数学物理方法习题

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习题十一 1、一长为 l 的均匀杆,两端受压,从而长度缩为 l (1 2 ) ,求解放手后杆的振动情况。 2、长为 l 的均匀杆,一端固定,另一端受拉力 F0 的作用而伸长,稳定后突然放手让其 振动。求解该杆的纵振动. 3、长为 l 的均匀杆,上端固定在电梯的天花板上,杆身竖直来自百度文库下端自由。电梯匀速下 降,速度为 v0 ,在 t=0 时刻电梯突然停住.求解其后的杆的振动情况. (提示:杆身竖直, 杆上各点处于新的平衡位置.取此新的平衡位置为纵向位移 v 的坐标原点,则 v 的振动方程 是齐次的.由于是匀速下降,此时 v |t 0 0 . )
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