华师版初中数学知识点总结

华师版初中数学知识点总结

1、相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，

升高和下降，买进和卖出。

2、正数和负数像+，+12，

1、3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。像-5，-

2、8，-等在正数前面加“a。（6）多重符号化简多重符号

化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数

个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

6、绝对值（1）在数轴上表示数a的点离开原点的距离，叫

做数a的绝对值。（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零、（3）绝对值的主要性

质一个数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零、 (4)两个相反数的绝对值相等、 (5)

运用绝对值比较有理数的大小两个负数，绝对值大的反而小、（6）比较两个负数的方法步骤是：1）先分别求出两个负数的绝

对值；2）比较这两个绝对值的大小；3）根据“两个负数，绝对

值大的反而小”作出正确的判断、

7、有理数的加法(1)有理数加法法则1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

值。3）互为相反数的两个数相加得零。4）一个数与0相加，仍得这个数。（2）有理数加法的运算律加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

8、有理数的减法减去一个数等于加上这个数的相反数。a-b=a+(-b)

9、有理数的加减混合运算（1）省略加号和的形式：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。例如：把-8+（+10）+（-6）+（-4）写成省略加号和的形式为-

8+10-6-4。读作“负8，正10，负6，负4的和”也可读作“负8加10减6减4。（2）适当的应用加法运算律。

10、有理数的乘法（1）有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。（2）几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负号的个数为奇数时，积为负；当负号的个数为偶数时，积为正。

几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。（3）乘法运算律乘法交换律：

ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律：

a(b+c)=ab+ac

11、有理数的除法（1）倒数：乘积为1的两个数互为倒数。

【注】

0没有倒数。（2）有理数除法法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

【注】

0不能做除数。（3）有理数的除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于的数，都得零。

12、有理数的乘方（1）求几个相同因数积的运算，叫做乘方。

个（2）乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。（3）有理数乘方法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何非0次幂都是零。

13、科学记数法（1）一般的，10的n次幂，在1的后面有n 的0。（2）一个大于0的数就记成的形式。其中n是正整数。像这样的记数法叫做科学记数法。（3）用科学记数法表示一个数时，10的指数等于原数的整数位数减1。（或等于小数点向右移动的位数。

14、有理数的混合运算（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行。（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。

15、近似数和有效数字（1）准确数：完全符合实际的数。（2）近似数：和准确数非常接近的数。近似数和准确数接近的程度叫做精确度。（3）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。（4）近似

数的精确度有两种形式：1）精确到哪一位，2）保留几个有效数字。第三章整式的加减

1、用字母表示数

2、代数式（1）由数和字母用运算符号连接起所成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也叫代数式。

【注】

运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方。代数式中不可含有“>”、“<”、“=”、“”、“”、“”等表示相等或不等关系的符号。（2）代数式书写要求1)代数式中出现的乘号，通常写作“”或省略不写。但数字与数字相乘时，要用“”。2）数字与字母相乘时，数字写在字母的前面。3）除法运算写成分数形式。

4)带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分数。5)在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，若代数式是积或商的形式，则单位直接写在后面，若代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在后面。（3）解释简单代数式表示的实际背景（4）列代数式在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式。

【注】

抓住题中表示运算关系的关键词：如和、差、积、商、比、倍、大、小、增加了、增加到、减少、几分之几等。（5）代数式

的值一般的，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算计算得出的结果叫做代数式的值。

【注】

1)代数式中的值随着代数式中字母取值的变化而变化。所以求代数式值时，在代入前必须写出“当……时”。2）代数式里字母的取值必须确保代数式有意义。

3、单项式（1）如100t、6a、2、5x、vt、-n，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

【注】

1）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。

2）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。

4、多项式（1）几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。（2）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。(3)一个多项式含有几项，就叫几项式；例如：x+2x+18是一个二次三项式。

【注】

1）多项式的次数不是所有项的次数和。2）多项式的每一项都包括它前面的正负号。