等式的性质说课稿(公开课)

3.1.2《等式的性质》说课稿

莲花学校黄金明

各位评委、老师：

大家好！很高兴有这次机会和大家一起学习交流。今天，我说课的题目是人教版七年级数学上册第三章第二节《等式的性质》的第一课时的教学内容。下面我将从说教材、教学策略与方法、教学流程及设计意图、教学得失等方面进行说明。

一、说教材

1、教材所处的地位和作用

在掌握了一元一次方程的概念和初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法。教材从对于比较复杂的方程难以直接求解切入，引出对等式性质的讨论，为后面逐步过渡到用等式的性质讨论方程的解法进行铺垫。学生探究等式的性质过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。

2、教学目标

根据以上分析，确定如下教学目标。

（1）1知识与技能：理解并能用语言表述等式的两条性质，能用等式的两条性质解决问题。

（2）过程与方法：经历等式的两条性质的探究过程，培养学生观察、归纳的能力．

（3）情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心和合作交流意识；在运用等式的性质解决问题的过程中，渗透化归的数学思想．

3、重、难点

为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本节课的教学重、难点：（1）重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解决简单问题．

（2）难点：由具体实例抽象出等式的性质．

4、教学准备：天平、导学案及多媒体课件

二、说教学策略与方法分析：

有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，在本节课的教学中，我坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，利用学生动手操作、多媒体展示，通过观察法、实验法、合作交流、归纳法等教学方法，引导学生遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，发现等式的性质，并能用等式的性质解决问题，努力为学生营造一个宽松、民主、和谐的学习环境，让学生们在探索、交流中理解和运用等式的基本性质；

三、教学过程分析：

（一）创设情境，复习导入：

1、什么是方程？什么是方程的解？

2、你能直接看出下面各方程的解吗？

（1）5x=40 （2）x+5=16

（3）3x-5＝22；（4）0.28-0.13y=0.27y＋1.

设计意图：第1题是上节课刚刚学过的两个概念，来源于教材，比较简单，第2题的（1）、（2）两个方程学生很容易就可以看出方程的解，第（3）个方程学生思考以后也很快可以得出答案，而第（4）个方程学生解决起来有一定的困难，不能直接得出方程的解，这必然会让学生对后面即将学习的知识引起重视, 同时也产生了学好新知再来解决困难的浓厚兴趣，从而引入本节课的课题。

（二）实验探究，学习新知：

1、认识等式。

2、判断下列各式是否为等式？

设计意图：方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，必须先来研究等式，所以先要弄清楚什么是等式。先通过几个具体的等式，让学生建立起等式的概念，然后通过几个判断题目让学生加深对等式定义的巩固。

3、探索等式性质．

（1）观察课本图3．1-1，由它你能发现什么规律？

等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．

等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．

怎样用式子的形式表示这个性质？

（2）观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？

类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．

怎样用式子的形式表示这个性质？

设计意图：我设计了探究天平平衡规律实验的教学环节, 让学生以小组合作的形式讨论实验步骤并动手操作, 在增减重物的过程中认识、归纳天平的平衡规律, 让学生汇报实验步骤与结论, 并用数字等式的形式表现实验结果, 进而共同归纳出等式的性质1. 在探究等式的性质2时, 我为了加深学生印象, 同时也为了培养学生数学思维的发展，提出问题: 如果将性质1中的“加”改为

“乘”、“减”改为“除以”，结果还会相等吗？让学生大胆猜想，并通过天平实验和数字等式实例变形进行验证，再得出等式的性质2. 按照这样的设计,学生必然会充分地参与到探究等式性质的活动中来, 既培养了学生团结协作、动手操作、勇于实践的探索精神, 又增强了设计实验、类比猜想、归纳建模的学习能力, 同时获得的知识也必然印象更深。

（一）基础题：

1、回答下列问题：

2、判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。

（二）提高题：

3、填一填：在横线上填上适当的数或式子，使所得结果仍是等式，并说明 如果a=b ，那么a ±c=b ±c ． 如果a=b ，那么ac=bc ． 如果a=b ，（c ≠0），那么a c =b c ．

变形的方法和根据等式的那条性质。

4、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a ＋b －2＝7a ＋b －2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：

两边加2，得 3a ＋b ＝7a ＋b .

两边减b ，得 3a ＝7a.

两边除以a ，得 3＝7.

变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．

聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？

（三）思考题： 已知等式（x-8）y=x-8,其中y ≠1，试求x 2+2x-1的值。

设计意图：这几道练习题主要是等式两条性质的基本运用，练习题的设计我遵循了“低起点，小台阶，循序渐进”的要求，符合七年级学生接受知识的年龄特点，使学生能享受到运用新知可以解决新的数学问题的愉悦感。设计的变式训练由易到难，目的是巩固基础、提高能力，另外还有一个阅读理解题，目的是让学生在发现错误，并纠正错误的过程中，可以提醒自己在运用时不要犯这样的错误，并加深对等式的两条性质的理解；

（四）课堂小结：

这节课我们主要学习了什么知识？

设计意图：我设计了两个问题：一是你在本节课上有哪些收获？二是你还有哪些疑惑？主要是鼓励学生能畅所欲言，使知识得到深化，能力得到提高；同时通过对学生个人的评价和学习小组的评价，有利于培养学生上课认真听讲，积极思考回答问题，以及荣誉感意识，增强学习数学的自信心；

（五）作业布置：

（一）超越自我：

1、要把等式（m-4）x=a 化成 m 必须满足什么条件？

2、由xy=1到 的变形运用了等式的哪个性质，是否正确，为什么？ （二）课外作业：

1、课本第83页习题3．1第1、

2、7题．

2、选用课时作业设计．

设计意图：通过课后作业布置，继续巩固学生的本节课所学的知识。同时还有两个有点难度的题目，供学有余力的学生完成。

四、教学得失分析 ，4-=m a x y x 1=