江苏省九年级上学期期末数学试卷A卷

江苏省九年级上学期期末数学试卷A卷
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 2011的倒数是（）
A .
B . 2011
C . ﹣2011
D . -
2. （2分）(2017·西城模拟) 据报道，到2020年北京地铁规划线网将由19条线路组成，总长度将达到561500米，将561500用科学记数法表示为（）
A . 0.5615×106
B . 5.615×105
C . 56.15×104
D . 561.5×103
3. （2分）(2018·苏州模拟) 如图所示几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·乐陵模拟) 下列计算正确的是（）
A . a2•a3=a6
B . 2a+3a=6a
C . a2+a2+a2=3a2
D . a2+a2+a2=a6
5. （2分）已知：△ABC中，∠C=90°，， AB=15，则BC的长是（）
A .
B .
C . 6
D .
6. （2分）下列事件为必然事件的是（）
A . 如果a，b是实数，那么a•b=b•a
B . 抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上
C . 汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯
D . 口袋中装有3个红球，从中随机摸出一球，这个球的白球
7. （2分） (2015九下·深圳期中) 将函数y=﹣x2+2的图象向右平移3个单位后再向
上平移1个单位，得到的图象的函数表达式是（）
A . y=﹣（x﹣3）2+3
B . y=﹣（x+3）2+3
C . y=﹣（x+3）2+1
D . y=﹣（x﹣3）2+1
8. （2分）若直角三角形斜边上的高和中线分别是6cm和8cm，则它的面积是（）
A . 24cm2
B . 48cm2
C . 96cm2
D . 无法确定
9. （2分） (2018七下·东莞开学考) 一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，这个三角形是（）三角形。

A . 直角三角形
B . 钝角三角形
C . 锐角三角形
D . 等腰三角形
10. （2分）钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共9分)
11. （1分） (2017八下·揭西期末) 分解因式x2-8x+16=________
12. （1分） (2017九上·黑龙江开学考) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
13. （1分）(2018·衡阳) 某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是________．
职务经理副经理类职员类职员类职员
人数12241
月工资（万元/人）2 1.20.80.60.4
14. （1分）计算：+=________
15. （2分）某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式________，它________(填“是”或“不是”)二次函数．
16. （3分）(2017·德阳模拟) 观察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…．
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间
具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
根据上述规律填空：27×________=________×________．
三、解答题 (共8题；共78分)
17. （5分）(2018·潮南模拟) 计算：+（π﹣3.14）0×|（﹣）﹣1|﹣tan60°×（﹣1）2018
18. （5分）解不等式（3x+4）（3x-4）-x（x-4）＞8（x+1）2 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
19. （10分）研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．
活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：
球的颜色无记号有记号
红色黄色红色黄色
摸到的次数182822
推测计算：由上述的摸球实验可推算：
（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
（2）盒中有红球多少个？
20. （11分）(2017·老河口模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx经过A（2，0），B（3，﹣3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PM∥y轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m．
（1）
求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）
当△PON为等腰三角形时，点N的坐标为________；当△PMO∽△COB时，点P的坐标为________；（直接写出结果）
（3）
直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
21. （10分）(2018·泰安) 文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
22. （6分） (2018七下·深圳期中) 某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的剩余的油Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t （1）请完成下表
汽车行驶时间t/
01 2.54
小时
油箱剩余的油Q/
60________________________升
（2）汽车行驶5小时后，油箱中剩余油量是________升
（3）若汽车行驶过程中，油箱的剩余油量为12升，则汽车行驶了________小时
（4）贮满60升汽油的汽车，最多行驶________小时
（5）下面哪个图像能够反映变量Q与t的关系的是（）
A .
B .
C .
23. （15分） (2016八上·嵊州期末) 已知：如图，△ABC中的顶点A、C分别在平面直角坐标系的x轴、y轴上，且∠ACB=90°，AC=2，BC=1，当点A从原点出发朝x轴的正方向运动，点C也随之在y轴上运动，当点C运动到原点时点A停止运动，连结OB．
（1）
点A在原点时，求OB的长；
（2）
当OA=OC时，求OB的长；
（3）
在整个运动过程中，OB是否存在最大值？若存在，请你求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
24. （16分）如图，抛物线y=x2﹣4x与x轴交于O，A两点，P为抛物线上一点，过点P的直线y=x+m与对称轴交于点Q
（1）
当点P在x轴下方的抛物线上时，过点C（2，2）的直线AC与直线PQ交于点D，求：①PD+DQ的最大值；②PD•DQ的最大值．
（2）
这条抛物线的对称轴是________ ，直线PQ与x轴所夹锐角的度数是________ .
（3）
若两个三角形面积满足S△POQ=S△PAQ，求m的值
（4）
当点P在x轴下方的抛物线上时，过点C（2，2）的直线AC与直线PQ交于点D，求：①PD+DQ的最大值；②PD•DQ的最大值．
参考答案
一、选择题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共6题；共9分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
三、解答题 (共8题；共78分)
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
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