七年级数学全等三角形
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(4) 两个全等三角形的面积相等 （ √ ）
(5) 半径相等的两个圆是全等图形（ √ ）
你还能说出生活中的其 它一些全等图形吗？
它们会全 等吗？
试一试,摆一摆
任意剪两个全等的三角形，摆一摆它 们的位置，使其符合下列图形
C
B
C
BD
C
O
O
A
A
D
D
A
B
A
DBiblioteka Baidu
B如果△ABC与△CDEFE会互相重合， F 顶点A与顶点_D__重合，顶点B与顶点_E__ 重合，顶点C与顶点_F__重合。
七年级数学全等三角形
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）能够重合的图形叫做（全4）等图形 能够重合的两个三角形叫做全等三角形
小试身手
判断下列说法是否正确,并说明理由:
(1) 边长相等的正方形都是全等图形; (√ ） (2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小
五角星都是全等图形. （√） (3) 面积相等的两个三角形是全等三角形（错误）
C
D
O
A
B
二.如图,BD是长方形ABCD的一条对角线。
(1) △ABD与△CDB全等吗？你是怎样知道的？ (2) 如果你认为△ABD与△CDB全等，请用符号
表示，并说出它们的对应边和对应角。
D
C
A
B
归纳小结,布 置作业
通过这节课的学习，你有 什么收获？
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
一、选择题
△ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如果 AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是
（A ）
（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 在上题中， ∠CAB的对应角是（ B ） (A)∠DAB (B) ∠ DBA (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
（全等三角形的对应边相等）
∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F ,
∠ C= ∠ E
（
）
全等三角形的对应角相等
应用新知, 体验成功
例 如图, AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与 △ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说
比如△ABC≌△DFE
读做“三角形ABC全等于三角形DEF”
记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上。
试一试,摆一摆
用符号来表示两个全等三角形,并指出它们 的对应顶点、对应边、对应角。
C
B
C
B
C
O
O
A
D
A
D
全等三角形对应角所对的边是对应边, 对应边所对的角是对应角。
两个全等三角形的 位置变化了，对应边、 对应角的大小有变化吗？ 由此你能得到什么结论？
AB边与__D_E__ 边重合， BC边与 __E_F__ 边重合，AC边与_D__F__边重合。
∠A与_∠_D___重合，∠B与 _∠_E___重合， ∠C与 ___重∠合F 。
A
D
B
F
C
E
两个全等三角形重合时,互相重合 的顶点叫对应顶点，互相重合的 边叫做对应边，互相重合的角叫 做对应角。
“全等”用符号“≌ ” 表示
明理由。
A
解： ∵AD平分∠BAC
12
D B(C)
∴ ∠1= ∠2, 因此将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合 ∵AB=AC
∴点C与点B重合,也就是△ABD与△ACD重合
C
∴ △ABD ≌ △ACD
∴BD=CD (全等三角形的对应边相等）
∠B=∠C (全等三角形的对应角相等)
变式练习,扩展新知
(5) 半径相等的两个圆是全等图形（ √ ）
你还能说出生活中的其 它一些全等图形吗？
它们会全 等吗？
试一试,摆一摆
任意剪两个全等的三角形，摆一摆它 们的位置，使其符合下列图形
C
B
C
BD
C
O
O
A
A
D
D
A
B
A
DBiblioteka Baidu
B如果△ABC与△CDEFE会互相重合， F 顶点A与顶点_D__重合，顶点B与顶点_E__ 重合，顶点C与顶点_F__重合。
七年级数学全等三角形
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）能够重合的图形叫做（全4）等图形 能够重合的两个三角形叫做全等三角形
小试身手
判断下列说法是否正确,并说明理由:
(1) 边长相等的正方形都是全等图形; (√ ） (2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小
五角星都是全等图形. （√） (3) 面积相等的两个三角形是全等三角形（错误）
C
D
O
A
B
二.如图,BD是长方形ABCD的一条对角线。
(1) △ABD与△CDB全等吗？你是怎样知道的？ (2) 如果你认为△ABD与△CDB全等，请用符号
表示，并说出它们的对应边和对应角。
D
C
A
B
归纳小结,布 置作业
通过这节课的学习，你有 什么收获？
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
一、选择题
△ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如果 AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是
（A ）
（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 在上题中， ∠CAB的对应角是（ B ） (A)∠DAB (B) ∠ DBA (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
（全等三角形的对应边相等）
∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F ,
∠ C= ∠ E
（
）
全等三角形的对应角相等
应用新知, 体验成功
例 如图, AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与 △ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说
比如△ABC≌△DFE
读做“三角形ABC全等于三角形DEF”
记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上。
试一试,摆一摆
用符号来表示两个全等三角形,并指出它们 的对应顶点、对应边、对应角。
C
B
C
B
C
O
O
A
D
A
D
全等三角形对应角所对的边是对应边, 对应边所对的角是对应角。
两个全等三角形的 位置变化了，对应边、 对应角的大小有变化吗？ 由此你能得到什么结论？
AB边与__D_E__ 边重合， BC边与 __E_F__ 边重合，AC边与_D__F__边重合。
∠A与_∠_D___重合，∠B与 _∠_E___重合， ∠C与 ___重∠合F 。
A
D
B
F
C
E
两个全等三角形重合时,互相重合 的顶点叫对应顶点，互相重合的 边叫做对应边，互相重合的角叫 做对应角。
“全等”用符号“≌ ” 表示
明理由。
A
解： ∵AD平分∠BAC
12
D B(C)
∴ ∠1= ∠2, 因此将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合 ∵AB=AC
∴点C与点B重合,也就是△ABD与△ACD重合
C
∴ △ABD ≌ △ACD
∴BD=CD (全等三角形的对应边相等）
∠B=∠C (全等三角形的对应角相等)
变式练习,扩展新知