白噪声法生成路面不平度时域信号

路面对汽车非平稳激励的时域仿真及小波分析

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１非平稳路面激励的时域模型
１
路面不平度按激励类型可分为随机激励及离散时
ａ２
间激励，前者是由一般路面的随机不平产生的，者由后圆形凸起、弓形凸起及波形路面等离散事件引起，面路
Ｏ
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第一作者王国林男，博士，教授，６年生１５９
通讯作者胡蛟男，硕士
第７期
１
王国林等：路面对汽车非平稳激励的时域仿真及小波分析
２９
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Ｉ（）１ｔ
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，（）２ｔ１（）３ｔ
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采用滤波白噪声作为路面输入，实质是将路面其不平度抽象为以具有一定相关特性的一组白噪声作为
输入的一个假定系统的输出。非平稳四轮相关路面时域模型表达式为：
技术仿真要求的提出，以及汽车系统非线性因素的引入和主动悬架的出现，面模型也经历了从频域到时路域、平稳到非平稳的过程。从关于路面不平度的时域模拟，内外学者许多学国者都进行了大量的研究＿，要模型包括：噪声１主Ｊ白法、波叠加法、于ＰＤ离散采样的道路模拟法、谐基Ｓ基于离散时间序列的Ａ／ＲＲＡＭＡ等４种。但是，多大数研究都是以车辆匀速运动为前提，当汽车以变速而度行驶，启动、速、速、动等工况下，面激励如加减制路将是非平稳随机过程。为此，张立军、张天侠＂提出了

基于matlab／simulink环境下仿真生成路面不平度

基于matlab／simulink环境下仿真生成路面不平度研究汽车在公路路面不平度的激励下的振动响应，首件要做的即是生成道面的不平整度。

本篇文章基于matlab/simulink的环境，建立滤波白噪声法仿真生成公路路面不平整度的模型，经过对比生成的路面不平度和标准路面谱对比验证此模型的正确性，为之后生成路面不平度提供了更为合理及方便的模型，并且利用此模型生成了B级路面下不同车速的路面不平度曲线，得出一般规律。

标签：路面不平度；滤波白噪声；车速；功率谱密度1、滤波白噪声法生成路面不平度路面平整度是对理想平面的偏差。

对于路面不平度的研究，可用功率谱密度生成路面不平整度的函数[1]，通过路面不平整函数可对路面平整度做进一步的分析。

[Gq（n）=Gq（n0）（nn0）-w]（1）n-空间频率，单位是m-1；n0-参考空间频率，n0=0.1m-1；Gq（n0）-参考空间频率n0所对的路面功率谱密度值即路面不平度系数，单位为m2/m-1；w-频率指数，一般情况下取w=2。

功率谱密度Gd（n）为道面不平度值在沿其长度方向上的统计特性。

当汽车以一定的车速[v]驶过不平整路面的空间频率为[n]时，空间频率乘以汽车的行驶速度即可以得到时间频率f=vn。

[Gq（f）=1vGq（n0）（nn0）-2=Gq（n0）n02vf2]（2）式中v为汽车行驶速度（单位：m/s）；f为时间频率（单位：s-1）。

本文研究只针对B等级公路路面，B等级路面的不平度几何平均值为Gq（n0）=64×10-6m2/m-12、路面不平度时域模型模拟迄今，世界上在道路时域建模的方法上主要包括三种：谐波叠加法、滤波白噪声法和逆付利叶变换法。

其中，滤波白噪声法[2-3]在计算上较其他两种方法相对稳定，成为日前最普遍的路面不平度模拟的应用方法。

根据式（1）得到路面不平度的时域模型为[x·g（t）=-2πf0v0xg（t）+2πn0Gq（n0）v0w（t）]（3）路面不平度截止空间频率f0为0.01m-1，即对应最大路面波长λ=100m，w （t）为均值為0、方差为1的标准高斯白噪声；xg（t）是由滤波白噪声而生成的道面不平整度。

白噪声路面不平度时域模型的建立与仿真

10.16638/ki.1671-7988.2019.03.026白噪声路面不平度时域模型的建立与仿真赵斌，董浩，黄波，张建（成都大学机械工程学院，四川成都610106）摘要：为合理模拟路面时域模型，通过路面不平度空间功率谱密度分析路面频域模型，并由路面频域模型推导路面时域模型的滤波白噪声数值模拟方法。

提出了采用滤波白噪声方法模拟路面时域模型时，改变仿真车速的同时调整不同的路面不平度系数，对30km/h、60km/h车速下B、C级路面的时域模型进行了仿真，仿真结果准确，可作为进一步的汽车动力学分析的路面输入，具有研究价值。

关键词：路面不平度；白噪声；时域中图分类号：U467.1 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2019)03-89-03Establishment and simulation of time domain model for Band-Limited WhiteNoise pavement roughnessZhao Bin, Dong Hao, Huang Bo, Zhang Jian( School of mechanical engineering, Chengdu University, Sichuan Chengdu 610106 )Abstract: In order to reasonably simulate the time domain model of road surface, the frequency domain model of road surface is analyzed by the spatial power spectral density of pavement roughness, and the numerical simulation method of filtering white noise is deduced from the road surface frequency domain model. This paper presents a method to simulate the time-domain model of road surface by filtering white noise, and to adjust the different roughness coefficients The simulation results of the time domain model of the B-and C-class pavement under the speed of 30km/h and 60km/h are accurate, which can be used as the road input for further analysis of vehicle dynamics, which has research value. Keywords: pavement roughness; Band-Limited White Noise; time domainCLC NO.: U467.1 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2019)03-89-031 路面不平度功率谱密度统计描述1984年国际标准化组织在文件ISO/TC108/SC2N67中提出了《路面不平度表示方法草案》，我国也参照制定了《机械振动—道路路面谱测量数据报告》（GB703—2005）。

路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动的研究报告

清华大学学报自然科学版JOURNALOF TSINGHUAUNIVERSITY SCIENCEANDTECHNOLOGY1999年第39卷第8期Vol．39 No．81999路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动的研究*金睿臣，宋健文摘预测汽车的随机振动响应对汽车的开发设计是非常重要的。

实际汽车存在许多非线性环节，需采用非线性振动模型进行研究，在这种情况下，通常采用的频域分析方法一般不再适用。

应用机械系统分析软件ADAMS建立了11自由度汽车非线性振动模型，并用由伪白噪声法生成的符合实际路面统计特性的伪随机序列来模拟路面不平度。

在此基础上，利用数值算法在时域中对汽车的非线性随机振动响应进行了计算机仿真计算研究。

结果表明，这种方法对研究汽车的非线性随机振动是有效的。

关键词汽车动力学；ADAMS软件；非线性随机振动；路面不平度分类号U 461；O 322Simulation of the road irregularity and study of nonlinear randomvibration of the automobileJIN Ruichen，SONG JianDepartment of Automotive Engineering，State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy Conservation，Tsinghua University，Beijing 100084，China Abstract To use the simulation technique is very important to predict the random vibration of the automobile．Because there are many nonlinear factors in a real automobile，a nonlinear vibration model should be necessarily used．In this case，the frequency domain methods can not be applicable．Under the help of the mechanical system simulation program ADAMS，an 11 DOF nonlinear vibration model of the automobile was built．By means of pseudo white noise，pseudo random sequences，which can simulate the random irregularities of a road，were generated．Based on these，using numerical method，the random vibration of the automobile was studied．The results of simulation have demonstrated the validity of the method．Key words vehicle dynamics；program ADAMS；nonlinear random vibration; road irregularities汽车以一定的速度行驶时，路面的随机不平度通过轮胎、悬架等弹性、阻尼元件传递到车身上，并通过座椅将振动传递到人体。

(完整word版)白噪声法生成路面不平度时域信号

滤波白噪声法生成随机路面1.原理200()()()1()()n Gq n Gq n nf unGq f Gq n uf un===ω=2π=2π22002()()()uGq n n ω=2πω (1)设截止频率为0ω，则1式变换成220022()()()u Gq Gq n n ω=2πω+ω (2)假设2式是白噪声激励下一阶线性系统的响应，设频率响应函数()aH j b j ω=+ω（a,b 为未知常数） (3)2()()Gq H j S ω=ωω （S ω为白噪声信号，设1S ω=） (4)连理式2、3、4解得a nb =2π=ω该线性系统的频率响应函数为0()H j ω=系统的微分方程为0()()()n w t q t q t 2π=ω+（()w t 为白噪声的时域信号，()q t为激励，即为路面谱时域信号）状态方程0()()()q t q t n w t =-ω+2π由于000n u ω=2π得00()()()q t n uq t n w t =-2π+2π2.simulink 仿真输入参数u=10; % 速度（单位m/s ）Gqn0=4096e-6; % E 级路面的路面功率谱密度 down=2048; % E 级路面不平度下限 up=8192; % E 级路面不平度上限白噪声信号属性注意：采样周期为0.001s ，采样频率为f=1/0.001=1000Hz,路面频率f1=un<1000/2,满足采样定理。

采样频率过低，可能引起低频功率下降。

时域路面信号生成模型验证y=simout;Fs=1000; %采样频率[pxx,f]=pwelch(y,[],[],[],Fs); %功率谱密度函数n=f/u; %时间频率转换成空间频率 pxx=pxx*u;loglog(n,pxx);grid on;hold on;y1=down.*1e-8./n.^2; %注意单位y2=up.*1e-8./n.^2;loglog(n,y1);loglog(n,y2);z=std(y)验证结果可见路面谱大部分落在了E级路面的区域内！！！完！！。

非平稳路面激励下整车动力学建模与仿真

２０１４年第２期（总第２４０期）
黑龙江交通科技
ＨＥＩＬＯＮＧＪＩＡＮＧＪＩＡＯＴＯＮＧＫＥＪ
Ｎｏ．２，２０１４
（ＳｕｍＮｏ．２４０）
非平稳路面激励下整车动力学建模与仿真
张衍成，陈学文，李萍，王娜（辽宁工业大学汽车与交通工程学院）
立的四轮非平稳随机路面输入不平度轮廓如图１所示。随着时间的增加，不仅路面不平度的幅值有所增加，而且路面的低频成分也提高了。
式中：ｎ。。＝Ｏ．０１ｍ为路面空间截止频率；ｎ。＝０．１ｍ为标准空间频率；ｃ（）为路面不平度系数；为行驶车速；（）为白噪声。根据路面功率谱密度，可将路面等级分为８级，
收稿日期：２０１３—０９—１２
作者简介：张衍成（１９８７一），男，山东肥城人，在读硕士研究生，研究方向：车辆系统动力学及控制；陈学文（１９７４一），男，博士，副教授，主
要从事车辆系统动力学及控制方面的研究。
・
摘
要：为研究非平稳路面激励下整车振动特性，以汽车行驶平顺性为控制目标，建立非平稳路面时域模型
及整车振动模型。运用滤波白噪声的方法生成随机路面轮廓，并对非平稳路面下汽车前后轮激励进行时域特性分析，结果表明非平稳路面激励具有低频波动特性。最后以车辆行驶动力学和操纵动力学的理论为基础，建立整车振动动力学方程，借助Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ建立振动仿真模型，得出在非平稳路面激励下，适当的调

路面不平度数学模型

路面不平度数学模型目录编辑本段1. 功率谱分析模型由于信号处理领域中功率谱理论的研究已经非常成熟，因此在道路不平度模型中，功率谱分析模型也就是最早进行研究的了。

对于不同等级的路面，主要区别表现在粗糙度的不同。

通常我们采用谱密度函数来表达不同粗糙度的路面，以给出车辆系统的输入激励。

对于路面不平度的研究，各国学者提出了不同形式的功率谱密度表达式模型。

1.1 三角级数法理论上讲，任意一条路面轨迹均可由一系列离散的正弦波叠加而成。

假如已知路面频域模型，那么每个正弦波的振幅可由相应频率的频率谱密度获得，相位差由随机数发生器产生。

从理论上讲，任意一条路面轨迹均可由一系列离散的正弦波叠加而成。

假如已知路面频域模型，那么每个正弦波的振幅可由相应频率的频率谱密度获得，相位差由随机数发生器产生。

三角级数法尤其适用于实测道路谱的时域模拟，该算法数学基础严密，使用路面范围广。

这对于在非标道路和非等级公路上行驶汽车的平顺性研究具有重要意义，但此模型涉及大量三角函数运算，计算很费时。

一般采用FFT 算法提高其计算效率。

1.2 过滤泊松模型该模型在频率大于一定值后。

能较好地逼近目标谱密度，在频率为零附近效果较差。

它的最大缺点是参数的求取缺乏严密的算法，需要试凑，因此很不方便。

1.3 线性滤波白噪声法基于线性滤波的白噪声激励模拟是目前较普遍的方法。

基本思想是将路面高程的随机波动抽象为满足一定条件的白噪声，然后经一假设系统进行适当变换而拟合出路面随机不平度的时域模型。

线性滤波法具有计算量小、速度快的优点，但算法繁琐、模拟精度差。

1.4 域功率谱采样的数值模拟方法利用对已知功率谱进行采样的数值模拟方法对公路路面的功率谱密度进行研究。

获得了分布在一定频率范围内的离散功率谱密度数据。

通计算、分析获得路面不平度的离散傅立叶变换，对离散傅立叶变换的数据按照一定规则补齐后再进行傅立叶逆变换，进而得到路面不平度值。

编辑本段2. 时间序列分析模型时间序列分析是统计学科的一个重要分支内容。

基于IFFT法的路面不平度时域模拟方法

基于IFFT法的路面不平度时域模拟方法作者：鲍家定伍建伟王瀚超莫秋云来源：《现代电子技术》2016年第20期摘要：路面不平度时域模拟方法存在模拟精度低下等问题。

考虑到IFFT法能够精确而又简单地重构道路的时域模型，是一种普适性的方法，其具有计算量小、计算简单高效等的特点，可为后续车辆动力学仿真分析提供实时的时域模型。

基于IFFT法（逆快速傅里叶变换法）进行路面不平度的时域模拟，总结了IFFT法时域模拟的五个步骤，并利用Matlab语言开发了基于该方法的时域模拟函数。

通过与标准的功率谱密度曲线比较，其吻合程度高，表明该方法是正确可靠的，同时也说明了模拟参数选取的合理性。

关键词：路面不平度； IFFT；时域模拟； Matlab；功率谱密度中图分类号： TN911.71⁃34； U461.4 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2016）20⁃0008⁃04Abstract： Currently， there are some problems in the time⁃domain simulation of road roughness， such as low simulation precision. Therefore， IFFT （inverse fast Fourier transform）is used to do time⁃domain simulation of road roughness because it can reconstruct time⁃domain model of road accurately and simply. It has the characteristics of small computational amount，simple calculation， etc. The time⁃domain simulation of road roughness was performed on the basis of IFFT method. Five steps of the time⁃domain simulation of IFFT method were summarized. The time⁃domain simulation function based on the method was developed with Matlab language. In comparison with the standard power spectral density curve， its match degree is high， which shows that the method is right and reliable， and also illustrates the rationality of the simulation parameter.Keywords： road roughness； IFFT； time⁃domain simulation； Matlab； power spectral density随着人们对汽车平顺性的要求不断提高，研究人员逐渐认识到汽车振动系统非线性动力学分析的重要性，纷纷通过建立非线性动力学模型来提高平顺性仿真的精度和优化的质量。

基于MATLAB／Simulink的汽车平顺性的仿真模型（可编辑）

基于MATLAB／Simulink的汽车平顺性的仿真模型摘要本文在分析平顺性的研究意义和研究内容的基础上,以数学仿真原理为理论基础,建立了以某经济型轿车为原型的整车八自由度汽车模型拉格朗日方程,并应用仿真软件MATLAB/Simulink建立了汽车平顺性的仿真模型。

按照国家标准模拟了不同车速下的汽车试验,得出了平顺性仿真在不同车速下时间域和频率域的仿真结果。

本文还参考了实车的平顺性试验,该试验参照国标GB/T4970?1996执行。

在国家B级路面上以不同车速对驾驶员座椅、副驾驶员座椅和后排左侧座椅的垂直加速度信号进行了测量,得出了平顺性试验在时间域和频率域的结果。

在汽车平顺性仿真与试验的基础上,文中对处理后的数据结果进行了比较分析,对试验所用汽车的平顺性作出了评价,给出了仿真与试验的相应结论。

关键词:平顺性,八自由度建模,路谱,MATLAB/SimulinkAbstractThis paper analyzes the significance of ride comfort and contents of research based on the principle of mathematical simulation based on the theory established by an economy car for the prototype vehicle eight degrees of freedom vehicle model Lagrange equation, and applying simulation software MATLAB / Simulink to establish a simulation model ofvehicle ride comfort. Simulated in accordance with national standards of vehicles under different speed test results, the simulation ride at different speeds time domain and frequency domain simulation results This article also during the actual car test ride, test the light of the implementation of national standard GB/T4970-1996. B-class roads in the country at different speeds on the driver's seat, co-pilot seat and left rear seat of the vertical acceleration signal was measured, obtained test ride in the time domain and frequency domain results. In the car ride simulation and experiment based on the text of the processed data results were compared, the test used in ride comfort has been evaluated, the simulation and testing the corresponding conclusionsKey words: Comfort,Eight degrees of freedom model, Road spectrum, MATLAB/Simulink 目录前言 11绪论 21.1汽车平顺性研究的意义21.2汽车平顺性研究的主要内容 21.3汽车行驶平顺性研究发展概况 42汽车行驶平顺性的评价 62.1行驶平顺性评价的研究62.2人体对振动的反应 62.3平顺性指标评价方法72.3.1ISO 2631标准评价法72.3.2吸收功率法112.4平顺性评价流程113随机路面模型的研究 133.1随机路面模型133.1.1路面不平度的概述133.1.2路面不平度的表达133.1.3时域模型143.1.4时域响应153.2建立随机路面模型 153.2.1汽车前轮所受路面随机激励153.2.2前后轮滞后输入的处理164汽车平顺性模型的建立及仿真184.1建模基本原理与要求184.1.1建模基本要求184.1.2建模基本原理194.2 汽车平顺性建模194.2.1 八自由度整车力学模型的建立204.2.2 数学模型的建立214.2.3 汽车座椅的布置254.2.4 汽车八自由度Simulink仿真模型的建立26 4.3整车平顺性仿真284.3.1仿真参数的选取 284.3.2 50km/h车速下汽车平顺性仿真结果304.3.3 60km/h车速下汽车平顺性仿真结果314.3.4 70km/h车速下汽车平顺性仿真结果325整车平顺性试验与结果分析335.1 平顺性试验原理及试验过程335.2 仿真与试验结果的数据处理345.3 仿真与试验结果的时域分析365.4 仿真与试验结果的频域分析37结论38致谢39参考文献40前言汽车平顺性主要是指保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内,对载货汽车还包括保持货物完好的性能,它是现代高速汽车的主要性能之一。

车辆座椅悬架对舒适性改善的仿真分析

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效果明显，依据文中思路可以进一步进行座椅悬架参数的设计计算及优化。关键词：汽车；座椅悬架；振动；舒适性；路面不平度；时域模型
中图分类号：Ｕ４６３．８３文献标志码：Ａ文章编号：ｌ６７１ —２６６８（２０１３）０２ —００１４ —０４
。＼７／０／
适当变换而拟合输出为具有指定谱特征的随机过程，具有计算量小、速度快的优点。在控制过程中，
能转换自噪声为有色噪声的环节称为成形滤波器，
式中：为空间频率（ｍ），它是波长的倒数；。为参考空间频率（ｍ），。＝０．１ｍ－１；Ｇ。（。）为参考空间频率。下的路面功率谱密度值（ｍ。），即路面不平度系数；ｗ为频率指数，一般取２。
（２）
式中：厂为时间频率，ｆ＝姗。由下式可得到路面速度功率谱密度：Ｇ；（厂）＝＝：（２７ｃ厂）。Ｇ（厂）＝４ｎＧ（ｏ）３Ｓｔ（３）
路面不平度是表征路面特性的一个重要指标，它是指路面相对某一基准面的高度沿道路走向长度的变化。行驶在路面上的车辆，其激励主要是来自路面，这种激励的大小与路面的不平度有很大关系，此外还与车速有关。一般，车辆振动的路面不平度

路面不平度研究综述_段虎明

振动与冲击第28卷第9期J OURNAL OF V IBRAT I ON AND SHOCKVo.l 28No .92009路面不平度研究综述基金项目:国家高技术发展(863计划)项目(No .2006AA110116)收稿日期:2008-09-28 修改稿收到日期:2008-11-17第一作者段虎明男,博士,工程师,1979年1月生段虎明,石峰,谢飞,张开斌(中国汽车工程研究院,重庆 400039)摘要:回顾了近年来汽车理论研究和道路谱分析领域中路面不平度的理论研究和发展现状。

根据研究方向不同,分别从理论研究、试验分析和工程应用三个方面进行讨论。

理论研究主要从路面不平度的定义出发,分析了其数学模型的研究进展;试验分析包括路面不平度测试测量技术的发展和不同类型试验分析与仿真计算的研究状况;路面不平度的工程应用主要针对其在汽车和道路各个方面的应用进行了讨论。

综合论述了路面不平度的原理、特点及其在工程中的应用,最后还特别针对利用中国典型道路的路面不平度数据进行汽车设计与开发进行了阐述,并对路面不平度的研究前景进行了探讨和展望。

关键词:路面不平度;功率谱;时间序列;数值模拟中图分类号:U 416;U 461 文献标识码:A路面不平度通常用来描述路面的起伏程度,是汽车行驶过程中的主要激励,影响车辆行驶的平顺性、乘坐舒适性、操纵稳定性、零部件疲劳寿命、运输效率、油耗等各个方面。

所以对于汽车工程技术人员,研究分析路面不平度具有重要的意义。

目前国内外对路面不平度的研究最多的是公路部门,他们主要利用路面不平度的宏观统计参数来测量、评价一条道路的平整程度。

这里从车辆工程的角度出发探讨路面不平度在车辆设计、分析及应用中的功能和作用。

下面从不同的三个角度来阐述路面不平度的研究现状和发展前景:首先是理论研究,分别从路面不平度的定义和数学模型进行了分析和探讨;其次是路面不平度的试验分析研究,包括路面不平度的采集、测量和试验验证等;另外就是路面不平度的工程应用研究,描述路面不平度在道路工程与车辆设计和研发的各个领域的应用。

路面文件的生成

第3章路面文件的生成3.1 随机路面不平度的拟合理论[4][5][17][18][39]大量的测量分析结果表明，路面不平度具有随机、平稳和各态历经的特性，可以用平稳随机过程理论来分析描述。

通常把道路垂直纵断面与道路表面的交线作为路面不平度的样本，通过样本的数学特征――方差或功率谱密度函数来描述路面。

均值为零时，方差可以反映路面不平度大小的总体情况；功率谱密度函数能够表示路面不平度能量在空间频域的分布，它说明了路面不平度或者说路面波的结构。

当功率谱密度用坐标图表示时，坐标上功率谱密度曲线下的面积就是路面不平度方差。

从功率谱密度函数不仅能了解路面不平度的结构，还能反映出路面的总体特征。

因此，功率谱密度函数（PSD）是路面不平度的最重要数学特征。

文献[17、39]介绍了采用多种方法生成路面不平度的时域模型，如：滤波白噪声生成法（线性滤波法），基于有理函数PSD模型的离散时间随机序列生成法，根据随机信号的分解性质所推演的谐波叠加法（也称频谱表示法），以及基于幂函数功率谱的快速Fourier反变换生成法等。

白噪声激励模拟的基本思想是：将路面高程的随机波动抽象为满足一定条件的白噪声, 然后经一假定系统进行适当变换而拟合出路面随机不平度的时域模型。

离散时间随机序列生成法的基本思想是：基于Parkhilovsk ii 提出的另一种有理函数形式的功率谱密度表达式[17]，建立路面不平度时间离散化模拟的递推公式[17]。

谐波叠加法的基本思想是：随机正弦波（或其他谐波）叠加法采用以离散谱逼近目标随机过程的模型, 是另一种离散化数值模拟路面的方法。

基于幂函数功率谱的快速Fourier反变换生成法的基本思想是：由功率谱密度的离散采样构造出频谱, 然后对频谱进行Fourier逆变换得到时域模拟的轨道不平顺激励函数。

但是，不管是标准道路谱还是实测道路谱，其PSD 是路面不平度的一个统计量。

因此，对应于测量范围内某一种确定的路面不平度，其PSD 是唯一的；但对于给定的PSD ，其模拟设计的路面不平度并不唯一，也就是说频域模型和时域模型并非一对一的映射，因此从频域模型所得的路面不平度的时域模型只能看成是满足给定路谱的全部可能的路面不平度中的一个样本函数。

路面不平度随机激励时域模型的仿真比较与评价

路面不平度随机激励时域模型的仿真比较与评价彭　佳,　何　杰,　李旭宏,　陈一锴,　丛　颖(东南大学交通学院,江苏南京210096)摘　要:为深入研究常用路面不平度随机模型的特性,基于Matlab 仿真环境,对白噪声法、谐波叠加法、FFT 法、AR/ARMA 法4种模型在指定环境下的效率与结果进行了仿真分析和比较。

在将4种模型拓展到多点时域模型后,对多点单轮辙模型的时延相关性、可用性和严密性以及多点双轮辙模型的轮辙相关性、合理性和波动性进行了仿真分析和比较。

结合模型适用范围与扩展应用等方面的比较,给出了4种模型应用特性的综合评价结果。

完善了多点时域模型的建模方法和体系,得到的评价结果,为车辆优化和设计、路面不平度和谱分析、道路数据库建立以及人车路大系统分析等方向的科研工作者选择模型提供了理论依据。

关键词:路面不平度;随机过程;时域模型;多点多轮辙激励;数值仿真中图分类号:P732文献标识码:A文章编号:1009-3443(2009)01-0077-06Simula tion compa rison a nd eva lua tion of common time domainmodels unde r roa d irre gularity e xcitationP EN G J ia ,　H E J ie ,　LI Xu -hong ,　CH EN Yi -ka i ,　CON G Ying(Tr anspor tat ion College ,Southeast University ,Nanjing 210096,China )Abstra ct :To study the characteristics of common time domain models of road irregularity excitation ,four types of single-point time domain models of road irr egularity excitation,namely white noise filtering,har-mony superposition,FFT and AR/ARMA method were analyzed.T he efficiency and simulation results of these four methods in MAT LAB environment were analyzed and compared.All these models wer e devel-oped and applied to the multi -point time domain model in or der to investigate the time -delay corr elation ,availability and tightness of the unilateral-track model,as well as the track correlation,rationality and fluctuation of the bilateral-track model.A comprehensive evaluation conclusion was drawn refer ring to the application scope and patulous research of these models ,which perfected the modeling system of the multi -point time domain model .The evaluation conclusion provides theoretical basis of model selection for vehi-cle design,r oad irregularity analysis and spectrum analysis,Road Basic Database Construction and People-Vehicle-Road Analysis.Key words :road irregularities ;stochastic process ;time domain model ;bilateral track excitation ;numeri-cal simulation 收稿日期:2007-12-01.基金项目:国家自然科学基金资助项目(50708020);江苏省自然科学基金资助项目(BK2007566).作者简介:彭　佳(1983-),男,博士生.联系人:何　杰,副教授;研究方向:载运工具运用工程;E -mail:hejie@s . 作为车辆行驶舒适度的关键性指标,国内外针对汽车平顺性的研究在近些年得到了长足的发展。

Bior1.5小波在路面不平度分析中的应用

Bior1.5小波在路面不平度分析中的应用黄婧;秦水介【摘要】文中介绍了一种基于小波变换的路面不平度分析方法.根据路面不平度样本值,运用AR(AotoRegressive)模型建立路面不平度时间序列,将路面不平度时间序列作为输入,用Bior1.5小波对路面不平度进行分析并得到各层小波功率谱.结果表明,将小波变换引入路面激励的分析中,可以清晰的了解信号的时频特性,更能充分揭示车辆的振动状况.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2014(022)005【总页数】3页(P175-177)【关键词】AR模型;小波变换;路面不平度;时频特性【作者】黄婧;秦水介【作者单位】贵州省光电子技术及应用重点实验室贵州贵阳550025;贵州大学理学院,贵州贵阳550025;贵州省光电子技术及应用重点实验室贵州贵阳550025【正文语种】中文【中图分类】TN384随着汽车工业和汽车市场的飞速发展，人们对汽车各方面性能要求越来越高，因此为缩短新产品研发周期，降低成本，提高性能，道路模拟试验迅速发展起来。

传统的基于FFT统计分析的时间序列模型，采用全频域分析方法，不能获得信号的局部特征。

鉴于此提出时域分析思想，而小波变换具有很好的时频特性和滤波特性，在信号处理领域具有很大优势。

所以，本文选择小波分析的方法，作者在时域内建立了路面不平度时间序列，并用小波变换对其进行分析和研究。

降低了噪声，且同时显示信号的时频特性；从而，加深对路面不平度的理解，更充分的揭示了车辆的振动状况。

1 路面不平度的数值模拟常用的路面不平度的时间序列模型有ARMA模型和AR模型。

ARMA模型能够很好地逼近目标谱，但是在阶次很低时，ARMA模型在低频段效果较差，且对于ARMA模型的最优阶次的选取尚无成熟理论，需进一步的研究；而AR模型计算量小，稳定性好，提高仿真精度的措施灵活，已应用于工程实践。

由于随机路面不平度一般可以接受有理谱、各态历经、正态平稳序列的假设[2-3]。

基于滤波白噪声的汽车平顺性时域建模和仿真

基于滤波白噪声的汽车平顺性时域建模和仿真赵旗;王维;李杰;张初旭【摘要】为了进行汽车平顺性建模和仿真,给出了路面不平度频域模型的标准和改进两种形式.对应路面不平度频域模型改进形式,总结了基于滤波白噪声的路面不平度激励的时域模型.由前后轮路面不平度激励的相关性和一阶Pade算法,建立了前后轮路面不平度激励的时域模型.基于平面系统假设,建立了汽车平顺性四自由度平面系统模型.提出了基于滤波白噪声的汽车平顺性四自由度平面系统仿真算法.在B 级路面和常用车速60 km/h下,对某轿车平顺性进行了时域仿真,获得了前轮和后轮路面不平度激励和振动响应量的时间历程.研究结果表明,基于滤波白噪声构造路面不平度激励和对汽车平顺性进行时域建模和仿真是可行和有效的.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2016(016)027【总页数】5页(P283-287)【关键词】平顺性;滤波白噪声;平面系统;时域仿真【作者】赵旗;王维;李杰;张初旭【作者单位】吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室,长春130025;吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室,长春130025;吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室,长春130025;沈阳工学院机械与运载学院,抚顺113122【正文语种】中文【中图分类】U461.4平顺性是汽车性能之一，其好坏直接影响乘员的舒适性、货物的完好性、零部件的可靠性和道路损伤等[1]。

以往主要采用频域方法研究平顺性，基于路面不平度频域模型和傅里叶变换进行频域建模与仿真[1—2]。

频域方法具有研究直观和概念易于理解等优点，但也存在推导复杂和不适用非线性问题等缺点。

采用时域方法研究平顺性能够克服频域方法的缺点，不必采用傅里叶变换推导系统和振动响应量的频率响应特性，可以较准确描述振动响应量的时间历程。

本文将基于滤波白噪声构造路面不平度激励模型，采用四自由度平面系统建立汽车平顺性模型，研究基于滤波白噪声的汽车平顺性时域建模和仿真方法。

基于幂函数的路面不平度白噪声激励模拟方法

ｆｎｃｉｎｉｕｏｗａｄｗｉｈａｔｏｏｗｏｗｈｅｅｉｌｓｄｒｖｄ．Ｔｈｏｇｈｉｕａｉｎｎｄｆｅｅｔｇａｕｔｏｓｐｔｆｒｒｔｔｔｍｅｈｄｆｒｔｅｌｖｈｃｅｅｅｈｉｒｕｈｔｅｓｍｌｔｏｓｏｉｆｒｎｒｄｅ
的Ｇｕｓ白噪声随机过程，ａｓ且其自协方差满足
Ｅ［（）ｔ－］＝ａｐＷｔＷ（＋７ பைடு நூலகம் ２ｕ（一－７）
白噪声激励模拟的基本思想是将路面高程的随机波动抽象为满足一定条件的白噪声，后经一然假定系统进行适当变换而拟合出路面随机不平度的时域模型。白噪声激励模拟是目前应用比较普遍的路面不平度模拟方法。
ｒａｓｈｅｓｂｌｔｆｐｒｐｓｄｍｅｈｄｉｅｆｅｏｄ，ｔｅｆａｉｉｉｏｏｏｅｔｏｓｖｒｉｄ．ｙｉ
Ｋｅｗｏｄｓ：ｒａｒｕｇｎｅｓ；ｗｈｉｅｎｏｓｘｉａｔｏｙｒｏｄｏｈｓｔｉｅｅｃｔｉｎ；ｓｍｕｌｔｏｉａｎｉ
Ｇ（）＝ｎ
百
２ｐａ２
十ｎ
（）２
原稿收到日期为２００６年１４日，２月修改稿收到日期为２００７年３月２６日。
文中对基于有理函数的路面不平度白噪声激励模拟方法进行了分析，出了该方法存在的不足，指提出了一种基于幂函数的路面不平度白噪声激励模拟
式中Ｅ［・为均值函数；Ｐ为路面的随机不平度］、常数，取值与路面的等级有关；Ｍ为车速，／；ｍｓ丁为时移，；Ｓ（・）脉冲函数。为式（）１描述的路面不平度时域模型所针对的频域模型为下面的有理函数２

基于ADAMS的随机路面不平度建模及参数选择

基于ADAMS的随机路面不平度建模及参数选择王俊龙;汪洋;王吉华【摘要】车辆的垂直运动和俯仰运动会影响乘客的舒适性和安全性,垂向振动的激励除了发动机的激励,还取决于路面轮廓的不平度.应用谐波叠加法对路面不平度的特征能较好的拟合,并对生成的路面与国际标准的分级路面进行对比,分析谐波的数目对路面不平度均方根值有很大影响,证明生成时域信号的功率谱密度与标准规定的路面等级一致,可以作为研究车辆垂向动力学的信号激励.【期刊名称】《汽车科技》【年(卷),期】2011(000)004【总页数】4页(P41-44)【关键词】随机振动;路面不平度;谐波叠加;参数选择【作者】王俊龙;汪洋;王吉华【作者单位】安徽省特种设备检测院,合肥230009;合肥工业大学,合肥230009;安徽省特种设备检测院,合肥230009【正文语种】中文【中图分类】U461.4在现实中，飞机受到的湍流激励、汽车受到的路面激励、建筑物受到地震的激励和海上采油平台受到的海浪激励，其变化规律是不确定的、随机的。

随机振动的数学基础是概率论——关于随机变量和随机过程的理论。

随机振动的主题是研究承受随机激励时，系统运动的统计特性、激励的统计特性以及振动系统本身动力特性之间的关系。

汽车行驶时在垂直方向的振动激励除了发动机、传动系和车轮等旋转部件产生的激励外，还存在路面不平度的激励。

车辆的行驶过程被认为是一个随机过程，随机过程这一概念原出自航空工程领域。

第一个公开指明车辆行驶应被考虑为随机过程的是德国人M.Mitschke。

英国汽车研究所（MIRA）在路面特性的测量、主观评价和客观测试的关系、行驶平顺性测量仪的开发等方面做出了贡献。

本文根据路面不平度功率谱密度的标准，分析研究时域与频域描述的关系，基于ADAMS软件，寻求一种简单且准确的路面不平度时域激励信号生成方法，并对该方法中相关参数的设置进行了探讨，为车辆垂向动力学的研究及其控制提供可靠的激励信号。