高三数学等差数列测试题 百度文库

一、等差数列选择题

1．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-485年间.其中记载着这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同.已知第一日织布4尺，20日共织布232尺，则该女子织布每日增加（ ）尺 A ．

47

B ．

1629

C ．

815

D ．

45

2．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，3518a S +=，633a a =+，则n a =（ ） A ．1n -

B ．n

C ．21n -

D ．2n

3．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则下列判断错误的是（ ） A ．S 5，S 10-S 5，S 15-S 10必成等差数列 B ．S 2，S 4-S 2，S 6-S 4必成等差数列 C ．S 5，S 10，S 15+S 10有可能是等差数列

D ．S 2，S 4+S 2，S 6+S 4必成等差数列

4．等差数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，若231

n n a n b n =+，则2121S T 的值为（ ）

A ．

13

15

B ．

2335

C ．

1117 D ．

49

5．已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且351024a a a ++=，则13S 的值为（ ） A ．8

B ．13

C ．26

D ．162

6．已知数列{}n a 为等差数列，2628a a +=，5943a a +=，则10a =（ ） A ．29

B ．38

C ．40

D ．58

7．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，315S =，则8a =（ ） A ．11

B ．12

C ．23

D ．24

8．若两个等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且3221n n S n T n +=+，则12

15

a b =（ ） A ．

3

2

B ．

7059

C ．

7159

D ．85

9．南宋数学家杨辉《详解九张算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.在杨辉之后一般称为“块积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别1，7，15，27，45，71，107，则该数列的第8项为（ ） A ．161

B ．155

C ．141

D ．139

10．已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足：21<，则n 的最大值为（ ） A ．2m

B ．21m +

C ．22m +

D ．23m +

11．已知等差数列{}n a ，且()()35710133248a a a a a ++++=，则数列{}n a 的前13项之

和为（ ） A ．24

B ．39

C ．104

D ．52

12．设等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别是n S 、n T .若237

n n S n T n =+，则6

3a b 的值为

（ ） A ．

5

11

B ．38

C ．1

D ．2

13．已知数列{}n a 的前项和2

21n S n =+，n *∈N ，则5a =（ ）

A ．20

B ．17

C ．18

D ．19 14．在等差数列{a n }中，已知a 5=3，a 9=6，则a 13=（ ） A ．9

B ．12

C ．15

D ．18

15．已知数列{}n a 的前n 项和()2

*

n S n n N =∈，则{}n

a 的通项公式为（ ）

A ．2n a n =

B ．21n a n =-

C ．32n a n =-

D ．1,12,2n n a n n =⎧=⎨≥⎩

16．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为（ ） A ．3、8、13、18、23 B ．4、8、12、16、20 C ．5、9、13、17、21 D ．6、10、14、18、22

17．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若7916+=a a ，则15S =（ ） A ．60

B ．120

C ．160

D ．240

18．数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，问物几何？”现将1到2020共2020个整数中，同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{},n a 则该数列共有（ ） A ．132项

B ．133项

C ．134项

D ．135项

19．已知正项数列{}n a 满足11a =，1111114n n n n a a a a ++⎛⎫⎛⎫

+-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭

，数列{}n b 满足

1111n n n

b a a +=+，记{}n b 的前n 项和为n T ，则20T 的值为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11

2

a =，2n ≥且*n ∈N ，满足120n n n a S S -+=，数列1n S ⎧⎫

⎨

⎬⎩⎭

的前n 项和为n T ，则下列说法中错误的是（ ） A ．214

a =-

B ．

648

211S S S =+