机械制图基础投影法基础

且投 倾射 斜线 于互 投相 影平 面行
投影特性
斜角投影法
投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好
工程图样多数采用正投影法绘制
机械零件—箱体（轴测）
齿轮（轴测）
阀体（轴测）
投影不等于影子
图2-4 影子和投影
仅有一个投影不能准确、真实地表达 物体的形状。
图2-5 不同物体得同一投影
住宅楼
篮球场
平行正投影
投影线
物体
投影面
投影
思考1
沿投影方向移动物 体
其正投影的大小变 不变？
思考2
实其有物在 形某无体正 ？ 一可的投
个能投影 面反影下 的映 ，
思考3
由1、2引出第三个思考： 正投影能否满足工程图样的绘 制要求？
且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行
直角（正）投影法
信息管理与信息系统-工业工程
本章教学目标要求:
1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。 2.掌握点的投影及投影规律。 3.掌握线、面的投影特性。 4.掌握体的投影特性。 本章重点难点： 点、线、面的投影特性。
概述：
实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方 法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。本章 首先学习介绍投影法的基本知识和物体三视图，再讨论 点、线、面等几何元素的投影原理，为学习后面的内容 奠定基础。
过空间点A的投射线与投 影面P的交点即为点A在P面上 的投影。
点在一个投影面 上的投影不能确 定点的空间位置。
P
● a
A●
P
B1
B2 ●
B3 ●
●
● b
解决办法？
采用多面投影。
二、点的三面投影特性
空间点A在三个投影面上的投影
a 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a 点A的侧面投影
V a●
中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
思考3
由1、2引出第三个思考： 中心投影能否满足工程图样的要求？
投射中心 物体
投影面
投射线 投影
物体位置改 变，投影大
小也改变
投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距 离对投影的大小有影响
度量性较差
教学楼（透视）
教学楼2
正投影的基本特性：
真实性：当空间直线或平面平行于投影面时， 其在所平行的投影面上的投影反映直线的实长或 平面的实形。
积聚性：当直线或平面垂直于投影面时，它在 所垂直的投影面上的投影为一点或一条直线。
类似性：当空间直线或平面倾斜于投影面时， 它在该投影面上的正投影仍为直线或与之类似的 平面图形。
图2-7 三视图的形成及其投影规律
2.三投影面体系的展开
使V面不动，H面绕OX轴向下旋
转90°与V面重合，W面绕OZ轴 向右旋转90°与V面重合。
Z V
投影面展 开
X
O
YW YH
V X
H
物体的三视图
Z W
O
YW
Z V
YH
X
O
Y
物体的三视图
Z
X
O
YW
YH
3.三视图之间的对应关系
Z V
X
O
4.三视图与物体方位的对应关系
主视图—— 上、下、左、右
俯视图—— 前、后、左、右
直观 图
V
Z
上
左
右上
上
左视图—— 上、下、前、后
下后
后
X
左 O右
前
后下 前
下
左
右
前
Y
☺ 以主视图为中心，俯视图、左视图靠近主视图的一 侧为物体的后面，远离主视图的一侧为物体的前面。
2、点的投影
一、点在一个投影面上的投影
Y
直观图
Z V
高 高
长
O X
长
宽
长
Y
视图的度量性
• X——作为度量物体
Z
长度的方向
V
高 高
• Y——作为度量物体 宽度的方向
• Z——作为度量物体
高度的方向
X
• 主视图——长、高
长
O
长
宽
• 俯视图——长、宽
长
• 左视图——高、宽
Y
V
Z
视图的度量性
高 高
长
O X
长
长
视图之间 的投影规律
宽
Y
主、俯视图——长对正 左、俯视图——宽相等 主、左视图——高平齐
投影法分类
画透
视图
中心投影法 ：投影线汇交一点的投影法。
平行投影法 ：所有投影线相互平行的投影法。
画斜轴测 图
斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。 正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。
投射中心S 投射线 投射方向
C 投射方向
画工程图样 及正轴测图
A AC
A
C
B
c a
B
c a
B
c a
b 投影面P
b 投影面P
b 投影面P
中心投影法
正投影法 图2-2 投影法分类
斜ຫໍສະໝຸດ Baidu影法
中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
思考1
当物体沿投影面法 线方向移动时其 投影大小变不变？
中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
思考2
在中心投影下，投影 能否反映物体的真实大小？
（正面投影） （水平投影） （侧面投影）
主视图 俯视图 左视图
视图：把互相平行的投影 线当作人的视线，用正投 影法所得物体的图形称为 视图。
三视图分析
观察者从正前方看物
体在正投影面上得到
的视图——主视图
V
观察者从上向下看物 体在水平投影面上得 到的视图——俯视图
观察者从左向右看物 体在侧投影面上得到 的视图——左视图
二、三面投影体系的建立
投影面
◆正面投影面（简称正
V
面或V面）
◆水平投影面（简称水 X
平面或H面）
◆侧面投影面（简称侧 面或W面） 投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
原点O
Z
O
W
H
Y
三个投影 面互相垂直
三、三视图及其对应关系
1.三视图的形成
正面投影面——V面 水平投影面——H面 侧面投影面——W面
物体的基本视 图
Z V
X
O
Y
相关名称
V——正投影面（正面直立位置） H——水平投影面（水平位置） V W——侧投影面（侧立位置） V、H两投影面交线——X投影轴 H、W两投影面交线——Y投影轴 X V、W两投影面交线——Z投影轴 V、H、W三投影面交点——原点O
Z
O Y
图2-7 三视图的形成及其投影规律
X
Z
A
●
● a
O
W
a●
空间点用大写字母 表示，点的投影用
小写字母表示。
H
Y
投影面展开
V a
●
X ax
a● H
不动 Z
Z 向右翻
W
az
a
●
V a
az
1 投影法和三视图的形成 2 点的投影 3 直 线的投影
4 平 面的投影
1、投影法和三视图的形成
一、投影法的基本知识
投影法
如图，建立一个平面P和不 在该平面内的一点S，在平面P 和点S之间放一物体A。过点S发 射一光线SA，SA与平面P的交点 a称为物体A在平面P上的投影。
这种确定空间物体投影的方法， 称为投影法。