机械制图基础投影法基础
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投影基础—基本几何元素投影(机械制图课件)
例:已知四边形ABCD的水平投影abcd及正面 投影a′b′c′,试 完成其正面投影。
模块二 投影基础
任务一 基本几何元素的投影
模块二 投影基础
任务一 基本几何元素的投影
➢投影法和三视图
一、投影法和三视图
1、投影法分类 1）中心投影法
2）平行投影法
斜投影法：投射线倾斜于投影面，所得的投影称为斜投影。 正投影法：投射线垂直于投影面，所得的投影称为正投影。
c.三视图与物体方位的关系 主视图反映物体的上、下和左、右的相对位置关系； 俯视图反映物体的前、后和左、右的相对位置关系； 左视图反映物体的前、后和上、下的相对位置关系。
2. 投影面平行面 正平面：平行于V面并与H、W面垂直的平面； 水平面：平行于H面并与V、W面垂直的平面； 侧平面：平行于W面并与V、H面垂直的平面。
3. 一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面。
4、平面上的点 点在平面上的一直线上，则点一定在该平面上。
例:已知属于△ABC平面的点E的正面投影e′和 点F的水平投影f，试求它们的另一面投影。
2、正投影法基本性质 1）真实性 2）积聚性 3）类似性
3. 三视图
1）三视图的形成 物体的正面投影称为主视图； 物体的水平投影称为俯视图； 物体的侧面投影称为左视图。
为了作图方 便，规定正 面不动
2）三视图之间的关系 a、三视图间的位置关系 b、三视图间的投影关系：长对正，高平齐，宽相等。
模块二 投影基础
任务一 基本几何元素的投影
点的投影
二、 点、直线、平面的投影
2.1 点的投影 1. 点的投影规律 （1）s′s⊥OX （2）s′s″⊥OZ （3）ssX＝s″sZ
Hale Waihona Puke 2. 点的投影与直角坐标的关系
机械制图-投影的基本知识
机械制图-投影的基本知识简介机械制图是一种通过图形和符号来呈现和传达设计意图的技术。
在机械工程师的工作中起着至关重要的作用。
了解投影的基本知识是进行机械制图的基础，本文将介绍投影的概念、分类和常用方法。
投影的概念投影是指将三维物体的形状、大小和位置通过投射到二维平面上进行呈现的过程。
在机械制图中，主要使用正射投影的方法。
正射投影是指将物体按照某一方向垂直地投影到平行于该方向的投影面上。
投影的分类根据投影面与物体之间的位置关系，投影可分为主视图、工程视图和剖视图。
主视图主视图是指将物体分别按照三个正交方向（前后、左右、上下）进行投影得到的视图。
主视图有助于我们全面地了解物体的形状、大小和位置。
工程视图工程视图是指将物体按照特定角度进行投影得到的视图。
在实际的机械设计中，我们经常会使用工程视图来展示物体的细节和特定部分的形状。
剖视图剖视图是指将物体从某一平面上切去一部分得到的视图。
剖视图的使用可以帮助我们更清楚地了解物体内部的结构和构造。
投影的方法机械制图中常用的投影方法有多视图投影法和轴测投影法。
多视图投影法多视图投影法是指通过在不同视图中呈现物体的不同面来完整地表达物体的形状和细节。
一般情况下，我们需要绘制物体的三个主视图（前视图、左视图和顶视图）以及可能的工程视图和剖视图。
多视图投影法是投影方法中最常用的一种，它可以清晰地展示物体的各个方面。
在使用多视图投影法时，我们需要注意视图之间的位置关系和尺寸的一致性，以保证整个图纸的准确性和可读性。
轴测投影法轴测投影法是指通过在平行于物体的某一轴线上投影物体的形状和细节。
轴测投影法可以将物体的三维形状直接展示在二维平面上，具有直观、简洁的优点。
常用的轴测投影法有等轴测投影、斜轴测投影和三视图轴测投影等。
等轴测投影是一种将物体的三个主视图均等呈现的投影方法，斜轴测投影是一种将物体的一个主视图和一个工程视图均等呈现的投影方法，而三视图轴测投影则是将物体的三个主视图按照一定比例进行绘制的投影方法。
机械制图-----第二章投影知识
●
O WX
ax
●
a(x,y) H
aY Y
●
a(x,y)
H
Z
aZ
W y ● a(y,z)
x
O
YW
aYW
aYH YH
17
整理课件
如果把三投影面体系看作是直角坐标系，把投影轴看作坐
标轴，交点看作原点O，则空间点的位置可用三坐标值表示， 形式为A（X,Y,Z）。 点的三面投影与直角坐标系的关系为<手段三维理解>： 点到W面的距离 用坐标X表示(水平投影到OY轴的距离，正投
5
整理课件
正投影法的基本性质（重点）
1.真实性
直线或者平面平行于投 影面反映实形
A
2.积聚性 直线或者平面垂直于投
影面积聚成点（线） a
3.类似性 直线或者平面倾斜于投
影面反映类似形状
BA A
B b
a(b) a
B
b P
P
6
整理课件
2.1.2 形体的三面视图
根据有关标准和规定，用正投影法绘制出的物体的投影图， 称为视图。
影到OZ的距离)； 点到V面的距离 用坐标Y表示(水平投影到OX轴的距离，侧面
投影到OZ的距离) ； 点到H面的距离 用坐标Z表示(正平投影到OX轴的距离，侧面
投影到OY的距离) ； 三投影用坐标表示：a可表示为（x，y）； a’可表示为（x， z）；a”可表示为（y，z）
18
整理课件
例题
例2-2 已知点A的坐标为（15、10、20），求点A的三面投影。
9
整理课件
三视图的展开
为了读图识图方便，把三投影面
的展开到一个平面，这样展开在 一个平面上的三个视图，称为物 体的三面视图，简称三视图。
机械制图教材正投影基础知识ppt课件(投影法、点的投影、直线的投影、两直线的相对位置、平面的投影)
俯视图
左视图
正面投影面——V面
水平投影面——H面
侧面投影面——W面
（正面投影）
（水平投影）
（侧面投影）
视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的投影称为视图。
2.三视图的形成及其投影规律
3. 三视图之间的对应关系
度量对应关系：
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
俯、左视图——宽相等
y
z
y
x
x
z
四、 点的坐标
a
例1 已知: 点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
yH
a
yw
15
10
20
a
a'
a"
例2 已知: 点A的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作点A的三面投影图。
1. 一般位置点（X、Y、Z）
1) 投影面上的点：V 面上点（X、0、Z） H 面上点（X、Y、0） W 面上点（0、Y、Z）
3) 原点上的点: （0、0、0 ）
2) 投影轴上点:
X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z）
注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
五、 各种位置点的投影
2. 特殊位置点
c'
c"
c
b"
b'
b
c"
c
a'
a"
O
b'
b
a'
a
a"
Aa
Bb"
Cc'
例3 已知: 点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。
左视图
正面投影面——V面
水平投影面——H面
侧面投影面——W面
（正面投影）
（水平投影）
（侧面投影）
视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的投影称为视图。
2.三视图的形成及其投影规律
3. 三视图之间的对应关系
度量对应关系：
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
俯、左视图——宽相等
y
z
y
x
x
z
四、 点的坐标
a
例1 已知: 点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
yH
a
yw
15
10
20
a
a'
a"
例2 已知: 点A的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作点A的三面投影图。
1. 一般位置点（X、Y、Z）
1) 投影面上的点：V 面上点（X、0、Z） H 面上点（X、Y、0） W 面上点（0、Y、Z）
3) 原点上的点: （0、0、0 ）
2) 投影轴上点:
X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z）
注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
五、 各种位置点的投影
2. 特殊位置点
c'
c"
c
b"
b'
b
c"
c
a'
a"
O
b'
b
a'
a
a"
Aa
Bb"
Cc'
例3 已知: 点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。
机械制图(第3版)第2章投影基础
图2-4 直线、平面形正投影的基本性质
2．积聚性
当直线或平面形垂直于投影面时，其直线 正投影积聚成一点，平面形正投影积聚为一 条直线，这种投影性质称为积聚性，如图2-4 （b）所示。
图2-4 直线、平面形正投影的基本性质
3．类似性
当直线或平面形倾斜于投影面时，其直 线正投影缩短，平面形正投影变小，但形状 与原形相似，这种投影性质称为类似性，如 图2-4（c）所示。
第2章 投影基础
2.1
投影法概述
2.2
物体三视图及投影规律
2.3
点的投影
2.4
直线的投影
2.5
平面的投影
2.6
基本立体的投影
2.1 投影法的基本知识
2.1.1投影法概念
投射线通过物体，向选定的投影面投 射，在该面得到的图形，称为投影法。 见图2-1。
图2-1
中心投影法
2.1.2投影法的种类（动画）
3．方位关系
物体具有左右、上下、前后六个方位。 当物体投影位置确定后，其大方位也确定。 主视图反映物体左右、上下关系， 前后重叠。 俯视图反映物体左右、前后关系， 上下重叠。 左视图反映物体前后、上下关系， 左右重叠。
以主视图为准来辨别、俯、左视图靠 近主视图一侧表示物体后面，远离主视图 一侧表示物体的前面。 搞清楚三视图之间大方位的对应，对 绘图、读图判断物体之间的相对位置是十 分重要的。 见图2-8。
图2-4 直线、平面形正投影的基本性质
2.2物体三视图及投影规律
用正投影法所绘制出物体的图形，称 为视图。 物体具有三个方向尺寸和前后、左右、 上下方向的形状，因此，一面视图不能表 示物体的全貌，所以采用多面投影来表示 物体形状，见图2-5。
机械制图投影基础
OX轴— V面与H面的交线 OY轴— H面与W面的交线 X OZ轴— V面与W面的交线
Z O
Y
29
投影符号标记
a 点A的正面投影 V a●
a 点A的水平投影
A
●
X
a 点A的侧面投影
a●
Z
● a
o
W
H Y
空间点用大写字母
表示，点的投影用
小写字母表示。
30
V面不动
投影面展开
V
Z
V
a
a′ A
X
aX
a H
正投影法
中心投影 斜投影法
正投影
7
正投影应用—正等测图 8
斜投影应用—斜二测图 9
多面正投影应用—组合体
10
11
多面正投影应用—零件图
二、正投影的基本性质
显实性 (全等性)
A BC
当空间直线或平
面平行于投影面时， a
其投影反映直线的 实长或平面的实形， 这种投影性质称为
b c
H
全等性。
E
D e
及与三个投影面夹角，且与三根投影轴都倾斜。
49
例1：判断下列直线的空间位置
a'
b'
aC' ′
dd
bd'′
aC
b
bd
a
AB为水平线
CD为侧平线
50
二、直线上点的投影
判别方法： 点在直线上，其投影必在直线的
同面投影上。即具有从属性。
V
不垂直于投影面的直线上点，将 a
线段分割成比例，投影后仍成同比例。 即具有定比性（定比分割）。
aZ
W
a″ O
Z O
Y
29
投影符号标记
a 点A的正面投影 V a●
a 点A的水平投影
A
●
X
a 点A的侧面投影
a●
Z
● a
o
W
H Y
空间点用大写字母
表示，点的投影用
小写字母表示。
30
V面不动
投影面展开
V
Z
V
a
a′ A
X
aX
a H
正投影法
中心投影 斜投影法
正投影
7
正投影应用—正等测图 8
斜投影应用—斜二测图 9
多面正投影应用—组合体
10
11
多面正投影应用—零件图
二、正投影的基本性质
显实性 (全等性)
A BC
当空间直线或平
面平行于投影面时， a
其投影反映直线的 实长或平面的实形， 这种投影性质称为
b c
H
全等性。
E
D e
及与三个投影面夹角，且与三根投影轴都倾斜。
49
例1：判断下列直线的空间位置
a'
b'
aC' ′
dd
bd'′
aC
b
bd
a
AB为水平线
CD为侧平线
50
二、直线上点的投影
判别方法： 点在直线上，其投影必在直线的
同面投影上。即具有从属性。
V
不垂直于投影面的直线上点，将 a
线段分割成比例，投影后仍成同比例。 即具有定比性（定比分割）。
aZ
W
a″ O
机械制图2-正投影基础
2.4.3 直角投影定理
1.一直线平行投影面的垂直相交两直线的投影 垂直相交的两直线,当其中一条直线为投影面平行线时,则两直线 在该投影面上的投影也必定互相垂直.反之,若相交直线在某一投 影面上的投影互相垂直,且其中有一条直线为该平面的平行线,则 这两直线在空间也必定互相垂直.
设相交两直线AB⊥AC且AB‖H面.显然,直线AB垂直于平面ACca. 今ab⊥AB,则ab⊥平面AacC,因此,ab⊥ac,亦即∠bac=90.
2.1.2投影法的分类 投影法的分类
1.中心投影 投射线交于一点的投影,称为中心投影,如图2-3所示. 2.平行投影 假设将中心投影的光源移动到无限远时,投射线可以看做是互相平行的, 在这种情 况下得到的投影,称为平行投影.平行投影又可以分为正投影和斜投影两种. (1)正投影 投射线与投影面垂直时得到的投影,称为正投影. (2)斜投影 投射线与投影面倾斜时得到的投影,称为斜投影. 3.正投影的投影特性 (1)定比不变性 同一直线上两线段长度之比等于其投影长度之比. (2)平行性 两平行直线的投影一般仍互相平行,并且该两平行直 线段的长度之比等于其投影长度之比. (3)积聚性 直线变为线,面变为线. (4)真实性 反映直线的实长或平面的实形. (5)类似性 相类似的平面图形.表现为平面图形的边数,平行关 系,凹凸,直线边或曲线边投影后均保持定比不变性.
(2)两特殊位置平面相交 当相交两平面均为特殊位置平面时,则每一个平面必有一个投影有 积聚性,即可确定交线的一个投影,而另一个投影可以按照面上取 点,取线的方法作出.若相交两个平面同时垂直与=于同一投影面, 则交线必为这个投影面的垂直线.
�
2.4.2 直线上的点以及两直线的相对位置
1.直线上的点的特性 点在直线上,则点的投影必在该直线的同面投影上.反之,如果点 的投影均在直线的同面投影上,则点必在该直线上,否则,点不在 该直线上.
机械制图第二章投影基础
正投影法
画工程图样 及正轴测图
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
1．中心投影法
投射中心 投射线 物体 投影 投影面 物体位置改变， 投影大小也改变
投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离 对投影的大小有影响 度量性较差
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
2．平行投影法
投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好
第二章 投影基础
四、三视图的画法
◆画对称中心线和基准线
◆画底板 ◆画立板
◆画肋板 ◆画圆形缺口
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
第三节 点、直线、平面的投影
一、点的投影 二、直线的投影 三、平面的投影
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
一、点的投影
1. 点的投影规律 a a a 点A的正面投影 点A的水平投影 点A的侧面投影
向下翻90°
三、三视图之间的对应关系
位置关系
◆俯视图在主视图的下方 ◆左视图在主视图的右方
投影关系
◆主、俯长对正 ◆主、左高平齐 ◆俯、左宽相等
三 等 规 律
方位关系
◆主视图反映左、右和上、下 ◆俯视图反映左、右和前、后 ◆左视图反映上、下和前、后
机械制图多媒体课件
俯、左视图远离主视图的一边， 表示物体的前面；靠近主视图的一 边，表示物体的后面
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
基本几何体的类型
常见的基本几何体 平面立体 回转体
机械制图多媒体课件
第二章 投影基础
一、棱柱
棱柱由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱
面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行
《机械制图》第二章 正投影法基础
应用定比定理
例题3 V b
已知点C 在线段AB上，求点C 的正面投影。 b c X O a b c b a cb ac
c
a X B C
A
a
c
H
二、两直线的相对位置
平行 相交
平行
相交 垂直相交
交叉
空间两直线的相对位置分为： 平行、相交、交叉。 投影特性： ⒈ 两直线平行
b
a A a b B c C c d H D d V
b
投影特性：
三个投影都缩短。 即: 都不反映空间线段 的实长及与三个投影面 夹角的实际大小，且与 三根投影轴都倾斜。
2.4 直线与点及两直线的相对位置
一、直线与点的相对位置
点在直线上的判别方法：
◆ 若点在直线上, 则 点的投影必在直线的同 名投影上。并将线段的 同名投影分割成与空间 相同的比例。即： ◆若点的投影有一个不 在直线的同名投影上， 则 该点必不在此直线上。
空间两直线平 行，则其各同名投 影必相互平行，反 之亦然。
例1：判断图中两条直线是否平行。
①
a
b d c c b d
a
对于一般位置直 线，只要有两个同名 投影互相平行，空间 两直线就平行。
AB//CD
例2：判断图中两条直线是否平行。
②
c c
a
d
a b d
b c
b d a 如何判断？
各种位置点的投影 空间点 点的X、Y、Z三个坐标均不为零，其 三个投影都不在投影轴上。 投影面上的点 点的某一个坐标为零，其一个 投影与投影面重合，另外两个投影分别在投影 轴上。 投影轴上的点 点的两个坐标为零，其两个投 影与所在投影轴重合，另一个投影在原点上。 与原点重合的点 点的三个坐标为零，三个投 影都与原点重合。
机械制图-正投影基础
第二章
第一讲
投影法及三视图
第二讲
点、直线、平面的 投影
平面内的点和直线
第三讲
绘制三视图举例
四、三视图的形成
将物体放入由V、H、 W面组成的投影体系中，用 正投影的方法分别得到物体 的三个投影，在V面上的投 影称为主视图，在H面上的 投影称为俯视图，在W面上 的投影称为左视图。将三个 视图面展平到一个平面内， 并调整三个视图的相对位置， 即得到物体的三视图。
第二章
第一讲
投影法及三视图
第二讲
点、直线、平面的 投影
平面内的点和直线
第三讲
绘制三视图举例
五、三视图的投影规律
因为主视图反映了物体长度方向（方向）和高度方向（Z方向）的尺寸；俯 视图反映了宽度方向（Y方向）和长度方向的尺寸；左视图反映了高度方向和宽 度方向的尺寸。又因为俯视图绕X轴向下旋转90°左视图绕Z轴向后旋转90°，所 以三个视图存在如下规律：(1)主、俯视图长度相等----长对正；(2)主、左视图 高度相等----高平齐；(3)俯、左视图宽度相等----宽相等。“长对正、高平齐、 宽相等”反映了三个视图的内在联系，不仅物体的总体尺寸要符合上述规律,物 体上的每一个形体、平面、直线、点都遵从上述规律。
第二章
第一讲
投影法及三视图
第二讲
点、直线、平面的 投影
平面内的点和直线
第三讲
绘制三视图举例
分析管子各段对投影面的位置
第二章
第一讲
投影法及三视图
第二讲
点、直线、平面的 投影
平面内的点和直线
第三讲
绘制三视图举例
三、平面的投影
１．投影面平行面
空间平面对投影面有 三种位置关系：平行、垂 直和一般位置。若空间平 面平行于一个投影面，则 必垂直于其他两个投影面， 这样的平面称之为投影面 平行，对平行于V、H、W 面的平面分别称之为正平 面、水平面和侧平面。投 影面平行面在其平行的投 影面上的投影反映实形， 其他两个投影面上投影积 聚成一条直线。
机械制图课件-投影理论基础知识
2. 直线在三投影面体系中的投影特性
直线相对于三投影面的位置
V
直线相 对 于投 W 影面的位置可 归结 为几类？
H
直线对三投影面均倾斜
—
一般位置线 18
直线相对于三投影面的位置
V
V
W
W
H V
H
//V 正平线
H
水/平/H线
W
直线 // 某一投影面
投影面平行线
//W 侧平线
19
直线相对于三投影面的位置
V
V
W
W
H V
H
V 正垂线
H
H 铅垂线
W
直线 某一投影面
投影面垂直线
W 侧垂线
20
归纳 直线相对于投影面的位置
一般位置线
投影面平行线 水平线： ∥H面 正平线： ∥V面 侧平线： ∥W面
投影面垂直线 铅垂线： H面 正垂线： V面 侧垂线： W面
特殊位置直线
21
一般位置线 对H、V、W面均倾斜的直线
b'
b"
a' b
a
a"
15
1. 直线对一个投影面的投影特性 直线相对投影面的位置
BA
B
A
A
B
b
b
a
ab a
P
平行 垂直 倾斜
16
1. 直线对一个投影面的投影特性
BA
B
A
A
B
b
b
a
ab a
P
AB∥P — 投影反映实长 ab = AB AB P — 投影积聚成一点 a b
（积聚性） AB P — 投影 ab = AB Cos 17
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4.三视图与物体方位的对应关系
主视图—— 上、下、左、右
俯视图—— 前、后、左、右
直观 图
V
Z
上
左
右上
上
左视图—— 上、下、前、后
下后
后
X
左 O右
前
后下 前
下
左
右
前
Y
☺ 以主视图为中心，俯视图、左视图靠近主视图的一 侧为物体的后面，远离主视图的一侧为物体的前面。
2、点的投影
一、点在一个投影面上的投影
正投影的基本特性：
真实性：当空间直线或平面平行于投影面时， 其在所平行的投影面上的投影反映直线的实长或 平面的实形。
积聚性：当直线或平面垂直于投影面时，它在 所垂直的投影面上的投影为一点或一条直线。
类似性：当空间直线或平面倾斜于投影面时， 它在该投影面上的正投影仍为直线或与之类似的 平面图形。
图2-7 三视图的形成及其投影规律
2.三投影面体系的展开
使V面不动，H面绕OX轴向下旋
转90°与V面重合，W面绕OZ轴 向右旋转90°与V面重合。
Z V
投影面展 开
X
O
YW YH
V X
H
物体的三视图
Z W
O
YW
Z V
YH
X
O
Y
物体的三视图
Z
X
O
YW
YH
3.三视图之间的对应关系
Z V
X
O
过空间点A的投射线与投 影面P的交点即为点A在P面上 的投影。
点在一个投影面 上的投影不能确 定点的空间位置。
P
● a
A●
P
B1
B2 ●
B3 ●
●
● b
解决办法？
采用多面投影。
二、点的三面投影特性
空间点A在三个投影面上的投影
a 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a 点A的侧面投影
V a●
b 投影面P
b 投影面P
b 投影面P
中心投影法
正投影法 图2-2 投影法分类
斜投影法
中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
思考1
当物体沿投影面法 线方向移动时其 投影大小变不变？
中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
思考2
在中心投影下，投影 能否反映物体的真实大小？
且投 倾射 斜线 于互 投相 影平 面行
投影特性
斜角投影法
投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好
工程图样多数采用正投影法绘制
机械零件—箱体（轴测）
齿轮（轴测）
阀体（轴测）
投影不等于影子
图2-4 影子和投影
仅有一个投影不能准确、真实地表达 物体的形状。
图2-5 不同物体得同一投影
信息管理与信息系统-工业工程
本章教学目标要求:
1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。 2.掌握点的投影及投影规律。 3.掌握线、面的投影特性。 4.掌握体的投影特性。 本章重点难点： 点、线、面的投影特性。
概述：
实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方 法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。本章 首先学习介绍投影法的基本知识和物体三视图，再讨论 点、线、面等几何元素的投影原理，为学习后面的内容 奠定基础。
投影法分类
画透
视图
中心投影法 ：投影线汇交一点的投影法。
平行投影法 ：所有投影线相互平行的投影法。
画斜轴测 图
斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。 正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。
投射中心S 投射线 投射方向
C 投射方向
画工程图样 及正轴测图
A AC
A
C
B
c a
B
c aBLeabharlann c a物体的基本视 图
Z V
X
O
Y
相关名称
V——正投影面（正面直立位置） H——水平投影面（水平位置） V W——侧投影面（侧立位置） V、H两投影面交线——X投影轴 H、W两投影面交线——Y投影轴 X V、W两投影面交线——Z投影轴 V、H、W三投影面交点——原点O
Z
O Y
图2-7 三视图的形成及其投影规律
（正面投影） （水平投影） （侧面投影）
主视图 俯视图 左视图
视图：把互相平行的投影 线当作人的视线，用正投 影法所得物体的图形称为 视图。
三视图分析
观察者从正前方看物
体在正投影面上得到
的视图——主视图
V
观察者从上向下看物 体在水平投影面上得 到的视图——俯视图
观察者从左向右看物 体在侧投影面上得到 的视图——左视图
X
Z
A
●
● a
O
W
a●
空间点用大写字母 表示，点的投影用
小写字母表示。
H
Y
投影面展开
V a
●
X ax
a● H
不动 Z
Z 向右翻
W
az
a
●
V a
az
中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
思考3
由1、2引出第三个思考： 中心投影能否满足工程图样的要求？
投射中心 物体
投影面
投射线 投影
物体位置改 变，投影大
小也改变
投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距 离对投影的大小有影响
度量性较差
教学楼（透视）
教学楼2
Y
直观图
Z V
高 高
长
O X
长
宽
长
Y
视图的度量性
• X——作为度量物体
Z
长度的方向
V
高 高
• Y——作为度量物体 宽度的方向
• Z——作为度量物体
高度的方向
X
• 主视图——长、高
长
O
长
宽
• 俯视图——长、宽
长
• 左视图——高、宽
Y
V
Z
视图的度量性
高 高
长
O X
长
长
视图之间 的投影规律
宽
Y
主、俯视图——长对正 左、俯视图——宽相等 主、左视图——高平齐
住宅楼
篮球场
平行正投影
投影线
物体
投影面
投影
思考1
沿投影方向移动物 体
其正投影的大小变 不变？
思考2
实其有物在 形某无体正 ？ 一可的投
个能投影 面反影下 的映 ，
思考3
由1、2引出第三个思考： 正投影能否满足工程图样的绘 制要求？
且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行
直角（正）投影法
二、三面投影体系的建立
投影面
◆正面投影面（简称正
V
面或V面）
◆水平投影面（简称水 X
平面或H面）
◆侧面投影面（简称侧 面或W面） 投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
原点O
Z
O
W
H
Y
三个投影 面互相垂直
三、三视图及其对应关系
1.三视图的形成
正面投影面——V面 水平投影面——H面 侧面投影面——W面
1 投影法和三视图的形成 2 点的投影 3 直 线的投影
4 平 面的投影
1、投影法和三视图的形成
一、投影法的基本知识
投影法
如图，建立一个平面P和不 在该平面内的一点S，在平面P 和点S之间放一物体A。过点S发 射一光线SA，SA与平面P的交点 a称为物体A在平面P上的投影。
这种确定空间物体投影的方法， 称为投影法。