第八章-无粘性土坡稳定分析
第八章 土坡稳定性分析与计算
O
R
Vi+1
MR
(c l N tan ) T R R
i i i i i
H
i
Wi
Ti
Fs
Ms MR
(c l N tan ) R W sin R
i i i i i i
O i 2 1 -1 -2 0
R b B 3 4 5 6
C
7
计 算 程 序 流 程
计算 mi
Fs Fs
计算
Fs
No
Fs Fs Fs
A
变化圆心 O 和半径 R
Fs 最小
END
3.简化毕肖普法的特点
★假设滑裂面为圆弧； ★假设条块间作用力只有法向力没有切向力 （Vi=0）； ★满足整体力矩平衡条件； ★满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的 力矩平衡条件； ★满足滑动面上的极限平衡条件。
i
f 土坡稳定 安全系数
(一) 瑞典条分法的基本原理
1、假设圆弧滑动面 确定圆心和半径
2、把滑动土体分成若干条（条分法） 3、取第i条土条进行受力分析
O
R
Vi+1 Hi hi Vi Wi Hi+1 hi+1
i
Ti Ni
瑞典条分法
静定化条件：假设条块两侧的作用 力合力Si，Si+1 大小相等、方向相 反且作用于同一直线上——不考虑 条块间的作用力。 1）根据径向力的静力平衡条件 得
表层滑动
砂土
概述 表层滑动的边 坡稳定分析
天然休止角
无粘性土
第八章+土坡稳定性分析
土力学与地基基础
• 由于计算上述安全系数时，滑动面为任意 假定，并不是最危险的滑动面，因此所求 结果并非最小的安全系数。通常在计算时 需要假定一系列滑动面，进行多次试算， 计算工作量很大。 • W.费伦纽斯（Fellenius,1927）通过大量计 算分析，提出了以下所介绍的确定最危险 滑动面圆心的经验方法。
土力学与地基基础
瑞典条分法和毕肖普法的比较
• 瑞典条分法忽略各条间力对Ni的影响，i土 条上只有Gi,Ni,Ti三种力作用，低估安全系 数5~20%。 • 毕肖普法忽略土条竖向剪切力的作用，考 虑了土条两侧的作用力，比瑞典条分法更 合理，低估安全系数约为2~7%。
土力学与地基基础
li
K
1 m cb Gi ui b X i tan i
G sin
i
i
土力学与地基基础
• 毕肖普条分法考虑了土条两侧的作用力， 计算结果比较合理。 • 分析时先后利用每一土条竖向力的平衡及 整个滑动土体的力矩平衡条件，避开了Ei 及其作用点的位置，并假定所有的 X i 均等 于零，使分析过程得到了简化。 • 但该方法同样不能满足所有的平衡条件， 还不是一个严格的方法，由此产生的误差 约为2%～7%。另外，毕肖普条分法也可以 用于总应力分析，即在上述公式中采用总 应力强度指标c、φ计算即可。
土力学与地基基础
土坡形态及各部分名称
坡肩 坡顶
坡高 坡脚
坡面
坡角
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
4.土坡由于其表面倾斜，在自重或外部荷 载的作用下，存在着向下移动的趋势， 一旦潜在滑动面上的剪应力超过了该面 上的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏, 就可 能造成土坡中一部分土体相对于另一部 分的向下滑动，该滑动现象称为滑坡。 5.天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡 开挖等问题，都要演算土坡的稳定性。 亦即比较可能滑动面上的剪应力与抗剪 强度，这种工作称为稳定性分析。
8土坡稳定分析
=0 F
s
β1 β
B
>0
圆心位置在EO
的延长线上
圆心位置由β1， β2确定
O β2 A
H 2H
4.5H
E
条分法分析步骤I
O
R
βi
d
c
i A
da b
c
Pi+1Xi+1
Wi
Xi
Pi
b
a Ti Ni
li
C B
H
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi ＋1，Xi＋1)
静力平衡
1.按比例绘出土坡剖面
2.任选一圆心O，确定
四、安全系数的选用
影响安全系数的因素很多，如抗剪强度指标的选用，计算方 法和计算条件的选择等。工程等级愈高，所需要的安全系数愈大。
目前，对于土坡稳定的安全系数，各个部门有不同的规定。
同一边坡稳定分析，选用不同的试验方法、不同的稳定分析方法， 会得到不同的安全系数。根据结果综合分析安全系数，得到比较 可靠的结论
及土条重W i，计算该圆心和半径下的安全系数 ④对圆心O选不同半径，得到O对应的最小安全系数； ⑤在可能滑动范围内，选取其它圆心O1，O2，O3，…，重复
上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数
四、泰勒图表法
土坡的稳定性相关因素：
泰勒（Taylor,D.W， 1937）用图表表达影 响因素的相互关系
其坡角应为多少度？ 干坡或完全浸水情况 T
顺坡出流情况 T
TN
W tan tan 0.481
Fs 25.7
JT N W
tan tan 0.241 sat Fs
13.5
渗流作用的土坡稳定比无渗流作 用的土坡稳定，坡角要小得多
9.土坡稳定分析
第八章土坡稳定分析由于边坡表面倾斜，在岩土体自重及其外力作用下，整个岩土体都有从高处向地处滑动的趋势，当边坡丧失其原有的稳定性，一部分岩土体相对于另一部分岩土体发生滑坡现象。
引起滑坡的根本原因在于土体内部某个面上的剪应力达到它的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏。
剪应力达到抗剪强度的原因在于两个方面：一是由于剪应力的增加，使土体内部剪应力加大；二是由于土体本身抗剪强度的减小，导致剪应力达到其抗剪强度。
一、无粘性土坡稳定分析1、一般情况下的无粘性土土坡对于均质的无粘性土土坡，土颗粒之间无粘结力，对于土坡而言，只要位于坡面上的土颗粒能够保持稳定，那么整个土坡就是稳定的。
最大抗剪力与下滑力之比为无粘性土土坡稳定安全系数。
2、有渗流作用时的无粘性土坡当土坡中存在渗流作用时，土体内部的渗流作用会使土体受到渗流力的作用，导致土坡稳定安全系数降低。
顺坡出流时，安全系数为二、粘性土土坡稳定分析粘性土由于颗粒之间存在粘结力，发生滑坡时是整块土体向下滑动的，坡面上任一单元体的稳定条件不能用来代表整个土坡的稳定条件，因此要考虑对土坡整体进行稳定性分析。
1、瑞典圆弧法对于均质粘性土土坡，实际的滑动面与圆柱面接近，安全系数采用滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比来确定。
2、条分法对于大于零的粘性土土坡，滑动面上各点的抗剪强度与该点的法向应力有关，在假定整个滑动面各点安全系数相同的前提下，首先要求设法求出滑动面上法向应力的分布，才能求得安全系数值。
常见的方法是将滑动土体分成若干条块，分析每一条块上的作用力，然后利用每一土条上的力和力矩的静力平衡条件，求出安全系数表达式。
3、泰勒图表法泰勒通过上述土坡稳定分析，通过分析归纳出影响土坡稳定性的五个参数，分别是土的抗剪强度指标C 和，土的重度，坡角，极限坡高H cr 。
通过定义稳定数按不同的绘出与N S 的关系曲线，采用泰勒图表法可以解决简单土坡稳定分析中的问题。
三、土坡稳定分析中的一些问题1、挖方边坡与天然边坡2、土的抗剪强度指标的选取3、圆弧滑动条分法的讨论4、安全系数的采用 第一节 无粘性土坡稳定分析提示：双击自动滚屏一、一般情况下的无粘性土土坡对于均质的无粘性土土坡，土颗粒之间无粘结力，对于土坡而言，只要位于坡面上的土颗粒能够保持稳定，那么整个土坡就是稳定的。
土力学 第8章 土坡稳定分析
四、坡率法确定边坡坡度
谢
谢！
u
4) 振动：地震、爆破
土坡滑动的预防措施
（1）改善排水条件 （2）种植适当的植被，避免土壤侵蚀 （3）减轻土坡上部的重量，增加坡脚土体的 重量 （4）减小坡高或坡角 （5）避免在坡顶堆放荷载，避免人、畜对坡 面的践踏 （6）对陡坡采用一定的坡面或坡体保护措施 （7）修复坡顶裂缝 （8）危险评估和预警
第 8 章 土坡稳定分析
第八章 土坡稳定分析
一、概述
二、无黏性土土坡的稳定性分析 三、黏性土土坡的稳定性分析 四、坡率法确定边坡坡度
一. 概述
1、土坡：是指具有一定倾斜坡面的土体。
各部分名称 坡肩 坡 高 坡趾 坡角 坡顶
一. 概述
2、分类：
天然土坡 人工土坡 天然土坡：是指自然界在成土过程中形成的山坡和河道岸 坡。多存在于山区或丘陵地区。
地震引发的滑坡
暴雨与地震引发泥石流-菲律宾
2006年2月17日菲律宾中东部莱特省因连日暴雨和南部 地区里氏2.6级轻微地震，爆发泥石流致近3000人遇难
云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡－开挖
江岸崩塌滑坡－渗流
三峡库区滑坡问题－蓄水造成的滑坡
2001年，重庆市云阳县发生两次大型滑坡，其中武隆边坡失稳 造成79人死亡。国务院拨款40亿元用于三峡库区地质灾害治理
《建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2013)规定：
如何分析、判断？
无黏性土土坡—相对简单 黏性土土坡—复杂
二、无黏性土土坡的稳定性分析
右下图表示坡角为β的无黏性土土坡，不考虑 渗流的影响。 纯净的干砂颗粒间无黏聚力c，其抗剪强度只有 摩擦力(内摩擦角φ )，颗粒的自重W在垂直和平行于 坡面方向的分力分别为
无粘性土坡的稳定分析
无粘性土坡的稳定分析
引言：
一、无粘性土坡的稳定分析方法
1.几何形状分析
2.应力分析
3.稳定性分析
无粘性土坡的稳定性分析是通过确定土体的抗剪强度以及剪切面的剪应力来进行的。
稳定性分析中常用的方法包括极限平衡法、有限元法、等效剪切面法等。
这些方法中，极限平衡法是最为常用的方法，其基本原理是在土体达到破坏状态时，各剪切面上的剪应力达到最大。
二、影响无粘性土坡稳定性的因素
1.土体的颗粒特性
2.土坡的高度和坡度
土坡的高度和坡度是影响无粘性土坡稳定性的重要因素。
一般来说，土坡的高度越大、坡度越陡，其稳定性越差。
这是因为土坡的自重增大，土体的抗倾斜力减小。
3.水分含量
土体中水分含量的变化对无粘性土坡稳定性有显著影响。
过高或过低的水分含量都会减小土体的抗剪强度，从而降低土坡的稳定性。
因此，在进行无粘性土坡的稳定性分析时，需要考虑土体的水分含量。
4.外部荷载
无粘性土坡的稳定性还受到外部荷载的影响，包括降雨、地震等。
降雨会导致土体饱和，增大土体的重量，地震则会引起土体的震动，从而降低土体的抗剪强度。
因此，在进行无粘性土坡稳定性分析时，需要对外部荷载进行考虑。
结论：
无粘性土坡的稳定性分析是工程中的重要一环。
对于无粘性土坡的稳定性分析，需要进行几何形状分析、应力分析和稳定性分析。
影响无粘性土坡稳定性的因素包括土体颗粒特性、土坡的高度和坡度、水分含量以及外部荷载。
通过综合考虑这些因素，可以对无粘性土坡的稳定性进行准确的评估，为土坡工程提供有效的设计和施工方案。
土力学第8章土坡稳定性
渗流方向为顺坡时，渗透力合力为D：
D JAw wiAw O
•土坡的安全系数为： R
K
1 mi
[cb
(Wi
uib)
tan ]
Wi
sin i
r R
D
C
BA W
gD
Page7.swf
第四节 地基的稳定性分析
一、基础连同地基一起滑动
O
K M R 1.2
要求Fs ≥1.1～1.5。
由此可得如下结论：
当α＝φ时， Fs＝1，土坡处于极限稳定 状态，此时的坡角α为自然休止角；
无粘性土坡的稳定性与坡高无关，仅取
决于坡角α，当α＜φ时， Fs＞1，土坡
稳定。 二、有渗流作用的无粘性土坡
有渗流作用的无粘性土坡，因受到渗透 水流的作用，滑动力加大，抗滑力减小。
Fs i1
n
Wi sini
i 1
毕肖甫条分法详见P215～218。 最危险滑动面的确定方法详见P218～219。
五、图表法（稳定数法）
1、稳定数Ns
式中：
Ns
c
H
c－土的粘聚力（kPa）；
γ－土的重度（kN/m3）；
H－土坡的高度（m）。
2、内摩擦角、稳定数与坡角的关系 曲线（图8－15）。
渗流方向为顺坡时，渗透力为：J i w
•对水下的单元土体，W＝γ′，故土坡的
安全系数为： R cos tan
Fs T J ( w ) sin
JR
tan sat tan
T
N
αw
上式说明，渗流方向为顺坡时，无粘性 土坡的稳定系数与干坡相比，将降低 γ′/γsat倍，大约
第八章-土坡稳定性分析(改)
W
cu L R Fs Wd
d
O B A C W
粘性土土坡滑动前，坡 顶常常出现竖向裂缝
A
z0
深度近似采 用土压力临 界深度
z 0 2c / K a
裂缝的出现将使滑弧长度由 AC减小到AC，如果裂缝中 积水，还要考虑静水压力对 土坡稳定的不利影响
Fs是任意假定某个滑动面 的抗滑安全系数，实际要 求的是与最危险滑动面相 对应的最小安全系数
由于极限平衡法具有模型简单、计算公式简 捷、可以解决各种复杂剖面形状、能考虑各种 加载形式的优点,因此得到广泛的应用。 但是极限平衡法存在着一定的局限性: 其一,需要事先假设边坡中存在的滑动面(圆 弧法或折线法); 其二,无法考虑土体与支护结构之间的作用及 其变形协调关系; 其三,不能计算边坡及支护结构的位移情况。
三、毕肖普法(1955)
毕肖普法提出的土坡稳定系数的含义是整 个滑动面上土的抗剪强度τf与实际产生剪应力τ 的比，即K= τf/ τ， 假定滑动面是圆弧，任一土条i受力为：土 条重Wi引起的切向力Ti和法向力Ni，并分别作 用于底面中心处；土条侧面作用法向力 Ei 、 Ei+1 和切向力Xi、 Xi+1。但是毕肖普忽略了条间 切向力，即Xi+1-Xi =0，这样就得出了国内外广 泛使用的毕肖普简化公式：
1 [ci' bi (Wi ui bi )tgi' ] m i 简化后得： K Wi sin i
力矩分析 为什么没 考虑条间 力?
tgi' mi cos i sin i K
土坡稳定分析中有关问题＊
一、土的抗剪强度指标及安全系数的选用
* 指标值过高，有发生滑坡的可能
一、土坡圆弧滑动面的整体稳定分析 假定滑动面为圆柱面， 截面为圆弧，利用土 体极限平衡条件下的 受力情况： Mf f LR f LR Fs M LR Wd 饱和粘土，不排水 剪条件下，u＝0， τf ＝cu 滑动面上的最 大抗滑力矩与 滑动力矩之比
岩土力学教案第8章
第八章土坡稳定性分析§8.1 概述一、土坡原因在于土体内的剪应力在某时刻大于土的抗剪强度。
土中剪应力和土体的抗剪强度随时间是变化的。
1．促使剪应力增加的原因有：172（1）土坡变陡；（2）渗透水流的动水压力过大；（3）坡顶有超载作用；（4）打桩、爆破、地震、火车、汽车等动荷载作用均会增加剪应力。
2．造成土抗剪强度降低的原因有：（1）冻胀再融化；（2）振动液化；（3）浸水后土的结构崩解；（4）土中含水量增加等。
土坡失稳一般多发生在雨天，因为水渗入土中一方面使土中剪应力增加了；另一方面又使土的抗剪强度降低了，特别是坡顶出现竖向大裂缝时，水进入竖向裂缝对土坡产生侧向压力，从而导致土坡失稳。
因此，土坡产生竖向裂缝常常是土坡失稳的预兆之一。
四、影响土坡稳定性的主要因素（1）边坡坡角β。
坡角β越小愈安全，但是采用较小的坡角β，在工程中会增加挖填方量，不经济。
（2）坡高H。
H越大越不安全。
（3）土的性质。
γ、ϕ和c大的土坡比γ、ϕ和c小的土坡更安全。
（4）地下水的渗透力。
当边坡中有地下水渗透时，渗透力与滑动方向相反时，土坡则更安全；如两者方向相同时，土坡稳定性就会下降。
（5）震动作用的影响。
如地震、工程爆破、车辆震动等。
173174（6）人类活动和生态环境的影响。
§8.2 无粘性土坡稳定分析由粗颗粒土（c =0）所堆筑的土坡称为无粘性土坡。
无粘性土坡的稳定分析比较简单，下面分两种情况进行讨论。
一、无渗流作用时的无粘性土坡在分析无粘性土的土坡稳定时，根据实际观测结果，通常均假设滑动面为平面。
上图为一简单土坡，土坡高为H ，坡角为β，土的重度为γ，土的抗剪强度ϕστtan =f 。
若假定滑动面是通过坡角A 的平面AC ，AC 的倾角为α，并沿土坡长度方向截取单位长度进行分析，则其滑动土楔体ABC 的重力为：()ABC W ∆⨯=γ则沿滑动面向下的滑动力为：αsin W T =抗滑力为摩擦力，即：tan cos tan T N W ϕαϕ'==土坡滑动稳定安全系数为：αϕαϕαtan tan sin tan cos =='==W W T T F s 滑动力抗滑力175当βα=时，滑动稳定安全系数最小，即βϕtan tan min =S F 由上式可得如下结论：（1）当坡角ϕβ=，S 1F =，即土坡处于极限平衡状态，此时β称为天然休止角；（2）只要坡角ϕβ<（S 1F >），土坡就稳定，而且与坡高无关； （3）为了保证土坡有足够的安全储备，一般要求S 1.3~1.5F >。
土坡稳定分析
第八章土坡稳定分析学习指导内容简介土坡的稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题，本章将分别介绍无粘性土坡和粘性土坡的稳定性分析方法，讨论土坡最危险滑裂面的确定方法和土坡稳定分析的图解法，并将简单介绍天然土体上的土坡稳定分析方法。
教学目标重点学习粘性土坡的稳定性分析方法，掌握无粘性土坡和自然土坡的稳定分析方法。
学习要求1、了解无粘性土坡的稳定分析方法2、掌握粘性土坡的稳定分析方法，包括整体圆弧滑动法和条分法（瑞典条分法、毕肖甫法和普遍条分法）；3、掌握粘性土坡最危险滑裂面的确定方法；了解粘性边坡稳定分析的图解法。
4、了解天然土体(裂隙硬粘土和软土地基）上的土坡稳定分析。
基本概念天然土坡、人工土坡、滑坡、圆弧滑动法、条分法、最危险滑动面学习内容第一节概述第二节无粘性土坡稳定分析第三节粘性土坡稳定分析第四节天然土坡的稳定分析第五节复合滑动面的土坡稳定分析第六节土坡稳定分析中的几个问题学时安排本章总学时数：5.5学时第一节 0.5学时第二节 0.5学时第三节 3学时第四节 0.5学时第五节 0.5学时第六节 0.5学时主要内容第一节概述本章主要学习目前常用的土坡稳定分析方法，学习与土的抗剪强度有关的问题。
无粘性土坡稳定分析分两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法，要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。
粘性土坡的稳定分析：学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。
要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。
边坡稳定分析的总应力法和有效应力法：学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。
土坡稳定分析讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。
一、基本概念土坡就是具有倾斜坡面的土体。
由自然地质作用所形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等，称为天然土坡(naturalsoilslope)。
土力学_第8章(土坡稳定性分析)
18
3
粘性土土坡的稳定性分析
瑞典（彼得森，K.E. Petterson, 1915年提出的） 瑞典圆弧法
滑动面
(a) 实际滑坡体
(b)假设滑动面是圆弧面
19
基本思想：
整体圆弧滑动。 稳定系数定义为：
f Fs
滑移面
也可定义为抗滑力矩与滑动力矩之比：
Fs
Mf Ms
f LAC R
1
i
Fs
m
[ci'bi (Wi ui bi ) tan ' ]
W sin
i
i
mi cos i (1
tani tan i ) Fs
பைடு நூலகம்27
考虑地震作用力后的计算公式：
Fs
c' bi bi (hi w hiw ) tan ' i 1 cos i (sin i tan ' ) / Fs
Ni Wi cosi P i 1 i ) 0 i 1 sin(
P i i 1 ) Tfi 0 i Wi sin i P i 1 cos(
li ci' ( N i ui li ) tan ' T fi Fs
由上面三个计算式，消去Ni、Tfi得到满足力极限平衡得方程为： 1 Pi Wi sin i [li ci' (Wi cos i ui li ) tan 'i ] Pi 1 i Fs Pi—剩余下滑力； i —传递系数。 tani ' sin( i 1 i ) i cos( i 1 i ) Fs
W x T
i i
fi
无粘性土坡的稳定分析
四、土坡的稳定性分析土坡分为天然土坡和人工土坡。
由于地质作用而自然形成的土质边坡，称为天然土坡，如山坡、江河的岸坡等;人们在修建各种工程时，在天然土体中开挖或地面上用土填筑而形成的土质边坡，称为人工土坡，如渠道、土坝、基坑的边坡等。
边坡如图12-5–23所示，由坡顶、坡面、坡脚和坡角构成。
图12-5–23 边坡各部位名称一般土坡的长度(垂直于纸面)远较其宽度为大，故分析土坡稳定性时，可按平面问题来考虑，即沿长度方向取单位长度来计算。
在工程实践中，分析土坡稳定性的目的，在于验算土坡断面是否稳定、合理，或根据土坡预定高度、土的性质等已知条件，设计出合理的土坡断面。
(一)无粘性土边坡的稳定性分析图12-5–24 无粘性土坡的稳定性由砂、卵砾石及风化砾石等无粘性土组成的边坡，其滑动面近似于平面，故常用直线滑动法分析其稳定性。
无粘性土颗粒间无粘聚力，对全干或全部淹没的均质土坡来说，前者如修筑时期的土坝边坡、地下水位以上的开挖边坡;后者如蓄水时期土坝的上游边坡、水下的开挖边坡。
只要坡面的土颗粒能够保持稳定，那么，整个土坡便将是稳定的。
图5.3–2为一均质无粘性土坡，坡角为，现从坡面任取一小块土体，并把它看作是刚体来分析其稳定条件。
设土块的重力为W，它在坡面方向的分力是下滑力，在坡面法线方向的分力;阻止该土块下滑的力是小块土体与坡面间的摩擦力，式中为土的内摩擦角。
在稳定状态时，阻止土块滑动的抗滑力必须大于土块的滑动力。
故用抗滑力与滑动力之比作为评价土坡稳定的安全度。
这个比值常称为土坡稳定的安全系数。
即(12-5–31)设计均质无粘性土边坡时，为了保证土坡稳定，必须使安全系数大于1。
但太大又不符合经济原则，一般取1.1~1.5。
由式(12-5–24)可见，对于均质无粘性土坡，只要坡角小于土的内摩擦角，无论坡的高度为多少，边坡材料的重力如何，土坡总是稳定的。
=1时，土坡处于极限平衡状态。
此时土坡的极限坡角按式(12-5–24)就等于无粘性土的内摩擦角，常称为静止角或休止角，故工程实践中，多用静止角或休止角来简便确定无粘性土的内摩擦角。
土力学第八章土坡稳定分析
• 8.2.6 各种土坡稳定分析方法比较
• 圆弧滑动法是目前工程实践中分析黏性土坡稳定性广 泛使用的方法。这个方法把滑动面简单地当作是圆弧， 有的认为滑动土体是刚性体，没有考虑分条之间的推力， 或是只考虑分条间的水平推力。总之，条分法计算的结 果，虽不能完全符合实际，但由于其计算概念简明，且 能分析复杂条件下土坡的稳定性，所以，在各国工程实 践中普遍使用，并积累了比较丰富的经验。经验证明， 由均质黏性土组成的边坡，其真正最危险滑动面形状接 近圆弧。同时在最危险滑动面附近的滑弧，其安全系数 变化很小，因而可以采用瑞典公式或毕肖普公式计算。 有研究指出，毕肖普简化法的滑动面较平缓，符合一般 危险滑动位置。因此，毕肖普简化法较为合理。
【解】三相草图求土的饱和容重
：
sa t 2 .6 5 1 (1 e 0 .2 ) 9 .8 2 0 .4 k N /m 3
土的浮重度： s a w t( 2 . 4 9 . 0 8 ) k / m 3 N 1 . 6 k / 0 m 3 N
渗透坡降：i h sbb/tcao nssin
【例8.1】如图8.7所示，一无限长土坡与水平面成α角，土 的容重γ=19.0kN/m³，土与基岩面的抗剪强度指标c=0， =30°。求安全系数Fs=1.2时的α角的容许值。
【解】从无限长土坡中截取单宽土柱进行稳 定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同。
土柱重量：WH
沿基面滑动力：T W sin
沿基面抗滑力：
•安全系数与土容重无关
•与所选的微单元大小无关
•坡内任一点或平行于坡的任一滑
裂面安全系数Fs都相等
思考：在干坡及静水下坡中，
如不变，Fs有什么变化?
• 8.1.2 有渗透水流的均质土坡 降雨
无粘性土坡的稳定分析
无粘性土坡的稳定分析无粘性土坡的稳定分析是一个重要的工程问题，涉及到土力学、力学、地质工程等多学科领域。
无粘性土坡的稳定性受到许多因素的影响，如土体的物理性质、坡度、高度、荷载条件等。
在无粘性土坡的稳定分析中，常用的方法包括极限平衡法、有限元法、离散元法等。
本文将主要介绍极限平衡法在无粘性土坡稳定分析中的应用。
极限平衡法是一种简单而又实用的方法，广泛应用于岩土工程领域。
该方法的基本思路是将土体视为刚体，忽略其变形和位移，通过计算滑坡面上不同位置的下滑力和抗滑力，判断是否会发生滑坡。
在极限平衡法中，常用的计算模型包括Fellenius模型、Bishop模型等。
这些模型根据土体的物理性质、坡度、高度等因素，对滑坡面上的下滑力和抗滑力进行计算，并根据计算结果判断是否会发生滑坡。
除了极限平衡法外，有限元法和离散元法也是无粘性土坡稳定分析中常用的方法。
有限元法通过将土体离散成许多小的单元，对每个单元进行力学分析，然后进行整体平衡计算，得到土体的位移和应力分布。
离散元法则将土体视为由许多离散的块体组成，通过计算每个块体的运动和相互作用，得到土体的位移和应力分布。
这两种方法都可以考虑土体的变形和位移，比极限平衡法更加精确。
但是，由于其计算量和计算难度较大，一般只适用于较小的无粘性土坡或特定条件下的无粘性土坡。
在实际工程中，无粘性土坡的稳定分析还需要考虑其他因素的影响。
例如，降雨、地震等自然因素可能对无粘性土坡的稳定性产生不利影响；人类活动如开矿、挖沟等也可能改变无粘性土坡的稳定性。
因此，在进行无粘性土坡的稳定分析时，需要综合考虑各种因素，采用合适的方法进行计算和分析。
除了以上提到的几种常用方法外，还有一些新的技术手段也被应用于无粘性土坡的稳定分析中。
例如，数值模拟方法可以通过模拟土体的物理性质、力学行为和相互作用，得到更加准确和全面的结果；智能传感器和监测技术可以通过实时监测无粘性土坡的位移和应力情况，对无粘性土坡的稳定性进行及时预警。
无粘性砂性土土坡的稳定分析
第二节 无粘性（砂性土）土坡的稳定分析一、无渗流作用的无粘性土坡处于不渗水的砂、砾、卵石组成的无粘性土坡，只要坡面上颗粒能保持稳定，那么整个土坡便是稳定的。
有均质无粘性土坡，坡角为β，自坡面上取一单元土体，其重量为W ，由W 引起的顺坡向下的滑力为αsin ⋅=W T ，对下滑单元体的阻力为ϕαtg W T f ⋅⋅=cos ， (式中ϕ为无粘性土的内摩擦角)，因此，无粘性土坡的稳定系数为：αϕαϕαtg tg W tg W T T K f===sin cos 由此可得如下结论：当ϕα=时，K ＝1，土坡处于极限稳定状态，此时的坡角α为自然休止角；无粘性土坡的稳定性与坡高无关，仅取决与f α角，当ϕα<时，K ＞1，土坡稳定。
当βα=时，滑动稳定安全系数最小，也即土坡面上的一层土是最易滑动的，则砂性土的土坡滑动稳定安全系数为：βϕtg tg K = 从上式可以看出，砂性土坡的坡角不可能超过土的内摩擦角，砂性土坡所能形成的最大坡角就是砂土的内摩擦角，根据这一原理，在工程上就可以通过堆砂锥体法确定砂土的内摩擦角（此时也称为砂土的自然休止角）。
【讨论】无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角β。
二、有渗流作用的无粘性土坡有渗流作用的无粘性土坡，因受到渗透水流的作用，滑动力加大，抗滑力减小，见图沿渗流逸出方向的渗透力为w i J γ⋅=由J 对单元土体产生的下滑分力和法向分力分别为)cos(θβγ-w i ；)sin(θβγ-w i其中：i ：为渗透水力坡降；w γ： 为水的重度；θ： 渗流方向与水平面的夹角。
因土渗水，其重量采用浮重度γ'进行计算，故其稳定系数为)cos(sin ')]sin(cos '[θββϕθββ-+--=w w ir r tg ir r K 当渗流方向为顺坡时，βθ=，βsin =i ，则其K 为βϕtg r tg r K sat '= 式中1'≈s a t r r ，说明渗流方向为顺坡时，无粘性土坡的稳定系数与干坡相比，将降低21。
土力学电子教案之土坡稳定分析
教案表头：教学内容设计及安排第八章土坡稳定分析第一节无粘性土坡的稳定分析【基本内容】天然土坡：由于地质作用而自然形成的土坡。
人工土坡：人们在修建各种工程时，在天然土体中开挖或填筑而成的土坡。
滑坡：土坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对另一部分土体滑动的现象。
分析土坡稳定性的目的：验算土坡的断面是否稳定合理，或根据土坡预定高度、土的性 质等已知条件，设计出合理的土坡断面。
简单土坡：土坡的坡顶和底面都是水平面，并伸至无穷远，土坡由均质土组成。
一、一般情况下的无粘性土土坡条件：均质的无粘性土土坡，干燥或完全浸水，土粒间无粘结力分析方法：只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的 滑动力： T =W sin β 垂直于坡面上的分力： N = W cos β最大静摩擦力： T '= N tan ϕ = W cos βtan ϕ 抗滑力与滑动力的比值称为稳定安全系数K ，2K =βϕβϕβtan tan sin tan cos =='W W T T当β=ϕ 时，K =1，土坡处于极限平衡状态。
砂土的内摩擦角也称为自然休止角。
当β＜φ，即K ＞1，土坡就是稳定的。
可取K =1.1~1.5。
【讨论】无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角β。
二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析方法：若渗流为顺坡出流，则渗流方向与坡面平行，此时使土体下滑的剪切力为J W J T +=+βsin 稳定安全系数为JW W JT T F f s +=+=βϕβsin tan cos 对单位土体，土体自重W =γ '，渗透力J =γw i ，水力坡降i =sin β，于是βγϕγβγβγϕβγtan tan sin sin tan cos sat w s F '=+''==【讨论】当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安全系数将近乎降低一半。
【例题先自习后讲解】【例8-1】有一均质无粘性土土坡，其饱和重度 γsat =20.0kN/m 3, 内摩擦角ϕ =30°, 若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，试问在干坡或完全浸水情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？ 【讨论】有渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多。
8土坡稳定性分析
土坡稳定分析土坡是具有倾斜坡面的土体，由自然地质作用所形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等，称为天然土坡。
由人工开挖或回填而形成的土坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡，则称为人工土坡。
土体自重以及渗透力等在坡体内引起剪应力，如果剪应力大于土的抗剪强度，就要产生剪切破坏，一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。
滑坡类型第一节无粘性土坡的稳定分析由粗粒土所堆筑的土坡称无粘性土坡一、均质干坡和水下坡均质干坡和水下坡指由一种土组成、完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。
稳定条件：只要坡面上的土颗粒在重力作用下能够保持稳定，整个土坡就处于稳定状态。
稳定性分析:从坡面上取一土体单元。
土体重量为W。
滑动力T＝W sinα正压力N＝W cosα抗滑力R＝N tan ϕ＝W cosαtanϕϕ—土的内摩擦角；α—土坡的坡角当F s＝1时，α＝ϕ，α称为天然休止角。
土体的稳定安全系数F s 为：αϕαϕαtan tan sin tan cos ====W W T R F s 滑动力抗滑力二、有渗透水流的均质土坡挡水土堤内形成渗流场，如果浸润线在下游坡面逸出，这时在浸润线以下，下游坡内的土体除受重力作用外，还受渗透力的作用，因而会降低下游边坡的稳定性。
在坡面上渗流逸出处取一单元土体v 的土骨架为隔离体，土体除受重力作用外，还受渗透力的作用。
有效重量为W ´＝γ ´V 。
如果水流的方向与水平面成夹角θ，则沿水流方向的渗透力 j ＝γωi 。
作用在土骨架上的总渗透力为 J ＝γωiV 。
沿坡面的全部滑动力（包括重力和渗透力）为 ：坡面的正压力为 )sin(cos )cos(sin θααθαα--'=-+'=J W N J W T ，土体沿坡面滑动的安全系数： )cos(sin tan )]sin(cos [tan θαγαγϕθαγαγϕ--'--'==iV V iV V T N F w w s 若水流在逸出段顺坡面流动， 即θ ＝ α ，i =sin α, 则αγϕγϕtan tan tan sat s T N F '==第二节 粘性土坡的稳定分析粘性土由于粘聚力的存在，粘性土坡不像无粘性土坡一样仅沿坡面表面滑动。
第八章-无粘性土坡稳定分析
土坡稳定性分析
• 计算简图：
无粘性土土坡的稳定性分析
• 分析方法： 直线滑动法 • 全干或全淹没的土坡: 只要坡面上的土粒能够保持稳定，整个土坡稳定。 将坡面上任一土颗粒的重量W分解为平行坡面和 垂直坡面： 下滑力：平行坡面的力 T=Wsin 法向分力：垂直坡面的力 N=Wcos 抗滑力：摩擦力 Tf=Ntg 是坡角； 是土体的内摩擦角 f =tg是摩擦系数
无粘性土土坡的稳定性分析
• 计算简图：
抗滑稳定安全系数
• 土坡的抗滑稳定安全系数： 等于抗滑力Tf与滑动力T之比
Fs Tf T tg tg
• 稳定性评判： Fs1，土坡稳定， Fs=1，土坡处于极限平衡状态，= Fs<1，土坡不稳定，< • 对于均质无粘性土坡，只要坡脚，则无论坡 的高度多大，土坡总是稳定的。
土坡稳定性分析
• 土坡： 天然土坡、人工土坡 天然土坡： 指由于地质作用而自然形成的土坡。 人工土坡： 指人们在修建各种工程时，在天然 土体中开 挖或填筑成的土坡。 • 滑坡： 指土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对 位移以至丧失原有稳定性的现象。 滑动面：两部分滑动土体的分界面。
土坡稳定性分析
• 计算简图：
土坡稳定性分析
• 计算简图：
滑动面的形状
• 滑动面的形状: 粘性土坡：滑动面的形状呈曲线形； 坡顶处滑动面近于垂直； 接近坡脚处，滑动面与坡脚斜交。 无粘性土坡：滑动面近于直线 分析土坡稳定性时，常按平面问题来计算。 • 复合滑动面： 在土坝坝基中存在软弱夹层时，可能出现由曲线 和直线组成的复合滑动面。 • 土坡稳定性分析的目的：验算土坡的稳定性； 设计出合理的土坡断面。
渗流作用土坡
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无粘性土土坡的稳定性分析
• 计算简图：
抗滑稳定安全系数
• 土坡的抗滑稳定安全系数： 等于抗滑力Tf与滑动力T之比
Fs Tf T tg tg
• 稳定性评判： Fs1，土坡稳定， Fs=1，土坡处于极限平衡状态，= Fs<1，土坡不稳定，< • 对于均质无粘性土坡，只要坡脚，则无论坡 的高度多大，土坡总是稳定的。
土坡稳定性分析
• 计算简图：
无粘性土土坡的稳定性分析
• 分析方法： 直线滑动法 • 全干或全淹没的土坡: 只要坡面上的土粒能够保持稳定，整个土坡稳定。 将坡面上任一土颗粒的重量W分解为平行坡面和 垂直坡面： 下滑力：平行坡面的力 T=Wsin 法向分力：垂直坡面的力 N=Wcos 抗滑力：摩擦力 Tf=Ntg 是坡角； 是土体的内摩擦角 f =tg是摩擦系数
• 计算简图：
土坡稳定性分析
• 计算简图：
滑动面的形状
• 滑动面的形状: 粘性土坡：滑动面的形状呈曲线形； 坡顶处滑动面近于垂直； 接近坡脚处，滑动面与坡脚斜交。 无粘性土坡：滑动面近于直线 分析土坡稳定性时，常按平面问题来计算。 • 复合滑动面： 在土坝坝基中存在软弱夹层时，可能出现由曲线 和直线组成的复合滑动面。 • 土坡稳定性分析的目的：验算土坡的稳定性； 设计出合理的土坡断面。
渗流作用土坡
• 渗流的影响： 土坡中存在渗流，沿渗流出逸方向产生渗透力； 坡面上土体除受重力外，还受渗透力的作用； 渗透力增大了土体的滑动力，减少了抗滑力。 • 抗滑稳定安全系数： 将重力和渗透力沿平行坡面和垂直坡面分解： 抗滑力：( N1 N2 )tg 滑动力： T1 T2
Fs 则抗滑稳定安全系数为： 抗滑力 ( N1 N2 )tg 滑动力 T1 T2
土坡稳定性分指由于地质作用而自然形成的土坡。 人工土坡： 指人们在修建各种工程时，在天然 土体中开 挖或填筑成的土坡。 • 滑坡： 指土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对 位移以至丧失原有稳定性的现象。 滑动面：两部分滑动土体的分界面。
土坡稳定性分析
顺坡面渗流
• 一般渗流作用下的安全系数：
[V cos iV sin( )]tg Fs V sin iV cos( )
• 顺坡面渗流作用下的安全系数： 这时，=，i=sin
tg Fs ( )tg
渗流作用土坡
• 稳定性比较： 1）渗流情况下，无粘性土坡的稳定性比无渗流 情况下差，其安全系数降低约 1/2； 2）无渗流时，=，土坡稳定； 3）有渗流时，坡度就必须变缓才能保持稳定。