗杆传动的主要参数与几何尺寸计算 §11-3 普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算 §11-4圆弧圆柱蜗杆传动设计计算 §11-5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 §11-6 圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计
新疆大学专用
编辑版pppt
1
作者： 潘存云教授
直径不同的蜗杆。由于切制蜗轮的滚刀必须与蜗杆的形状相当（尺寸相
同），因此对同一模数的蜗杆，有一个分度圆直径就需要一把蜗轮 滚 刀，
这 样 刀 具 品 种 的 数 量 势 必 太 多。
– 为 了 减 少 刀 具 数 量 并 便 于 标 准 化、系 列 化，
国标GB10085-88 准中，对每一个模数 m 规定了
蜗杆的旋向：右旋蜗杆和左旋蜗杆 （一般为右旋）
蜗杆的头数：单头蜗杆(蜗杆上只有一条螺旋线，即蜗杆转一周， 蜗轮转过一齿)；双头蜗杆(蜗杆上有两条螺旋线，即蜗杆转一周， 蜗轮转过两个齿)。
蜗轮形状象斜齿轮，只是它的轮齿沿齿长方向又弯曲成圆弧形，
以便与蜗杆更好地啮合。
编辑版pppt
新疆大学专用
机械原理—蜗杆传动概述课件
振动与噪声
蜗杆传动过程中可能产生振动和噪声。了解这些现象的产生机理有助于降低振 动和噪声，提高传动性能。
05
蜗杆传动的强度与失效分析
强度计算
1 2 3
材料力学性能 蜗杆传动的材料强度是其承受载荷的关键因素。 需要考虑材料的弹性模量、屈服强度、抗拉强度 等参数。
接触应力分析 蜗杆与蜗轮在传动过程中会产生接触应力，需要 进行接触应力分析，以确定接触面的应力分布和 大小。
受力分析
法向力与切向力
蜗杆传动中，蜗杆和蜗轮受到法向力 和切向力的作用。这些力的大小和方 向随着传动状态的变化而变化。
摩擦力分析
蜗杆传动中的摩擦力是影响传动效率 的重要因素。分析摩擦力的性质和变 化规律有助于提高传动效率。
动态特性
动态响应
蜗杆传动的动态响应包括速度、加速度和位移的变化。这些动态特性的变化规 律影响传动的稳定性和精度。
主要由蜗杆、蜗轮和机架组成。
圆弧齿蜗杆传动
主要由蜗杆、圆弧齿蜗轮和机架 组成。
锥蜗杆传动
主要由锥蜗杆、直齿圆柱蜗轮和 机架组成。
参数
模数
蜗杆传动的标准参数，表示蜗杆 分度圆直径与齿距之比，是设计、
制造和使用蜗杆传动的依据。
压力角
在分度圆柱面上，螺旋线的切线与 通过切点的平面之间的夹角，是影 响蜗杆传动效率的重要参数。
弯曲应力计算 蜗杆在传递扭矩时会产生弯曲应力，需要计算蜗 杆的弯曲应力，以确保其具有足够的弯曲强度。
失效形式
疲劳断裂
01
在循环载荷作用下，蜗杆和蜗轮的应力超过其疲劳极限，导致
疲劳断裂。
Hale Waihona Puke 胶合磨损02蜗杆和蜗轮在高速重载下，由于摩擦产生高温，导致材料表面
蜗杆传动过程中可能产生振动和噪声。了解这些现象的产生机理有助于降低振 动和噪声，提高传动性能。
05
蜗杆传动的强度与失效分析
强度计算
1 2 3
材料力学性能 蜗杆传动的材料强度是其承受载荷的关键因素。 需要考虑材料的弹性模量、屈服强度、抗拉强度 等参数。
接触应力分析 蜗杆与蜗轮在传动过程中会产生接触应力，需要 进行接触应力分析，以确定接触面的应力分布和 大小。
受力分析
法向力与切向力
蜗杆传动中，蜗杆和蜗轮受到法向力 和切向力的作用。这些力的大小和方 向随着传动状态的变化而变化。
摩擦力分析
蜗杆传动中的摩擦力是影响传动效率 的重要因素。分析摩擦力的性质和变 化规律有助于提高传动效率。
动态特性
动态响应
蜗杆传动的动态响应包括速度、加速度和位移的变化。这些动态特性的变化规 律影响传动的稳定性和精度。
主要由蜗杆、蜗轮和机架组成。
圆弧齿蜗杆传动
主要由蜗杆、圆弧齿蜗轮和机架 组成。
锥蜗杆传动
主要由锥蜗杆、直齿圆柱蜗轮和 机架组成。
参数
模数
蜗杆传动的标准参数，表示蜗杆 分度圆直径与齿距之比，是设计、
制造和使用蜗杆传动的依据。
压力角
在分度圆柱面上，螺旋线的切线与 通过切点的平面之间的夹角，是影 响蜗杆传动效率的重要参数。
弯曲应力计算 蜗杆在传递扭矩时会产生弯曲应力，需要计算蜗 杆的弯曲应力，以确保其具有足够的弯曲强度。
失效形式
疲劳断裂
01
在循环载荷作用下，蜗杆和蜗轮的应力超过其疲劳极限，导致
疲劳断裂。
Hale Waihona Puke 胶合磨损02蜗杆和蜗轮在高速重载下，由于摩擦产生高温，导致材料表面
蜗轮蜗杆传动.pptx
蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿所受法向力Fn可分 解为：径向力Fr、周向力Ft、轴向力Fa。
1. 力的大小
当两轴交错角为90°时，各
力大小为：
Ft1
Fa 2
2T1 d1
Fa1
Ft 2
2T2 d2
Fr1 Fr 2 Ft 2 tg
(12 5) (12 6) (12 7)
式中：T2=T1iη，η为蜗杆传动的效率。
第十二章 蜗杆传动
第15页/共44页
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
表12-3 蜗杆传动的几何尺寸计算
名称 分度圆直径
齿顶高 齿根高
齿顶圆直径
齿根圆直径
蜗杆导程角
蜗轮螺旋角 径向间隙 标准中心距
第十二章 蜗杆传动
符号
d
ha hf da
df
c
a
计算公式
蜗杆
蜗轮
d1 mq
d 2 mz
ha m
法面---直线
第十二章 蜗杆2传动
第6页/共44页
第一节 蜗杆传动的特点和类型
渐开线
基圆
渐开线蜗杆(ZI)
加工：刀刃与蜗杆的基圆柱相切 特点：端面---渐开线
后两种蜗杆的加工，刀具安装较困难，生产率低，故常用阿 基米德蜗杆。
第十二章 蜗杆传动
第7页/共44页
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 一、圆柱蜗杆传动的主要参数:
1. 模数m和压力角α 中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。
主平面
β1 γ=β
第十二章 蜗杆传动
第8页/共44页
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。 是蜗杆的轴面
1. 力的大小
当两轴交错角为90°时，各
力大小为：
Ft1
Fa 2
2T1 d1
Fa1
Ft 2
2T2 d2
Fr1 Fr 2 Ft 2 tg
(12 5) (12 6) (12 7)
式中：T2=T1iη，η为蜗杆传动的效率。
第十二章 蜗杆传动
第15页/共44页
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
表12-3 蜗杆传动的几何尺寸计算
名称 分度圆直径
齿顶高 齿根高
齿顶圆直径
齿根圆直径
蜗杆导程角
蜗轮螺旋角 径向间隙 标准中心距
第十二章 蜗杆传动
符号
d
ha hf da
df
c
a
计算公式
蜗杆
蜗轮
d1 mq
d 2 mz
ha m
法面---直线
第十二章 蜗杆2传动
第6页/共44页
第一节 蜗杆传动的特点和类型
渐开线
基圆
渐开线蜗杆(ZI)
加工：刀刃与蜗杆的基圆柱相切 特点：端面---渐开线
后两种蜗杆的加工，刀具安装较困难，生产率低，故常用阿 基米德蜗杆。
第十二章 蜗杆传动
第7页/共44页
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 一、圆柱蜗杆传动的主要参数:
1. 模数m和压力角α 中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。
主平面
β1 γ=β
第十二章 蜗杆传动
第8页/共44页
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。 是蜗杆的轴面
机械设计基础蜗杆传动
分度圆直径是蜗杆和蜗轮设计的重要参数，与传动比、中心距等密切相关。
类型与特点
圆柱蜗杆传动
圆柱蜗杆传动具有结构紧 凑、传动比大、工作平稳 、噪音小等优点。常用于 减速装置中。
环面蜗杆传动
环面蜗杆传动的特点是承 载能力高、传动效率高， 但制造和安装精度要求较 高。
锥蜗杆传动
锥蜗杆传动具有较大的传 动比和较紧凑的结构，但 制造和安装精度也较高。
降低摩擦系数
加强冷却和润滑
通过采用先进的表面处理技术或添加减摩 剂等措施，降低蜗杆和蜗轮之间的摩擦系 数，从而减少摩擦损失。
采用有效的冷却和润滑措施，控制传动的工 作温度，以降低热损失和摩擦损失。
05
蜗杆传动的结构设计与制造工艺
结构设计要点
选择适当的蜗杆类型
根据传动要求选择合适的蜗杆类型，如圆柱 蜗杆、环面蜗杆等。
04
蜗杆传动的效率与润滑Biblioteka 效率分析1 2 3
蜗杆传动效率的计算公式
效率 = (输出功率 / 输入功率) × 100%。由于蜗 杆传动中存在滑动摩擦和滚动摩擦，因此其效率 通常低于齿轮传动。
影响蜗杆传动效率的因素
包括蜗杆头数、导程角、摩擦系数、中心距、传 动比等。其中，蜗杆头数和导程角对效率影响较 大。
首先根据蜗杆和蜗轮的相对位置及运动关系，确定作用在蜗杆和蜗轮上的外力 ；然后分析这些外力在蜗杆和蜗轮上产生的内力，包括弯矩、扭矩和轴向力等 。
蜗杆传动的受力特点
由于蜗杆和蜗轮的螺旋角不同，使得作用在蜗杆和蜗轮上的外力产生不同的分 力，这些分力在蜗杆和蜗轮上产生的内力也不同。因此，蜗杆传动的受力分析 较为复杂。
装配顺序与方法
按照先内后外、先难后易的原则进行 装配，注意保证蜗杆和蜗轮的正确啮 合。
类型与特点
圆柱蜗杆传动
圆柱蜗杆传动具有结构紧 凑、传动比大、工作平稳 、噪音小等优点。常用于 减速装置中。
环面蜗杆传动
环面蜗杆传动的特点是承 载能力高、传动效率高， 但制造和安装精度要求较 高。
锥蜗杆传动
锥蜗杆传动具有较大的传 动比和较紧凑的结构，但 制造和安装精度也较高。
降低摩擦系数
加强冷却和润滑
通过采用先进的表面处理技术或添加减摩 剂等措施，降低蜗杆和蜗轮之间的摩擦系 数，从而减少摩擦损失。
采用有效的冷却和润滑措施，控制传动的工 作温度，以降低热损失和摩擦损失。
05
蜗杆传动的结构设计与制造工艺
结构设计要点
选择适当的蜗杆类型
根据传动要求选择合适的蜗杆类型，如圆柱 蜗杆、环面蜗杆等。
04
蜗杆传动的效率与润滑Biblioteka 效率分析1 2 3
蜗杆传动效率的计算公式
效率 = (输出功率 / 输入功率) × 100%。由于蜗 杆传动中存在滑动摩擦和滚动摩擦，因此其效率 通常低于齿轮传动。
影响蜗杆传动效率的因素
包括蜗杆头数、导程角、摩擦系数、中心距、传 动比等。其中，蜗杆头数和导程角对效率影响较 大。
首先根据蜗杆和蜗轮的相对位置及运动关系，确定作用在蜗杆和蜗轮上的外力 ；然后分析这些外力在蜗杆和蜗轮上产生的内力，包括弯矩、扭矩和轴向力等 。
蜗杆传动的受力特点
由于蜗杆和蜗轮的螺旋角不同，使得作用在蜗杆和蜗轮上的外力产生不同的分 力，这些分力在蜗杆和蜗轮上产生的内力也不同。因此，蜗杆传动的受力分析 较为复杂。
装配顺序与方法
按照先内后外、先难后易的原则进行 装配，注意保证蜗杆和蜗轮的正确啮 合。
蜗杆传动PPT课件
1.蜗轮材料的许用应力[sH]
蜗轮材料的许用应力[sH]由材料的抗失效能力决定。其计算公式为
2.蜗轮的许用弯曲应力[sF]
6.15.6 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
1、蜗杆传动效率
h1─计及啮合摩擦损耗的效率；
h2─计及轴承摩擦损耗的效率；
h3─计及溅油损耗的效率；
h1是对总效率影响最大的因素，可由下式确定：
6.15.1 蜗杆传动的类型和特点
其齿面一般是在车床上用直线刀刃的 车刀切制而成，车刀安装位置不同， 加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。
阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
普通圆柱蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动
其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形 的车刀切制而成的。
2、蜗杆传动的润滑
润滑的主要目的在于减摩与散热。具体润滑方法与齿轮传动的润滑相近。
润滑油
润滑油粘度及给油方式
润滑油量
润滑油的种类很多，需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件选用。
一般根据相对滑动速度及载荷类型进行选择。给油方法包括：油池润 滑、喷油润滑等，若采用喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆啮入端，而且要控 制一定的油压。
高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。
低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。
蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。
6.15.4 蜗杆传动的材料和结构
二、 蜗杆、蜗轮的结构
1.蜗杆的结构
蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一个整体。当蜗杆螺旋 部分的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。
查表6.15，蜗轮材料的基本许用弯曲应力为
蜗轮材料的许用应力[sH]由材料的抗失效能力决定。其计算公式为
2.蜗轮的许用弯曲应力[sF]
6.15.6 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
1、蜗杆传动效率
h1─计及啮合摩擦损耗的效率；
h2─计及轴承摩擦损耗的效率；
h3─计及溅油损耗的效率；
h1是对总效率影响最大的因素，可由下式确定：
6.15.1 蜗杆传动的类型和特点
其齿面一般是在车床上用直线刀刃的 车刀切制而成，车刀安装位置不同， 加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。
阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
普通圆柱蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动
其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形 的车刀切制而成的。
2、蜗杆传动的润滑
润滑的主要目的在于减摩与散热。具体润滑方法与齿轮传动的润滑相近。
润滑油
润滑油粘度及给油方式
润滑油量
润滑油的种类很多，需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件选用。
一般根据相对滑动速度及载荷类型进行选择。给油方法包括：油池润 滑、喷油润滑等，若采用喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆啮入端，而且要控 制一定的油压。
高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。
低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。
蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。
6.15.4 蜗杆传动的材料和结构
二、 蜗杆、蜗轮的结构
1.蜗杆的结构
蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一个整体。当蜗杆螺旋 部分的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。
查表6.15，蜗轮材料的基本许用弯曲应力为
蜗杆传动课件ppt课件
;.
15
任务实施
判断下列蜗轮的回转方向
右旋
左旋
16
任务实施
判断下列蜗轮的回转方向
右旋
左旋
17
任务评价
1、蜗杆传动由 2、本减速器中，
和 蜗杆 组成。
蜗轮
为主动件蜗，杆 为从动件。
蜗轮
3、蜗杆传动的工作原理。
4、蜗杆传动的特点。 5、蜗杆、蜗轮螺旋线方向的判断。 6、蜗轮回转方向的判断。
——右手法则
18
谢谢批评指正！
19
齿轮传动的类型有哪些？ 平行轴之间的传动：圆柱齿轮传动 相交轴之间的传动：圆锥齿轮传动 交错轴之间的运动用什么来传递运动和动力呢？
1
模块四 蜗杆传动
2
任务引入
任务1 分析蜗轮减速器的运动
1．认识蜗轮蜗杆传动 2．能够判断蜗杆、蜗轮螺旋线的方向 3．能够判断蜗轮的回转方向
3
任务一
认识蜗轮蜗杆传动
7
动画演示
蜗杆传动的特点 1、传动比大，结构紧凑。 2、传动平稳，噪声小。 3、有自锁性，可防止负载反转。
;.
8
任务二
蜗杆、蜗轮螺旋线方向的判断
右手法则：手心对着自己，四个手指顺着蜗杆或蜗轮轴线方向摆正，若螺 旋线方向与右手拇指指向一致，则为右旋，反之为左旋。
右旋
左旋
右旋 ;.
左旋 9
任务二 1、本小组蜗杆旋向为（左旋、右旋）。 2、本小组蜗轮旋向为（左旋、右旋）。 一对相啮合的蜗杆、蜗轮的旋向是相同的。
10
例1：请判断下列蜗杆和蜗轮的旋向。
右旋左旋Βιβλιοθήκη 11任务实施 二、判断下列蜗杆、蜗轮的螺旋线方向
右旋
左旋
《机械设计基础》第7章 蜗杆传动
蜗 杆 直 径 系 数 q
tanγ= z1/q d1 = q m q是d1与m的比值，不一定是整数。 m一定时，q越小（或d1越小）导程角γ越大，传动效率 越高，但蜗杆的强度和刚度降低。 设计蜗杆传动，在刚度准许的情况下，要求传动效率高 时q选小值；要求强度和刚度大时q选大值。
蜗杆直径系数q
q = d1/m
P1----蜗杆传动输入功率，kW；ks----为散热系数，根据箱体周围通风 条件，一般取ks =10～17[w/(m2·℃)]；自然通风良好地方取大值，反 之取小值； η----传动效率；A----散热面积m2。 t0----周围空气温 度℃ 通常取20℃； [t1]----许可的工作温度，通常取70～90℃。
齿圈与轮芯用铰制孔螺栓联接。由于装拆方便，常用尺寸较大或磨损后 需要更换蜗轮齿圈的场合.
浇铸式：（图7-10c） 该型式仅用于成批生产的蜗轮。齿圈最小厚度c=2m，但不小于10 mm
§7-4 蜗杆传动的强度 计算 蜗杆传动的受力分析
蜗轮旋转方向的判定
蜗轮旋转方向，按照蜗杆的螺旋线旋向和旋转方
蜗杆传动的特 点
§7-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺 寸 概念（图7-6）
连心线：蜗杆轴线与蜗轮轴线的公垂线。 中间平面：圆柱蜗杆轴线和连心线构成的平面。 所以中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合相当于渐开线 齿轮与齿条（直线）的啮合
规定：设计计算以中间平面参数及其几何尺寸关系为准。 主要参数
1.模数m和压力角α；2.传动比i，蜗杆头数z1和蜗 轮齿数z2 ； 3.蜗杆导程角γ； 4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q ；5.中心距a。
5.中心距a。
标准蜗杆传动其中心距计算公式：
a=
d1+d2 2
= m (q+z2) 2
tanγ= z1/q d1 = q m q是d1与m的比值，不一定是整数。 m一定时，q越小（或d1越小）导程角γ越大，传动效率 越高，但蜗杆的强度和刚度降低。 设计蜗杆传动，在刚度准许的情况下，要求传动效率高 时q选小值；要求强度和刚度大时q选大值。
蜗杆直径系数q
q = d1/m
P1----蜗杆传动输入功率，kW；ks----为散热系数，根据箱体周围通风 条件，一般取ks =10～17[w/(m2·℃)]；自然通风良好地方取大值，反 之取小值； η----传动效率；A----散热面积m2。 t0----周围空气温 度℃ 通常取20℃； [t1]----许可的工作温度，通常取70～90℃。
齿圈与轮芯用铰制孔螺栓联接。由于装拆方便，常用尺寸较大或磨损后 需要更换蜗轮齿圈的场合.
浇铸式：（图7-10c） 该型式仅用于成批生产的蜗轮。齿圈最小厚度c=2m，但不小于10 mm
§7-4 蜗杆传动的强度 计算 蜗杆传动的受力分析
蜗轮旋转方向的判定
蜗轮旋转方向，按照蜗杆的螺旋线旋向和旋转方
蜗杆传动的特 点
§7-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺 寸 概念（图7-6）
连心线：蜗杆轴线与蜗轮轴线的公垂线。 中间平面：圆柱蜗杆轴线和连心线构成的平面。 所以中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合相当于渐开线 齿轮与齿条（直线）的啮合
规定：设计计算以中间平面参数及其几何尺寸关系为准。 主要参数
1.模数m和压力角α；2.传动比i，蜗杆头数z1和蜗 轮齿数z2 ； 3.蜗杆导程角γ； 4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q ；5.中心距a。
5.中心距a。
标准蜗杆传动其中心距计算公式：
a=
d1+d2 2
= m (q+z2) 2
机械原理蜗杆传动
b)蜗杆法面齿形
c主要参数及几何尺寸
★中间平面（主平面）
——通过蜗杆轴线并垂 直 于蜗轮轴线的平面 ：
蜗杆的轴（x面）
蜗轮的端面（t面）
主要参数
1、模数m、压力角 α ★标准参数——∵中间平
面内→相当于齿轮齿条啮
合∴取中间平面的参数为
标准参数※
① 标准压力角 = 20
1、润滑油及其添加剂
为提高蜗杆传动的抗胶合性能，常采用黏度较大的矿物油、或在润滑油中加入适量 的添加剂，如抗氧化剂、抗磨剂、油性极压添加剂等。在表11-20中列出了蜗杆传动常用 的润滑油牌号。
2、润滑油粘度及给油方法
在表11-21中列出了不同滑动速度时推荐选用的润滑油运动粘度值，供设计时选用。
闭式蜗杆传动常用润滑方法主要有油池浸油润滑、循环喷油润滑等方式。具体选择可根 据蜗杆传动的滑动速度大小确定。若采用压力喷油润滑，应注意控制油压，并应使喷油 嘴对准蜗杆啮入端；蜗杆正反转时两边都要装喷油嘴。
⒉ 蜗杆轴刚度计算
影响蜗杆传动性能的弹性变形主要是蜗杆的挠曲变形。引起蜗杆产生挠取 变形的作用力主要有径向力Fr和圆周力Ft。在这两个力的作用下，蜗杆将在两 个方向上产生弹性变形。为简化计算，通常把蜗杆螺纹部分视为以蜗杆齿根圆 直径为直径的轴段。于是可得
y
yt21
yt22
l3 48EI
Ft21 Fr21 y
滑动轴承为 η3＝0.9７~0.9８
vs
v21
v1
cos
v1
d1n1
60 1000
mz1n1
60 1000
v2
d2n2
60 1000
mz2n2
60 1000
γ
（二）蜗杆传动的润滑
机械原理与机械设计 (下册) 第4版 第19章 蜗杆传动
中心距：25、32、40、50、63、80、100 125、140、160、180、200、225、250 280、315、355、400、450、500
9
蜗杆传动的主要参数与几何尺寸
二、蜗杆传动的变位
目的：调整中心距或调整传动比。 方法：改变滚刀相对蜗轮毛坯的径向位置。 特点：蜗杆尺寸保持不变，蜗轮尺寸发生变化；
作用点、方向、大小
15
蜗杆传动的设计计算
Ft 2
2T2 d2
Fx1
Ft1
2T1 d1
Fx 2
Fr1 Fx1 tan Fr2
Fn1
Fx1
cosn cos
Ft 2
cosn cos
2T2
d2 cosn cos
T2 T1 i1
1
tan tan(
)
tann tan cos
16
思考题：
蜗杆传动的设计计算
4. 蜗杆头数和蜗轮齿数
z1
(1) 推荐值：1、2、4、6 ，根据传动比选择（表 19-3）； (2) 头数多，效率高，但制造困难；头数少，效率低，但传动比大； (3) 要求反行程自锁时，取 1 。
z2 i z1 （圆整）
(1) 为增加啮合齿对数，使传动平稳，并避免根切， 蜗轮齿数≥30； (2) 为避免蜗轮直径过大，致使蜗杆刚度不足，或因模数过小，致使
齿轮机床或高 精度机床进给 系统、工业用 高速或重载系 统调速器、一
般读数装置
一般机床进 给系统、工 业用一般调 速器及动力
传动装置
≥7.5
≥5
≤7.5
圆周速度较 小、每天工 作时间较短
的传动
低速、不重 要的传动或
手动机构
≤3
9
蜗杆传动的主要参数与几何尺寸
二、蜗杆传动的变位
目的：调整中心距或调整传动比。 方法：改变滚刀相对蜗轮毛坯的径向位置。 特点：蜗杆尺寸保持不变，蜗轮尺寸发生变化；
作用点、方向、大小
15
蜗杆传动的设计计算
Ft 2
2T2 d2
Fx1
Ft1
2T1 d1
Fx 2
Fr1 Fx1 tan Fr2
Fn1
Fx1
cosn cos
Ft 2
cosn cos
2T2
d2 cosn cos
T2 T1 i1
1
tan tan(
)
tann tan cos
16
思考题：
蜗杆传动的设计计算
4. 蜗杆头数和蜗轮齿数
z1
(1) 推荐值：1、2、4、6 ，根据传动比选择（表 19-3）； (2) 头数多，效率高，但制造困难；头数少，效率低，但传动比大； (3) 要求反行程自锁时，取 1 。
z2 i z1 （圆整）
(1) 为增加啮合齿对数，使传动平稳，并避免根切， 蜗轮齿数≥30； (2) 为避免蜗轮直径过大，致使蜗杆刚度不足，或因模数过小，致使
齿轮机床或高 精度机床进给 系统、工业用 高速或重载系 统调速器、一
般读数装置
一般机床进 给系统、工 业用一般调 速器及动力
传动装置
≥7.5
≥5
≤7.5
圆周速度较 小、每天工 作时间较短
的传动
低速、不重 要的传动或
手动机构
≤3
机械设计基础课件第六章蜗杆传动
例如，齿形为A、齿形角α为20°、模数为10 mm、 分度圆直径为90 mm、头数为2的右旋圆柱蜗杆；齿数 为80的蜗轮以及由它们组成的圆柱蜗杆传动的标记如下。 蜗杆标记为：蜗杆
ZA10 90 R2
蜗轮标记为：蜗轮
ZA10 80
蜗杆传动标记为： ZA10 90 R 2 / 80
6.3
6.3.1
6.4.2
蜗杆传动的强度计算
蜗轮齿面接触疲劳强度计算与斜齿轮相似，由赫 兹公式可得，蜗杆传动接触强度校核公式
中间平面
2、传动比 i 、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2 传动比——从动轮齿数比主动轮齿数
n i 1
n2
Z 2
Z1
u
蜗杆头数Z1 一般Z1=1、2、4， 单头，i大，易自锁，效率低， 但精度好；多头杆，η↑，但加工困难，精度↓ 蜗轮齿数Z2 为避免根切， Z2 26 动力传动， Z2 80 具体应用传动比 i 、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2， 可以参考教材表6-1、6-2。
蜗杆传动的失效形式、材料和结构
蜗杆传动的滑动速度
在蜗杆传动中，蜗杆蜗轮的啮合齿面间 会产生很大的相对滑动速度 s 如图所示。
s
cos
1
sin
2
式中： 1 2 ——蜗杆和蜗轮 分度圆上的圆周速度.
6.3.2
蜗杆传动的失效形式和设计Байду номын сангаас则
和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式主要 有：胶合、磨损、疲劳点蚀和轮齿折断等。由于 蜗杆传动啮合面间的相对滑动速度较大，效率低， 发热量大，在润滑和散热不良时，胶合和磨损为 主要失效形式。 蜗杆传动的设计准则为：闭式蜗杆传动按蜗 轮轮齿的齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿 根弯曲疲劳强度校核，并进行热平衡验算；开式 蜗杆传动，按保证齿根弯曲疲劳强度进行设计。
机械设计课件 03 蜗轮蜗杆
*未变位蜗杆传动中心距为： **传 齿动 数a =比 比12iu(d＝＝1 +nzd12/2/nz)21=≠12dm2/(dq1+ z2 )
r／n1、minn2。——蜗杆、蜗轮的转速，
传动比 :
i = --nn-21 = --zz-12
≠
--d-2d1
∵ d1= m q , d2= m z2 z1= q tanγ= d1 /m tanγ
的Z1是否一致，查表3-3。
*计算主要的几何尺寸。 *蜗轮分度圆直径，蜗杆导程角，蜗轮齿宽，传动中心距
*计算蜗轮的圆周速度并校核传动效率 *校核接触强度、弯曲强度 *刚度验算，热平衡计算 *其他几何尺寸计算（轮毂参数）
*
*设计蜗杆传动时，应根据各种蜗杆传动的特点，考虑传动
的要求和使用条件，从满足功能要求出发，合理选择蜗杆 传动的类型。以下介绍蜗杆传动类型选择的原则。
2 2
K AKv Kβ
≤ σ HP
*
*弯曲强度设计公式：
m 2 d1
≥
600
σ FP z2
KT2YFS
*弯曲强度校核公式：
σF
=
666T2 K A KV K β d1d 2 m
YFS Yβ
≤动：粘度较高的齿轮油或润滑脂
*采用油池润滑时： 应采用下置蜗杆； 如受结构上的限制时——上置蜗杆。 *若速度高于10m／s——必须采用压力喷油润滑。
a
=
1 2
(d1′
+
d2′ )
=
1 2
m(q
+
z′2
+
2x2 )
=
1 2
m(q
+
z2
)
r／n1、minn2。——蜗杆、蜗轮的转速，
传动比 :
i = --nn-21 = --zz-12
≠
--d-2d1
∵ d1= m q , d2= m z2 z1= q tanγ= d1 /m tanγ
的Z1是否一致，查表3-3。
*计算主要的几何尺寸。 *蜗轮分度圆直径，蜗杆导程角，蜗轮齿宽，传动中心距
*计算蜗轮的圆周速度并校核传动效率 *校核接触强度、弯曲强度 *刚度验算，热平衡计算 *其他几何尺寸计算（轮毂参数）
*
*设计蜗杆传动时，应根据各种蜗杆传动的特点，考虑传动
的要求和使用条件，从满足功能要求出发，合理选择蜗杆 传动的类型。以下介绍蜗杆传动类型选择的原则。
2 2
K AKv Kβ
≤ σ HP
*
*弯曲强度设计公式：
m 2 d1
≥
600
σ FP z2
KT2YFS
*弯曲强度校核公式：
σF
=
666T2 K A KV K β d1d 2 m
YFS Yβ
≤动：粘度较高的齿轮油或润滑脂
*采用油池润滑时： 应采用下置蜗杆； 如受结构上的限制时——上置蜗杆。 *若速度高于10m／s——必须采用压力喷油润滑。
a
=
1 2
(d1′
+
d2′ )
=
1 2
m(q
+
z′2
+
2x2 )
=
1 2
m(q
+
z2
)
蜗杆传动教学课件PPT
二、蜗杆传动的润滑 蜗杆传动的润滑油粘度荐用值及给油方法
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§5. 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
三
热平衡条件：
、 蜗
单位时间内发热量H1=同时间内的散热量H2
杆 传
H1 1000 P(1)
H 2 d S (t0 ta )
动
1000 P(1)
的 热 平 衡
t0 ta
dS
5. 蜗轮齿数 z2及蜗杆头数 z1： 传动比 i12= 1／2= z2／z1 则 z2= iz1
推荐z1= 1、2、4、6，
6. 蜗轮分度圆直径d2 ：d2= mz2
7. 中心距 a ： a = r1+ r2= m（q+ z2）／2
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§1. 蜗杆传动的类型及特点
四、 正确啮合条件：
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§4. 蜗杆传动的承载能力计算
一、受力分析
Ft1
Fa 2
2T1 d1
Fa1
Ft 2
2T2 d2
Fr1 Fr2 Ft2tg
Fn
Fa1
cosn cos
2T2 d2 cosn cos
蜗杆上圆周力与其啮合点速 度方向相反；蜗轮上的圆周 力与其啮合点运动方向相同； 径向力指向各自的轮心。
单击…
1、实现大传动比；
2、传动平稳、噪声低；
3、可实现自锁；
4、齿面滑动速度大、效率低、制造成本高。
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圆柱蜗杆传动
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环面蜗杆传动
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§5. 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
三
热平衡条件：
、 蜗
单位时间内发热量H1=同时间内的散热量H2
杆 传
H1 1000 P(1)
H 2 d S (t0 ta )
动
1000 P(1)
的 热 平 衡
t0 ta
dS
5. 蜗轮齿数 z2及蜗杆头数 z1： 传动比 i12= 1／2= z2／z1 则 z2= iz1
推荐z1= 1、2、4、6，
6. 蜗轮分度圆直径d2 ：d2= mz2
7. 中心距 a ： a = r1+ r2= m（q+ z2）／2
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§1. 蜗杆传动的类型及特点
四、 正确啮合条件：
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§4. 蜗杆传动的承载能力计算
一、受力分析
Ft1
Fa 2
2T1 d1
Fa1
Ft 2
2T2 d2
Fr1 Fr2 Ft2tg
Fn
Fa1
cosn cos
2T2 d2 cosn cos
蜗杆上圆周力与其啮合点速 度方向相反；蜗轮上的圆周 力与其啮合点运动方向相同； 径向力指向各自的轮心。
单击…
1、实现大传动比；
2、传动平稳、噪声低；
3、可实现自锁；
4、齿面滑动速度大、效率低、制造成本高。
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机械设计基础 第12章 蜗杆传动
d1 mq
pz z1 px
tan pz z1 px z1m z1 d1 d1 d1 q
蜗杆导程 蜗杆轴向齿距
蜗杆导程角
d1越小（或q越小）， 越大，传动效率越高，但蜗杆的刚度
和强度越低。 通常，转速高的蜗杆可取较小的d1值，蜗轮齿 数z2较大时可取较大的d1值。
当导程角 小于当量摩擦角时，蜗轮为主动时则发生自锁。
蜗杆材料：20Cr渗碳淬火；40Cr、35CrMo淬火；45调质
蜗轮材料：ZCuSn10P1 ZCuAl10Fe3
vs 25 m/s 耐磨性好、抗胶合
vs 6 m/s 价格便宜
HT200
vs 2 m/s 经济、低速
二、 蜗杆和蜗轮的结构 蜗杆结构：通常与轴为一体，蜗杆轴
蜗轮结构：整体式（铸铁蜗轮或尺寸很小的青铜蜗轮） 组合式（有色金属齿圈＋钢或铸铁轮芯）
二、 蜗杆传动的类型 因蜗轮是用形状与蜗杆相同的滚刀加工而成，故蜗杆传动 的类型是按蜗杆的不同进行分类。
按蜗杆形状分：圆柱蜗杆和环面蜗杆。
圆柱蜗杆用直线刀刃的车刀车削成形，根据刀具安装位置 的不同，可加工出阿基米德蜗杆和渐开线蜗杆等。
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
阿基米德蜗杆：刀具两刃与蜗杆轴线共面；轴面内相当于 直线齿条，端面齿形为阿基米德螺线。 渐开线蜗杆：用两把车刀，其刀刃顶面切于蜗杆基圆柱； 端面齿廓为渐开线，在切于蜗杆基圆柱的剖面内，齿廓的 一侧为直线，轴面内为凸廓曲线。 蜗杆有左、右旋之分，常用的是右旋蜗杆。
蜗轮径向力
各力方向的确定： 类似于斜齿轮
【例】图示蜗杆传动，蜗杆1主动，转向如图。试指出蜗轮2、 3轮齿旋向及转向，并画出蜗杆1上啮合处的作用力三个分力 方向。
2
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技术参数：蜗杆转速 n=4000 r/min，圆周速度 v=69m/s， 蜗轮轴转矩 T2=700 kN.m，传递功率 P=1000 kW。
汽车吊车
机床分度
2 . 圆柱蜗杆传动主要参数及几何计算
普通圆柱蜗杆传动的主要参数
中间平面
中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面
中间平面
β1 γ=β
所得齿轮称为:蜗杆。
蜗轮
而啮合件称为:蜗轮。
ω2
2 蜗杆
ω1 1
点接触
线接触 潘存云教授研制
改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮， 所得蜗轮蜗杆为线接触。
优点： 传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。 分度机构：i=1000, 通常i=8~80 能实现自锁
缺点： 摩擦损失大，传动效率低，发热大。 自锁时效率小于0.5 蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。
用于传递空间交错轴间的动力和运动 交错角为∑=90o
蜗杆传动的简图画法
蜗杆传动的类型
圆柱面蜗杆传动
圆环面蜗杆传动
锥面蜗杆传动
圆柱面蜗杆传动
圆环面蜗杆传动
承载能力2~4倍 效率0.85~0.9
圆锥面蜗杆传动
传动具有不对称性力高 效率高
中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合可视为齿轮与齿条的啮合 研究方法与齿轮方法相近似
几何计算
普通圆柱蜗杆基准齿廓（表3-1）
ha m
凹弧形
凸弧形
圆弧圆柱蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动与普通 圆柱蜗杆传动的区别仅是加 工用的车刀为圆弧刀刃。
潘存云教授研制
圆弧圆柱蜗杆
传动特点：
1）传动效率高，一般可达90% 以上；
2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.5~2.5倍；
3）结构紧凑
重型设备
环面蜗杆传动
潘存云教授研制
环面蜗杆传动特点： 1）传动效率高，一般可达85~90%； 环面蜗杆
切制齿轮的滚刀 平面砂轮磨削 硬齿面 精度较高 较高的承载能力和效率 头数较多，大功率，高转速，较高传动精度，批生
产 可在专用机床上磨削
法向直廓蜗杆传动 （ZN）
法向直廓蜗杆(ZN)
γ
延伸渐开线
dx
潘存云教授研制
潘存云教授研制
α α 车刀对中齿厚中心法面
法向直廓蜗杆(ZN)
γ
潘存云教授研制
2）承载能力高，约为阿基米德蜗杆的2~4倍；
3）要求制造和安装精度高。
还有 包络环面蜗杆传动
锥蜗杆
锥蜗杆传动特点：
潘存云教授研制
1）同时接触的点数较多，重合度大； 2）传动比范围大，一般为10~360； 3）承载能力和传动效率高； 4）制造安装简便，工艺性好。
传动不对称性
锥蜗杆
滚动蜗杆传动
滚动蜗杆传动
磨削难 导程角较大时，加工不便
渐开线蜗杆传动 （ZI）
渐开线圆柱蜗杆
齿数等于蜗杆头数，大螺旋角的渐开线圆柱斜齿轮
渐开线蜗杆(ZI)
渐开线
渐开线
基圆
潘存云教授研制
α
渐开线蜗杆
基圆
渐开线蜗杆(ZI)
特点：端面---渐开线 加工：刀刃与蜗杆的基圆柱相切
特点
渐开线螺旋面 端面齿廓是渐开线
圆柱蜗杆
环面蜗杆
锥蜗杆
圆柱蜗杆传动按其齿形不同
普通圆柱蜗杆传动
圆弧齿圆柱蜗杆传动 (ZC)
承载能力高 50%~150% 效率高 90% 重载设备
普通圆柱蜗杆传动
普通圆柱蜗杆的齿面 一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成 车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同
普通圆柱蜗杆传动
阿基米德蜗杆传动 渐开线蜗杆传动 法向直廓蜗杆传动
传动效率低，且常需耗用有色金属，故不适用于大 功率和长期连续工作的传动。
应用
常用于两轴交错、传动比较大、传递功率不太大（50kW以下）
或间歇工作的场合。此外，由于当γ1较小时传动具有自锁性，
故常用在卷扬机等起重机械中，起安全保护作用。它还广泛应 用在机床、汽车、仪器、冶金机械及其它机器或设备中适用于 中、小功率的地方。
第3章 蜗杆传动
1. 2. 3. 4. 5.
概述 圆柱蜗杆传动主要参数及几何计算 蜗杆传动的载荷和失效分析 蜗杆传动的结构设计 蜗杆传动的设计计算
1. 概述
蜗轮蜗杆的传动动画 一 二
作用： 用于传递交错轴之间的回转运动和动力。 常用： 蜗杆主动、蜗轮从动。∑＝90°
形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很 大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。
（ZA） （ZI） （ZN）
锥面包络蜗杆（ZK）
阿基米德蜗杆传动 （ZA）
阿基米德圆柱蜗杆
直线
中间平面---直线
20
齿轮齿条啮合
阿基米德蜗杆(ZA)
3 γ
阿基米德蜗杆(ZA)
3 γ
阿基米德螺线
潘存云教授研制
2α 单刀加工
阿基米德螺线
潘存云教授研制
潘存云教授研制
αα
双刀加工
特点
车、铣、斜齿插齿刀、磨削时砂轮需修正 难采用硬齿面 不易获得高精度 头数较少、载荷较小 加工简便 应用很广
是一种非线性螺旋齿面蜗 杆。不能在车床上加工， 只能 铣削或磨削，加工时 工件作螺旋运动，刀具作 旋转运动。
γ
潘存云教授研制
2α
砂轮
近似于阿基米德螺线
γ
潘存云教授研制
潘存云教授研制
便于磨削，精度较高
圆弧圆柱蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动，在中间 平面上蜗杆的齿廓为内凹弧 形，与之相配的蜗轮齿廓则 为凸弧形，是一种凹凸弧齿 廓相啮合的传动，综合曲率 半径大，承载能力高，一般 较普通圆柱蜗杆传动高 50～150％；同时，由于 瞬时接触线与滑动速度交角 大，有利于啮合面间的油膜 形成，摩擦小，传动效率高， 一般可达90％以上；能磨 削，精度高。
γ’
潘存云教授研制
dx
延伸渐开线
潘存云教授研制
2α 车刀对中齿槽中心法面
特点
nn
n
n
2
延伸渐开线 延伸渐开线蜗杆(ZI)
加工：刀具平面垂直于螺线
端面---延伸渐开线 法面---直线
磨削比较困难 用于较大导程
后两种蜗杆的加工，刀具安装较困难，生 产率低，一般工况下常用阿基米德蜗杆
锥面包络圆柱蜗杆(ZK)
空间交错轴
螺旋线方向 左旋 右旋
蜗杆头数
单头 双头 多头
90
旋向
左旋
右旋
单头和多头
蜗杆传动的特点
优点： 1、传动比大(在动力传动中，一般传动比
i=10～80；在分度机构中，i可达1000)； 2、结构紧凑、传动平稳、噪声低和能自锁等。
缺点： 啮合齿面间相对滑动速度很大，摩擦发热大，