中北大学概率论实验报告四分析
概率论excel实验报告学生自我评价
概率论excel实验报告学生自我评价
作为学生，我对这个概率论实验报告的进行自我评价如下：
1. 内容完整度：我在报告中综合了实验的目的、方法、结果和分析，使得报告的内容非常完整。
我详细描述了实验的背景和理论知识，以及实验的设计和步骤。
我还对实验结果进行了详细的分析和解释。
2. 数据分析能力：通过实验，我收集了大量的数据，并对这些数据进行了整理和分析。
我使用了Excel来计算概率和绘制了相应的图表。
我还对结果进行了合理的解释和说明，以便读者能够理解结果的含义。
3. 方法准确性：我在实验中使用了适当的方法和技巧，以确保实验的准确性和可靠性。
我仔细记录了实验的步骤，以便其他人能够重复实验和验证结果。
4. 结论有效性：在报告的结论部分，我总结了实验结果并回答了实验的研究问题。
我提供了一些实际的例子和证据来支持我的结论，并指出了实验的局限性和改进的方向。
5. 文章表达能力：我在报告中使用了简明扼要的语言，使得读者能够清晰地理解报告的内容。
我还注意了文章的结构和组织，使得报告的逻辑性和连贯性更强。
总的来说，我对自己在这个概率论实验报告中的表现非常满意。
在实验过程中，
我付出了很多的努力，不仅在理论知识方面有了很大的提升，而且在实际操作和数据分析方面也取得了很好的成绩。
我相信这次实验报告的完成对我的学术发展和科研能力有很大的帮助。
中北大学 概率论实验报告四
实验四方差分析和回归分析四、实验结果1、用5种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收获量（kg）如右：α0.05下，检验施肥方案对农作物的收获量是否有显著影响．在显著性水平=>> X=[67 67 55 42 98 96 91 66 60 69 50 35 79 64 81 70 90 70 79 88];group=[ones(1,4),2*ones(1,4),3*ones(1,4),4*ones(1,4),5*ones(1,4)];[p,table,stats] = anova1(X,group,'on')p =0.0039table ='Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F''Groups' [3.5363e+03] [ 4] [884.0750] [6.1330] [0.0039]'Error' [2.1622e+03] [15] [144.1500] [] []'Total' [5.6985e+03] [19] [] [] [] stats =gnames: {5x1 cell}n: [4 4 4 4 4]source: 'anova1'means: [57.7500 87.7500 53.5000 73.5000 81.7500] df: 15s: 12.0062因为p=0.0039<0.05，所以施肥方案对农作物的收获量有显著影响。
且由箱型图可知：第2种施肥方案对对农作物的收获量的影响最好，即产量最高。
2、某粮食加工产试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响，现取一批粮食分成若干份，分别用三种不同的方法储藏，过段时间后测得的含水率如右表：在显著性水平=α0.05下，i x 检验储藏方法对含水率有无显著的影响．>> X=[7.3 8.3 7.6 8.4 8.3 5.4 7.4 7.1 6.8 5.3 7.9 9.5 10 9.8 8.4];group=[ones(1,5),2*ones(1,5),3*ones(1,5)];[p,table,stats] = anova1(X,group,'on')p =8.2495e-004table ='Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F''Groups' [18.6573] [ 2] [9.3287] [13.5920] [8.2495e-004] 'Error' [ 8.2360] [12] [0.6863] [] []'Total' [26.8933] [14] [] [] []stats =gnames: {3x1 cell}n: [5 5 5]source: 'anova1'means: [7.9800 6.4000 9.1200]df: 12s: 0.8285因为p=8.2495e-004<0.05，所以储藏方法对含水率有显著的影响。
概率论实践与分析研究报告
概率论实践与分析研究报告概率论实践与分析研究报告一、研究背景概率论是数学的一个分支，研究随机现象的规律，以及通过具体数据和实验得出结论的方法和工具。
在实际应用中，概率论被广泛应用于风险评估、统计分析、金融模型等领域。
二、研究目的本研究旨在通过实践与分析，探讨概率论在实际问题中的应用，验证其有效性和可行性，并对结果进行分析和解释。
三、研究方法1. 数据收集：收集相关领域的实际数据，并进行整理和清理。
2. 概率分析：根据数据进行概率分析，包括计算概率、期望值、方差等统计指标。
3. 模型建立：基于概率分析结果，建立相应的概率模型，如随机变量模型、概率分布模型等。
4. 实证分析：根据模型进行实证分析，对实际问题进行预测、评估和解释。
四、研究内容与结果根据实际问题的特点和数据可用性，选择了以下几个典型案例进行研究：1. 金融市场风险评估：通过概率分析，计算了不同金融产品的收益率分布和风险指标（如价值-at-风险），并建立了相应的风险模型。
实证分析结果表明，风险模型能够较好地描述金融市场的波动性，并对投资决策提供了参考依据。
2. 生产质量控制：收集了一家制造企业的产品质量数据，进行了概率分析和模型建立。
通过模型预测，企业能够根据不同的质量目标和控制措施，评估不良品率和良品率的概率，并制定相应的质量控制策略。
3. 疾病患病风险评估：通过大样本调查和统计分析，计算了某种疾病的患病率，并建立了相关的概率模型。
根据模型结果，能够对患病风险进行评估，并根据个体的特征进行个性化的风险提示和干预。
五、研究结论通过实践与分析，本研究验证了概率论在实际问题中的应用价值。
概率分析和模型建立能够提供科学的评估和预测方法，为决策提供了理论和实证支持。
此外，研究还发现，在实际应用中，概率论需要结合统计学、数据科学等相关领域的方法和技术，才能更好地应对复杂的实际问题。
六、研究展望虽然本研究初步探索了概率论在实践与分析中的应用，但仍存在一些问题和挑战，如数据的可靠性和可用性、模型的精确性和适用性等。
【实验】概率论实验报告
《概率论与数理统计》实验报告【关键字】实验专业班级：×××姓名：××学号：××日期：××××一、实验目的通过Matlab编程实验将抽象的理论转化为具体的图像，以便更好的理解和记忆这些理论的内涵并将其应用于实践。
二、实验内容及结果1.设～；(1)当时，求，，;(2)当时,若，求；(3)分别绘制，时的概率密度函数图形。
解答：(1)源程序：clc;p1=normcdf(2.9,1.5,0.5)-normcdf(1.8,1.5,0.5)p2=1-normcdf(-2.5,1.5,0.5)p3=normcdf(0.1,1.5,0.5)+1-normcdf(3.3,1.5,0.5)运行结果：实验结论：=0.2717；=1.0000；=0.0027。
(2)源程序：clc;x=0;p=normcdf(x,1.5,0.5);while(p<0.95)x=x+0.001;p=normcdf(x,1.5,0.5);endpx运行结果：实验结论：此时x应为2.3230。
(3)源程序：clc;clf;x=linspace(-1,5,1000); %(-1,5)等分为1000份p1=normpdf(x,1,0.5);p2=normpdf(x,2,0.5);p3=normpdf(x,3,0.5);plot(x,p1,'r',x,p2,'g',x,p3,'y'); %红色线表示u=1，绿色线表示u=2，黄色线表示u=3 legend('u=1','u=2','u=3'); %图线标记运行结果：2.已知每百份报纸全部卖出可获利14元，卖不出去将赔8元，设报纸的需求量的分布律为试确定报纸的最佳购进量。
（要求使用计算机模拟）解答：源程序：clc; %假设报纸销售与购买均以百份为基本单位，不存在每百份中销售一部分、剩余一部分的情况d=zeros(1,6); %用数组保存报纸销售情况s=zeros(1,5); %s表示不同购进量下的盈利for(n=1:5) %至少应购进1的报纸（百份），至多5，按照不同的购进量分别模拟规定次数的销售状况进行比较for(i=1:365) %模拟一年的销售状况，也可以改变天数x=unifrnd(0,1); %模拟每日报纸销售量（百份）if(x<0.05) %售出0d(1)=d(1)+1;s(n)=s(n)-8*n;elseif(x<0.15) %1d(2)=d(2)+1;s(n)=s(n)+14*1-8*(n-1); elseif(x<0.4) %2d(3)=d(3)+1;if(n<2)s(n)=s(n)+14;elses(n)=s(n)+14*2-8*(n-2);endelseif(x<0.75) %3d(4)=d(4)+1;if(n<3)s(n)=s(n)+14*n;elses(n)=s(n)+14*3-8*(n-3);endelseif(x<0.9) %4d(5)=d(5)+1;if(n<4)s(n)=s(n)+14*n;elses(n)=s(n)+14*4-8*(n-4);endelse %5d(6)=d(6)+1;if(n<5)s(n)=s(n)+14*n;elses(n)=s(n)+14*5;endendendendds运行结果：实验结论：由模拟结果可知，n=300时，收益最大为10666元，故应取最佳购进量为300份。
中北大学 概率论实验报告三.
实验三正态分布的参数估计及假设检验1、从某超市的货架上随机抽取9包0.5千克装的食糖，实测其重量分别为（单位：千克）：0.497，0.506，0.518，0.524，0.488，0.510，0.510，0.515，0.512，从长期的实践中知道，该品牌的食糖重量服从正态分布。
根据数据对总体的均值及标准差进行矩估计、极大似然估计和置信度为0.9与0.95的区间估计。
>> x=[0.497 0.506 0.518 0.524 0.488 0.51 0.51 0.515 0.512];mu_ju=mean(x)sigma2_ju=moment(x,2);bianzhuncha=sqrt(sigma2_ju)[muhat1,sigmahat1,muci1,sigmaci1]=normfit(x,0.1)[muhat2,sigmahat2,muci2,sigmaci2]=normfit(x,0.05)mu_ju =0.5089bianzhuncha =0.0103muhat1 =0.5089sigmahat1 =0.0109muci1 =0.50210.5156sigmaci1 =0.00780.0186muhat2 =0.5089sigmahat2 =0.0109muci2 =0.50050.5173sigmaci2 =0.00730.0208所以总体的均值和标准差的矩估计分别为：0.5089，0.0103；总体的均值和标准差的极大似然估计分别为：0.5089 , 0.0109；总体的均值和标准差的置信度为0.9的区间估计分别为：[0.5021，0.5156]，[ 0.0078，0.0186]；总体的均值和标准差的置信度为0.95的区间估计分别为：[0.5005，0.5173]，[ 0.0073，0.0208]。
2、设某种清漆的9个样品, 其干燥时间(单位:小时)分别为6.0, 5.7, 5.8, 6.5,7.0, 6.3, 5.6, 6.1, 5.0.又设干燥时间总体服从. 求下列两种情形时的μ的置信水平为0.95的置信区间:(1) 若由以往经验知=0.6小时.>> x=[6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0];alpha=0.05; %给定的显著性水平sigma=0.6;%已知的标准差x=[6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0]n=length(x);%计算样本容量mu=mean(x);%计算并显示样本均值u=norminv(1-alpha/2,0,1);%计算置信度为1-alpha/2的正态分布临界值muci=[mu-u*sqrt(sigma^2/n),mu+u*sqrt(sigma^2/n)] %输出置信区间muci =5.60806.3920故=0.6时，μ的置信水平为0.95的置信区间为[5.6080，6.3920]。
概率统计实验报告结论
概率统计实验报告结论引言概率统计是数学中非常重要的一个分支，它利用统计方法对一定的随机现象进行描述、分析和预测。
本次实验中我们通过模拟实验的方式，利用概率统计的方法对一些实际问题进行了研究和分析。
实验一：骰子实验我们进行了一系列的骰子实验，通过投掷骰子并记录点数的方式来研究骰子的概率分布。
实验结果表明，投掷骰子时，每个面出现的概率是均等的，即每个面的概率是1/6。
这符合理论预期，也验证了概率统计中的等概率原理。
实验二：扑克牌实验通过抽取一副扑克牌中的若干张牌，并记录其点数和花色，我们研究了扑克牌中各个点数和花色的概率分布情况。
实验结果表明，52张扑克牌中各个点数和花色的概率分布近似均等，并且点数和花色之间是相互独立的。
这进一步验证了概率统计中的等概率原理和独立事件的性质。
实验三：掷硬币实验通过进行大量的抛硬币实验，我们研究了硬币正反面出现的概率分布情况。
实验结果表明，掷硬币时正面和反面出现的概率非常接近，都是1/2。
这也符合理论预期，并且进一步验证了概率统计中的等概率原理。
实验四：随机数生成器实验通过计算机程序生成随机数，并对其进行统计分析，我们研究了随机数生成器的质量问题。
实验结果表明，一个好的随机数生成器应该具备均匀分布、独立性和不可预测性等特征。
我们的实验结果显示，所使用的随机数生成器满足这些条件，从而可以被广泛应用于概率统计领域。
实验五：二项分布实验通过进行大量的二项分布实验，我们研究了二项分布的特性。
实验结果表明，二项分布在一定条件下可以近似成正态分布，这是概率统计中的重要定理之一。
实验结果还显示，二项分布的均值和方差与试验的次数和成功的概率有关，进一步验证了概率统计中与二项分布相关的理论。
总结通过本次概率统计实验，我们对骰子、扑克牌、硬币、随机数和二项分布等与概率统计相关的问题进行了研究和分析。
实验结果与理论预期基本一致，验证了概率统计中的一些重要原理和定理。
这些实验结果对我们的概率统计学习和应用有着重要的意义，同时也为我们在探索更深层次的概率统计问题提供了一定的启示和思路。
中北大学概率论实验报告一分析
1、给出下列各题的程序和计算结果①产生100 个标准正态分布的随机数，指出它们的分布特征，并画出经验累计分布函数图；>> x=normrnd(0,1,100,1);[h,stats]=cdfplot(x)h =174.0016stats =min: -2.9443max: 3.5784mean: 0.1231median: 0.0954std: 1.1624②产生100 个均值为1，标准差为1的正态分布的随机数，画出它们的直方图并附加正态密度曲线，观察它们之间的拟合程度；x=normrnd(1,1,100,1);h=histfit(x);set(h(1),'FaceColor','c','EdgeColor','b')set(h(2),'color','g')③产生100 个均匀分布的随机数，对这100 个数据的列向量，用加号“*”标注其数据位置，作最小二乘拟合直线；x=1:1:100;y=unifrnd(0,1,1,100);n=1;a=polyfit(x,y,n);y1=polyval(a,x);plot(x,y,'g*',x,y1,'r-')④产生100个参数为5的指数分布的随机数，再产生100个参数为1的指数分布的随机数，用箱形图比较它们均值不确定性的稳健性。
x1=exprnd(5,100,1);x2=exprnd(1,100,1);x=[x1 x2];boxplot(x,1,'m+',0,0)课后题：P261、1题：以下是某工厂通过抽样调查得到的10名工人一周内生产的产品数：149 156 160 138 149 153 153 169 156 156试由这批数据构造经验分布函数并作图。
>> x=[149;156;160;138;149;153;153;169;156;156];[h,stats]=cdfplot(x)h =174.0023stats =min: 138max: 169mean: 153.9000median: 154.5000std: 8.0340P261、3题：假若某地区30名2000年某专业毕业生实习期满后的月薪数据如下：909 1086 1120 999 1320 10911071 1081 1130 1336 967 1572825 914 992 1232 950 7751203 1025 1096 808 1224 1044871 1164 971 950 866 738（1）构造该批数居的频率分布表；（2）画出直方图。
概率论实验报告
概率论与数理统计实验报告实验名称： 区间估计姓名 学号 班级 实验日期一、实验名称：区间估计二、实验目的：1. 会用MATLAB 对一个正态总体的参数进行区间估计；2. 会对两个正态总体的均值差和方差比进行区间估计。
三、实验要求：1. 用MATLAB 查正态分布表、χ2分布表、t 分布表和F 分布表。
2. 利用MATLAB 进行区间估计。
四、实验内容：1. 计算α=0.1, 0.05, 0.025时，标准正态分布的上侧α分位数。
2. 计算α=0.1, 0.05, 0.025，n =5, 10, 15时，χ2(n )的上侧α分位数（注：α与n相应配对，即只需计算2220.10.050.025(5),(10),(15)χχχ的值，下同）。
3. 计算α=0.1, 0.05, 0.025，n =5, 10, 15时， t (n )的上侧α分位数。
4. 计算α=0.1, 0.05, 0.025时， F (8,15)的上侧α分位数； 验证：0.050.95(8,15)1(15,8)F F =；计算概率{}312P X ≤≤。
5. 验证例题6.28、例题6.29、例题6.30、习题6.27、习题6.30。
五、实验任务及结果：任务一：计算α=0.1, 0.05, 0.025时，标准正态分布的上侧α分位数。
源程序：%1-1x = norminv([0.05 0.95],0,1)%1-2y = norminv([0.025 0.975],0,1)%1-3z = norminv([0.0125 0.9875],0,1)结果：x =-1.6449 1.6449y =-1.9600 1.9600z =-2.2414 2.2414结论：α=0.1时的置信区间为[-1.6449，1.6449]，上侧α分位数为1.6449.α=0.05时的置信区间为[-1.9600，1.9600]，上侧α分位数为1.9600.α=0.025时的置信区间为[-2.2414，2.2414]，上侧α分位数为2.2414.任务二：计算α=0.1, 0.05, 0.025，n=5, 10, 15时，χ2(n)的上侧α分位数（注：α与n 相应配对，即只需计算2220.10.050.025(5),(10),(15)χχχ的值，下同）。
《概率论与数理统计》实验报告
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实验内容 1 ． 已 知 某 炼 铁 厂 铁 水 含 碳 量
实验过程（实验操作步骤）
实验结果
X ~ N (4.55, 0.1082 ) ，现测定 9 炉铁水，其
平均含碳量为 x 4.484 ，如果铁水含碳量 的方差没有变化， 在显著性水平 0.05 下， 可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为 4.55．
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实验内容 1． 用 5 种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收 获量（kg）如下： 施肥方案 1 67 收获量 67 55 42 2 98 96 91 66 3 60 69 50 35 4 79 64 81 70 5 90 70 79 88
实验过程（实验操作步骤）
实验结果
在显著性水平 0.05 下，检验施肥方案对农作物 的收获量是否有显著影响． 2．进行农业实验，选择四个不同品种的小麦其三块 试验田，每块试验田分成四块面积相等的小块，各 种植一个品种的小麦，收获（kg）如下： 试验田 品种
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实验内容
实验过程 （实验操作步骤）
实验结果
1．为了研究某商品的需求量 Y 与价格 x 之 间的关系，收集到下列 10 对数据： 价格 xi 需求量 yi 价格 xi 需求量 yi 1 10 3.5 6 1.5 8 4 4.5 2 7.5 4 4 2.5 8 4.5 2 3 7 5 1
（1）求需求量 Y 与价格 x 之间的线性回归方程； （2）计算样本相关系数； （3）在显著性水平 0.05 下，对线性回归关 系显著性检验. 2． 随机调查 10 个城市居民的家庭平均收入 x 与电器用电支出 Y 情况得数据（单位：千元） 如下： 收入 xi 支出 yi 收入 xi 支出 yi 18 0.9 28 2.0 20 1.1 30 2.3 22 1.1 30 2.5 24 1.4 34 2.9 26 1.7 38 3.1
概率论上机实验报告
概率论上机实验报告《概率论上机实验报告》在概率论的学习中，实验是非常重要的一部分。
通过实验，我们可以验证概率论的理论，加深对概率的理解，同时也可以提高我们的实验能力和数据处理能力。
本次实验报告将详细介绍一次概率论的上机实验，包括实验目的、实验方法、实验结果和实验分析。
实验目的：本次实验的目的是通过随机抽样的方法，验证概率论中的一些基本概念和定理，包括概率的计算、事件的独立性、事件的互斥性等。
通过实际操作，加深对这些概念的理解，同时也提高我们的实验技能和数据处理能力。
实验方法：本次实验采用计算机模拟的方法进行。
首先，我们选择了几个经典的概率问题作为实验对象，包括掷骰子、抽球问题等。
然后，通过编写程序，模拟进行大量的随机实验，得到实验数据。
最后，通过对实验数据的统计分析，验证概率论中的一些基本概念和定理。
实验结果：通过实验，我们得到了大量的实验数据。
通过对这些数据的统计分析，我们验证了概率的计算方法，验证了事件的独立性和互斥性等基本概念和定理。
实验结果表明，概率论中的一些基本概念和定理在实际中是成立的，这也进一步加深了我们对概率论的理解。
实验分析：通过本次实验，我们不仅验证了概率论中的一些基本概念和定理，同时也提高了我们的实验能力和数据处理能力。
通过实验，我们深刻理解了概率论的一些基本概念和定理，并且也掌握了一些实验技能和数据处理技能。
这对我们今后的学习和工作都将有很大的帮助。
总结：通过本次实验，我们深刻理解了概率论的一些基本概念和定理，同时也提高了我们的实验能力和数据处理能力。
这对我们今后的学习和工作都将有很大的帮助。
希望通过这次实验，我们能更加深入地理解概率论，并且提高我们的实验技能和数据处理技能。
概率论实验报告
概率论实验报告班级：电气211姓名：***学号：**********第一次实验实验一1、实验目的熟练掌握MATLAB软件关于概率分布作图的基本操作会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图绘画出分布律图形2、实验要求掌握MATLAB的画图命令plot掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法3、实验内容1、设X~b(20,0,25)(1)生成X的概率密度；(2)产生18个随机数（3行6列）(3)又已知分布函数F(x)=0.45，求x(4)画出X的分布律和分布函数图形4、实验方案了解到MATLAB在二项分布中有计算概率密度函数binopdf，产生随机数的函数binornd，计算确定分布函数值对应的自变量x的函数binoinv，可以直接生成X的概率密度和产生18个随机数（3行6列），求已知分布函数F(x)=0.45对应的x的值。
最后用binopdf函数、binocdf函数和plot函数画出X的分布律和分布函数图形5、实验过程(1)生成X的概率密度binopdf(0:20,20,0.25)ans =Columns 1 through 120.0032 0.0211 0.0669 0.1339 0.1897 0.2023 0.16860.1124 0.0609 0.0271 0.0099 0.0030Columns 13 through 210.0008 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000(2)产生18个随机数（3行6列）binornd(20,0.25,3,6)ans =6 4 1 2 6 44 3 6 2 6 24 5 6 6 5 6(3)已知分布函数F(x)的值，求xbinoinv(0.45,20,0.25)ans =5(4) 画出X的分布律和分布函数图形x=0:20;y=binopdf(x,20,0.25);subplot(1,2,1);plot(x,y,'*');x=0:0.01:20;y=binocdf(x,20,0.25);subplot(1,2,2);plot(x,y)6、 小结1.上机时对于matlab 的命令应该灵活使用，明白命令中每个参数的意义及输出内容的意义，对于matlab 命令的理解也应该联系概率论的理论基础2.学习matlab 的命令注意学会总结各个命令的用处与差异，不至于对相似的命令混淆。
概率论与数理统计实验报告
概率论与数理统计实验报告概率论与数理统计实验报告引言：概率论与数理统计是数学的两个重要分支，它们在现代科学研究和实际应用中起着重要的作用。
本次实验旨在通过实际操作，加深对概率论与数理统计的理解，并探索其在实际问题中的应用。
实验一：掷硬币实验实验目的：通过掷硬币实验，验证硬币正反面出现的概率是否为1/2。
实验步骤：1. 准备一枚硬币，标记正反面。
2. 进行100次连续掷硬币实验。
3. 记录每次实验中正面朝上的次数。
实验结果与分析：经过100次掷硬币实验，记录到正面朝上的次数为47次。
根据概率论的知识，理论上硬币正反面出现的概率应为1/2。
然而，实验结果显示正面朝上的次数并未达到理论值。
这表明在实际操作中，概率与理论可能存在一定的差异。
实验二：骰子实验实验目的：通过骰子实验，验证骰子的点数分布是否符合均匀分布。
实验步骤：1. 准备一个六面骰子。
2. 进行100次连续投掷骰子实验。
3. 记录每次实验中骰子的点数。
实验结果与分析：经过100次投掷骰子实验，记录到骰子点数的分布如下：1出现了17次；2出现了14次；3出现了20次；4出现了19次；5出现了16次；6出现了14次。
根据概率论的知识，理论上骰子的点数分布应符合均匀分布，即每个点数出现的概率相等。
然而，实验结果显示骰子点数的分布并未完全符合均匀分布。
这可能是由于实际操作的不确定性导致的结果差异。
实验三：正态分布实验实验目的：通过测量人体身高数据，验证人体身高是否符合正态分布。
实验步骤：1. 随机选择一定数量的被试者。
2. 测量每个被试者的身高。
3. 统计并绘制身高数据的频率分布直方图。
实验结果与分析：通过测量100名被试者的身高数据，统计得到的频率分布直方图呈现出典型的钟形曲线，符合正态分布的特征。
这与概率论中对正态分布的描述相吻合。
结论：通过以上实验，我们对概率论与数理统计的一些基本概念和方法有了更深入的了解。
实验结果也向我们展示了概率与理论之间的差异以及实际操作的不确定性。
概率论实验报告
题目一、均匀分布问题一、实验目的熟练掌握MATLAB软件的关于概率分布作图的基本操作会进行常用的概率密度函数和分布函数作图绘画出分布律图形二、实验要求掌握MATLAB的画图命令plot掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法三、实验内容第2题设X~U（-1，1）（1）求概率密度在0，0.2，0.4，0.6，0.8，1，1.2的函数值；（2）产生18个随机数（3行6列）（3）画出分布密度和分布函数图形。
四、实验过程（1）、>> x=[0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2]x =Columns 1 through 40 0.2000 0.4000 0.6000Columns 5 through 70.8000 1.0000 1.2000>> Fx=unifcdf(x,-1,1)Fx =Columns 1 through 40.5000 0.6000 0.7000 0.8000Columns 5 through 70.9000 1.0000 1.0000（2）、>> X=unifrnd(-1,1,3,6)X =Columns 1 through 40.9003 -0.0280 -0.0871 -0.1106-0.5377 0.7826 -0.9630 0.23090.2137 0.5242 0.6428 0.5839Columns 5 through 60.8436 -0.18860.4764 0.8709-0.6475 0.8338（3）、>> x1=unifinv(0.45,-1,1)x1 =-0.1000（4）、M文件x=[-1:0.1:1];Px=unifpdf(x,-1,1);Fx=unifcdf(x,-1,1);subplot(2,1,1);plot(x,Px)subplot(2,1,2);plot(x,Fx)五、小结1）使用MATLAB时一定得搞懂每一个命令的用法，免得用错导致实验结果错误。
概率论试验报告
概率论试验报告一、二项分布1.实验内容：（1）取p=0.2，绘出二项分布B(20,p)的概率分布与分布函数图，观察二项分布的概率分布与分布函数图形，理解k p 与()F x 的性质.由第一和第二幅图可以看出，(){}{}{}(),1,0,1,.k k k n x x k k k n x x F x P x P x P x C p p k n ξξξ-<=<====-=∑（2）固定p=0.2，分别取n=10,20,50,在同一坐标系内绘出二项分布B(n,p)的概率分布图。
观察二项分布的概率分布曲线随参数n 的变化。
观察最后一幅图，当n 增大时，二项分布的最大值在向右移动，同时向正态分布逼近。
二、泊松分布1.实验内容:该实验主要是为了研究泊松分布的一些性质，并且通过图形的对比更加形象的说明性质的特点；其中分别取λ=1,2,3,6，在同一坐标系下绘出泊松分布π（λ）的概率分布曲线，观察曲线特点。
你能得到什么结论？2.实验过程：利用mathematics 的图像处理功能,我们在同一坐标系下绘制出λ=1、2、3、6的泊松分布概率分布曲线，并得出以下结论。
源代码：DiscretePlot[Evaluate@Table[PDF[PoissonDistribution[],],{,{1,2,3,6}}],{,0,20},PlotRange →All,Joined →True]随着λ值的逐渐增大，图像向右偏移，且最大概率减小，图形变缓，分布加宽，整个图形更加对称；且由泊松分布概率公式：{}!kP k e k λλξ==也可看出λ增大是，当k=λ时取最大值，则{}!kP k e λλξλ==，随着λ增大，P减小，理论符合实际。
我们可以做拓展，λ=0.1,0.2,0.3,0.6的图像图像向左偏，而且呈现不规则样式。
说明，在λ有较大值时有较好的分布效果。
三、正态分布1.实验内容:分别单独改变平均值μ及方差σ的大小观察对图形的影响。
中北大学 数值分析1-4实验报告
实验类别：数值分析专业：信息与计算科学班级：13080241学号：1308024120姓名：杨燕中北大学理学院实验一 函数插值方法【实验内容】给定一元函数()y f x =的1n +个节点值()j j y f x =(0,1,)j n = ，数据如下：求五次Lagrange 多项式5()L x 或分段三次插值多项式或Newton 插值多项式，并计(0.596)f ,(0.99)f 的值。
（提示：结果为(0.596)f ≈0.625732,(0.99)f ≈1.05423）【实验方法与步骤】利用Lagrange 插值公式 00()n nin k i k k i i kx x L x y x x ==≠⎛⎫- ⎪= ⎪- ⎪⎝⎭∑∏，用C 语言编写出插值多项式程序如下： #include <stdio.h> #define N 5float x[]={0.4,0.55,0.65,0.80,0.95,1.05};float y[]={0.41075,0.57815,0.69675,0.90,1.00,1.25382}; float p(float xx) { int i,k;float pp=0,m1,m2; for(i=0;i<=N;i++) { m1=1;m2=1; for(k=0;k<=N;k++) if(k!=i) {m1*=xx-x[k];m2*=x[i]-x[k];}pp+=y[i]*m1/m2;}return pp;}main(){printf("f(0.596)=%lf\n",p(0.596));printf("f(0.99)=%lf\n",p(0.99));}【实验结果】【思考】f行不行，精度高不高？1、给出的程序求(1.06)2、五次Lagrange多项式与Newton插值多项式是同一个多项式吗？五次Lagrange多项式与Newton插值多项式是同一个多项式。
概率论教学实践报告(3篇)
第1篇一、引言概率论是数学的一个重要分支，它研究随机现象及其规律。
在当今社会，概率论的应用日益广泛，如金融、保险、工程、医学等领域。
为了培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，我们将概率论纳入教学计划。
本文将对概率论教学实践进行总结和分析，以期为后续教学提供参考。
二、教学目标1. 理解概率论的基本概念，如随机事件、样本空间、概率、条件概率、独立事件等。
2. 掌握概率论的基本定理，如加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式等。
3. 能够运用概率论解决实际问题，如随机试验、随机变量、分布函数、数字特征等。
4. 培养学生的逻辑思维能力和严谨的数学素养。
三、教学内容与方法1. 教学内容（1）概率论的基本概念：随机事件、样本空间、概率、条件概率、独立事件等。
（2）概率论的基本定理：加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式等。
（3）随机变量及其分布：离散型随机变量、连续型随机变量、分布函数、数字特征等。
（4）随机变量的函数、随机变量的极限定理等。
2. 教学方法（1）讲授法：系统讲解概率论的基本概念、定理和性质，帮助学生建立知识体系。
（2）讨论法：引导学生探讨概率论在实际问题中的应用，提高学生的实际操作能力。
（3）案例分析法：结合实际案例，帮助学生理解概率论的应用。
（4）互动式教学：通过课堂提问、小组讨论等形式，激发学生的学习兴趣。
四、教学实践过程1. 课堂讲授在课堂讲授过程中，注重讲解概率论的基本概念、定理和性质，使学生对概率论有一个清晰的认识。
同时，结合实际案例，帮助学生理解概率论的应用。
2. 课堂讨论在课堂讨论环节，鼓励学生积极参与，提出自己的观点和疑问。
教师针对学生的讨论进行引导和总结，帮助学生掌握概率论的核心知识。
3. 作业布置与批改布置适量的作业，帮助学生巩固课堂所学知识。
对学生的作业进行批改，及时指出学生的错误，帮助学生改正。
4. 课后辅导针对学生的疑难问题，进行课后辅导，帮助学生解决学习过程中的困惑。
概率论上机实验报告
概率论上机实验报告概率论上机实验报告引言：概率论是数学中的一个重要分支，它研究的是随机现象的规律性。
概率论的应用十分广泛，涵盖了自然科学、社会科学、工程技术等各个领域。
为了更好地理解概率论的基本概念和方法，我们进行了一系列的上机实验，通过实际操作来探索概率事件的发生规律以及概率计算的方法。
实验一：硬币抛掷实验在这个实验中，我们使用了一枚标准的硬币，通过抛掷硬币的方式来研究硬币正反面出现的概率。
我们抛掷了100次硬币，并记录了每次抛掷的结果。
通过统计实验结果，我们可以得出硬币正反面出现的频率。
实验结果显示，硬币正面出现的次数为55次，反面出现的次数为45次。
根据频率的定义，我们可以计算出正面出现的概率为55%。
这个结果与我们的预期相符，说明硬币的正反面出现具有一定的随机性。
实验二：骰子掷掷实验在这个实验中，我们使用了一个六面骰子，通过投掷骰子的方式来研究各个面出现的概率。
我们投掷了100次骰子，并记录了每次投掷的结果。
通过统计实验结果，我们可以得出各个面出现的频率。
实验结果显示，骰子的六个面出现的次数分别为15次、18次、17次、16次、19次和15次。
根据频率的定义，我们可以计算出各个面出现的概率分别为15%、18%、17%、16%、19%和15%。
这个结果表明，在足够多次的投掷中，各个面出现的概率是相等的。
实验三：扑克牌抽取实验在这个实验中，我们使用了一副标准的扑克牌，通过抽取扑克牌的方式来研究各个牌面出现的概率。
我们随机抽取了100张扑克牌，并记录了每次抽取的结果。
通过统计实验结果，我们可以得出各个牌面出现的频率。
实验结果显示，各个牌面出现的次数相差不大，都在10次左右。
根据频率的定义，我们可以计算出各个牌面出现的概率都约为10%。
这个结果说明，在足够多次的抽取中，各个牌面出现的概率是相等的。
实验四：随机数生成实验在这个实验中，我们使用了计算机生成的随机数，通过生成随机数的方式来研究随机数的分布规律。
概率数学实验实验报告
一、实验目的1. 了解概率数学的基本概念和原理。
2. 掌握概率数学在现实生活中的应用。
3. 培养学生的实验操作能力和数据分析能力。
二、实验内容1. 抛掷硬币实验2. 抛掷骰子实验3. 箱子抽球实验4. 概率计算与应用三、实验器材1. 硬币一枚2. 骰子一个3. 箱子一个4. 球若干5. 记录表四、实验步骤1. 抛掷硬币实验（1）将硬币抛掷10次，记录正面朝上和反面朝上的次数。
（2）计算正面朝上和反面朝上的概率。
（3）分析实验结果，验证概率理论。
2. 抛掷骰子实验（1）将骰子抛掷10次，记录每个面出现的次数。
（2）计算每个面出现的概率。
（3）分析实验结果，验证概率理论。
3. 箱子抽球实验（1）将不同颜色的球放入箱子中，共5个球，其中红球2个，蓝球2个，黄球1个。
（2）从箱子中随机抽取球，记录抽取结果。
（3）计算每种颜色球被抽中的概率。
（4）分析实验结果，验证概率理论。
4. 概率计算与应用（1）根据实验结果，计算每种情况的概率。
（2）分析概率在现实生活中的应用，如彩票、保险等。
五、实验结果与分析1. 抛掷硬币实验实验结果显示，正面朝上的次数为5次，反面朝上的次数为5次。
计算概率为：P(正面朝上) = 5/10 = 0.5P(反面朝上) = 5/10 = 0.5实验结果与概率理论相符。
2. 抛掷骰子实验实验结果显示，每个面出现的次数如下：1面1次，2面1次，3面1次，4面1次，5面1次，6面1次。
计算概率为：P(1面) = 1/10 = 0.1P(2面) = 1/10 = 0.1P(3面) = 1/10 = 0.1P(4面) = 1/10 = 0.1P(5面) = 1/10 = 0.1P(6面) = 1/10 = 0.1实验结果与概率理论相符。
3. 箱子抽球实验实验结果显示，红球被抽中的次数为2次，蓝球被抽中的次数为2次，黄球被抽中的次数为1次。
计算概率为：P(红球) = 2/5 = 0.4P(蓝球) = 2/5 = 0.4P(黄球) = 1/5 = 0.2实验结果与概率理论相符。
概率大学实验报告
一、实验目的1. 理解概率论的基本概念，掌握概率的基本性质。
2. 熟悉概率论中的一些常用公式和定理。
3. 通过实验，加深对概率论理论知识的理解，提高实际应用能力。
二、实验原理概率论是研究随机现象规律性的数学分支。
在实验中，我们通过模拟随机事件，观察其发生的频率，进而估计事件发生的概率。
三、实验内容1. 抛硬币实验2. 抛骰子实验3. 抽签实验四、实验步骤1. 抛硬币实验（1）将一枚均匀硬币抛掷若干次，记录正面朝上的次数。
（2）计算正面朝上的频率。
（3）根据频率估计正面朝上的概率。
2. 抛骰子实验（1）将一枚均匀骰子抛掷若干次，记录每个点数出现的次数。
（2）计算每个点数出现的频率。
（3）根据频率估计每个点数出现的概率。
3. 抽签实验（1）准备若干张卡片，分别写上不同的数字或字母。
（2）将卡片放入一个袋子中，搅拌均匀。
（3）从袋子中抽取一张卡片，记录其上的数字或字母。
（4）计算抽到某个数字或字母的频率。
（5）根据频率估计抽到某个数字或字母的概率。
五、实验结果与分析1. 抛硬币实验（1）实验次数：100次（2）正面朝上次数：53次（3）正面朝上频率：53%（4）根据频率估计正面朝上的概率为0.53。
2. 抛骰子实验（1）实验次数：100次（2）每个点数出现的次数：1，2，3，4，5，6（3）每个点数出现的频率：1%，2%，3%，4%，5%，6%（4）根据频率估计每个点数出现的概率为1/6。
3. 抽签实验（1）实验次数：100次（2）抽到某个数字或字母的次数：10次（3）抽到某个数字或字母的频率：10%（4）根据频率估计抽到某个数字或字母的概率为0.1。
通过实验，我们可以看到，在实际操作中，频率与概率具有一定的关联性。
随着实验次数的增加，频率逐渐趋于稳定，接近于理论概率。
六、实验结论1. 在抛硬币实验中，正面朝上的频率为53%，与理论概率0.5接近。
2. 在抛骰子实验中，每个点数出现的频率为1/6，与理论概率一致。
概率论与数理统计实验报告
（4）求 的置信度为95%置信区间；
（5）求当 时产品质量指标 的95%置信区间。
自我创新实验：
教师评分:
价格：1.19 1.18 1.17 1.15 1.15 1.15 1.16 1.22 1.12 1.18
1.21 1.21 1.15 1.20 1.22 1.22 1.16 1.20 1.18 1.13
1.09 1.20 1.12 1.23 1.19 1.21 1.12 1.09 1.17 1.17
问：是否有理由认为元件的平均寿命大于225（小时）？
三、两个正态总体均值差的检验（ 检验）。
3．在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率，试验是在同一只平炉上进行的，每炼一炉钢时除操作方法外，其他条件都尽可能做到相同。先用标准方法炼一炉，然后用建议的新方法炼一炉，以后交替进行，各炼10炉，其得钢率分别为
概率论与数理统计实验报告
实验题目：假设检验与回归分析
实验时间：
姓名：
学号TLAB和Mathematica对统计数据进行假设检验，和建立回归分析模型。
实验内容：1．假设检验2．回归分析
使用命令格式：
必做实验：
一、 已知时的 检验。
1．有西红柿价格数据向量，共40个数据，分别为2001年1~3月的价格。假设武汉各菜场西红柿价格的标准差为每斤0.14元，用 检验来判断原假设：1~3月份每斤西红柿的平均价格为1.15元
1.13 1.17 1.14 1.20 1.09 1.16 1.09 1.18 1.18 1.25
二、 未知时的 检验。
2．某种电子元件的寿命 （以小时计）服从正态分布，， ， 均未知，现测得16只元件的寿命如下：
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实验四方差分析和回归分析
四、实验结果
1、用5种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收获量（kg）如右：
α0.05下，检验施肥方案对农作物的收获量是否有显著影响．
在显著性水平=
>> X=[67 67 55 42 98 96 91 66 60 69 50 35 79 64 81 70 90 70 79 88];
group=[ones(1,4),2*ones(1,4),3*ones(1,4),4*ones(1,4),5*ones(1,4)];
[p,table,stats] = anova1(X,group,'on')
p =
0.0039
table =
'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F'
'Groups' [3.5363e+03] [ 4] [884.0750] [6.1330] [0.0039]
'Error' [2.1622e+03] [15] [144.1500] [] []
'Total' [5.6985e+03] [19] [] [] [] stats =
gnames: {5x1 cell}
n: [4 4 4 4 4]
source: 'anova1'
means: [57.7500 87.7500 53.5000 73.5000 81.7500] df: 15
s: 12.0062
因为p=0.0039<0.05，所以施肥方案对农作物的收获量有显著影响。
且由箱型图可知：第2种施肥方案对对农作物的收获量的影响最好，即产量最高。
2、某粮食加工产试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响，现取一批粮食分成若干份，分别用三种不同的方法储藏，过段时间后测得的含水率如右表：
在显著性水平=α0.05下，i x 检验储藏方法对含水率有无显著的影响．
储藏方法
含水率数据
1A 7.3 8.3 7.6 8.4 8.3 2A 5.4 7.4 7.1 6.8 5.3 3A
7.9
9.5
10
9.8
8.4
>> X=[7.3 8.3 7.6 8.4 8.3 5.4 7.4 7.1 6.8 5.3 7.9 9.5 10 9.8 8.4];
group=[ones(1,5),2*ones(1,5),3*ones(1,5)];
[p,table,stats] = anova1(X,group,'on')
p =
8.2495e-004
table =
'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F'
'Groups' [18.6573] [ 2] [9.3287] [13.5920] [8.2495e-004] 'Error' [ 8.2360] [12] [0.6863] [] []
'Total' [26.8933] [14] [] [] []
stats =
gnames: {3x1 cell}
n: [5 5 5]
source: 'anova1'
means: [7.9800 6.4000 9.1200]
df: 12
s: 0.8285
因为p=8.2495e-004<0.05，所以储藏方法对含水率有显著的影响。
且由箱型图可知：第3种储藏方法使食物的含水率量最高。
3、一位经济学家对电子计算机设备的企业收集了在一年内生产力提高指数（用0到100内的数表示）并按过去三年间在科研和开发上的平均花费分为三类：A1：花费少，A2：花费中等，A3：花费多。
生产力提高的指数如下表所示：
水平生产力提高指数
A1 7.6 8.2 6.8 5.8 6.9 6.6 6.3 7.7 6.0
A2 6.7 8.1 9.4 8.6 7.8 7.7 8.9 7.9 8.3 8.7 7.1 8.4
A3 8.5 9.7 10.1 7.8 9.6 9.5
>> X=[7.6 8.2 6.8 5.8 6.9 6.6 6.3 7.7 6.0 6.7 8.1 9.4 8.6 7.8 7.7 8.9 7.9 8.3 8.7 7.1 8.4 8.5 9.7 10.1 7.8 9.6 9.5];
group=[ones(1,9),2*ones(1,12),3*ones(1,6)];
[p,table,stats] = anova1(X,group,'on')
p =
4.3307e-005
table =
'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F'
'Groups' [20.1252] [ 2] [10.0626] [15.7205] [4.3307e-005] 'Error' [15.3622] [24] [ 0.6401] [] [] 'Total' [35.4874] [26] [] [] []
stats =
gnames: {3x1 cell}
n: [9 12 6]
source: 'anova1'
means: [6.8778 8.1333 9.2000]
df: 24
s: 0.8001
因为p=4.3307e-005<0.05，所以过去三年间在科研和开发上的平均花费对一年内生产力提高指数有显著差异。
且由箱型图可知：A3：花费多对生产力的提高的最快。
4、随机调查10个城市居民的家庭平均收入x 与电器用电支出Y 情况的数据（单位：千元）如右：
(1) 求电器用电支出y 与家庭平均收入x 之间的线性回归方程； >> x=[18 20 22 24 26 28 30 30 34 38]; y=[0.9 1.1 1.1 1.4 1.7 2.0 2.3 2.5 2.9 3.1]; a=polyfit(x,y,1)
收入i x 18 20 22 24 26 支出i y 0.9 1.1 1.1 1.4 1.7 收入 28 30 30 34 38 支出i y
2.0
2.3
2.5
2.9
3.1
a =
0.1232 -1.4254
所以线性回归方程为：0.1232 1.4254
y x
=-。
(2) 计算样本相关系数；
>> x=[18 20 22 24 26 28 30 30 34 38];
y=[0.9 1.1 1.1 1.4 1.7 2.0 2.3 2.5 2.9 3.1];
corrcoef(x,y)
ans =
1.0000 0.9845
0.9845 1.0000
α0.05下，作线性回归关系显著性检验；
(3) 在显著性水平=
>> x=[18 20 22 24 26 28 30 30 34 38];
x=x';
y=[0.9 1.1 1.1 1.4 1.7 2.0 2.3 2.5 2.9 3.1]';
X=[ones(10,1),x];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,0.05)
b =
-1.4254
0.1232
bint =
-1.9195 -0.9314
0.1053 0.1410
r =
0.1085
0.0621
-0.1842
-0.1305
-0.0768
-0.0232
0.0305
0.2305
0.1379
-0.1548
rint =
-0.1704 0.3873
-0.2468 0.3711
-0.4694 0.1011
-0.4468 0.1858
-0.4106 0.2570
-0.3630 0.3167
-0.3046 0.3656
-0.0390 0.5000
-0.1519 0.4276
-0.3870 0.0774
stats =
0.9693 252.6193 0.0000 0.0213
(4) 若线性回归关系显著,求x=25时，电器用电支出的点估计值. >> x=[18 20 22 24 26 28 30 30 34 38];
y=[0.9 1.1 1.1 1.4 1.7 2.0 2.3 2.5 2.9 3.1];
a=polyfit(x,y,1);
x0=25;
polyval(a,x0)
ans =
1.6537
故x=25时，电器用电支出的点估计值为1.6537。