统计指数的含义及分类
统计指数的概念、种类和作用
（二）按指数化指标性质分类
• 1、数量指标指数:是指用来反映数量指标变动程度的相对 数
• 2、质量指标指数:是指用来反映质量指标变动程度的相对 数
（三）指数所反映的现象所属时间的不同
1、动态指数:是指用来反映两个同类现象在 不同时间上对比关系的相对数
2、静态指数:是指用来反映两个同类现象在 同一时间条件下对比的相对数
统计学
（四）按总指数的编制方法不同
1、综合指数 2、平均数指数
三、统计指数的作用
1、用来测定一个复杂现象的总变动程度。 2、用来测定一个总量指标在变动中所受的 影响因素，以及每一个因素的变动对总量指 标的影响程度和影响的方向。 3、用来测定一个总平均指标在变动中所受 的影响因素，以及每一个因素的变动对总பைடு நூலகம் 均指标的影响程度和影响的方向。 4、研究现象在较长时期内的变动趋势，探 索现象发展变化规律。
统计学
统计指数的概念、种类和作用
• 一、统计指数的概念 • 广义的统计指数：指一切反映社会现象经
济数量变动或差异程度的相对数。 • 狭义的统计指数：反映总体现象中，不能
直接加总和不能直接对比的多种不同事物 在数量上的总变动的一种特殊相对数
二、统计指数的种类
• （一）按统计指数所包括的范围不同分 • 个体指数:是指反映单个现象变动程度的相对数。 • 总指数:是指用来反映不能直接加总的多个现象综合变动程
第9章统计指数
第9章统计指数第9章统计指数 9.1 指数的概念与分类一、指数的概念统计指数——又称为经济指数，它是指一种对比性的统计分析指标。
通常表现为百分数。
运用统计指数可以考察很多社会经济问题。
例如，通过物价指数可以说明市场价格的动态及其对居民生活的影响；通过股价指数可以显示股市行情。
◆广义统计指数——泛指一切说明客观现象数量变动的相对数。
即泛指两个数相比所形成的相对数。
◆狭义统计指数——是一种特殊的相对数，它是专门用来说明复杂现象总体综合数量变动的相对数。
这里复杂现象总体是指由许多个不能直接相加或不能直接对比的个别现象构成的总体。
【例】已知某商店三种商品的有关资料如下表所示，请比较三种商品的价格和销售量在两个不同时期的变动情况。
商品计量单位价格（元）销售量基期报告期基期报告期雨衣铅笔橡皮件支个20 4 1.540 6 1.5120 800 100000100 1000 120000◆上表中要研究两个时期的三种商品销售量的综合变动情况，就不能通过将三种商品的销售量简单汇总进行对比的方法来加以说明，只能通过狭义的统计指数来解决。
◆在这里三种商品销售量构成的总体，就是复杂现象总体。
◆可见，狭义的统计指数就是用于测定总体各变量在不同场合下的综合变动的一种特殊的相对数。
二、指数的分类1、按指数化指标的性质根据指数化指标的性质或指数内容的差异，统计指数可以分为：(1) 质量指标指数质量指标——是指反映现象内在质量、效率和绩效高低的统计指标，通常表现为相对数或平均数。
根据这些质量指标编制的统计指数都属于质量指标指数。
(2) 数量指标指数数量指标——是反映现象工作总量或工作规模的统计指标，常常表现为总量或绝对数，且计量单位一般为实物单位。
如产品产量、商品销售量、劳动力人数、股票上市交易量等。
根据这些数量指标编制的统计指数都属于数量指标指数。
(3) 总值指数总值指标——反映现象的价值总额的统计指标，通常可以分解为一个数量指标与一个或多个质量指标的乘积，表现为绝对数且计量单位为货币单位。
《统计学》第九章 统计指数
Kq
q1 q0
p0 q0
115% 10 110% 10 105% 6
28.8
110.77%
p0 q0
26
26
价格加权算术平均指数为
Kp
p1 p0
p0 q0
100% 10 110% 10 125% 6
28.5
109.61%
p0 q0
26
26
基期销售额（万元）
p0q0 10 10 6 26
静态指数包括空 间指数和计划完成情 况指数两种。
空间指数（地域指数）是将不同 空间（如不同国家、地区、部门、企业 等）的同类现象进行比较的结果，反映 现象在不同空间的差异程度；计划完成 程度指数是由同一地区、单位的实际指 标值与计划指标值对比而形成的指数， 反映计划的执行情况或完成程度。
5
定基指数、环比指数和同比指数
如何设计综合指数的形式，归纳起来要解决以 下两个问题：
① 用什么因素为同量因素是合理的； ② 把同度量因素固定在哪个时期是恰当的。
综合指数有两种，即数量指标综合指数和质量指标综合指数。
二、数量指标综合指数的编制
（一） 个体指数和总指数
1
个体指数
【例9-1】某单位商品销售量和相应的商品价格资料如表9-1所示，试计算每种商品的销售量指数。
【解】
根据拉氏公式和表9-2，可以得到某企业三种商品的销售量综合指数为Kq
p0 q1 p0 q0
28.8 26
110.77%
计算结果表明：三种商品销售量总变动为报告期水平比基期水平增长了10.77%。同时，由于销售量的
增加而引起的销售额的增加量为 p0q1 p0q0 28.8 26 2.8（万元）
统计指数的涵义与分类
5000 5500
800 1000
1000
600
甲 商 品 销 售 量 个 体 指 数 q1 5500 110 % q0 5000
甲 商 品 价 格 个 体 指 数 p1 28 112 % p0 25
若用 q 表示某个数量指标，
分别表示其报告期
和基期的水平， 表示该数量指标的个体指数；用 p 表
单位成本指数、劳动生产率指数
•4
判断下列指数属于哪一类指数 一种商品销售量指数 数量指标指数、个体指数
一种商品价格指数
质量指标指数、个体指数
多种商品销售量指数 数量指标指数、总指数
多种商品价格指数
质量指标指数、总指数
按对比 3.基期不
同划分
以上一期的数量作为对比基础的 环比指数 指数。如某年2月、3月份分别与1
或
kq
(q1 p0 ) (q0 p1)
含有销量和价格的变动
分母无意义
④使用哪个时期的价格较好？ 用基期 为好。
①分子分母有现实意义；
②能单独反映销量的综合变动。
①分母无现实意义；
②暗含价格变动。
•11
拉 氏 公 式 （q1 p0 ) q1 p0 (q0 p0 ) q0 p0
数量指标总指数要选择一个与该数量指标相乘有意 义的质量指标作同度量因素，且把其固定在基期。
价格/元
2011年
2012年
25
28
140
160
6
6
销售量
2011年 2012年
5000
5500
800
1000
1000
600
三种商品销量指数、价格指数属于总指数。能否按下 列式子计算。
统计指数PPT课件
例，我国2004年社会消费品零售总额为53950亿 元，比上年增长9.1％，
可以分析消费品零售量变动和消费品零售价格变动 对消费品零售总额变动影响的程度和影响绝对额。
22.10.2020
h
7
三、指数的分类
（一）按所反映的对 象范围不同
个体指数
kq q1 ;
q0
kp p1 ;
p0
总指数 销售量总指数、 价格总指数
丙 个 1000 1200 15.00 15.00
销售量个 价格个体 体指数％ 指数％
kq q1 /q0 kp p1/ p0
83.3
200.0
125.0
150.0
120.0
100.0
合计 — — —
—
—
—
—
根据上述资料要求：
（一）计算各种商品销售量指数和各种商品价格指数及 各种商品销售额指数； （个体指数）
（五）在指数数列中，按 所采用的基期不同
时间性指数 地区性指数 计划完成指数
定基指数 环比指数
22.10.2020
h
9
表
某企业各种商品销售量和价格资料如下：
商品 单 商品销售量 商品价格（元）
名称
位
基期 报告期
q0
q1
甲 件 120 100
基期 报告期
p0
p1
2.00 4.00
乙 支 800 1000 0.40 0.60
种商品的单价
乙 支 120 1000 0.40 0.60
丙个
1200 15.00 15.00
800
是不能直接相 加的。
要求计算三种1商00品销售量总指数和三种商品价格总指数。
第7章统计指数
(一)指数体系的概念 (二)指数体系的作用
1．指数体系是进行因素分析的根据。 2．利用各指数之间的联系进行指数间的相互推算。 3.是确定同度量因素时期的根据之一。
二、因素分析
（一）因素分析的涵义
1.因素分析的对象是复杂现象。
2. 因素分析中的指数体系以等式的形式表现。
3．因素分析的结果有相对数也有绝对数。
综合指数是总指数的一种形式。
(一)综合指数的意义和特点
1.意义
综合指数是编制总指数的基本形式之一，他是由两个总 量指标对比而得到的总指数。凡是一个总量指标可以分解 为两个或两个以上因素指标时，为观察某个因素指标的变 动情况，将其他因素指标固定下来计算出的指数，称为综 合指数。
2.特点:先综合再对比。
q0 p0 q0 p0 q1 p0
q1 p1 q0 p0 (q1 p0 q0 p0 ) (q1 p1 q1 p0 )
具体分析步骤如下
1.总值指标指数
K pq
p1q1 p0q0
表明总值指标的变动方向和程度。
分子与分母的差额 q1 p1 q0 p0
说明总值指标实际增加或减少的数额
2.数量指标指数
3．反映同类现象变动趋势
二、统计指数的种类
（一）按研究对象所包括的范围不同分为个体指数 和总指数；
（二）按所研究对象的指数性质不同分为数量指标 指数和质量指标指数；按采用基期的不同分为定 基指数和环比指数。
（三）按指数的编制形式不同可分为综合指数、平 均数指数和平均指标对比指数
（四）按指数所说明的因素多少，可分为两因素指 数和多因素指数
第一节 统计指数的概念
一、统计指数的概念
（一）指数的概念
1、从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动的相 对数都叫指数。
第六章 统计指数
统计指数01 统计指数概述目录CONTENTS 02 综合指数03 平均指数04 指数体系与因素分析05 几种常见的价格指数01统计指数概述指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的有效方法1.统计指数的概念统计指数，简称指数，是反映现象变动和进行因素分析的基本方法。
统计指数已成为社会经济统计中历史最悠久、应用最广泛，同社会经济生活关系最密切的一个组成部分。
统计指数（Index ）：反映变量在时间上综合变动的相对数统计指数的概念最狭义的解释广义些的解释指数是动态相对数最广义的解释所有的相对数都是指数),,( R T P Q K数量指数质量指数按内容分个体指数总指数按项目多少分简单指数加权指数按计算形式分动态指数静态指数按对比场合分指数的分类统计指数在社会经济领域中具有广泛的作用，其主要作用是（1）能够反映复杂现象总体的综合变动方向和变动程度。
（2）分析多项事物复杂现象的总变动中，各因素对总变动的影响方向、影响程度和绝对效果。
（3）研究事物在长时间内的变动趋势。
3.统计指数的作用就总体而言，统计指数的作用表现在如下三方面：•反映现象综合的动态；•对现象动态进行因素分析；•对现象动态作关联分析。
02综合指数总指数的一种形式，是由两个总量指标对比形式的指数，一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指数称综合指数。
数量指标指数是说明总体规模变动情况的相对指标指数。
例如，商品销售量指数、工业产品生产量指数、农业产品生产量指数、货物运输量指数等。
1.个体指数的计算个体指数的计算公式如下：2.总指数的计算在计算商品销售量总指数时，首先遇到的困难是怎么样把各种商品的销售量进行综合的问题。
统计指数概念及其分类
第十章统计指数第一节统计指数的概念和分类一、指数的概念（一）指数的概念统计学上所说的“指数”不同于数学上的“指数函数”，它是一种同类指标在不同时间或空间进行对比的分析指标。
统计指数可以从广义和狭义两方面来理解：广义指数是指同类指标在不同时间或不同空间上对比的相对数，一般都以百分数表示。
例如，市场上某种商品今年的零售物价指数是99%，这就说明该种商品的价格今年比去年下降了1%。
狭义的统计指数是一种特殊的相对数，通常也称为总指数，它是指综合反映由不能直接相加的多种要素所构成的总体数量变动状况的统计分析指标。
例如，我们要反映市场上电视机和汽车两种商品的价格综合变动幅度，显然不能将两种商品的价格直接相加总后与上一年相比。
因为两种商品的使用价值不同，其价格所代表的意义也不同。
总指数就是要解决如何把多种不能直接相加进行对比的现象转化为可以相加和对比。
本章所讨论的主要是狭义的指数。
（二）指数的特点概括地讲，指数具有以下几个特点：1.相对性。
指数作为一种对比性的统计分析指标，具有相对数的特点。
故通常以相对数的形式表示，具体表现为百分数。
它表明：如果把作为对比的基准水平（基数）视为100，则所要研究的现象水平相当于基数的百分之多少。
例如，已知某地区某年的国内生产总值指数为107.3%，这表示，若将基期年份（通常为上一年）该地区国内生产总值的数值看成是100%，则当年的国内生产总值水平就相当于基年的107.3%，或者说，该地区的国内生产总值提高了7.3%。
2.综合性。
指数所反映的是一组变量在不同时间变动所形成的相对数，从这一相对数中看不出哪种变量具体变动了多少。
因为它把各变量的不同变化的差异抽象掉了，用一个抽象的数值概括地反映所有变量综合变动的结果。
因此，指数具有综合性的特点。
例如，上例中，某地区的国内生产总值是上一年的107.3%。
我们知道，国内生产总值是许许多多生产单位所生产的不同的最终产品产值汇总的结果。
但我们从这个指数当中就很难发现具体哪种产品的最终产值变化了多少。
第六章统计指数
个体指数是反映个别社会经济现象变动的相 对数。
K
报告期水平 基期水平
100%
总指数是说明社会经济现象总体变动的相对数。
用K表示。
两者联系：
总指数是个体指数的平均数，是总体中 各个个体指数的代表值。
在个体指数和总指数之间，还存在一种 类指数(或称组指数)，其实质与总指数相同， 只是范围小些。
2. 环比指数和定基指数——按其所采用的基期不同
指数往往随着时间的推移而连续编制，从 而形成指数数列。
在指数数列中，若各个指数都以报告期的前一期
作为基期， 例：P1 ，P2 ，P3 ， ，Pn 称为环比指数。
P0 P1 P2
Pn1
在指数数列中，若各个指数都以某一个固定时期
作为基期， 例：P1 ，P2 ，P3 ， ，Pn 称为定基指数。
P0 P0 P0
P0
3. 数量指标指数和质量指标指数
——按其所反映的现象性质的不同
反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标， 而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数(简 称)，如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人 数指数等。
说明工作质量的好坏或事物质的属性，称质量指 标，而表明这些指标变动程度的相对数，称质量指 数(简称)，如，产品成本指数、商品价格指数、劳 动生产率指数等。
甲 件 120 100
乙 支 800 1000
丙 个 1000 1200
合计 — — —
商品价格
商品销售额（万元）
基期 报告期
p0
p1
2.00 4.00
基期 报告期
p0 q0 p1 q1
240 400
假定
p0 q1
200
0.40 0.60 320 600 400
统计学讲义——统计指数
第五章统计指数第一节统计指数的意义和种类一、统计指数的概念1.概念统计指数简称指数，作为一种特殊的相对指标，是动态分析的进一步深入和发展。
广义指数是指同类事物变动程度的相对数，用来反映研究所研究社会经济现象总体数量变动状况的相对数，包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有的动态比较指标。
狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数；指数是指用来综合反映所研究社会经济现象复杂总体数量变动状况的相对数；即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。
如工业产品产量指数说明一定范围内全部工业产品实物量总变动的相对数；如零售物价指数说明全部零售商品价格总变动的相对数。
2.发展指数的编制从物价的变动产生的1650年英国人沃汉(Rice Youghan)首创物价指数，用于度量物价的变化状况。
其后指数的应用范围不断扩大，其含义和内容也随之发生了变化。
从内容上看，指数由单纯反映一种现象的相对变动到反映多种现象的综合变动；从对比的场合上看，指数由单纯的不同时间的对比分析到不同空间的对比分析等等。
指数有广义和狭义之分。
1675，英国经济学家伏亨《铸货币及其货币铸造论》，以1352年为基期，将1650年价格与之作比较，这是价格指数的首创，（谷物，家畜，鱼类，布帛，皮革）1707，英国主教佛里特伍德出于和伏亨同样的目的，将1440～1480年间五英镑货币所购物品的数量加以比较，研究数百年间这些物品价格的变动，为测定当时劳资双方对于货币交换的比例。
一般认为佛里特伍德在价格指数史上的贡献有划时代的意义。
个体指数，说明某种商品的价格涨落或货币升贬情况。
1738，法国学者杜托《从政治上考虑财政和商业》就路易十四与路易十二时代的价格，从总数上加以比较，即把两期价格单纯地加在一起，对商品的价格变动加以综合说明，这是简单综合法的初端。
1764，为研究货币购买力对价格的影响，意大利贵族卡里《铸币金属的价值与比例》用1750年粮食、葡萄酒和植物油三类消费品的价格与1500年同样商品的价格对比，再把计算出来的百分数（分类指数）相加除以3，简单算数平均指数法。
《统计学》第五章统计指数
q1 p0 Kq q0 p0 Kp p1 q0 p0 q0
q1 p1 Kq q 0 p1 Kp p1 q1 p 0 q1
同度量因素的权数作用：
K qp
q1 p1 84696 122.09%; q1 p1 q 0 p 0 84696 69370 15326 百元） ( q 0 p 0 69370
设： K：代表指数；
q ：代表数量指标；（销售量）
p ：代表质量指标；（价格） 1 ：代表报告期； 0： 代表基期
一、数量指标指数的编制：
因为不同使用价值的商品不能直接相加， 指数 五种商品的个体销售量指数就不能直接加 商品 计量 （%） 起来，用简单算术平均的方法去求解五种 类别 单位 q1/q0 商品的综合变动（或者是平均变动）。 大米 百公斤 108.33 因为：销售量×价格 = 销售额 要解决五种商品销售量不能直接相 猪肉 公斤 113.10 加总的问题，办法就是引入同度量因素： 价格，使其过度到价值量（销售额）， 食盐 500克 150.00 然后就可以直接相加总。
不变价格的使用时间范围是：从该项标准制定颁布后的第一 年起，到新不变价格开始启用的当年为止。
“交替年”：在新不变价格开始启用的第一年，新、旧两种 不变价格同时计算该年的产值，这一年称为不变价格的交替 年。
指数化指标：是指在指数中反映其数量变 化或对比关系的那个变量。例如：
指数化指标是销售量。 所以，该指数是数量指 数。 根据指数化指标的性质不同，分为“数 量指标指数”和“质量指标指数”
根据指数的考察范围和计算方法的不同， 分为“个体指数”和“总指数” 根据总指数的编制方式的不同，分为 “综合指数”和“平均指数”
件
台 —
统计指数的定义和种类
统计指数的定义和种类统计指数是用于衡量其中一种现象或变化的指标，在经济、金融、社会学等领域都得到了广泛应用。
统计指数可以帮助我们理解和分析数据的具体变化趋势，为决策提供参考依据。
本文将重点介绍统计指数的定义、作用以及常见的种类。
一、统计指数的定义和作用统计指数是一种衡量其中一种现象或变化趋势的指标，它通常以数值的形式表示，并能够帮助我们全面、客观地了解和分析一组数据的变化情况。
统计指数的主要作用有以下几个方面：1.衡量经济或社会发展水平：统计指数可以用来衡量整体经济或社会的发展水平，比如国内生产总值(GDP)、人均收入等指标可以反映一个国家或地区的经济发展水平。
2.分析经济趋势：统计指数可以帮助我们分析经济的状况和趋势，比如通货膨胀率、失业率等指标可以让我们了解经济的运行状况。
3.比较不同领域数据：统计指数可以用来比较不同领域或群体的数据，比如男女人口比例、城乡居民收入差距等指标可以让我们了解不同群体之间的差异。
4.预测未来趋势：通过对过去的统计指数数据进行分析，可以帮助我们预测未来的发展趋势，比如用股市指数来预测未来股票市场的涨跌。
二、统计指数的种类统计指数有很多种类，下面将介绍常见的几种。
1.经济指数经济指数是衡量经济状况和发展水平的指标，常见的经济指数包括：国内生产总值(GDP)、居民消费价格指数(CPI)、工业生产指数、贸易收支等。
这些指数可以反映一个国家或地区的整体经济情况，比如经济增速、通货膨胀情况、产业结构等。
2.金融指数金融指数主要用于衡量金融市场的变化和趋势，常见的金融指数包括：股市指数、汇率指数、债券指数等。
这些指数可以让我们了解金融市场的波动情况，比如股票市场的涨跌趋势、汇率的波动情况等。
3.社会指数社会指数主要用于衡量社会发展水平和社会问题的严重程度，常见的社会指数包括：人口指数、失业率、贫困率、教育水平指数等。
这些指数可以让我们了解一个社会的人口结构、社会问题的严重程度、教育发展水平等。
统计指数的概念与分类
狭义的指数是广义指数中的特殊部分，也是本章研究的重点，本章主要研究狭义指数的 编制方法及其在统计分析中的应用。
4
任 务任 务
统计指数的概念与分类
二、统计指数的作用
（一）综合反映现象的变动方向和变动程度
指数的主要作用是综合反映现象的变动方向和 变动程度。指数一般都是用百分比表示的相对指标， 其数值大于或小于100%，表示了变动的方向是上升 或下降的；而比100%大多少或小多少，则表示上升 或下降的程度，即变动程度。
等。 （一）根据说明现象的范围分类
9
任 务任 务
统计指数的概念与分类
三、统计指数的种类
2．总指数
总指数是用来说明多个因素综合动态的比较指标，
如用来说明多种商品价格综合变动的批发价格指数和零售 价格指数，用来说明多种产品生产量综合变动的工业产品 生产量总指数，以及商品销售量总指数和成本总指数等。
总指数的特点是多个构成因素的计量单位不同，各因素 的指数值不能够直接相加。
（一）根据说明现象的范围分类
8
任 务任 务
统计指数的概念与分类
三、统计指数的种类
1．个体指数
设q为产品产量，p为产品价格，k为个体指数，q1为报告期产量，q0为基期产量， p1为报告期的商品价格，p0为基期商品价格，则个体产量指数为
个体价格指数为
kq
q1 q0
kp
p1 p0
（5-1） （5-2）
个体指数实质上是一般的相对数，如动态相对数、比较相对数和计划完成相对数
3
任 务任 务
统计指数的概念与分类
一、统计指数的概念
广义的指数
广义的指数泛指所有反映社会经济现象数量变动的相对数， 即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变 动情况的相对数。
统计学第九章--统计指数
编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数来进行 数量指标指数选用相应的基期质量指标为权数。并采用比重形式。 质量指标指数选用相应的报告期数量指标为权数，并采用比重形式。
先综合，后对比。
p 价格指数 I p 1 p0 q 销售量指数 I q 1 q0
同度量因素
1 1 P 0 1
1 1 0 1
计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%， 由于价格下跌，使商店减少销售额36元，或居民少支出 36元。
根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算销售量综合指数： ①拉氏销售量综合指数为： I q
pq pq
0 1
0 1
0 0
480 120 % 400
2004
0.25 0.4
2005
0.2 0.36
2004
400 500
2005
600 600
丙
kg
0.5
0.6
200
180
根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表2
商品 计量 名称 单位
甲 乙 丙 合计 支 件 个 -
销售量
400 500 200 600 600 180 -
价格（元）
综合指数
• 5 按总指数的编制方法不同
平均指数
综合指数：是两个总量指标对比形成的指数 平均指数：是从个体指数出发编制的指数
四、统计指数的性质
（一）综合性
（三）相对性 （四）平均性
指数的作用
• 一、综合反映复杂现象总体数量上的变动 状态 • 二、分析测定复杂现象总体的总变动中受 各个因素变动的影响方向和影响程度 • 三、反映同类社会经济现象的长期变动趋 势 • 四、综合评价和分析社会经济现象数量的 变化
统计指数的含义及分类
❖ 2、计算三个指数
❖ （1）可变组成指数
x1/x0
x1f1/ x0f0/
f1 f0
❖ （2）固定组成指数
x1/x0
x1f1/ x0f1/
f1 f1
❖ （3）结构影响指数
❖
x0/x0
x0f1/ x0f0/
f1 f0
❖ 3、进行因素分析
x1/x0x1/x0x0/x0
x1x0x1x0x0x0
❖ 三、平均指数与综合指数的联系与区别
❖ 联系：在一定权数下，两类指数之间由变形的 关系。
❖ 区别：1、平均指数不只是作为综合指数的变 形而使用的，它本身也是一种独立的指数，具 有广泛的使用价值。2、综合指数需要全面的 资料。加权平均指数可根据非全面资料来编制。 3、综合指数一般采用实际资料作为同度量因 素，而平均指标除了可用实际资料作权数外， 还可在实际资料基础上确定比重作为固定权数 来编制总指数。
❖ 四、相对数指标的因素分析
❖ 例：商品周转次数=销售额÷平均库存额
❖
（数量指标…质量指标）
❖
C=A ÷ B
C1A 1/B 1A 1/B0A 1/B 1 C0 A 0/B0 A 0/B0 A 1/B0
❖ 五、平均指标的因素分析
❖ 1、计算报告期、基期和假定的三个平均数
x1 x1f1 / f1 x 0 x 0f0 / f0 x0 x 0f1 / f1
品产量变动而影响的增减额 ❖ 4、产品产量指数=劳动生产率指数×工人人数 ❖ 产品产量增减额=因劳动生产率变动而影响的增减额+因
工人人数变动而影响的增减额
第四节 平均指数
❖ 一、平均指数的概念 ❖ 平均指数是个体指数的平均数。常用加权
平均法。 ❖ （一）加权算术平均指数 ❖ （二）加权调和平均指数 ❖ （三）固定权数加权算术平均指数 ❖ 二、综合指数变为平均指数应注意的问题。
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第三节 指数体系
❖ 一、指数体系是指若干经济上、数量上的相 互联系而形成的一个整体。
❖ 1、物量指
p0q0 p0q1
p0q0
❖ 2、物量变动而增减的物值与物价变动而增减 的物值之和等于物值增减总额。
(p 0 q 1 p 0 q 0 ) (p 1 q 1 p 0 q 1 ) (p 1 q 1 p 0 q 0 )
❖ 四、相对数指标的因素分析
❖ 例：商品周转次数=销售额÷平均库存额
❖
（数量指标…质量指标）
❖
C=A ÷ B
C1A 1/B 1A 1/B0A 1/B 1 C0 A 0/B0 A 0/B0 A 1/B0
❖ 五、平均指标的因素分析
❖ 1、计算报告期、基期和假定的三个平均数
x1 x1f1 / f1 x 0 x 0f0 / f0 x0 x 0f1 / f1
❖ 二、指数体系的作用
三、几种常用的指数体系
❖ 1、销售额指数=物价指数×销售量指数 ❖ 销售额增减额=因物价变动而影响的增减额+因销售量变
动而 影响的增减额 ❖ 2、总产值指数=价格指数×产品产量指数 ❖ 3、生产费用指数=单位成本指数×产品产量指数 ❖ 生产费用增减额=因单位成本变动而影响的增减额+因产
❖ 2、遵循确定同度量因素的一般原则。
❖ 3、各因素应按一定的顺序排列：数量指标→质量 指标（数量指标）→质量指标……或完全倒置过来， 但不能乱。
❖ 4、从相对数和绝对数两方面分析各因素变动对事 物总变动的影响。
❖ 三、总量指标的因素分析
❖ （一）简单的多因素分析：就一种产品进行 的多因素分析。
❖ （二）加权的多因素分析：就两种或两种以 上的产品进行的多因素分析。
品产量变动而影响的增减额 ❖ 4、产品产量指数=劳动生产率指数×工人人数 ❖ 产品产量增减额=因劳动生产率变动而影响的增减额+因
工人人数变动而影响的增减额
第四节 平均指数
❖ 一、平均指数的概念 ❖ 平均指数是个体指数的平均数。常用加权
平均法。 ❖ （一）加权算术平均指数 ❖ （二）加权调和平均指数 ❖ （三）固定权数加权算术平均指数 ❖ 二、综合指数变为平均指数应注意的问题。
❖ （二）按指数的作用不同可分为：质量指标指数和 数量指标指数。
❖ （三）按所用基期的不同可分为：定基指数和环比 指数。
❖ （四）按计算时所依据的数列性质不同可分为：时 间数列指数、空间数列指数和属性数列指数。
❖ （五）按编制方法和计算公式不同可分为：综合指 数、平均指数和平均指标指数。
第二节 综合指数
第一节 指数的意义与分类
❖一、指数的概念 ❖二、指数的作用 ❖三、指数的分类
指数的概念
❖ 广义指数：指反映社会经济现象变动与差异 程度的相对数。包括一切动态相对数和某些 比较相对数。
❖ 狭义的指数就是指反映由不同度量的事物所 构成的特殊总体变动或差异程度的特殊相对 数。
指数的分类
❖ （一）按指数所研究对象或研究范围的不同分为： 个体指数和总指数。
第五节 因素分析法
❖ 一什么叫因素分析法？ ❖ 因素分析法是根据指数法的原理，再分
析受多种因素影响的事物变动时，为了观察 某一因素变动的影响而将其他因素固定下来， 如此逐项分析，逐项替代，故称因素分析法 或连环替代法。
❖ 例：销售额=价格×销售量
❖
（质量指标…数量指标）
❖ 总产值=工人总数×劳动生产率
❖ 三、平均指数与综合指数的联系与区别
❖ 联系：在一定权数下，两类指数之间由变形的 关系。
❖ 区别：1、平均指数不只是作为综合指数的变 形而使用的，它本身也是一种独立的指数，具 有广泛的使用价值。2、综合指数需要全面的 资料。加权平均指数可根据非全面资料来编制。 3、综合指数一般采用实际资料作为同度量因 素，而平均指标除了可用实际资料作权数外， 还可在实际资料基础上确定比重作为固定权数 来编制总指数。
❖ 2、计算三个指数
❖ （1）可变组成指数
x1/x0
x1f1/ x0f0/
f1 f0
❖ （2）固定组成指数
x1/x0
x1f1/ x0f1/
f1 f1
❖ （3）结构影响指数
❖
x0/x0
x0f1/ x0f0/
f1 f0
❖ 3、进行因素分析
x1/x0x1/x0x0/x0
x1x0x1x0x0x0
❖
（数量指标…质量指标）
❖ =职工总数×工人比重×人均工时×时均产量
❖ （数量指标…质量指标）
❖
（数量指标…质量指标）
❖
（数量指标…质量指标）
❖ 原材料费用总额=产量×单耗×原材料单价
❖
（数量指标…质量指标）
❖
（数量指标…质量指标）
❖ 二、因素分析法应注意的问题
❖ 1、应将影响事物发展的因素分为数量指标和质量 指标。
❖ 六、平均指标和总量指标相结合的因素分析
第六节 指数数列
❖ 一、什么是指数数列？ ❖ 二、指数数列的换算 ❖ （一）环比数列变为定基数列 ❖ （二）定基数列变为环比数列 ❖ （三）定基数列变换基期 ❖ 三、不变权数和可变权数
第七节 几种常见的重要指数
❖ 一、零售物价指数 ❖ 二、道·琼斯工业股票价格指数 ❖ 三、标准普尔股票价格指数 ❖ 四、伦敦《金融时报》股票价格指数 ❖ 五、香港恒生股票价格指数 ❖ 六、上证指数 ❖ 七、深证指数
❖ 一、综合指数的概念 ❖ 综合指数即用综合法加总总体各部分
数值来计算的指数。
❖ 二、综合指数的产生和发展
三、综合指数的同度量因素
❖ 1、综合指数由两个因素构成 ❖ （1）指数化因素 ❖ （2）同度量因素 ❖ 2、同度量因素的选择 ❖ 一般原则：质量指标指数应当以报告期的
数量指标作为同度量因素，而数量指标指数 则应当以基期的质量指标指数作为同度量因 素。