比利时石块路路面不平度设计

比利时石块路路面不平度设计木

李晨阳（泛亚汽车技术中心有限公司）

【摘要】比利时石块路是汽车试验中最典型的路面。文章叙述了基于随机数据分析理论和信号处理技术，通过计算进行比利时石块路路面铺设不平度设计及检验的方法，还给出了运用该方法产生的一条加速强化比利时石块路路面不平度的具体设计结果。

【主题词】道路试验计算机处理汽车

ｌ引言

随着我国汽车工业的发展和市场竞争的日趋激烈，各厂家在引进消化国外产品和技术的同时越来越重视自主开发和技术能力的形成。为了提高产品竞争能力，缩短开发周期，作为汽车产品开发和认证重要设施的试车场建设逐步受到重视。比利时石块路作为综合考核汽车产品行驶可靠性和耐久性的强化路面是其最重要的组成部分。

受认识和手段的限制，早期的比利时石块路是通过拷贝的方法将选定的实际路段的路面不平度进行测量，然后在试车场内进行复制，通过重复得到所需要的长度。随着对路面特性的进一步研究和认识的加深，发现比利时石块路面的不平度不管是总体能量及其能量的频率分布还是辙道间的相互关系都具有一定的统计规律。这就使得利用计算方法来设计路面不平度成为可能。近来，随着计算技术的发展这种方法已经越来越多地被应用。

利用路面的统计特性，结合汽车结构动力学性能，通过随机模拟方法来设计比利时石块路路面不平度。一方面可以大大地节省设计的时间和成本；还可根据不同车型的实际使用条件设计具有针对性的强度路面平度；另外还可以根据试验的目的针对被考核系统的结构特性设计出偏重于考核该系统的路面不平度。

２依据和基本技术参数

路面不平度描述了沿车辆行驶方向路面的高低轮廓及各列间的关系，为叙述方便以下称为高程。

国标ＧＢ／Ｔ７０３ｌ一１９８６《车辆振动输入路面平度表示方法》对于车辆道路纵断面平度特性的描述和定义及分级作了明确的规定，该标准实际上是相应国际标准的等同，它也是路面高程设计的基本依据。根据标准，多道路面按照车辙被划分为若干列，则高程设计的基本技术参数包括：各列高程的空间功率谱密度函数Ｇ。（ｎ）：它描述了高程的能量及在频率域的分布；

任意两列间的空间相干函数７¨２（ｎ）：描述了任意两列问的相互关系；

各列高程的总体统计标准差盯：反映了各列高程的总体能量；

沿车辙方向相邻两石块之间的间距刖：决定了高程能量的空间上限频率。

３设计原理和方法

路面高程设计的实质是模拟产生具有给定能量分布（空间功率谱密度）和相关关系（空间相

收稿日期：２００４—１ｌ—１５

·本文为上海市汽车工程学会２００４年（第１１届）学术年会优秀论文。

上海汽车２００５．０５·１５·　万方数据

干函数）的多通道（列）随机序列。各序列的列与实际的车辙对应。各列具有相同的空间功率谱；任意相邻的列间具有相同的相关性，列间相关性的强弱取决于它们之间的间距，随距离的增大相关性降低。设各列高程的空间自功率谱密度均为Ｇ。（，１）；相邻高程的列间空间相干函数为ｙ２（ｎ）；在保持任意相邻列间相关关系相同的情况下，则任意两列ｉ和Ｊ之间的相干函数应该是：

７ｉＪ２（ｎ）＝７２‘卜ｉ’（ｎ）

若随机高程序列共有后列，则其空间功率谱密度函数矩阵为［Ｇｈ，（ｎ）］枞，其主对角元素（即各列高程的自谱）为：

Ｇ＿，（ｎ）＝Ｇｄ（ｎ）

任一非对角元素（即任意两列之间的互谱）Ｃｏｆ（ｎ）可以借助于相干函数按照下式计算：Ｇｏ（凡）＝ｙｏ（ｎ）×Ｇｄ（ｎ）＝ｙ“圳（ｎ）×Ｇｄ（ｎ）

由于矩阵［Ｇｈｆ（ｎ）］Ⅲ为正定对称矩阵，因此可以作三角化分解并进行变换：

其中：［Ａ。ｆ（ｎ）］和［Ａ＿，４（凡）］分别为［Ｇｆ．．，（ｎ）］的下、上三角矩阵；

［职ｏ（ｎ）］和［阢√＋（ｎ）］分别为单位随机白噪声谱向量及其共扼；

［置（乃）］和［五’（凡）］分别为具有所要求的功率谱和列间相关性的随机序列的富里叶谱矩阵极其共扼。

对［置（ｎ）］进行富里叶逆变换即可得到所要求的随机高程序列。

４结果及检验

根据上述原理和方法进行了一条用于轿车定型认证试验的加速强化比利时石块路面高程的设计，路面总长约５００ｍ，分为１０列。

（１）设计参数

列空间功率谱密度曲线和相邻列间的空间相干函数曲线分别见图１和图２。

各列高程的总体标准差均为盯＝１７ｍｍ。沿车辙方向两石块的平均间距为出＝１２５ｍｍ。它意味着该路面的空间频率上限为４ｃ／ｍ。当车辆以１０ｍ／ｓ的车速行驶时，路面对于车辆的最高激励

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高程空间功率谱密度

图１空间自功率谱密度

相邻列问相干函数

图２相邻列间空间相干函数

频率将达到４０Ｈｚ。

每列路面将包含４０００个石块，相当于每列高程有４０００个点，按照２５６点／帧并取整，高程序列的每一列都被划分为１６个独立帧。

（２）设计结果及检验

表１是部分列的总体统计结果，包括各列最大值、最小值、平均值和标准差，相邻两石块的高差最大值；表２是部分列相对于第一列的列间相关系数。

表１高程总体统计结果单位：ｍｍ７Ｉ’ｒａｃｋｌＴｍｃｌ【２Ｔｈｃｋ３Ｔｈｃｋ７Ｔｒａｃｋ８‰ｋ９Ｍ“．６４５５４４６２５６７０

Ｍｉｎ．一５０一４２—４９—３８—３９—５０

Ｍｅａｎ．１．２１．１１．１１．７１．７１．５

Ｓｔｄｅｖ．１７１７１６１７１８１７△ｈ２４２１２４２９２８３０表２各列相对于第一列的列间相关系数

Ｔｍｃｋｌ７Ｉｈｃｌ【２

‰ｋ３ＴｒａｃＩ【７Ｔｍｃｋ８Ｔｒａｃｋ９ｈ。１．０００．８０Ｏ．６２０．３６Ｏ．２８Ｏ．２６以一辆Ｂ级轿车的轴距和轮距为参考。表３给出了横向相隔１．５ｍ（大约５列）的侧倾角方差，横向扭转角方差和纵向相隔２．６ｍ（大约２１行）的纵向扭转角方差，表４给出了纵向相隔２．６ｍ（大约２１行）的俯仰角方差。

上海汽车２００５．０５

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